已知函数，则()A．－2B．2C．0D．－1函数，则函数的零点的个数有个。已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是A．B．C．D．已知函数，使函数值为5的的值是A．B．或C．D．或已知四个函数（1）（2）（3）（4）的图象如下：（1）（2）（3）（4）则下等式中可能成立的是A．B．C．D．已知偶函数在上为单调增函数,则满足的取值范围是A．B．C．D．若幂函数的图象过点，则的值为（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.（1）求的值(2)判断的单调性，并加以证明（3）解不等式.已知函数，，则的图象的交点个数为个已知，则.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2011）的值为()A．0B．1C．-1D．2已知函数，则()A．－2B．7C．D．已知对于任意实数都成立，在区间单调递增，则满足的取值范围是().A．B．C．D．设函数则实数a的取值范围是_______.已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.设函数则的值为（）A．B．C．D．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是A．B．C．D．已知函数若，则。已知对于任意的总有，且时，①求证:在上是减函数②求在上的最大值和最小值。在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(－a,－b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为()A．1已知函数，则（）A．B．C．D．已知函数，若，则x的取值范围是已知函数，若，则的范围是新余市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费。若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要抽象函数所恒满足的条件通常是以具体函数为蓝本归纳出来的,比如:若函数对于任意的,恒满足,那么函数可以以作为蓝本.若函数对于任意的,恒满足,则函数可以以函数__________作为若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴,⑵,⑶⑷，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）设,且,则下列关系中一定成立的是A．3c＞3bB．3b＞3aC．3c+3a＞2D．3c+3a＜2函数在（0，2）上是增函数，函数是偶函数，则,,大小关系.已知对一切实数都有，当＞0时，＜0（1）证明为奇函数；（2）证明为R上的减函数；（3）解不等式＜4.已知f（x）=，则f[f（－2）]＝_____________.---------------------------（）已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)="(")A．-2B．1C．0.5D．2设函数，则使得的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．，则.已知函数，则.（本小题满分12分）已知是函数的两个极值点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的极大值、极小值.（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的实数都有（1）求f(1)；（2）判断函数的增减性并证明；（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意,f(x+2)="--"f(x),当.（1）证明：f(x)在R上是奇函数；（2）当时，求f(x)的解析式。（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.（1）求的值；（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；（3）在（2已知函数，则()A．4B．C．－4D．－函数在定义域R内可导，若，且，记则的大小关系是（）A．B．C．D．已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为()A．B．C．D．已知函数，又为锐角三角形两锐角则（）A．B．C．D．已知函数．（1）证明：对定义域内的所有x，都有．（2）当f（x）的定义域为[a+,a+1]时，求f（x）的值域。．（3）设函数g（x）=x2+|（x－a）f（x）|,若，求g（x）的最小值．设（）2e2C.(本小题8分)设函数是定义域在的函数，且，对于任意的实数，都有，当>0时，.(1)求的值；(2)判断函数在的单调性并用定义证明；(3)若，解不等式.(本小题12分)已知,(1)判断的奇偶性并用定义证明；(2)当时，总有成立，求的取值范围.已知函数，则（）A．4B．C．-4D．-已知函数⑴解不等式；⑵若对于恒成立，求实数的取值范围。已知是定义在R上，且周期为2的偶函数，当。若直线与曲线恰有两个公共点，那么实数的值为（）A．B．C．D．定义在R上的函数满足，则。用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为②是偶函数③是周期函数，最小正周期为1④是增函数。其中正确命题的序号是：。（本题12分）函数的定义域为，（1）若，求函数的值域；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应的值。设函数，若，，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4已知函数，则（）A．4B．1C．0D．-1定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则：（）A．B．C．D．定义在R上的函数满足，则。Ⅱ(文)A．B．C．D．对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②，③④其中存在“稳定区间”的函数有（填上所有正确的序号）已知函数和的图象关于y轴对称,且则（）A．B．C．D．已知，，（Ⅰ）求的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程的解集.已知y=log的定义域为R，则实数m的取值范围是A．m=0,B．m>-1,C．-1<m<3,D．m<-1或m>3。已知函数，则（）.A．5B．－1C．－7D．2已知函数为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是减函数.若，则x的取值范围是.（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.画出的图象，并求出函数的解析式.已知函数，那么的值为A．B．C．D．（本题满分14分）设函数，其中．⑴若的定义域为区间，求的最大值和最小值；⑵若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域内是单调减函数。定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，则()A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（）A．B．C．D．，则f(2010)=.（10分）函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.若是定义在上的函数，，且=5，则=．已知，则的值为（）A．24B．3C．6D．12已知函数的定义域为，部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数，满足，则的取值范围是()-30611A．B．C．D．已知函数，则（）．10．1．0．－1已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为．已知函数连续，则()A．B．C．D．奇函数在区间上单调递减，，则不等式的解集为()A．B．C．D．函数的反函数是__________.函数对于任意实数满足条件，若则_______________.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数，若，则的所有可能值组成的集合为（）A．B．C．D．设函数的定义域分别为，且是的真子集．若对任意的，都有，则称为在上的一个“延拓函数”．已知函数，若为在上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是（）A．B．C．D．设函数，区间，集合,则使成立的实数对有（）A．0对B．1对C．2对D．3对已知偶函数单调递增，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（）A．B．C．D．已知函数满足，则的最小值是（）A．2B．C．3D．4已知函数，。则与两函数的图象的交点个数为（）A．1B．2C．3D．4已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．已知定义域为的函数满足，当时，单调递减，如果且，则的值（）A．等于0B．是不等于0的任何实数C．恒大于0D．恒小于0若函数f(x)=则等于AB--C2D-2已知幂函数的图象经过点，则（）A．B．4C．D．已知函数，则的值为()A．2B．C．-1D．4若函数满足：，则的最小值为A．B．C．D．函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，>0，>0，则x<0时（）A．>0，g′(x)>0B．<0，)<0C．>0，<0D．<0，>0已知函数对任意的实数，满足，且当时，，则（）A．B．C．D．f(x)=，则f（f(f(2010))）的值为_____________。已知函数，那么的值是()A．0B．1C．D．2若幂函数的图象经过点，则=。
若函数满足下列性质：（1）定义域为R，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）。（1）画出函数的图象；（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？③有三个值与之对应？已知函数且是递增数列，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．.已知若=，且，则等于（）Ａ．—502.5B.—1004C.502.5D.1004定义：符号表示不超过实数x的最大整数，如，，等，设函数，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．（本题满分12分）函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。（本题满分12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57…请观已知函数,那么的值是（）A．8B．7C．6D．5已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)一定存在零点的区间是（）x123f(x)6.12.9-3.5A．(-∞，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．若，则_________。已知函数，使函数值为5的的值是()A．B．或C．D．或（本小题满分12分）已知函数．（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（）A．95B．97C．105D．192已知函数f(x)=则f［f()］的值是（）A．B．9C．－9D．－设函数已知是上的减函数，那么的取值范围是已知f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增，且有,求a的取值范围.函数f(x)=的单调递减区间是(本小题10分)对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0，f（2）=1(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；(2)求证f（x）为偶函数；(3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；(4）解不等式f（x奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用（本小题满分10分）已知函数是奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性。已知函数，则的值为A．B．9C．9D．已知f(x)的定义域为，若对任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，且f(8)=3，则f(2)=A．1B．C．D．函数的定义域为．（（本题满分8分）已知函数．(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.（1）求的值；（2）一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存已知函数则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．4已知=则f（2011）等于（）A．–1B．0C．1D．2已知函数，则．二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是．（本题满分18分，第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）对于定义在D上的函数，若同时满足（Ⅰ）存在闭区间，使得任取，都有是常数）；（Ⅱ）对于D内任意，当时总有，则称为“平底型”函若，则等于（）A．B．0C．1D．2知函数,则满足不等式的的范围是.若函数对任意的实数都有成立，则＝.（本小题满分8分）已知函数，满足（1）求常数的值；（2）解不等式.（本小题满分12分）已知且,(1)求函数的表达式；(2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.设函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．B．C．D．若函数y＝f-1(x)的图像经过点(-2，0)，则函数y＝f(x+5)的图像经过点()。A．(5,-2)B．(-2,-5)C．(-5,-2)D．(2，-5)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）。A．B．C．D．设，若，则。已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，的值为．已知函数，则（）A．0B．1C．3D．设奇函数的定义域为实数集，且满足，当时，．则的值为（）A．B．C．0D．1-某同学在研究函数(R)时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数在R上有三个零点.其中正确结论的序号有__已知对于任意实数都成立，在区间单调递增，则满足的取值范围是()A．B．C．D．已知函数连续，则()A．B．C．D．奇函数在区间上单调递减，，则不等式的解集为()A．B．C．D．函数对于任意实数满足条件，若则_______________.已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是（）．A．B．C．D．已知函数满足：①定义域为；②任意，都有；③当时，．则方程在区间[-10,10]内的解个数是（）．A．5B．6C．7D．10已知，则方程的解集为__________________．（本题12分）已知函数．（1）若，求函数的零点；（2）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明．若且，在定义域上满足，则的取值范围是（）A．（0,1）B．[，1）C．（0，]D．（0，]给出如下三个等式：①；②；③．则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A．B．C．D．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，对于任意a<0,b>0,若，则有（）A．f(－a)>f(－b)B．f(－a)﹤f(－b)C．－f(－a)>f(－b)D．－f(－a)﹤f(－b)若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）A（-1，0）∪（0，1）B（-∞，-1）∪（1,+∞）C（-1，0）∪（1,+∞）D（-∞，-1）∪（0,1）（本小题满分10分）设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．定义在上的函数满足，且，则的值为A．6B．-1C．-6D．1已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；（2）当an=n·f(n),n∈N*,求证a1+a2+…+an＜2；（3）设bn=.已知函数是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．定义在上的函数满足，则的值为.(满分14分)已知偶函数，对任意R，恒有：，求：（1）求的值；（2）的表达式；（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝．函数（）A．图象无对称轴,且在R上不单调B．图象无对称轴,且在R上单调递增C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0已知，则=.已知为R上的奇函数，且，若，则()A．0B．±1C．1D．已知函数满足：①;②。则_____．设函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）已知,若，则（）A．－B．C．4D．－4已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论的序号是.已知定义域为R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定（本题满分13分）设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任意都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.（本题满分14分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性，不用证明；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.函数满足：对一切；当时，，则（）A．B．C．D．已知函数，则（）A．－4B．－C．4D．函数的定义域为.（12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.设，则的值为（）A．0B．1C．2D．3方程的解的个数为（）A．0B．1C．2D．3已知函数(I)求的值；(Ⅱ)做出函数的简图；(III)求函数的最大值和最小值．设函数是定义域在，并且满足，，且当>0时，>0。(1)求的值，(2)判断函数的奇偶性，(3)如果，求的取值范围。设函数，则.（满分6分）已知函数对任意的实数，满足且，则，此函数为函数（填奇偶性）.(满分17分)已知,函数.(1)当时，求所有使成立的的值；(2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；(3)试讨论函数的图像与直线的交点个数.（本小题满分12分）定义在上的增函数对任意都有。（1）求；（2）求证：为奇函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围。已知函数,则=_____________.设函数若，，则已知函数的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象（）.刘文迁A．B．C．D．奇函数在(0，＋)上为增函数，且．那么不等式的解集是；已知f(x)满足f(-x)="-"f(x)，当x>0时，其解析式为f(x)=x3+x+1，则当x<0时，f(x)的解析式为()Af(x)=x3+x﹣1Bf(x)="-"x3-x-1Cf(x)=x3-x+1Df(x)=-x3-x+1（12分）设函数,求使得＜的x的取值范围．（本小题满分13分）已知函数，函数的反函数为。（1）求函数的解析式及定义域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值。函数是偶函数，且在区间上单调递减，则与的大小关系为（）不能确定已知当时，，且恒成立，则当时，＝设函数，其中为取整记号，如，，。又函数，在区间（0，2）上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是（）A．B．C．D．实数满足，则的值为（）A．B．3C．4D．与有关已知函数定义域为D的函数f（x），如果对xD，存在正数k，有|f（x）|≤k|x|成立，则称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）f（x）=2x；（2）f（x）=Sin（x+）；（3）f（x）=；（4）f（x）
函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围是.已知函数f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，则实数x的取值范围是.设f(x)=则f(ln3)=A．B．ln3-1C．eD．3e已知，则f(3)为()A．4B．3C．2D．5已知函数分别由下表给出123123211321则，当时，。设，则=（）A．B．C．eD．3e偶函数满足，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),则当x≥0时,f(x)的解析式是______________________.若函数,若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知，则＝_________________.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)．若当0≤x＜1时，f(x)＝2x，则f(log26)＝________．设函数，则满足的值是_______．已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）（本题满分12分）奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.设="_________________。"已知是定义在实数集上的奇函数，对任意的实数，当时，，则等于A．B．C．D．已知函数f(x)＝则f(0)＋f(1)＝A．9B．C．3D．设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为A．－4B．－2C．－1D．0给出四个函数，分别满足：①；②；③；④。又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（）A．①－甲，②－乙，③－丙，④－丁；B．①－乙，②－丙，③－丁，④－甲；C．①－丙，②－甲，③－乙，④－丁；www.k已知函数，则的值为（）．A．1B．2C．4D．5（本小题12分）设函数（1）求它的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性；（3）求的值．已知函数的定义域是（0，），当x>1时，>0，且，（１）证明：在定义域上是增函数；（２）若，解不等式．的解集为（）A．B．C．D．已知，若，则x=___________对，记，函数的最小值是（）A．0B．C．1D．设函数，若，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4设,若区间是函数的单调递增区间,将的图象按向量的方向平移得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间可以是A．B．C．D．已知是定义在实数集上的奇函数,且,给出下列结论:①;②以4为周期;③的图象关于轴对称;④.这些结论中正确结论的序号是.设函数的定义域为D，若对于任意的，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上的均值为c，给出下列四个函数：①②③④，则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号为。（12分）对定义在[0,1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0,1]上的函数。（1）问是否为G函数，说明理由；（2）若是G函数，求实数m取值的范围已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（）A．=B．>C．<D．以上答案都不对（12分）设函数＝的图象的对称中心为点（1，1）.（1）求的值；（2）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．设，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．若二次函数满足且，则实数的取值范围是____。设方程和方程的根分别为，若函数，则（）ABCD（选修4-5：不等式选讲）关于的不等式，（1）当时，解上述不等式；（2）当时，若上述不等式恒成立，求实数的取值范围。已知函数y=f(x)的图象经过点(1,0),则函数y=f(x+1)+1的图象必经过点（）A．(2,0)B．(1,1)C．(0,1)D．(-1,1)函数y＝这个函数的奇偶性是已知函数f(x)=(xÎR)，给出下列命题：(1)f(x)是偶函数；(2)当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；(3)若a2-b£0，则f(x)在区间上是增函数；(4)f(x)有最小（本小题满分分）已知对于任何实数，y都成立，①求证：；②求的值；③求证：为奇函数。（本小题满分12分）设是定义域为的奇函数，且它在区间上单调增.（1）用定义证明:在上的单调性;（2）若且试判断的符号;（3）若解关于的不等式.已知函数在上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．（12分）已知函数是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。下列四类函数中，有性质“对任意的>0，>0，函数”的是（）A．二次函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x＞0),则f(4)=___________.已知函数若，则实数_____________.已知函数，则的值是()A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②若，都有；③若，，，都有．(1)求的值；(2)当时，求证：．已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等式＞的解集是_______________已知函数则＝____▲_____.设函数，则使得≥1的自变量的取值范围是（本小题满分13分）已知函数是函数的极值点。（I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数有两个零点；（II）是否存在这样的直线，同时满足：①是函数的图象在点处的切线②与函函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是．定义在上的偶函数满足，当时，，则下列错误的是A．B．C．D．已知函数满足：①;②。则_____．．已知f(x)＝x2－2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为（）A．πB．πC．2πD．4π定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝0，f(x)＋f(1－x)＝1，f()＝f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f(x1)≤f(x2)，则f()等于（）A．B．C．D．设y＝f(x)在[0，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)＝给出函数f(x)＝2－x－x2，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有fK(x)＝f(x)，则（）A．Ｋ的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，是单调递增的，则不等式＞的解集是（）A．B．C．D．函数的定义域为，则的定义域是（）A．B．C．D．奇函数的图像必定经过点（）A．B．C．D．（本题满分14分）已知．（1）求函数的定义域；（2）判断并用定义证明函数的单调性；（3）求函数的反函数．设函数的定义域分别为DJ,DE．且DJDE，若对于任意DJ,都有则称函数为在DE上的一个延拓函数.设为在上的一个延拓函数，且是奇函数，则=________________________.设，又记则（）ABCD已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且时，，则=___________.已知定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足，，考察下列结论：①；②为偶函数；③为等比数列；④为等差数列；其中正确命题的序号为____________.对于定义在实数集上的函数，若与都是偶函数，则()A为偶函数B.为奇函数C.为偶函数D.为奇函数若函数满足，则已知函数上连续不断，定义：，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．已知函数为[－1，4]已知函数的值为（）A．B．C．D．已知函数且，则.设，则（）A．B．C．－D．已知对一切实数x,y都有成立，且f(1)=0，若不等式,当恒成立，则实数a的取值范围是（）ABCD（本小题满分13分）已知函数（I）当0<a<b，且f（a）=f（b）时，求的值；（II）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范已知函数f(x)=,函数g(x)=asin()-2a+2(a>0),若存在x1,x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是（）A．[,]B．[,1]C．[,]D．[,2]已知函数则（）A．32B．16C．D．函数在区间上是增函数，那么区间是（）A．B．C．D．已知函数是偶函数，在上是单调减函数，则（）A．B．C．D．函数的图象如下图，则()A．B．C．D．已知f(x)=，则f[f(1)]的值为A．-1B．0C．1D．2已知的解集为A．B．C．D．已知=，＝(>0，且1)，若<0，那么与在同一坐标系内的图象可能是定义在R上的偶函数满足,当时,,则A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数．（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范围．函数满足，当时，，则在上零点的个数为（）A．1004B．1005C．2009D．2010函数的最小值是。已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则满足的的值是。如果函数对任意的实数x，都有，那么A．B．C．D．已知，则的值是____设函数则满足的x值为▲.（本题满分15分）定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．（１）试求的值；（２）证明：对任意都成立；（3）证明：在上是减函数；（4）当时，解不等式．已知函数在[1，2]上的表达式为，若对于x∈R，有，且，则的值为；设f(x)，g(x)分别是上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．B．C．D．已知=,则="____________"定义在上的函数满足当时，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．设若对于任意总存在使得成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，在点处连续，则定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为（）A．B．C．0D．1函数则不等式的解集是A．B．C．D．已知，则的值为A．B．C．1D．2
已知，则（）A．3B．2C．1D．4已知f(x)是定义在∪上的奇函数，当时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是已知函数若，则实数等于A．B．C．2D．9已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足，，则f(2011)="_____"___(本小题满分14分)设函数，试求函数f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值.定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；③．则的值是___________；的表达式为___________。（用含的代数式表示）。设偶函数对任意，都有，当时，，则（）A．2B．3C．4D．5已知函数。若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知：函数，对任意，恒成立，求：实数的取值范围。（12分）设函数，若且．求证：.若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值．函数y=的最大值是_____已知f(x)是定义在∪上的奇函数，当时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是A．B．C．D．函数，则的值是A．B．C．D．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是偶函数，当时，．（1）求的解析式；（2）证明方程在区间上有解（本小题满分15分）已知函数.（1）若，求函数在区间的值域；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．（本小题满分15分）定义在上的函数满足，且当时，．（1）求；（2）证明在上单调递减；（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为▲．若函数为奇函数，则等于A．B．C．D．定义在上的函数满足，则的值为（）A．B．C．D．若的值为▲.函数则集合等于（）A．B．C．D．已知函数，则▲．已知定义在上的奇函数满足，且时，，则的值为▲．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为▲．已知函数那么不等式的解集为。已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性；（Ⅱ）设.当时，若对任意，存在，使，求实数的最小值已知函数,则的值是▲.函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是▲.设定义在R上的函数满足：①对任意的实数，有②当.数列满足.（1）求证：，并判断函数的单调性；（2）令是最接近的正整数，即，设，求；设定义上的函数，，那么__________________.已知，则的值为（）A．2B．4C．6D．8设函数，则(10)值为()A．1B．-1C．10D．定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则=()A．0B．C．D．1已知,函数(Ⅰ)当时，求所有使成立的的值；(Ⅱ)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值；(Ⅲ)试讨论函数的图象与直线的交点个数已知函数若，则实数a的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（），（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式解集是空集；命题q：关于x的方程有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．定义在上的函数满足，若，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．4定义在上的奇函数，在单调递增，且，则不等式的解集是_________________若函数，则的值是________（本小题满分12分）设(1)若在定义域D内是奇函数，求证：；(2)若，且在[1，3]上的最大值是，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若在上恒成立，求的取值范围.已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是.（本小题满分12分）函数的图象关于对称，当时；（Ⅰ）写出的解析式并作出图象；（Ⅱ）根据图象讨论（）的根的情况.（本小题满分14分）已知函数，；（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x函数，则集合中元素的个数有（）A．3B．4C．5D．6已知则．的最大值是.已知函数，则的值是（）.Ａ.8B.C.9D.（本小题14分）已知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示设f(x)=，则设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数y="f"()=则f{f[f(5)]}="_______".设，若，则▲已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是A．B．C．D．定义在上的函数满足,当时,,则A．B．C．D．已知函数是上的偶函数,且,当时,,则函数的零点个数是A．B．C．D．(本题满分12分)已知函数的定义域为.（Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值；已知函数则的值为()A．2B．8C．D．(本题满分12分)若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且⑴求f(1)的值；⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．设，则等于A．B．C．D．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．已知等于（）A．0B．－1C．2D．1设函数，则的值域是()A．B．C．D．若函数内为增函数，则实数a的取值范围A．B．C．D．若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．已知函数在处连续，则A．0B．1C．D．已知函数f(x)＝则x0＝．函数的最小值为已知，则.(本题满分12分)某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售.每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为，销函数，则.设函数f（x）＝，则＝.、函数的最小值为若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是①函数不是轮换对称函数．②函数是轮换对称函数．③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称设函数与函数的图像关于直线对称，则当时，．（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定．当实数x，y满足约束条件的最大值12，则k的值为。函数的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为。已知函数是奇函数，当时，，且，则=．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2=0的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(－1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)（本小题满分13分）定义域为的奇函数满足，且当时，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（）恒小于恒大于可能为可正可负设函数f(x)=若f(m)＜f(-m)，则实数m的取值范围是A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf′(2），则f(-1）与f(1）的大小关系为A．f（-1）=f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．不确定（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值；（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y=f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函若是奇函数，是偶函数，且，则．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若，求函数的零点的个数．（本小题满分13分）已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断的单调性；（3）若关于x的不等式在上有已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．已知函数的图象过点，函数的图象与的图象关于直线对称，则的图象必过点A．（1，2）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（2，1）设（）A0B1C2D3（12分）设函数的定义域为全体R，当x<0时，，且对任意的实数x，y∈R，有成立，数列满足，且（n∈N*）（Ⅰ）求证：是R上的减函数；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若不等式对一切n∈N*均成（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）="k"f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；⑵写出f（x）在[－3，（）A．0或3B．－1或3C．0或－1D．0设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．x＞7设函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是_____________________________。