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已知三角函数值求角
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试题列表1
已知三角函数值求角的试题列表
已知三角函数值求角的试题100
已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x，（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值。
[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时θ的值。
若，且的终边过点P（x，2），则是第（）象限角。
若sinx=1，则x=[]A、B、C、D、
在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且。（1）求B；（2）求的值。
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示。（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解。（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得在上恒成立；若存在，求出m的取
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。（Ⅰ）求锐角B的大小，（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。
已知，和为锐角。（1）若，求；（2）若，满足条件的和是否存在？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由。
在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角C为钝角，且2sin2A-cos2A-2=0。（1）求角A的大小；（2）试比较b+c与的大小。
已知α、β∈（，），且tanα、tanβ是方程的两个根，则α+β的值为[]A、或B、C、或D、
设cosα=，α∈（0，π），则α的值可表示为[]A、arccosB、-arccosC、π-arccosD、π+arccos
已知，，且，求：（1）的值；（2）角的大小。
已知，且，则α=（）。
已知方程2x2+（1+）x+m=0，两根为sinθ，cosθ。（1）求m的值；（2）若θ∈（0，2π），求θ的值。
在△ABC中，若a2+b2<c2，且sinC=，则∠C=（）
已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且＜α＜，＜β＜，则α+β等于[]A、B、C、或D、或
已知函数f(x)=cos2wx-sin2wx+2coswxsinwx+t（w＞0），若f(x)图象上有相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0。（1）求函数f(x)的表达式；（2）在△ABC中，若
已知角α的终边上一点的坐标为则角α的最小正值为[]A.B.C.D.
已知锐角三角形ABC三个内角分别为A、B、C，向量=（2-2sinA，cosA+sinA）与向量=（sinA-cosA，1+sinA）是共线向量．（I）求∠A的值；（Ⅱ）求函数的值域．
若sin2α＞0，且cosα＜0，试确定α所在的象限。
解答下列问题：（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取值的范围。
已知，试确定使等式成立的角α的集合。
已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第（）象限。
函数y=arccos(x2-1)的定义域为（）。
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2αsinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。（I）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。
已知α、β为锐角，且sinα=，sinβ=，则α+β=[]A.-B.或C.D.
arcsin，arccos，arctg从小到大的顺序是（）。
已知函数f（x）=arcsinx的定义域为，则此函数的值域为（）。
4升50毫升=（）升，2小时45分=（）时。
已知a为第二象限角，且sina=，则2a是[]A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且（1）求角B的取值范围；（2）求函数的值域；（3）求证：
已知（1）求的值；（2）求的值
若，则θ的终边在（）
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．
已知在△ABC中sinA+cosA=，（1）求sinAcosA．（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．（3）求tanA值．
在△ABC中，．（I）求角A的大小；（II）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．
在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）若a+c=5，且a＞c，，求的值．
在里填上“＞”“＜”或“﹦”．38×49______49×3812+54×12______(12+54)×12(15×57)×75______15×(57×75)67×59+59×17______(67+17)×59．
一台拖拉机开垦荒地，每小时开垦120公顷，45小时能开垦多少公顷荒地？
在三角形△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对应边，若asinA=bsinB，则三角形ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
已知函数f（x）asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(π6)=6．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．
在△ABC中，若cosAcosB=ba，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．无解D．无法确定
若集合S={a，b，c}（a、b、c∈R）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
若0＜α＜β＜π4，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（）A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2
在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定
已知函数f(x)=23sinxcosx+cos2x（1）求f(π6)的值；（2）设x∈[0，π4]，求函数f（x）的值域．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形
若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______．
在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（）A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+bsinB=csinC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC为（）A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形
已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
tan20°+4sin20°的值为______．
在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若acosA=bcosB=ccosC，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R（1）当θ=0时，求f（x）的单调递减区间；（2）若θ∈（0，π），当θ为何值时，f（x）为奇函数．
在△ABC中，cosA=3sinA，则∠A的取值集合是______．
求证：1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα．
求满足条件：sinx≥12的x集合是______．
已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（）A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半C．能构成一个三角形
根据所给条件，判断△ABC的形状．（1）acosA=bcosB；（2）acosA=bcosB=ccosC．
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA=32，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（）A．30°B．45°C．60°D．正弦值为13的锐角
对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是（）A．对于任意x∈R，等式都成立B．对于任意x∈R，等式都不成立C．存在无穷多个x∈R使等式成立D．等式只对有限个x∈R成立
在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形
在△ABC中，cosAcosB=ab，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
cos26000=______．
已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（）A．1＜x＜5B．5＜x＜13C．1＜x＜5或13＜x＜5D．1＜x＜5
若f(x)=sinπ6x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．
已知tgx=a，求3sinx+sin3x3cosx+cos3x的值．
函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（）A．2πB．22πC．πD．π4
若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=______．
sin50°(1+3tan10°)的值为（）A．3B．2C．2D．1
sinπ8cosπ8=______．
在△ABC中，AB=a，AC=b，如果|a|=|b|，那么△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
在△ABC中，若sinA=12，则∠A度数为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形
计算：sin120°=______．
sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（）A．12B．14C．18D．116
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知tanα=2，(0＜α＜π2)．（1）求sinα的值；（2）求2sin2α+sin2α1+tanα的值．
非等边三角形ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，那么角A的取值范围是（）A．60°＜A＜90°B．60°≤A＜90°C．90°＜A＜180°D．0°＜A＜90°
设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0处取得极值，则(1+x20)(1+cos2x0)的值为（）A．12B．2C．14D．4
水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′，A′B′∥y′轴，B′C′在x′轴上，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
以点集A={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x，y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为（）A．32B．40C．46D．50
若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成______三角形（填锐角或直角或钝角）．
在△ABC中，若sin2A+sin2BsinC+cosC=2sinAsinB，则△ABC的形状为（）A．等腰钝角三角形B．等边三角形C．等腰锐角三角形D．各边均不相等的三角形
P为△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等，又PA与BC垂直，那么△ABC形状可以是______．①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形（将你认为正确的序号
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．（1）求M、T；（2）求f（x）的单调递减区间．
若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形
已知函数f（x）=sin（x+π6）cos（x+π6），则函数的周期为______．
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA=bcosB，则△ABC的形状是______．
在△ABC中，已知B=30°，b=503，c=150，解三角形并判断三角形的形状．
已知三角函数值求角的试题200
设a=(sinx，34)，b=(13，12cosx)，且a∥b，则锐角x为______．
已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx①求函数f（x）的最小正周期；②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．
（1）已知sinθ+cosθ=23，求sin2θ的值．（2）化简cos40°(1+3tan10°)．
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值．
设函数f（x）=lnx的定义域为（M，+∞），且M＞0，对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f（a），f（b），f（c）也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为____
以A（5，5），B（1，4），C（4，1）为顶点的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=π3，a=3，b=1，则△ABC的形状是______．
函数y=（sinx+cosx）2的图象相邻两条对称轴之间的距离为______．
在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形
函数y=4sin（3x+π4）+3cos（3x+π4）的最小正周期是（）A．6πB．2πC．2π3D．π3
如果sinα1+cosα=12，那么sinα+cosα的值是（）A．75B．85C．1D．2915
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=7，b=14，A=30°，则△ABC有（）A．一解B．二解C．无解D．一解或二解
在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形
若sinα+cosα=62（0＜α＜π4），则α为______．
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，π2]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围．
在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
为了得到函数y=3sinxcosx+12cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移π12个长度单位B．向右平移π12个长度单位C．向左平移π6个长度单位D．向右平移π6个长度单位
已知△ABC中，AB=3，BC=1，tanC=3，则AC等于______．
在△ABC中，若cosB＜0，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
在△ABC中，若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若asinA=bsinB=csinC，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．不确定
△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件①b=26，c=15，C=23°；②a=84，b=56，c=74；③A=34°，B=56°，c=68；④a=15，b=10，A=60°能唯一确定△ABC的有______（写出所有正确
已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+12sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，π4]的值域．
cosπ17cos2π17cos4π17cos8π17=______．
函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______．
已知函数f（x）=2sinx4cosx4+3cosx2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
若△ABC中，A、B位其中两个内角，若sin2A=sin2B，则三角形为______．
△ABC中，sinA=22，则角A=______．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在
△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形
在△ABC中，若acosA2=bcosB2=ccosC2，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
若已知tanα=33(0＜α＜2π)，那么角α所有可能的值是（）A．π6B．π6或76πC．π3或4π3D．π3
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
如图所示是水平放置的三角形的直观图，A′B′∥y轴，则原图中△ABC是（）三角形．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．（1）判断△MNP的形状，并给予证明；（2）求函数f
已知△ABC，如acosA=bcosB果，则该三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确
（2013•奉贤区一模）函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为______．
设f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（）A．0B．1C．-1D．32
已知a=（2，cosx），b=（sin（x+π6），-2），函数f（x）=a•b．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若f（x）=65，求cos（2x-π3）的值．
若x∈[-π2，0]，则函数f(x)=cos(x+π6)-cos(x-π6)+3cosx的最小值是（）A．1B．-1C．-3D．-2
△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b2=ac，cosB=34．（1）求1tanA+1tanC的值；（2）设BA•BC=32，求a+c的值．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
已知函数f（x）=sinx2cosx2+cos2x2-2．（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在[π，17π12]上的最小值．
已知cos（x-π6）=13，则cos（5π6+x）+sin（π3+x）=______．
△ABC中若有sinC=sinA+sinBcosA+cosB，则△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2a-cb=cosCcosB，则B的大小为______．
已知sinθ=45，π2＜θ＜π．（1）求tanθ；（2）求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+tanAtanB=2cb（1）求角A．（2）若m=(0，-1)，n=(cosB，2cos2C2)，试求|m+n|的最小值．
设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．
设a为锐角，若cos（a+π6）=45，则sin（2a+π12）的值为______．
已知函数f（x）asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(π6)=6．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．
若∠A为三角形的内角，则sinA+cosA的取值范围是______．
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π2的偶函数
已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)=f(x+π3)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
设函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx-1（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．（Ⅰ）求M及T；（Ⅱ）写出f（x）的单调区间；（Ⅲ）10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1
已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin4x+cos4x的值．
已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．
化简：cos(π2+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______．
若cos(π+x)=-32，且x∈（-π，π），则x的值（）A．±π6B．5π6或π6C．±2π3D．±5π6
在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
（1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)；（2）求值：3tan12°-3sin12°(4cos212°-2)．
下列各式中，值为32的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°-sin215°C．2sin215°-1D．sin215°+cos215°
已知函数f（x）=asinx•cosx-3acos2x+32a+b（a＞0）（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；（3）当x∈[0，π2]时，f（x）
为了得到函数y=cos2x-3sinxcosx-12的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位C．向左平移π3个长度单位D．向右平移π3个长度单位
设函数f（x）=3sin2x+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．
已知sinα=55，则sin4α-cos4α的值为（）A．-15B．-35C．15D．35
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的单调增区间．
已知：0＜α＜π2＜β＜π，cos（β-π4）=13，sin（α+β）=45．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+π4）的值．
已知函数f（x）=-3sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设α∈（0，π），若f(α2)=14-32，求sinα的值．
对于集合{a1，a2…，an}和常数a0，定义集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差W”：W=sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)n．设集合A={π4，7π12，11π12}，证明集合A相对于任何
钝角△ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
函数y=12sin2x-32cos2x+32的最小正周期为π，最大值为______．
在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形
△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（）A．以a为斜边的直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．其它三角形
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π4，3π4]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是______．
在△ABC中，tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0（1）判断△ABC的形状；（2）设向量m=（2a，b），n=（a，-3b）且m⊥n，（m+n）（n-m）=14，求S△ABC的值．
已知函数f（x）=sinxcosxsinφ+cos2xcosφ+12cos（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（π3，14）．（1）求φ的值；（2）将函数y=f（x）图象上各点向左平移π6个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB=-12．（Ⅰ）若a=2，b=23．求△ABC的面积；（Ⅱ）求sinA•sinC的取值范围．
已知函数f（x）=23sin(x-π4)cos(x-π4)-sin(2x-π)．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）试画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．
已知函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+m，其中m为实常数．求f（x）的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域．
已知a=(53cosx，cosx)，b=(sinx，2cosx)，记函数f(x)=a•b+|b|2．（1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）为顶点的三角形形状为______．
已知向量a=(2，-2)，b=(sin(π4+2x)，cos2x)（x∈R）．设函数f(x)=a•b（1）求f(-π4)的值；（2）求函数f（x）在区间[0，π2]上的值域．
已知a=（3sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2a•b-1；（I）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π4]的最大值和最小值．
在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定
函数f（x）=2sin2x+sin（2x+π6）在区间[0，π2]的最大值和最小值分别为（）A．2，12B．32，12C．2，1-32D．1+32，1-32
已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（）A．-43B．54C．-34D．45
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．（1）若|AC|=|BC|，求角α的值；（2）若AC•BC=-1，求2sin2α+sin2α1+tanα的值．
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，2π3]上的取值范围．
化简：2sin2α1+cos2α•cos2αcos2α=（）A．tanαB．tan2αC．sin2αD．cos2α
若sinαcosα=18，且π4＜α＜π2，则sinα-cosα=（）A．-34B．-32C．34D．32
已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R；（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；（2）若a-b=(0，15)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．
已知A，B，C为△ABC的三个内角，向量a=(655sinA+B2，cosA-B2)，且|a|=355．（1）求tanA•tanB的值；（2）求C的最大值，并判断此时△ABC的形状．
已知三角函数值求角的试题300
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．
已知在△ABC中，向量AB与AC满足（AB|AB|+AC|AC|）•BC=0，且AB|AB|•AC|AC|=12，则△ABC为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形
已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=41313．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，且sinβ=-45，求sinα的值．
已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），（m-n）⊥m，且A为锐角．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
已知f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12），x∈R（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间（2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？
已知函数f(x)=3sinx4cosx4+cos2x4+12．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
已知：在△ABC中，cb=cosCcosB，则此三角形为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
已知函数f（x）=sinxcosx-32cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；（2）若x∈[-π2，π2]，求函数f（x）的单调递增区间．
设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（DB+DC-2DA）•（AB-AC）=0，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边．①若△ABC面积为32，c=2，A=60°，求b，a的值．②若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin(π2-ωx)（ω＞0）的相邻两条对称轴的距离为π2．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π2]上的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|).BC=0且AB|AB|•AC|AC|=12．则△ABC为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形
在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形
设△ABC的三个内角A，B，C，向量m=(3sinA，sinB)，n=(cosB，3cosA)，若m•n=1+cos（A+B），则C=（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数f（x）=（a+b）•（a-b），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，72）．（Ⅰ）求
已知点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
在△ABC中，若(BA-BC)•(CA+BC)=0，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
设f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若m=（sin2B+C2，1），n=（cos2A+72，4），且m∥n．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）当a=3，S△ABC=32时，求边长b和角B的大小．
已知函数f（x）=2sin（13x+φ）（x∈R，-π2＜φ＜0）图象上一个最低点M（-π，-2）（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设α，β∈[0，π2]，f（3α+π2）=1013，f（3β+2π）=65，求cos（α+β）的值．
已知在△ABC中，bcosA=acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA-2cosCcosB=2c-ab（Ⅰ）求sinCsinA的值；（Ⅱ）若cosB=14，b=2，求△ABC的面积S．
在△ABC中，A、B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是______．
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-18，则sinθ-cosθ的值为______．
已知α，β，γ成等差数列，且公差为2π3，m为实常数，则sin2（α+m），sin2（β+m），sin2（γ+m）这三个三角函数式的算术平均数为______．
已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，π2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x0）=65，x0∈[π4，π2]，求cos2x0的值．
化简：sin4π3•cos19π6•tan21π4=______．
设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2011）=-1，求f（2012）的值．
在△ABC中，ACAB=cosBcosC．（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若cosA=-13，求sin(4B+π3)的值．
已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则其形状为．（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
如图，几何体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=2a，E为CC1的中点，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：△DB1E为等
己知函数f(x)=4sin2(π4+x)-23cos2x-1，且给定条件P：x＜π4或x＞π2，（1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；（2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
已知向量：a=（2sinωx，cos2ωx），向量b=（cosωx，23），其中ω＞0，函数f（x）=a•b，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意实数x∈[π6，π3]，恒有|f（x
已知函数f（x）=sin（π2-x）cosx-sinx•cos（π+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=π3，求AC边的长．
已知向量a=(sinx，2)，b=(cosx，-1)．（1）当a∥b时，求sin2x-sin2x的值；（2）求f(x)=(a+b)•a在[-π2，0]上的值域．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B+1=2sin2B2．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=3，求a+c的最大值．
若cos(x-π4)=210，x∈(π2，3π4)，则sinx的值为（）A．-35B．45C．35D．-45
若1-tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（）A．3B．-3C．-2D．-12
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=(了cosA，3sinA)，n=(cosA，-了cosA)，m•n=-1．（1）若a=了3，c=了，求△ABC的面积；（了）求b-了cacos(60°+C)的值．
已知向量a=（2sinx，3cosx），b=（sinx，2sinx），函数f（x）=a•b．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，π2]都成立，求实数m的最大值．
已知向量a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，若a•b=25，则tan(α+π4)的值为（）A．13B．27C．17D．23
已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量m=（2-2sinA，cosA+sinA），n=（1+sinA，cosA-sinA），且m⊥n．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（2π3-2B）取最大值时角B的大小．
已知向量，m=（sinB，1-cosB），且向量m与向量n=（2，0）的夹角π3，其中A、B、C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求cosA•cosC的取值范围．
已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得f(b)-f(a)b-a=f′(x0)”成立．（1）利用这个性质证明x0唯一；（2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同
定义行列式运算：.a1，a2a3，a4.=a1a4-a2a3，将函数f(x)=.-3，-sinx-1，-cosx.向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．56πB．π3C．2π3D．π8
已知向量a=(1+sin2x，sinx-cosx)，b=(1，sinx+cosx)，函数f(x)=a•b．（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；（2）若f(θ)=85，求cos2(π4-2θ)的值．
已知函数f(x)=sinx3cosx3+3cos2x3．，（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此
已知空间向量a=（sinα，-1，cosα），b=（1，2cosα，1），a•b=15，α∈(0，π2)（1）求sin2α及sinα，cosα的值；（2）设函数f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，若a•b=b•c=c•a，则△ABC是______三角形．（请判断三角形形状）
已知函数f（x）=-acos2x-3asin2x+2a+b，（a＞0）在x∈[0，π2]时，有f（x）的值域为[-5，1]．（1）求a，b的值；（2）说明函数y=f（x）的图象可以由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到；（3）若g（
已知向量m=（cosB2，12）与向量n=（12，cosB2）共线，其中A、B、C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求2sin2A+cos（C-A）的取值范围．
已知a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，a•b=25，求52sin2α-4cos(α+π4)2cos2α2的值．
已知平面上不同的四点A、B、C、D，若DB•DC+CD•DC+DA•BC=0，则三角形ABC一定是（）A．直角或等腰三角形B．等腰三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰
已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx，x∈[π2，π]．（1）若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域．
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
已知向量m=（2sinx，cosx），n=（3cosx，2cosx）定义函数f（x）=loga（m•n-1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）确定函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f(x)=a(2cos2x2+sinx)+b．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．
已知空间向量a=(sinα-1，1)，b=(1，1-cosα)，a•b=15，α∈（0，π2）．（1）求sin2α及sinα，cosα的值；（2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐
若函数f(x+2)=tanx(x≥0)lg(-x)(x＜0)，则f(π4+2)•f(-98)等于（）A．12B．-12C．2D．-2
已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=a•b（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）若f(α2)-f(α2+π4)=6，其中α∈(0，π2)，求角α．
已知向量a=(cosθ2，sinθ2)，b=(2，1)，且a⊥b．（1）求tanθ的值；（2）求cos2θ2cos(π4+θ)•sinθ的值．
函数f(x)=sinxsin(x-π3)的最小正周期为______．
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量m=(1，sin(B-A))，平面向量n=（sinC-sin（2A），1）．（I）如果c=2，C=π3，且△ABC的面积S=3，求a的值；（II）若m⊥n，请判
在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定
函数y=sinxcosx+3cos2x-32的最小正周期等于（）A．πB．2πC．π4D．π2
在△ABC中，|AB|=1，|AC|=2，|BC|∈[3，5]，记AB与AC的夹角为θ．（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）求函数f(θ)=2sin2(π4+θ)-3cos2θ的最大值和最小值．
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．
若cos2αsin(α-π4)=-22，则cosα+sinα的值为（）A．-72B．-12C．12D．72
已知函数f(t)=1-t1+t，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，17π12).（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函数g（x）的值域．
若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．（1）求A；（2）若a=3，sinB2=13，求b．
已知函数f（x）=sinx+cos（x-π6），x∈R．（1）求f（x）的最大值；（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B=2A，且b=2af（A-π6），求角C的大小．
已知函数f(x)=cos2x2-sinx2cosx2-12．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若f(α)=3210，求sin2α的值．
已知向量m=（3sin2x+2，cosx），n=（1，2cosx），设函数f（x）=m•n．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为32，求实数a的值．
已知函数f(x)=23sinxcosx+cos2x（1）求f(π6)的值；（2）设x∈[0，π4]，求函数f（x）的值域．
已知函数f（x）=sin（π2-x）cosx-sinx•cos（π+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=π3，求AC边的长．
如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-35，45)．（1）求sin2α+cos2α+11+tanα的值；（2）若OP•OQ=0，求sin（α+β）．
已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量m=(1，sinA)与n=(2，sinB)共
已知函数f（x）=2x3，x＜0-tanx，0≤x≤π2，则f(f(π4))=______．
已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC是______三角形．
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角B所对的边b=3，且函数f（x）=23sin2x+2sinxcosx一3在x=A处取得最大值．（1）求函数f（x）的值域及周期；（2）求△ABC的面积．
若x∈(-5π12，-π3)，则y=tan（x+2π3）-tan（x+π6）+cos（x+π6）最大值是（）A．1225B．1126C．1136D．1235
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x）．若f（x）=1-3，且x∈[-π3，π3]，求x．
已知函数f(x)=sin2x-cos2x+12sinx（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（x）的值域；（Ⅲ）设α的锐角，且tanα2=12，求f（α）的值．
△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC中一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
化简：（1）mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°（2）tan20°+tan40°+3tan20°tan40°（3）log2cosπ9+log2cos2π9+log2cos4π9．
已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的最大值和最小值．
O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（OB-OC）•（OB+OC-2OA）=0，则△ABC的形状一定为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形
已知△ABC，若对任意t∈R，.BA-tBC.≥.AC.则△ABC一定为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．答案不确定
已知向量a=（2cosωx，-1），b=（3sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=a•b的最小正周期为π．（I）求函数f（x）的表达式及最大值；（Ⅱ）若在x∈[0，π2]上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小．（2）向量m=（cosA，sinA），向量n=（cosA，-sinA），求m•n的最小值．
已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
已知α为第二象限角，则2sinα1-cos2α+1-sin2αcosα的值是（）A．3B．-3C．1D．-1
已知三角函数值求角的试题400
在△ABC中，a，b，c是内角，A，B，C的对边，且tanB•cosC=2sinA-sinC．（I）求角B的大小；（Ⅱ）若AB•BC=-12，求b的最小值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足(2a-c)BA•BC=cCB•CA．（1）求角B的大小；（2）若|BA-BC|=6，求△ABC面积的最大值．
已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知cos(β-α)=45，cos(β+α)=-45，0＜α＜β≤π2，求f（β）的值．
设向量.a=（4cosα，sinα），.b=（sinβ，4cosβ），.c=（cosβ，-4sinβ）．（1）若.a与.b-2.c垂直，求tan（α+β）的值；（2）求|.b+.c|的最大值；（3）若.a∥.b，求cos(α+β)cos(α-β)的
已知函数f（x）=a•b，其中a=（2sinωx，-1），b=(2sin(2π3-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．（1）求f（x）的解析式；（2）若在△ABC中，A=3，b+c=
若角α终边落在射线y=-x（x≥0）上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα=______．
函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）A．-3，1B．-2，2C．-3，32D．-2，32
已知cosα=17，cos（α-β）=1314，且0＜β＜α＜π2，（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．
已知f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R，a为常数）（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，并求此时f（x）的最小值．
已知sinθ•cosθ=18，且π4＜θ＜π2，则cosθ-sinθ的值为______．
已知向量a=(sinx，1)，b=(cosx，-12)．（1）当a⊥b时，求|a+b|的值；（2）求函数f(x)=a•(2b-a)+cos2x的最大值，并求出f（x）取得最大值时x的集合．
已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，3π2＜θ＜2π，求角θ．
已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ．（1）求1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ1+sinθ+cosθ的值；（2）求m的值．
已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若c=72，△ABC的面积S=323，求当角C取最大值时a+b的值．
已知tana=3，求下列各式的值．（1）3sina-cosasina+5cosa；（2）sin2a+11cos2a．
在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（）A．锐角三角形B．任意三角形C．直角三角形D．钝角三角形
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+23cos2ωx-3(a＞0，ω＞0)的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为π2．（I）求a，ω的值；（II）若f（a）=23，求sin(
在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间[π4，π2]上的最大值是（）A．1B．1+32C．32D．1+3
在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．
在△ABC中，tanA是以-4为第3项，-1为第7项的等差数列的公差，tanB是以12为第3项，以4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角
关于y=3sin(2x+π4)有如下说法：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整数倍，②函数解析式可改为y=3cos(2x-π4)，③函数图象关于x=-3π8对称，④函数图象关于点(π8，0)对称．其中正确的是
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=33，且c=13，C=π3，求a，b的值．
cos(-41π3)的值为（）A．12B．-12C．32D．36
设向量a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），若t为实数，且u=a+tb，则|u|的最小值为______．
已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+sin(ωx-π6)-2cos2ωx2，x∈R（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试
已知向量a=(cosωx-sinωx，sinωx)，b=(-cosωx-sinωx，23cosωx)，其中ω＞0，且函数f(x)=a•b+λ（λ为常数）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象
已知△ABC的三个内角A，B，C满足：A+C=2B，1cosA+1cosC=-2cosB，求cosA-C2的值．
在△ABC中，若sinA•cosB＜0，则这个三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
已知函数f（x）=asinx•cosx-3acos2x+32a+b(a＞0)（1）求函数的单调递减区间；（2）设x∈[0，π2]，f（x）的最小值是-2，最大值是3，求实数a，b的值．
已知向量m=(sin2x+1+cos2x2，sinx)，n=(12cos2x-32sin2x，2sinx)，设函数f(x)=m•n，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，求函数f（x）值域．
2sin2α1+cos2α×cos2αcos2α=（）A．tanαB．tan2αC．1D．12
已知向量a=（sinx，cos（π-x）），b=（2cosx，2cosx），函数f（x）=a•b+1．（Ⅰ）求f(-π4)的值；（Ⅱ）求f（x）在[0，π2]上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．
要得到函数y=sinx-cosx的图象，只需将函数y=cosx-sinx的图象（）A．向左平移π4个单位长度B．向右平移π2个难位长度C．向右平移π个单位长度D．向左平移3π4个单位长度
已知函数f（x）=sin2xcos2x-3sin22x．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间（0，π4]上的取值范围．
已知函数f（x）=sinx（sinx+3cosx），其中x∈[0，π2]．（1）求f（x）的最大值和最小值；（2）若cos（α+π6）=34，求f（α）的值．
O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(OB-OC)•(OB+OC-2OA)=0，则△ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为
曲线y=2cos(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（）A．πB．2nπC．（n-1）πD．n-12π
在△ABC中，若sinA+sinB=32，cosA-cosB=32，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
已知函数f(x)=2sinxcosx-3cos2x+1（x∈R）．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间x∈[π4，π2]上的最大值和最小值；（III）若不等式[f（x）-m]2＜4对任意x∈[π4，π2]恒成立，求实数m
求值：sin415°-cos415°=______．
已知函数f（x）=2sin（x+π6）•sin（π3-x），如果f（x1）=f（x2）=0，其中x1≠x2，那么|x1-x2|的最小值为（）A．2πB．πC．π2D．π4
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)+1（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移π6个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；（Ⅲ）求
化简4cos2αcotα2-tanα2=（）A．12sinαcosαB．sin2αC．-sin2αD．2sin2α
已知A、B、C分别是△ABC的三个内角，且cosA•cos（A-B）=cosB．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若tanA=2，求tanC的值．
已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=π4对称，又f（x）在区间[0，π6]上是单调函数．（1）求函数f（x）的表达式；（2）将图象C向右平移π4个单位后，
在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形
化简：cos(θ+π2)sin(θ+3π)sin(θ-π2)cos(θ-2π)tan(θ+π)=______．
已知函数f(x)=6cos2x-3sin2x（1）求f（x）的最大值及周期（2）求f（x）的单调递增区间．
化简：cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x的值为（）A．1B．sinx+cosxC．sinxcosxD．1+sinxcosx
sin40°（tan10°-3）的值为（）A．1B．2C．-2D．-1
已知α为第二象限角，且tanα=-15，则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为______．
已知sin(a+2β)sina=3，且β≠12kπ，a+β≠nπ+π2，(n，k∈Z)，则tan(a+β)tanβ的值是______．
函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为______．
在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，(1+cos2A)(1+cos2C)=3-12（Ⅰ）证明：cosAcosC=12[cos(A+C)+cos(A-C)]；（Ⅱ）试比较a+2b与3c的大小，并说明理由．
已知sin（α+β）sin（α-β）=13，则sin2α+cos2β等于（）A．13B．23C．1D．43
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．（1）求角B的大小；（2）若b2=ac，判断△ABC的形状；（3）求证：b•sin(C-π6)(2c-a)•cosB为定值．
已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为3π4，且m•n=-1（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，而向量p=(cosx，2cos2(π3-x2))，其中0＜x＜2π3，试求|n+p|的取值范围
若非零向量AB，AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0，且AC|AC|•BC|BC|=22，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形
以下各等式中，能够成立的是（）A．1-cos2x=log219B．cos2x-sin2x=1.01C．cos2x=1.21D．tanx+1tanx=2
sin（-10π3）的值等于（）A．12B．-12C．32D．-32
设函数f(x)=12x-18sin2x-38cos2x．（1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；（2）已知函数f（x）的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为12，求2sin2x0+sin2x01+tanx0的值．
已知函数f（x）=2cosx2(3cosx2-sinx2)，在△ABC中，AB=1，f（C）=3+1，且△ABC的面积为32．（1）求角C的值；（2）（理科）求sinA•sinB的值．（文科）求△ABC的周长．
在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2A2=b+c2c，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定
已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g
已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
已知曲线y=2sin(x+π4)cos（π4-x）与直线y=12相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|p3p5|等于（）A．πB．2πC．3πD．4π
在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=34，则△ABC为______三角形．
在△ABC中，若a=6，b=7，c=8，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cosA2=255，AB•AC=3，b+c=6（I）求a的值；（II）求2sin(A+π4)sin(B+C+π4)1-cos2A的值．
已知向量m=(2cos2x，3)，n=(1，sin2x)，函数f(x)=m•n（1）求函数f（x）的最小正周期及当x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C），c=1
若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（II）设函数g(x)=f(x2)+2，求g（x）在区间[0，π]上的最小值及取得最小值时x的值．
（1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(α-π)cos(π2-α)；（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
下列说法：①若a•b=a•c且a≠0，则b=c，②若a•b=0，则a=0，或b=0，③△ABC中，若AB•BC＞0，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若AB•BC=0，则△ABC是直角三角形其中正确的个数是（）A．0B．1C．
（1）计算：cos(-163π)=______；（2）已知sinα=12，α∈[0，2π]，则α=______．
已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=12求：（1）sinθ•cosθ；（2）sinθ-cosθ．
在三角形ABC中，bcosC=ccosB，则三角形ABC是______三角形．
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③α+β=A，α-β=B有
已知a=(cosθ，-sinθ)，b=(cosθ，sinθ)，θ∈(0，π2)，且a•b=-12．（1）求θ的大小；（2）若sin(x+θ)=1010，x∈(π2，π)，求cosx的值．
sin15°-cos15°sin15°+cos15°=______．
在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是______．
已知π4＜α＜3π4，0＜β＜π4，cos（π4+α）=-35，sin（3π4+β）=513，求sin（α+β）的值．
已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，12），c=（cos2x，1），d=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集．
若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=______．
设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2（Ⅰ）求g（x）的周期和最大值；（Ⅱ）求g（x）的单调递增区间．
若三角形三边的长分别为n，n+1，n+2（n＞3），则三角形的形状一定是______三角形．
已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量p=(2-2sinA，cosA+sinA)与向量q=(sinA-cosA，1+sinA)是共线向量．（1）求∠A的值；（2）求函数y=2sin2B+cosC-3B2的值域．
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a、b、c成等差数列，B=60°，则△ABC的形状为______．
已知函数f（x）=cos4x-sin4x，则其最小正周期为：______．
已知向量a=(sin(x2+π12)，cosx2)，b=(cos(x2+π12)，-cosx2)，x∈[π2，π]，函数f（x）=a•b．（1）若cosx=-35，求函数f（x）的值；（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
在△ABC地，若c0sAc0sB-sinAsinB＞0，则这个三角形一定是______．
若f（cosθ）=sin5θ，则f(12)=______．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的图象如图所示，直线x=3π8，x=7π8是其两条对称轴．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（a）=65，且π8＜α＜3π8，求f（π8+α）的值．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a=4，c=5，f（C）=2，求sinA及b．
已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，则sin2θ=______．
