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等差中项的试题列表

等差中项的试题100

已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有[]A．B．C．D．已知等差数列的前9项和为153。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若=8，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和。已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=[]A．24B．20C．16D．12 已知是等差数列，且，则（）。若{an}是等差数列，满足a1+a2+…+a101=0，则有[]A．B．C．D．设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=[]A.12B.20C.40D.100 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有[]A．B．C．D．a6=6 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。已知为等比数列，，则。若为等差数列，，则的类似结论为[]A、B、C、D、设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则[]A、1B、2C、3D、不确定设是等差数列的前n项和，已知，，则等于[]A、13B、49C、63D、35 已知等差数列满足，则[]A．B．C．D．已知数列的前n项和为Sn，且Sn=n2，则的值为[]A．21B．20C．19D．18 △ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b2=（）。△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：①a、b、c成等差数列；②a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。请你选取给定的两个条件中的一个如果等差数列中，++=12，那么++…+=[]A、14B、21C、28D、35 已知函数的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上。（1）求函数g（x）的反函数；（2）若，，f（x-5）成等差数列，求x的值。已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=50，又a4=13，则a2=[]A．1B．4C．5D．6 a，b为正实数，a，b的等差中项为A；的等差中项为；a，b的等比中项为G（G>0），则[]A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G 等差数列中，，则前9项的和[]A．99B．66C．297D．144 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9=（）。等差数列的前n项和分别为，若，则的值为（）。等差数列中，，，则此数列前20项和等于[]A．160B．180C．200D．220 设数列为等差数列，且，，是前n项和，则[]A、B、C、D、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为[]A、B、C、D、已知和分别是两个等差数列的前n项和，已知，对一切自然数n∈N*成立，则（）。已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为[]A.140B.280C.168D.56 在等差数列中，，则前13项之和等于[]A．26B．13C．52D．156 等比数列中，成等差数列，[]A、30B、15C、-30D、36 等比数列中，成等差数列。（1）求通项；（2）求。等差数列中，[]A、18B、36C、24D、12 已知为等差数列，，则前9项的和等于（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（）。已知a=+，b=-，则a，b的等差中项为[]A、B、C、D、已知等差数列{an}，若a1+a3+a5=15，则a2+a4的值是（）。若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是[]A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则[]A.3+2B.1-C.1+D.3-2 等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn，若，则等于[]A、1B、C、D、在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则sin（a4+a6）=[]A.B.C.0D.若数列{an}是等差数列，且a6=10，则S11=[]A.95B.100C.105D.110 已知{an}为等差数列，{bn}为正向等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则[]A.a6=b6B.a6＜b6C.a6＞b6D.a6＜b6或a6＜b6 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是[]A．12B．16C．24D．48 各项为正数的等比数列{an}的公比q≠1，且成等差数列，则的值是[]A.B.C.D.或在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是[]A.0＜B≤B.0＜B≤C.0＜B≤D.＜B＜π 等差数列{an}中，S10=15，则a2+a9=[]A.3B.6C.10D.9 在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为[]A．B．C．D．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+...+a7=[]A.28B.21C.14D.35 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）椭圆=1（m>7）上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为（）等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16 若a、b、c成等差数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是[]A.0B.1C.2D.不确定设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=[]A.8B.7C.6D.5 数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=（）n+1（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式及前n项和；（2）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=（）。已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是[]A．15B．30C．31D．64 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于[]A．18B．36C．4D．72 在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=[]A．9B．12C．1D．18 在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则sin(a4+a6)=[]A、B、C、0D、在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=[]A．18B．99C．198D．297 各项不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，则a7的值为[]A．0B．2C．0或4D．4 在等差数列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11=[]A．45B．50C．55D．60 数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值。若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是[]A.B.C.D.三个数成等差数列，其平方和为450，两两乘积的和为423，则它们的等差中项是[]A．150B．C．±D．±12 已知a，b，c是互不相等的实数，若a，b，c成等差数列，a，c，b成等比数列，则的值是[]A．-2B．2C．-4D．4 已知a，b，c成等差数列，a+b+c=12，且a，b，c+2成等比数列，则a=（）。若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则等于[]A．4B．3C．2D．1 已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）。设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1、2S2、3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（）。若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（）。已知数列{an}是等差数列，且a3，a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=（）。设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为[]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1 已知等比数列{am}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于[]A、1+B、1-C、3+2D、3-2 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=（）。在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）。（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar，（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r关已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和，（Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k、an+k、al+k也方程x2+6x+1=0的两根的等差中项为[]A．1B．6C．-6D．-3 已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=（）。等差数列{an}中，a5+a6=16，a8=12，则a3=[]A．4B．-4C．2D．-2 在△ABC中，若三个角A，B，C成等差数列，且lga，lgb，lgc也成等差数列，则△ABC一定是[]A．有一个角为60°的任意三角形B．有一个角为60°的直角三角形C．正三角形D．以上都不正确等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=36，则a5+a8=（）。已知a，b，c成公差不为零的等差数列，那么二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）。各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为[]A．B．C．D．或已知等比数列{an}，a1=1，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a2+a3+a4=（）。是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=；(2)an+1＞an（n∈N*）；(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是[]A.B.C.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列四个论断正确的是（）①若，则B=；②若A=，b=2，，则满足条件的三角形共有两个；③若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列如图，已知圆C1与y轴相切于原点O，且过双曲线x2-3y2=3的右焦点F2；过抛物线C2：y2=4x的焦点P作直线l与曲线C1，C2按自上而下的顺序交于A，B，C，D。（1）求圆C1的方程；（2）问是否已知二次函数f（x）=ax2+bx+c。（1）若对任意x1，x2∈R，且都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程f（x）=[f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1，x2）；（2）若关于x的方已知数列{an}是等差数列，如果a1+a3=12，那么a2=[]A．4B．6C．8D．10 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0，且a3+2是a2，a4的等差中项。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的正整数n的最已知两个正数a，b（a＞b）的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率e等于[]A．B．C．D．在△ABC中，∠B=，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是[]A、B、C、D、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，当n≥2，n∈N*时，Sn-1是an与-3的等差中项，(1)求a2，a3，a4；(2)求数列{an}的通项公式．计算下面各题。（1）-+（2）+-（3）-（+）（4）++（5）+-（6）-（-）等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1、2a2、a3成等差数列，若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16 已知椭圆的两焦点分别为F1（-4，0），F2（4，0），过点F2且垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10。若椭圆上存在不同两点A（x1，y1），C（x2，y2），使|F2A|、|F2B|若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等差中项为[]A.4B.±2C.±4D.32 已知数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列。（1）求q的值；（2）若数列{bn}满足bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn。

等差中项的试题200

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小，并判断△ABC的形状。已知△ABC不是直角三角形。（1）证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）若，且sin2A，sin2B，sin2C的倒数成等差数列，求的值。在等差数列{an}中，若a4+a5=15，a7=15，则a2的值为[]A．-3B．0C．1D．2 计算下面各题。（1）-+（2）+-（3）-（+）（4）++（5）+-（6）-（-）在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=120，则a11-a20的值是[]A.30B.45C.50D.80 一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为[]A．9B．3C．17D．-11 计算。（1）52-6-20（2）27+9-8（3）70-8+20 已知函数f(x)=ex+x，对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=，则S△ABC等于[]A．B．C．D．2 把下列算式改正过来。（1）5.1-1.74.6（2）7.5-37.2（3）2.45+0.12.46（4）9.5-1.88.3 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，nSn+1-（n+1）Sn=n2+cn（c∈R，n=1，2，3…），且S1，成等差数列。（1）求c的值；（2）求数列{an}的通项公式。已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk=2550，求a和k的值；（2）设bn=，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且()·=0，则△ABC一定是[]A．等腰直角三角形B．非等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形有n2（n≥4）个正数aij（i=1，2，…n，j=1，2，…n），排成n×n矩阵（n行n列的数表）：，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，且满足a24=1，a42=，已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，则α+β的最小值是[]A.3B.4C.5D.6 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若am，am+2，am+1（m∈N*）成等差数列，试判断Sm，Sm+2，Sm+1是否成等差数列，并证明你的结论。已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于[]A.1B.-1C.-2D.2 设抛物线y2=2px（p＞0）。（1）求此抛物线的方程；（2）设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线准线的距离成等差数列，求Q点坐标；（3）在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，3，…，求数列{bn}的前若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是[]A.（1，2）B.（2，+∞）C.[3，+∞）D.（3，+∞）两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为[]A.B.C.D.与已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=[]A．4B．2C．-2D．-4 已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；（2）若b3=ai（i是某一正整等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+。（1）求q的值；（2）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn。已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是[]A.2B.3C.4D.5 设数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且满足。（1）求{an}的通项公式；（2）记bn=（1-（-1）n）an+（2n-1）p（n∈N*，p为常数），且b2，b3，b5成等差数列，求b1+b2+b3+…+b2n。已知a>0，b>0，a，b的等差中项是，，则x+y的最小值为[]A.B.7C.D.9 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0），（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，则b等于[]A.2+B.1+C.D.已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12，则a5等于[]A、4B、5C、6D、7 已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=（）。等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。若a1=1，则S4=[]A.7B.8C.15D.16 已知一列椭圆Cn：，0＜bn＜1，n=1，2，…，若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是|PnFn|与|PnGn|的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦点，（Ⅰ）试证：（n≥1）；（Ⅱ）取，并等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）已知{an}是等差数列，a4+a6=6，其前5项和S5=10，则其公差d=（）。若a是1与3的等差中项，b是a与5的等比中项，则b=（）。在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=（）。已知等差数列{an}中，a2+a4=8，a1=2，则a5的值是[]A．6B．5C．4D．3 在数列{an}和{bn}中，a1=1，b1=2，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*），（1）求a2，a3，a4和b2，b3，b4；（2）猜想{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论已知等比数列{an}，a1=1，且4a1、2a2、a3成等差数列，则a2+a3+a4=[]A．7B．12C．14D．64 在等差数列{an}中，a1-a4-a8-a12+a15=2，则a3+a13=[]A．4B．8C．-4D．-8 双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于[]A．8B．4C．2D．8 已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于[]A．72B．54C．36D．18 一个数比15多8，这个数是（）。若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且a+c=1，则边b的取值范围是（）。已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m为[]A．12B．8C．6D．4 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是[]A．15B．30C．31D．64 已知数列{an}为等差数列，a1+a9=10，求a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值[]A、35B、40C、30D、20 若等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则[]A．S6=S3B．S6=-2S3C．S6=S3D．S6=2S3 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为[]A.10B.20C.25D.30 10米长的彩带，剪去它的后，还剩（）米，再剪去米，还剩（）米。已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=，A+C=2B，则A=（）。已知a＞0，b＞0，a、b的等差中项是，则的最小值是[]A．3B．4C．5D．6 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状为[]A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形已知等差数列{an}中，a1+a99=20，则a50+a20+a80=（）。已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则[]A.1+B.1-C.3+2D.3-2 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=18-a6，则S8=[]A．68B．72C．54D．90 已知数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S5。若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=（）。等差数列{an}的前5项和S5=25且a2=3，则a4=（）。在等差数列{an}中，如果a2=4，a4=8，那么a6=（）。在等差数列{an}中，若a1+a7=4，则a4=[]A.-4B.-2C.2D.4 等差数列{an}中，若a1+a9=10，则a2+a8=（）。在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y成等差数列，若插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列。求证：（a+1）2≥（b+1）（c+1）。在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；（2 在数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列（Sn表示数列{an}的前n项和），则S2，S3，S4分别为（），由此猜想Sn=（）。根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小。（1）（2）（）○（）（）○（）已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+2a6+a9=15，则S11等于[]A．78B．66C．55D．33 等差数列{an}中，an＞0，且a1a2+a1a4+a2a5+a4a5=36，则a3=（）。等差数列{an}中，an＞0，且（a1+a5）（a2+a4）=36，则a3=（）。已知正项组成的等差数列{an}的前20项的和100，那么a6+a15最大值是[]A．25B．50C．100D．不存在已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则的最大值是（）。在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n和Sn 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项，（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n·2n+1＞50成立的最小的正整数n。已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则[]A.3+2B.1-C.1+D.3-2 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，成等差数列，则=（）。在中，分别是角的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么=[]A．B．C．D．已知二次函数满足条件：①；②的最小值为。（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是[]A．B．C．D．不确定 △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，∠B=30°，，那么b=（）。已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=[]A．1或﹣B．1C．﹣D．﹣2 若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于[]A．1B．0或32C．32D．log25 []A.B.C.a,b,c成等比数列D.a,b,c成等差数列函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2﹣8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且成等差数列，则x的值是[]A.2B.3C.2或3D.2或﹣3 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA成等差数列．求B的值；（2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，则α+β的最小值为[]A．2B．3C．4D．5 已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与﹣3的等差中项．（1）求a2，a3，a4；（2）求数列{an}的通项公式．1与5两数的等差中项是[]A．1B．3C．2D．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．（1）若sin2B﹣sinAsinC，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求的取值范围．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于[]A．B．C．D．设F1，F2是双曲线左右两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知|PF1|、|PF2|、|F1F2|成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为[]A．B．C．±D．2 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为（）。（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．

等差中项的试题300

和的等差中项是（）．已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是[]A．1或B．1或C．1或D．1或椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（1）求证：；（2）若直线l的斜率为1，且点（0，﹣1）在椭圆C上，求椭圆C的方程 △ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）。已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn﹣1是an与﹣3的等差中项．（1）求a2，a3，a4；（2）求数列{an}的通项公式．△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于[]A．B．C．D．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且2a2，成等差数列，则=[]A．B．2C．36D．12 设数列的前n项和为Sn，满足，且、、成等差数列。（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有。中，内角A．B．C成等差数列，其对边满足，求。已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=[]A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣2 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。（1）求cosB的值；（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于（）.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。（1）求cosB的值；（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列。（1）求数列{an}的公比；（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列。△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；（Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2\frac{C}{2}的取值范围．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=[]A．7B．8C．16D．15 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中项，则内角B的取值范围是（）

等差中项的试题400