试题列表2-一般数列的项-高中数学-n多题

一般数列的项的试题列表

一般数列的项的试题100

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的[]A.第19项B.第20项C.第21项D.第22项把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于[]A.M（45，14）B.M（45，24）C.M（46，14）D.M（46，1 数列{an}中，a1=2，a2=3，an=（n∈N，n3），则a2011等于[]A．B．C．D．2 已知数列{an}满足：，2an+1=anan+1+1（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅲ）已知数列{bn}满足：anbn=1﹣an，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：S1+S2+…+S 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，且．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）求证：是等差数列；（Ⅲ）若，求数列{bn}的前n项和．已知函数且，在各项为正的数列{an}中，的前n项和为Sn，若Sn=126，则n=（）设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an＞0，．（1）求a1，a2，a3；（2）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为（）。在数列{an}中，，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N*）．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为（）。在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足，（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．已知数列，…是这个数列的第（）项．[]A．10B．11C．12D．21 数列{an}中，，且a1=2，则an等于（）[]A．B．C．D．已知数列{an}满足an=2an﹣1+2n﹣1（n∈N*，n≥2），且a4=81（1）求数列的前三项a1、a2、a3的值；（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；已知数列满足a1=0，a2=2，且对任意m，都有（1）求a3，a5；（2）求，证明：是等差数列；（3）设，求数列的前n项和Sn。已知正数数列{an}（n∈N*）定义其“调和均数倒数”，那么当时，a2012=（）。已知数列{an}，其中a2=6且=n．（1）求a1，a3，a4；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求（++…+）．已知数列{an}满足，则a2011=（）。一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an}，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=．（1）试写出该数列的前6项；（数列{an}满足．（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求证：a1+a2+…+an=；（Ⅲ）求证：．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24=；②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若方程在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满在x轴的正方向上，从左向右依次取点列{Aj}，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列{Bk}，k=1，2，…，使△Ak﹣1BkAk（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A0是坐已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记，求数列{bn}的前n项和T 如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为（），第n行的第2个数为（）．在数列{an}中，已知a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），则a6=（）。已知：数列为：…则a2012=（）。将集合{n|n=2r+2s，0≤r＜s，r、s∈N}中的元素从小到大排列，组成数列{an}，求a100=（）。已知数列{an}的通项为，下列表述正确的是[]A．最大项为0，最小项为B．最大项为0，最小项不存在C．最大项不存在，最小项为D．最大项为0，最小项为a4 已知首项为x1的数列{xn}满足（a为常数）．（1）若对于任意的x1≠﹣1，有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立，求a的值；（2）当a=1时，若x1＞1，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由；在数列{an}中，a1=2，，则a5等于[]A．12B．14C．20D．22 已知数列{an}，，则a31=[]A．B．5C．D．已知数列{an}中，则数列的第4项是（）．已知数列{an}中，a1=1，an+1an﹣1=anan﹣1+an2（n∈N，n≥2），且=kn+1．（1）求证：k=1；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{}的前n项和．已知数列{an}的通项公式为，那么a5=（）．首项为正数的数列{an}满足an+1=（an2+3），n∈N+．（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；（2）若对一切n∈N+都有an+1＞an，求a1的取值范围．通项公式为an=an2+n的数列{an}，若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an+1对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是（）．已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，则a36=（）．已知数列a1=1，a2=2，．（1）求a3，a4的值；（2）证明：任意相邻三项不可能有两个偶数；（3）若，求n的值．已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式对于，将n表示为，当时，当时为0或1，定义如下：在n的上述表示中，当，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0。（1）b2+b4+b6+b8=（）；（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求已知数列{an}满足递推关系式an=2an﹣1+1，（n≥2）其中a4=15（1）求a1，a2，a3（2）求数列{an}的通项公式（3）求数列{an}的前n项和S．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；（Ⅱ）求数列{bn}的已知，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是（）。对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3 某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，则a100=（）.已知数列{an}满足a1=2，10an+1﹣9an﹣1=0，．（1）求证：数列{an﹣1}是等比数列；（2）当n取何值时，bn取最大值；（3）若对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．已知数列{}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m﹣1+a2n﹣1=2am+n﹣1+2（m﹣n）2（1）求a3，a5；（2）设bn=a2n+1﹣a2n﹣1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；（3）设cn=（+1﹣）qn﹣1（q≠0，n∈N*）已知数列{an}满足．（I）求数列的前三项a1，a2，a3；（II）求证：数列为等差数列；（III）求数列{an}的前n项和Sn．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.（1）求a1，a2的值；（2）设a1＞0，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值.已知数列{an}满足：（n∈N*，a∈R，a为常数），数列{bn}中，．（1）求a1，a2，a3；（2）证明：数列{bn}为等差数列；（3）求证：数列{bn}中存在三项构成等比数列时，a为有理数．已知数列{an}、{bn}、{cn}满足。（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等差数列，当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；（3）设，，当b1=1时，求数数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数字，则a2010=[]A．1B．3C．7D．9 已知数列的前n项和，则（）。在数列{an}中，a1=2，当n为正奇数时，an+1=an+2；当n为正偶数时，an+1=2an，则a6=（）.某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润=（单定义：数列{xn}：x1=1，；数列{yn}：；数列{zn}：；则y1+z1=（）．若{yn}的前n项的积为P，{zn}的前n项的和为Q，那么P+Q=（）．已知数列的通项公式是，则a2+a3的值为[]A．2B．C．D．已知数列的前项和。（1）求通项；（2）若，求数列的最小项。在数列{an}中，若a1=2，a2=6，且当n∈N*时，an+2是an·an+1的个位数字，则a2011=[]A．2B．4C．6D．8 已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）.（1）a1=,计算a2，a3，a4的值,并写出数列{an}（n∈N*，n≥2）的通项公式;（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*）,使得当n≥n0（n∈N*）时,an恒为常数,若实数列a0，a1，a2，a3，...由下述等式定义：（1）若a0为常数，求a1，a2，a3的值；（2）令，求数列{bn}（n∈N）的通项公式（用a0、n来表示）；（3）是否存在实数a0，使得数列{an}（n∈N）各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．（1）求数列、的通项公式；（2）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．（3）证明中任意三项不可能构成等差数列删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i

一般数列的项的试题200

一般数列的项的试题300

一般数列的项的试题400