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两条直线的交点坐标
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试题列表1
两条直线的交点坐标的试题列表
两条直线的交点坐标的试题100
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求：（1）点C的坐标；（2）直线BC的方程。
已知直线：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线
直线所确定的直线必经过定点（）。
已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0。（1）求点B、C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程。
如图，定圆半径为a，圆心坐标为(b，c)，则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知在△AOB中，O（0，0），A（0，5），B（4，3），，AD与BC交于M点。（1）求点C、D的坐标；（2）求点M的坐标。
a为实数，则直线（a-1）x-y+2a+1=0经过的定点是（）。
直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是[]A、(3，-1)B、(-1，3)C、(-3，-1)D、(3，1)
2x+y=0与x-y-3=0的交点到点A(2，-2)的距离为（）。
已知直线l在y轴上的截距为2，且过x+y=0与x-y-2=0交点，则直线l的方程为[]A.y=3x+2B.y=-3x+2C.x=3y+2D.x=-3y+2
若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，求k的值。
不论k为何值，直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0恒过的一个定点是[]A.(0，0)B.(2，3)C.(3，2)D.(-2，3)
两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是[]A.-24B.6C.±6D.不同于A、B、C的答案
若直线y=kx+3与直线y=x-5的交点在直线y=x上，则k=（）。
直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，则a的取值范围为（）。
下列直线中，与直线x+3y-4=0相交的直线为[]A.x+3y=0B.y=x-12C.=1D.y=x+4
已知抛物线C：x2=2py(p＞0)的焦点为F，A，B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点，抛物线C在点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，l1与l2相交于点D。(Ⅰ)求点D的纵坐标；(Ⅱ)证明
在平面直角坐标系中，已知两个定点A(-3，0)和B(3，0)．动点M在x轴上的射影是H（H随M移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点P满足，且。(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程；(Ⅱ)设过
平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M经过F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，0)三点，其中c＞0，(Ⅰ)求圆M的标准方程（用含c的式子表示）；(Ⅱ)已知椭圆（其中a2-b2=c2）的左、右顶点分
已知以原点O为中心，F（，0）为右焦点的双曲线C的离心率，(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；(Ⅱ)如图，已知过点M(x1，y1)的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N(x2，y2)(其中x2≠x1)
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（t，m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m>0，y1>0，y2<
如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点。（I）求椭圆的
过点C（0，1）的椭圆（a＞b＞0）的离心率为，椭圆与x轴交于两点A（a，0）、A（-a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。（Ⅰ）当直线l过椭圆右焦
椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。（1）当|CD|=时，求直线l的方程；（2）当点P异于A、B两点
已知以原点D为中心，F（，0）为右焦点的双曲线C的离心率，。（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0，(Ⅰ)设动
已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若
已知F1、F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足。设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中λ∈。（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；（2）过
已知直线x=2及x=4与函数y=log3x图象的交点分别为A、B，与函数y=log5x的交点分别为C、D，则直线AB与CD[]A．平行B．相交，且交点在第二象限C．相交，且交点在第三象限D．相交，且交
在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，0)三点，其中c＞0，(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示)；(2)已知椭圆(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0，(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．
如图，以椭圆（a＞b＞0）的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B，设直线BF是小
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2，（Ⅰ）求直线l2的方程；（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积。
如图，直线l1：y=kx+1-k（k≠0，k≠±）与l2：相交于点P，直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于
如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点。（1）写出椭圆的方程及准线方程；（Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点
设椭圆的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c>0），且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直。（1）求实数m的取值范围。（2）设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q，
如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在[]A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
已知椭圆Γ的方程为（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点。（1）若点M满足，求点M的坐标；（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C，D两点，交直线l2：y=k2x于点E，
已知以原点O为中心，F（，0）为右焦点的双曲线C的离心率。（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x1）
如图，椭圆C：的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B，D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，AM的中点，（Ⅰ）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上；（Ⅱ）过点B的
已知抛物线C：x2=2py（p>0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3。（1）求抛物线C的方程；（2）过坐标平面上的点F'作抛物线C的两条切线l1和l2，分别交x轴于A，B两点。（i）若点F'
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M，（1）求抛物线的方程；（2）
两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是（）。
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程，（Ⅰ）经过（1，1）；（Ⅱ）与直线2x+y+5=0垂直。
如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上，（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积。
若直线l1：y=kx-与l2：2x+3y-6=0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是[]A、（30°，60°）B、（30°，90°）C、（45°，75°）D、（60°，90°）
长为3的线段AB的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，点P在直线AB上且满足，（Ⅰ）求点P的轨迹的方程；（Ⅱ）记点P轨迹为曲线C，过点Q（2，1）任作直线l交曲线C于M，N两点，过M作斜率为
如图，定圆半径为a，圆心坐标为(b，c)，则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知抛物线，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点（1）求的值；（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.
已知抛物线，过点任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.（1）求的值；（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，并证明你的结论.
点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是（）
已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），则过点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为（）
求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程。
设A（0，3），B（4，5）点P在x轴上，则|PA|+|PB|的最小值是（），此时P点坐标是（）
若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是[]A．﹣6＜k＜﹣2B．﹣5＜k＜﹣3C．k＜﹣6D．k＞﹣2
直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（﹣4，2），B（3，1）．（1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求三角形ABC的高CE所在的直线方程．
已知两点A（8，6），B（﹣4，0），在直线l：3x﹣y+2=0上找一点P，使PA﹣PB最大，则点P的坐标为（）。
已知点P在直线x+2y﹣1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则的取值范围为（）。
当实数a的范围为（）时，三条直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能围成三角形．
若直线ax+y+1=0与连接A（2，3），B（﹣3，2）两点的线段AB相交，则实数a的取值范围是（）。
已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my﹣1=0，分别满足下列情况：（1）两条直线相较于点P（m，﹣1）；（2）两直线平行；（3）两直线垂直，且l1在y轴上的截距为﹣1，试分别确定m，n的值．
已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．
已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|+|=（+）+2。（1）求曲线C的方程；（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l，问：是否存在
三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一点，则a的值是（）
已知直线l1：（a+3）x+4y=5﹣3a与l2：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l1与l2：（1）平行？（2）垂直？（3）相交？
三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一点，则a的值是（）．
直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是______．
若A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=（）A．{2，1}B．{（2，1）}C．{1，2}D．{（1，2）}
已知集合M={（x，y）|4x+y=6}，P={（x，y）|3x+2y=7}，则M∩P等于（）A．（1，2）B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{（1，2）}
（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．（2）求点A（--2，3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点B的坐标．
直线3x+5y-1=0与4x+3y-5=0的交点是（）A．（-2，1）B．（-3，2）C．（2，-1）D．（3，-2）
在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），（Ⅰ）求直线BC的方程；（Ⅱ）求点C的坐标．
求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．
已知点A（1，2），直线l1：x=1+3ty=2-4t（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=______．
直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是______．
直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（II）若直线l1和直线l2：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．
求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．
求经过直线L1：3x+4y-5=0与直线L2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（求两已知直线的交点M（-1，2）（1）与直线-2x+y+5=0平行；（2）与直线4x+3y-6=0垂直．
过点P（0，-2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是（）A．[-52，3]B．(-∞，-52]∪[3，+∞)C．[-32，1]D．(-∞，-32]∪[1，+∞)
求经过两直线l1：2x+3y-1=0和l2：x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l3的方程．
求分别满足下列条件的直线方程．（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；（2）与直线l：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．
若直线l：y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）A．[π6，π3)B．(π6，π2)C．(π3，π2)D．[π6，π2]
（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为？（2）若α∈N，又三点A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共线，求α的值．
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=.z0•.z，|w|=2|z|．（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系
已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=.z0•.z，|w|=2|z|．（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y
已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．
已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（）A．[-3，5]B．[-5，3]C．[3，5]D．[-5，-3]
如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．
过点P（3，0）作一直线，它夹在两条直线l1：2x-y-3=0，l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，该直线的方程是（）A．4x-y-6=0B．3x+2y-7=0C．5x-y-15=0D．5x+y-15=0
已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．
过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．
已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．
在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（）A．（5，-3）B．（9，0）C．（-3，5）D．（-5，3）
已知△OAB的顶点O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA边上的中线所在直线为l．（I）求l的方程；（II）求点A关于直线l的对称点的坐标．
直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A．（3，-1）B．（-1，3）C．（-3，-1）D．（3，1）
方程组x+2y=42x-y=3的解集为（）A．{2，1}B．{1，2}C．{（2，1）}D．（2，1）
设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．求A∩B、B∩C、A∩D．
求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．
直线L1：x-y=0与直线L2：x+y-10=0的交点坐标是（）A．（5，5）B．（5，-5）C．（-1，1）D．（1，1）
两条直线的交点坐标的试题200
方程组2x+y=0x-y+3=0的解集是（）A．{-1，2}B．（-1，2）C．{（-1，2）}D．{（x，y）|x=-1或y=2}
过两条直线2x-3y-1=0和3x-2y-2=0的交点，且与直线3x+y=0平行的直线方程是（）A．15x-5y-13=0B．15x+5y-13=0C．15x+5y+13=0D．15x-5y+13=0
设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）
若点A（2，-3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（）A．2x-3y+1=0B．3x-2y+1=0C．2x-3y-1=0D．3x-2y-1=0
三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是（）A．-2B．-1C．0D．1
已知直线l1：y=xsinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2（）A．通过平移可以重合B．不可能垂直C．可能与x轴围成等腰直角三角形D．通过绕l1上某点旋转可以重合
方程组x+y=1x-y=9的解集是（）A．（5，4）B．{5，-4}C．{（-5，4）}D．{（5，-4）}
若直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的值是：______．
直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是______．
已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程．
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．（Ⅰ）求AC边所在直线方程；（Ⅱ）求顶点C的坐标；
求经过直线l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．
已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程．
过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线L的方程．
（1）求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线x-2y=0的直线方程．（2）设直线4x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，求弦AB的长及其垂直平分线的方程．（3）过点P（3，0）有一
已知直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．（Ⅰ）求交点P的坐标；（Ⅱ）求过点P且平行于直线l3：x-2y-1=0的直线方程；（Ⅲ）求过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线方程．
设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P．（1）求点P的坐标；（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程．
两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．
直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2：y=-13(x-1)，则l1与l2的交点坐标为______．
若直线kx-y-3=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为______．
两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）2+（y-1）2=26的内部，则实数a的取值范围是______．
已知直线方程l1：2x+3y-5=0与l2：3x+2y-5=0，（1）求两直线的交点；（2）求经过交点，且与直线x+4y+3=0平行的直线方程．
已知直线m：2x-y-3=0，n：x+y-3=0．（Ⅰ）求过两直线m，n交点且与直线x+3y-1=0平行的直线方程；（Ⅱ）直线l过两直线m，n交点且与x，y正半轴交于A、B两点，△ABO的面积为4，求直线l的方
如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是______．
经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：（1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；（2）与l3平行的直线l'的方程．
直线l过点M0（1，5），倾斜角是π3，且与直线x-y-23=0交于M，则|MM0|的长为______．
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．
求直线m：x=4+613ty=3+413t（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．
过点P（4，3）的直线l1的参数方程为x=4+3ty=3-4t（t为参数），直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=2，若l1∩l2=Q，则|PQ|等于______．
若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程，则实数k的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）
已知直线l1：3x-y-1=0，l2：x+y-3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程．
已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是（）A．y=2x+1B．y=12x-7C．y=-3x-1D．x-2y-1=0
若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A．-6＜k＜-2B．-5＜k＜-3C．k＜-6D．k＞-2
（Ⅰ）求过l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点，且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程；（Ⅱ）求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是3510的直线的方程．
在平面直角坐标系xOy中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列，且O（0，0），P（1，t），Q（1-2t，2+t），其中t∈（0，+∞）．（Ⅰ）求顶点R的坐标；（Ⅱ）求矩形OPQR在第一象限部分的面积．
已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）A．x-y-1=0B．x+y-3=0或x-2y=0C．x-y-1=0或x-2y=0D．x+y-3=0或x-y-1=0
用列举法表示一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合为______．
求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．
若三条直线x+2y-4=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则实数k的值是______．
直线l1：2x+3y-6=0与直线l2：3x+4y-3=0的交点坐标是______．
点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是______．
在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．
已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为______．
求经过两直线2x-3y=3和x+y+2=0的交点且与直线x-3y+5=0平行的直线l的方程．
求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程．
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线2x+y+5=0平行；（3）与直线2x+y+5=0垂直．
与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是（）A．y=-2x+4B．y=12x+4C．y=-2x-83D．y=12x-83
当0＜k＜12时，两条直线kx-y=k-1、ky-x=2k的交点在______象限．
若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（）A．-12B．12C．-2D．2
直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（）A．1B．2C．-1D．0
直线l1过点（-2，0）且倾斜角为30°，直线l2过点（2，0）且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为______．
已知0＜k＜12，直线l1：kx-y-k+1=0，l2：x-ky+2k=0的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=______．
已知α，β∈R，直线xsinα+sinβ+ysinα+cosβ=1与xcosα+sinβ+ycosα+cosβ=1的交点在直线y=-x上，则sinα+cosα+sinβ+cosβ=（）A．0B．1C．-1D．2
若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为______．
（1）求直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程．
设一动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点P（1，2）的直线交y=x（x＞0）于点Q，动点M在什么位置时，1|PM|+1|PQ|有最大值，并求出这个最大值．
已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点．（1）若点（-1，0）到直线l的距离是2，求直线l的方程．（2）求点（-1，0）到直线l的距离最大时的直线l的方程．
已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式.a131122-11.的值为______．
求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线l的方程．
已知两直线l2：mx+8y+n=0和l8：8x+my-2=0，（2）若l2与l8交于点p（m，-2），求m，n的值；（8）若l2∥l8，试确定m，n需要满足的条件；（3）若l2⊥l8，试确定m，n需要满足的条件．
已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0）与x轴相交，与y轴相离，圆心C（b，c）在第一象限，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）若一圆经过点A，B，且圆心在直线l上，求此圆的标准方程．
已知三条不同直线l1：2x-y-10=0，l2：4x+3y-10=0，l3：a4x-y+b=0交于一点，则：a=______b=______；（填写可能的值）
直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（）A．（-6，2）B．（-2，1）C．（2，0）D．（2，9）
求直线l1：3x+4y-5=0和直线l2：2x-3y+8=0的交点M的坐标______．
已知A（3，3）、B（-1，5）直线l：y=1-ax与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（）A．[-23，4]B．[-23，12)∪(12，4]C．(-∞，-12)∪(12，+∞)D．(-∞，-23]∪[4，+∞)
已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围．
已知直线l1：Ax+3y+C=0与l2：2x-3y+4=0，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为（）A．4B．-4C．4或-4D．与A的取值有关
已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．
若集合A={（x，y）|y=x+3}，B={（x，y）|y=-2x+6，则A∩B为（）A．x=1，y=4B．{1，4}C．（1，4）D．{（1，4）}
三条直线ax+5y+2=0，2x+3y=10与x-y=10相交于一点，求a的值．
若直线l与直线x-3y+10=0交于点M，与直线2x+y-8=0交于点N，MN的中点为P（0，1），则直线l的方程是（）A．x+4y+4=0B．x+4y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0
过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是（）A．x-3y+7=0B．x-3y+13=0C．2x-y+7=0D．3x-y-5=0
已知直线l1：A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于点P（2，3），则过点P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直线方程为______．
已知△ABC中，顶点A（1，1）、B（4，2），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，（1）求顶点C的坐标；（2）△ABC是否为直角三角形？
若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky+k+12=0相交于一点，则k=（）A．-2B．-12C．2D．12
若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0，y-2=0，x+y-4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为______．
已知直线：A1x+B1y+C1=0（C1≠0）与直线l2：A2x+B2y+C2=0（C2≠0）交于点M，O为坐标原点，则直线OM的方程为（）A．(A1C1-A2C2)x+(B1C1-B2C2)y=0B．(A1C1-A2C2)x-(B1C1-B2C2)y=0C．(C1A1-C
直线2x-5y-10=0与坐标轴所围成的三角形面积是______．
已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．
已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜π2），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转π2-α角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．
已知直线l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．（Ⅰ）求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l3：2x+y-1=0的直线方程；（Ⅱ）过原点O有一条直线，它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条
已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0．（1）求点B、C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程．
三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是______．
直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为______．
已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求直线AC的方程．
若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．
直线3x-4y+5=0经过变换x′=3xy′=2y后，坐标没变化的点为______．
（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所
求过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S．
已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
直线x+y-5=0与x-y+1=0的交点到直线l：4x+3y-12=0的距离为______．
（1）求经过直线l1：x+y-1=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程；（2）已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线l上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时点P的坐标．
（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-π4)=22（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l2的参数方程为x=1-2ty=2t+2（t为参数），则l1与l2的
过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为______．
将一张坐标纸折叠一次，使得点（4，0）与点（0，-4）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=______．
两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．-32≤m≤2B．-32＜m＜2C．-32≤m＜2D．-32＜m≤2
两条直线的交点坐标的试题300
求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点，且和直线3x+y-4=0平行的直线．
已知直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的直线l的方程．
已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：（1）两条直线相较于点P（m，-1）；（2）两直线平行；（3）两直线垂直，且l1在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值．
已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（）A．a≥34或a≤-4B．-4≤a≤34C．34≤a≤4D．-34≤a≤4
已知两条直线l1：y=2，l2：y=4，设函数y=3x的图象与l1、l2分别交于点A、B，函数y=5x的图象与l1、l2分别交于点C、D，则直线AB与CD的交点坐标是______．
求过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程．
已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0（1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
方程组x+2y=4x-y=1的解集为（）A．{2，1}B．{1，2}C．{（2，1）}D．（2，1）
过点A（2，0）倾斜角为34π的直线l1与过原点斜率为-2的直线l2相交于点B，试求△OAB外接圆半径（其中O为坐标原点）．
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0（1）证明l1与l2相交；（2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．
已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程．
已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．（I）求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点；（II）当m取何值时，△ABC的面积取最大值
求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程．（1）平行于直线2x+3y+7=0（2）与点P（2，-1）距离等于1的直线方程．
两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（）A．（-6，2）B．(-16，0)C．(-12，-16)D．(12，+∞)
设A={（x，y）|y=2x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}则A∩B=______．
解关于x、y的二元一次方程组mx+2y=82x+(m-3)y=m，并对解的情况进行讨论．
已知△ABC的顶点A（0，8），B（0，-1），∠ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0，求（1）AC边所在直线方程．（2）△ABC内心坐标．
已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．（1）求两直线的交点；（2）a为何值时，四边形面积最小？并求最小值．
三条直线x-y+1=0，2x+y-4=0，ax-y+2=0共有两个交点，则a=______．
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
在平面直角坐标系中，若点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，+∞）D．（0，1）
已知直线l1：5x+2y-3=0和l2：3x-5y-8=0的交点为P，求：（1）过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程；（2）过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程．
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上．
在直线y=-2上有一点P，它到点A（-3，1）和点B（5，-1）的距离之和最小，则点P的坐标是（）A．（1，-2）B．（3，-2）C．（-3，-2）D．（5，-2）
直线x-2y-2=0与2x-3y-1=0的交点坐标为______．
已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．
已知直线l1为曲线f（x）=x3+x-2在点（1，0）处的切线，直线l2为该曲线的另一条切线，且l2的斜率为1（Ⅰ）求直线l1、l2的方程（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形面积．
以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．
直线x+y=0与直线3x-y+16=0的交点坐标为______．
若方程x-2y-2k=0与2x-y-k=0所表示的两条曲线的交点在方程x2+y2=9的曲线上，则k的值是（）A．±3B．0C．±2D．1
方程组x-2y=32x+y=11的解集是（）A．{5，1}B．{1，5}C．{（5，1）}D．{（1，5）}
经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程的一般式为______．
已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（）A．2B．72C．728D．528
当0＜k＜12时，直线l1：kx-y=k-1与直线l2：ky-x=2k的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若三直线bx+3y+上=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=______．
已知直线x-y+1=0和直线x-2y+1=0，它们的交点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（-2，-1）
在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为2x-y+1=0．∠A的平分线所在直线的方程为x=0，若B点的坐标为（2，-1），求A点和C点的坐标．
已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则y0x0的取值范围是（）A．(-12，-15)B．(12，-15]C．[12，-15]D．[12，-15)
已知直线l夹在两条直线l1：3x+y-2=0和l2：x+5y+10=0之间的线段被点D（2，-3）平分，求直线l的方程．
直线x-4y-1=0与直线2x+y=0的交点坐标是______．
已知三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x-y=10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为______．
已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是______．
已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段
过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二条直线的直线方程为（）A．+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-2=0D．2x+y+2=0
在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______．
集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=（）A．1B．-1C．2D．-2
已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=-2}，那么集合M∩N为（）A．x=0，y=2B．（0，2）C．{0，2}D．{（0，2）}
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上，则k值为（）A．-15，-1B．-15，1C．-13，1D．-2，2
直线l过定点P（0，1），且与直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分别交于A、B两点、若线段AB的中点为P，求直线l的方程．
设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）A．（-∞，-52]∪[43，+∞）B．（-43，52）C．[-52，43]D．（-∞，-43]∪[52，+∞）
直线l与直线l1：x-3y+10=0和直线l2：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（）A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0
（1）求直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交点的坐标；（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．
给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是______．
已知经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，（Ⅰ）过原点和点M的直线方程；（Ⅱ）过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程；（Ⅲ）过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程．（注意
在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1），求点B和C的坐标．
已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．（1）求l1与l2交点坐标；（2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（）A．-1＜a＜2B．a＞-1C．a＜2D．a＜-1或a＞2
已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点；（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．
方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（）A．a＞1B．0＜a＜1C．∅D．0＜a＜1或a＞1
在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．
若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是______
设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P．（1）直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直，求直线l方程．（2）求圆心在直线3x+y-1=0上，且经过原点O和点P的圆方程．
如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（）A．k＞1B．0＜k＜12C．k＜12D．12＜k＜1
已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（）A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]
两条直线的交点坐标的试题400
