首页 ›
高中数学 ›
双曲线的定义 ›
试题列表3
若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为______________.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．B．C．D．直线与双曲线相交于两点，则="_"_________________．以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是。若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且满足，则到轴的距离是()A．B．C．D．如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（）A．4B．12C．4或12D．6如图，在等腰梯形中，，且.设，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（）A．随着角度的增大，增大，为定值B．随着角度的增大，减小，为定值C与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹方程为.已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是.（12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=（）设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．D．1已知双曲线的离心率为，左、右两焦点分别为，抛物线以为顶点，为焦点，点为抛物线与双曲线右支的一个交点，若，则的值为（）A．B．C．D．在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．（I）证明为常数；（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．(13分)（理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．（1）求双曲线的方程；（2）无论直线绕点怎样转若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则（）A．2或6B．6C．2D．7已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.设P为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为___________.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是______________。已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________________.直线与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是A．(－，)B．(0，)C．(－，0)D．(－，－1)（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（1）求双曲线的方程；（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.（本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b(b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.（1）根据条件若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为________若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为____________.已知双曲线9y2－m2x2=1的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=A．1B．2C．3D．4点A(x0,y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离为2x0，则=""（12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l（1）求双曲线C的方程；（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；（3）证明：当双曲线的一条渐近线与圆相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是(▲)A．B．C．D．等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（▲）A．B．C．D．若双曲线的焦点为（0，4）和（0，），虚轴长为，则双曲线的方程为（）.A．B．C．D．已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为已知双曲线中心与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于_______（本小题满分12分）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为A．B．C．D．2已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为A．2B．1C.D.双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有A．a＝2bB．b＝aC．b＝2aD．a＝b双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切.过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足（I）求双曲线的渐近线方程；（II）求双曲线的方程；（Ⅲ）椭圆的（本小题满分10分）已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程.（本小题满分分）已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.（Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；（Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么（本题满分12分）双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过，求双曲线的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率eA．5B．C．D．焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是求双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是▲.若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为▲.为上第四象限内一点，为其两焦点，且，则P点坐标为▲（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（）A．B．C．D．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．已知双曲线x2－＝1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______设MN是双曲线的弦，且MN与轴垂直，、是双曲线的左、右顶点．（Ⅰ）求直线和的交点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足(为坐标原点，，)求证：已知是双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．（文科）双曲线的离心率是2，则k的值是（）A．12B．4C．—12D．—4已知双曲线C:,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是()A．B．C．D．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．与椭圆有共同焦点，且一条渐近线方程是的双曲线的方程是.（示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线的距离之比为(1)求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为()A．B．C．D．已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是A．B．C．D．(本小题满分12分)设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.(1)证明：无论点在什么位置，总有;(双曲线的焦点坐标是____________若曲线表示双曲线，则的取值范围是.双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为.双曲线=1的焦点到其渐近线的距离为A．B．2C．D．1已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．双曲线=1（b∈N）的两个焦点、，为双曲线上一点，成等比数列，则=_____已知双曲线的中心在原点,右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为（）A．B．C．D．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．双曲线上一点P到F1(0,－5),F2(0,5)的距离之差的绝对值为6,则双曲线的渐近线为()A．B．C．D．双曲线的渐近线方程为_____；若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_____.在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为▲．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为；渐近线方程为双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．如果双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为设分别为双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足．则该双曲线的离心率为已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=（）A．B．C．0D．4以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为.（13分）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是_______________；双曲线的一个焦点为，顶点为，，P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定（）A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能（本小题满分12分）已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式·成立.（I）求双曲线S的方程；（II
若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离为______.已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线与双曲线C交于不同的两点、.(Ⅰ)求双曲线C的方程；（Ⅱ)当时，求直线的方程；(Ⅲ)设（为坐标原点），求的取值范围.若双曲线的离心率为2，则等于（***）A．2B．C．D．1若双曲线的焦距为6,则m的值等于（***）A．32B．8C．5D．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（***）A．2B．4C．6D．8（本小题满分14分）已知双曲线的右准线为y轴，且经过(1,2)点，其离心率是方程的根（1）求双曲线的离心率；（2）求双曲线右顶点的轨迹方程.若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A．4B．2C．D．已知双曲线的方程为，那么它的焦距为____________双曲线的方程为，则其离心＝___________设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A．B．C．D．过双曲线的左焦点且斜率为的直线与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。已知双曲线的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为()A．B．3C．过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为。F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝600，Ｓ△PF1F2＝12又离心率为２，求双曲线方程。已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离率为（）A．B．C．D．设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为A．B．C．D．双曲线(a>0,b>0)满足如下条件:(1)ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.设向量若直线沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点，（i）=""（ii）双曲线的离心率e=""．是方程表示双曲线实轴在轴的（）A．充要条件B．不必要亦不充分条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．若椭圆（a>b>0）的离心率e＝，则双曲线离心率为A．B．C．D．下列曲线中，与双曲线的离心率和渐近线都相同的是（）A．B．C．D．P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是.已知双曲线的渐近线为，且过点，则此双曲线的标准方程为．若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点()A．在轴上B．在轴上C．在轴或轴上D．无法判断是否在坐标轴上双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．、若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．2双曲线的渐近线与圆相切，则r=（）A．B．2C．3D．6如果方程表示双曲线，那么的取值范围是。如果方程表示双曲线，那么的取值范围是.（本题满分13分）双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过，求双曲线的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件已知方程表示双曲线，则的取值范围是如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）当，且满足以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为。已知实轴长为4，虚轴长为2，且焦点在x轴上的双曲线标准方程为（）A．B．C．D．．设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为A．2B．C．3D．已知为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，，则P到x轴的距离为（）A．B．C．D．已知双曲线左右焦点分别为，双曲线右支上一点P使得，则双曲线的离心率范围是设、是离心率为的双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为A．2B．C．3D．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．2双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．3D．1过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若则这样的直线有A．4条B．3条C．2条D．1条双曲线的左、右顶点分别为、，P为其右支上的一点，且，则等于（）A．无法确定B．C．D．双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点F垂直的直线分别交于A，B两点，己知成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为.分别求下面双曲线的标准方程（1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点（2）离心率为且过点（4，－）。过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离（本小题满分12分）已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求双曲线的离心率为，则的值是（）A．B．2C．D．在慈利县工业园区有相距的，两点，要围垦出以为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。按照规划，围墙总长为．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（为的中点)，那么平行四边斜率为2的直线过中心在原点且焦点在轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左、右两只上，则双曲线的离心率的取值范围是（）已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．5x2-y2=1B．C．D．5x2-y2=1已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率是已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（）A4,3,B、8,6,C、8,6,D、4,3,已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标已知双曲线，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设，则的值为▲.已知，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，且直线、的斜率分别为、（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为.在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线离心率为AB2CD2设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．(本小题满分14分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭（本小题满分12分）已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.（I）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是A．B．C．D．在正中,分别为的中点,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为.与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的方程为A．B．C．D．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为A．B．C．D．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝。设，分别为有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点且满足，则的值为A．B．2C．3D．不确定：已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（）A．B．C．D．双曲线的离心率是。双曲线5+k=5的一个焦点是（，0），那么实数k的值为A．-25B．25C．-1D．1已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左右焦点，若，则等于A．11B．5C．5或11D．7双曲线的离心率，则m的取值范围是A．B．C．D．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．如果方程表示双曲线，那么的取值范围是___。设F,F分别是双曲线C：的左．右焦点，过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A\B两点，且成等差数列，则双曲线的离心率为．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于、两点，且，为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为A．8B．9C．16D．20设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（）A．24B．25C．4D．7双曲线的两条渐近线分别为F为其右焦点,过F作交双曲线于点M,交《于7V,若，且，则双曲线的离心率的取值范围为A．B．C．D．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点F1，F2分别是双曲线的左．右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2（本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上—点，PF2与圆切于点G,且G为的中点，则该双曲线的离心率e＝__________（本题满分12分）已知离心率为的双曲线，双曲线的一个焦点到渐近线的距离是（1）求双曲线的方程（2）过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点，当，且时，求直线的方程(本小题满分13分)已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满
经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（）A．B．C．D．（本小题8分）求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程：.(本小题10分)代表实数，讨论方程所表示的曲线.（本小题10分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程．经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（）A．B．C．D．已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，则双曲线的方程为．设双曲线离心率不小于，此双曲线焦点到渐近线的最小距离为_____双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A和B是以原点为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．已知双曲线，则以C的右焦点为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程是设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C．3D．过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为。高#考#资#源#．（本小题满分12分）已知椭圆：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以线段为邻边（本小题满分13分）已知双曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为已知P是双曲线上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且，O为坐标原点，则|OM|=""焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为（本小题满分13分）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为A．B．C．D．已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则.已知P为双曲线左支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,若,则此双曲线离心率是A．B．5C．2D．3设双曲线（，）的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为．已知双曲线方程为，其中正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为A．B．C．D．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（）A．24B．25C．4D．7已知双曲线右支上一点到左焦点的距离为，则到右焦点的距离为()或等轴双曲线的离心率为()1已知过双曲线右焦点的直线与双曲线相交得弦长为，若这样的直线恰有两条，则的可能取值为()4567双曲线的左焦点为与轴的交点为是双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆位置关系为()相交相切相离以上情况都有可能过双曲线的左焦点F的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆被双曲线C的左准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率为A．B．C．2D．过圆O的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交，如果以为焦点的双曲线恰好过，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．已知直线x=b交双曲线于A、B两点，O为坐标原点,若=60。,则此双曲线的渐近线方程是A.y=B.y=C.y=D.y=已知双曲线的一条渐近线的倾斜角，则离心率e的取值范围是本小题满分12分）如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别双曲线的两焦点之间的距离为()A．B．C．D．若双曲线的渐进线方程为,它的一个焦点是，则该双曲线的方程是_______________。（本题满分12分）已知双曲线的两焦点为,，直线是双曲线的一条准线，（Ⅰ）求该双曲线的标准方程；（Ⅱ）若点在双曲线右支上，且，求的值。已知双曲线（＞0，＞0）的左、右焦点为，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．双曲线的一条准线方程为，则其离心率为。（10分）若双曲线的右焦点恰好在抛物线的准线上，求P的值：已知双曲线方程为，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为（）A．B．C．D．（本小题共12分）已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为（I）求该双曲线的方程；（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程．双曲线的渐近线与圆相切，则（）A．2B．C．D．4设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．双曲线的渐近线与圆的位置关系为A．相切B．相交但不经过圆心C．相交且经过圆心D．相离若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为▲．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）A．2B．4C．6D．8双曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是A．相交B．内切C．外切D．相离已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于A．2B．3C．D．已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（）A．B．C．D．下列曲线中离心率为的是（）ABCDP是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则＝（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。设双曲线M：－y2＝1，点C(0,1)，若直线交双曲线的两渐近线于点A、B，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.若，则是方程表示双曲线的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要过双曲线的一个焦点引它的渐近线的垂线，垂足为，延长交轴于点，若,则双曲线的离心率为________；．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是．（本小题满分13分）已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物双曲线的离心率是，则的最小值为（）已知点P是双曲线右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为已知双曲线C:(a>0，b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（）A.B.C.D.（本小题满分12分）己知双曲线的中心在原点，右顶点为（1，0），点．Q在双曲线的右支上，点（，0）到直线的距离为1．（Ⅰ）若直线的斜率为且有,求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，的内心恰好是双曲线的渐近线方程为，则=．双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．2已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为A．B．C．D．若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±x，则b等于．双曲线的离心率，则实数的取值范围是．如图，双曲线的中心在坐标原点，分别是双曲线虚轴的上、下顶点，是双曲线的左顶点，为双曲线的左焦点，直线与相交于点.若双曲线的离心率为2，则的余弦值是A．B．C．D．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．已知点P是长方体ABCD－A1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1＝AB＝1，AD＝，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为A．圆弧B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部已知双曲线的离心率为P，焦点为F的抛物线＝2px与直线y＝k（x－）交于A、B两点，且＝e，则k的值为____________．．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则的值是▲．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A2BCD1双曲线有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A3B2C1D以上都不对经过点，的双曲线方程是___________________.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为_______，渐近线方程为___________.双曲线8kx–ky=8的一个焦点为(0,3)，那么k=A．1B．-1C．D．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是A．B．C．D．双曲线的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为A．B．C．D．P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为.已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若,,则实数的值为.双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知双曲线过点P，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于5，那么点P到另一个焦点的距离等于________________（10分）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。已知双曲线的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2,的面积为2ab,则双曲线的离心率e=________．．已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若则双曲线的离心率为（）AB.C.2D.设双曲线过点，则双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．双曲线的焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若，则面积为_____（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。（1）求双曲线方程。（2）若点在双曲线上，求证：；已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．
若，则“”是“方程表示双曲线”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该比曲线方程是A．B．C．D．已知分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足了，且直线PF1与圆相切,则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．设双曲线的渐近线与抛物线有且只有两个公共点，则该双曲线的离心率A．5B．C．D．已知P是双曲线上的一点,F1，F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°,则·=""，S△F1PF2=""。（本小题满分12）已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值。已知点分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点，若为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是A．()B．()C．(•)D．(1,1+)已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；（2）求直线的方程；（3）求三角形面积已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A．B．C．D．设P是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则=（）A．1B．17C．1或17D．以上答案均不对求与双曲线共焦点，则过点（2，1）的圆锥曲线的方程为.设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为。双曲线的渐近线方程是已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率双曲线（）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为A．恒等于B．恒大于C．恒小于D．不确定已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为A．B．C．D．已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20，则m的值为()A．8B．9C．16D．20过双曲线的一个焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，若，则该双曲线的离心率为．已知双曲线的一个焦点坐标是，则等于（）.A．B．C．D．（本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．（1）求双曲线的方程；双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为A．B．C．D．已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．4+B．+1C．—1D．过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么的周长为__________.（本小题满分12分）求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．（本小题满分12分）求经过点P（―3，2）和Q（―6，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且·=0，·=4ab，则双曲线的离心率是A．B．C．2D．3双曲线的渐近线方程为，则。．双曲线的渐近线方程是．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②③；④；⑤，．其中是真命题的有：___．（把你认为正确命题的序号都填上）如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2P是双曲线的右支上一点，．分别是圆和上的点，则的最大值为．已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，是等边三角形，则的面积是（）A．B．C．D．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±，则该双曲线的离心率e为（）A．5B．C．D．已知双曲线C的方程为.（1）求其渐近线方程；（2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.与双曲线有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为_______________________.双曲线的离心率为，则实数的值为.已知双曲线与直线交于A、B两点，满足条件的点C也在双曲线上，则点C的个数为（）A．个B．个C．个D．个或个或个．双曲线的两个焦点为，在双曲线上，且满足，则的面积为（）A．B．1C．2D．4椭圆C:的准线方程是已知双曲线的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是A．（1，]B．（1，）C．（2,]D．（，2]若双曲线的渐近线与抛物线y2＝2px（p>0）的准线相交于A,B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为___________将双曲线绕原点逆时针旋转后可得到双曲线．据此类推可求得双曲线的焦距为A．B．C．D．已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为-----------------------已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为，两条渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为▲.曲线C上的点到的距离之和为4，则曲线C的方程是已知P是双曲线；右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为，则的最小值为双曲线的一条准线将半实轴二等分，则它的离心率为已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.（1）求动点P的轨迹方程；（6分）（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于_________．设F1,F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A．（1，]B．（1，3）C．（1，3]D．[，3）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为A．B．C．D．双曲线的焦距是()（本小题满分12分）已知双曲线过点，它的渐进线方程为（1）求双曲线的标准方程。（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且求的大小。（本小题满分12分）已知双曲线的离心率，其一条准线方程为．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为，点为该双曲线右支上一点，直线与其左支交于点，若，求实若双曲线的一条渐近线方程是，则等于▲．如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．（1）求证：，，依次成等差在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则的值是▲．已知双曲线的焦点、在轴上,A为双曲线上一点,轴,,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2方程所表示的轨迹是焦点在（）A．轴上的椭圆B．轴上的椭圆C．轴上的双曲线D．轴上的双曲线以双曲线两焦点为直径的端点的圆交双曲线于四个不同点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好围成一个正六边形，那么这个双曲线的离心率等于A．B．C．D．已知双曲线，则以双曲线中心为顶点，以双曲线准线为准线的抛物线方程为.．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．渐近线是和且过点，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．“ab＜0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件已知双曲线（＞0，＞0）的左右焦点分别为是双曲线上的一点，且,的面积为,则双曲线的离心率_______．已知分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当的面积等于时，双曲线的离心率为.在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，若b2－4ac＜0，则它的离心率的取值范围是.（本小题满分12分）已知双曲线C:=1（a＞0，b＞0）的一条准线方程为x=，一个顶点到一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程；（2）动点P到双曲线C的左顶点A和右焦点F的距离之和为常数已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则双曲线的方程为A．B．C．D．已知、分别为双曲线的左、右焦点，点，点M的坐标为，AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2|=.已知、分别为双曲线:的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则.如右图双曲线焦点,,过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（）双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系若方程表示双曲线，则实数k适合的条件是A．或B．或C．或D．过点且与双曲线只有一个公共点的直线有条。等轴双曲线的两条渐近线夹角为。双曲线的焦点为、，点M在双曲线上且，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．双曲线x2+ky2=1的一条渐近线斜率是2，则k的值为（）A．4B．C．﹣4D．（本题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．已知双曲线的两个焦点分别为,过作垂直于x轴的直线,与双曲线的一个交点为P,且,则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．二次曲线,当时,该曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．已知点，分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为A．B．C．D．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（）A．B．1C．D．2已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（）A．B．C．2D．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，是一个以PF1为底的等腰三角形，C1的离心率为则C2的离心率为。已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是(12分)双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.如图，圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是_____如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是