纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
勾股定理的逆定理
›
试题列表4
勾股定理的逆定理的试题列表
勾股定理的逆定理的试题100
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．7、24、25B．36、12、13C．4、6、8D．3、5、3
下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A．6，7，4B．12，16，20C．7，24，25D．1，2，3
设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．1，3，2B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，11
观察下列各组数：①9，16，25；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（）A．①②B．②③C．③④D．①④
已知在△ABC中，AB=2，AC=2，BC=22，则∠B=______°．
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．a：b：c=1：1：2C．a：b：c=3：4：5D．∠A：∠B：∠C=1：2：3
在△ABC中，若c=m+n，a=m-n，当b2=______时，∠C=90°．
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
以a，b，abc为边，不能组成直角三角形的是（）A．a=6，b=8，c=10B．a=1，b=a，c=2C．a=8，b=15，c=17D．a=13，b=14，c=15
下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=b2-c2C．三条边的比为1：2：3D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为______．
知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或25
若线段a，b，c能构成直角三角形，则它们的比为（）A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：7
现有三根木棒，它们的长度分别为5cm，12cm和13cm．把三根木棒首尾顺次相接可钉成一个______三角形木架．
下列四组线段，不能组成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40B．a=11，b=12，c=5C．a=b=5，c=52D．a：b：c=3k：4k：5k
有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8
三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．8，15，17B．4，5，6C．5，8，10D．8，39，40
有四个三角形，分别满足下列条件：①两角之和等于第三角；②两边之和等于第三边；③两角的平方和等于第三个角的平方；④两边的平方和等于第三边的平方．其中直角三角形有（）个．A．1B
下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：5
若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为______cm2．
以△ABC的三条边向外作正方形，依次得到的面积为25，144，169，则这个三角形是______三角形．
直角三角形有许多有趣的性质，如：①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试：满
若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定还是勾股数的是（）A．a+1，b+1，c+1B．a2，b2，c2C．2a，2b，2cD．a-1，b-1，c-1
有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为______．
若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A．42B．52C．7D．52或7
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1（m＞1）那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2mC．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D．△ABC不
△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△
假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a，b，c之间应满足______，其中______边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+c2=b2，那么这个三角形是______三角形，
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=12：13：15
在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形C．在△ABC中，若a=35c，b=45c，则△ABC为直角三角形D．在△
一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是______三角形．
已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定△ABC的形状．
在直角三角形中，满足条件的三边长可以是______（写出一组即可）．
如果三条线段a，b，c满足b2=c2-a2，则这三条线段首尾顺次相接所组成的三角形是______三角形．
下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）①9，12，15；②13，12，6；③9，12，14；④12，16，20A．①④B．①②C．③④D．②④
由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=2：3：5C．∠A-∠C=∠BD．AB2-BC2=AC2
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（）A．10和6B．12和6C．10或12和6D．12和10
三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．5，11，12D．8，15，17
如果三条线段的长分别为8cm，xcm，15cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以xcm为边长的正方形面积是______cm2．
已知a，b，c，为三角形三边，则a，b，c取下列各组数值组成直角三角形个数有（）①a=7，b=24，c=25；②a=12，b=18，c=22；③a=35，b=1，c=54．A．1个B．2个C．3个D．0个
以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cmB．5cm，8cm，11cmC．5cm，13cm，11cmD．8cm，13cm，11cm
△ABC中，如果三边满足关系BC2=AB2+AC2，则△ABC的直角是（）A．∠CB．∠AC．∠BD．不能确定
下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5
设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是（）A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．5，6，8
一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A．15cmB．20cmC．25cmD．12cm
已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
已知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．6，8，9D．1，1，2
一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？
有下面的判断：①△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2．③若△ABC中，a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，则（a+b）（a
一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（）A．20：15：12B．3：4：5C．5：4：3D．10：8：2
下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7
阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2=a4-b4，①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问
现有两根木棒的长度分别是4米和3米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为______米．
下列三角形中，是直角三角形的是（）A．三角形的三边满足关系a+b=cB．三角形的三边长分别为2、3、4C．三角形的一边等于另一边的一半D．三角形的三边长为7，24，25
判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15．
下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15B．54，1，34C．0.2，0.3，0.4D．40，41，9
下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=
已知三角形的三边长分别为3，4，5，那么最短边的高为（）A．2.5B．3C．4D．5
已知：△ABC的三边长度分别是下列数据，不能构成直角三角形的一组数据是（）A．8，10，6B．4，5，6C．5，12，13D．2，2，2
在△ABC中，如果三边满足AC2=AB2-BC2，则∠A+∠B=______．
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．3、2、5D．5、12、13
下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，23
先请阅读下列题目和解答过程：“已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A．6B．2.4C．8D．4.8
已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．①②C．①③D．②③
下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的
在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）A．a=6，b=8，c=10B．a=7，b=24，c=25C．a=1.5，b=2，c=3D．a=3，b=4，c=5
在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40B．a=b=5，c=52C．a：b：c=3：4：5D．a=11，b=12，c=15
以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组
下列命题中，真命题是（）A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2；C．若三角形三边长
下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=5，b=3，c=2D．a：b：c=2：3：4
△ABC中，BC=n2-1，AC=2n，AB=n2+1（n＞1），则这个三角形是______三角形．
已知△ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则△ABC______（请填“是”或“不是”）直角三角形．
△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______度．
如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短的高为______．
三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为______．
在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为______．
已知k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，那么以a、b、c为三边的三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定
能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写出当a=17时，b，c
由下列线段a，b，c组成的三角形中，是直角三角形的为（）A．a=12，b=13，c=6B．a=20，b=25，c=7C．a=24，b=25，c=8D．a=11，b=60，c=61
将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定
三角形的三边a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a：b：c=5：4：3B．a2=b2=c2C．a2=（b+c）（b-c）D．a：b：c=13：5：12
三角形的三边a，b，c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是______三角形．
三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是______．
下列三角形一定不是直角三角形的是（）A．一个内角等于另外两个内角之和B．三个内角之比为3：4：5C．三边长分别为7，24，25D．三边之比为5：12：l3
下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，10B．7，24，25C．9，12，15D．15，20，30
△ABC的三边长a、b、c满足条件（a+b）2-c2=2ab，则△ABC是______三角形．
三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的高是______．
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为______．
三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是______三角形．
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=13，b=14，c=15②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4A．2个B．3个C．4个D．5个
下列结论错误的是（）A．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B．三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形D．三个角度之比为1：
小明用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，他一只手同时握住第1个结和第31个结，小红拉住第6个结，这时小东应该拉住第（）个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形．A．20
下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等；②∠A=12∠B=13∠C；③AC：BC：AB=1：3；2④AC=n2-1，BC=2n，AB=n2+1（n＞1）．能判定△ABC是直角三角形的条件个数为（）A．1B．2C．3D．4
已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，则△ABC的面积是（）A．60B．30C．65D．32.5
勾股定理的逆定理的试题200
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示
三角形三边长为6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（）A．8B．6C．7.4D．4.5
下列各组数分别为三角形的三边长：①2、3、4；②5、12、13；③2、2、3；④m2-n2、m2+n2、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（）A．①②B．③④C．①③D．②④
已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A．6cm2B．7.5cm2C．10cm2D．12cm2
以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为______．
已知a、b、c为△ABC的三边，（1）若a4+b2c2-a2c2-b4=0，判断△ABC的形状；（2）若a2=b2+c2-bc，计算ca+b+ba+c的值．
已知三角形三边长a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=2ab，则此三角形是______三角形．
在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：3：2的三角形是直角
有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是______．
下列图形中，面积最大的是（）A．对角线长为6和8的菱形B．边长为6的正三角形C．半径为3的圆D．边长分别为8，8，10的三角形
已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状．
如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．
△ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm，则△ABC的外接圆的半径是______．
已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于______cm2．
已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x2-10x=8的根，则这个三角形的形状是______三角形．
△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是______．
已知二条线段的长分别为2cm，3cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A．1cmB．5cmC．5cmD．1cm与5cm
若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是______．
一个三角形三边的长分别为15、20和25，那么它的最大边上的高是（）A．12.5B．12C．7.5D．9
已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
下列命题中，不正确的是（）A．n边形的内角和等于（n-2）•180°B．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和C．边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形D．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=（）A．35B．45C．53D．34
已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
在△ABC中，BC=4，AC=3，AB=5，则tanA的值为______．
已知三角形的三边依次为n2-1，2n，n2+1，当n取2至10这9个自然数时，得到9个不同的三角形，其中具有最小内角的三角形的三边长依次为______．
若勾股数组中，弦与股的差为1．证明这样的勾股数组可表示为如下形式：2a+1，2a2+2a，2a2+2a+1，其中a为正整数．
△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（）A．90πB．65πC．156πD．300π
下列长度的三线段，能组成直角三角形的是（）A．1，1，2B．2，2，5C．1，3，5D．3，4，5
在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为______．
已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）k为何值时，
a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是______三角形（填三角形的形状）．
a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形．
一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三
有4条线段，分别为：3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（）A．12B．13C．14D．15
已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是______．
若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为______．
已a、b、c为△ABC三条边长，且方程（a+b）x2-2cx+a=b有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
适合下列条件的三角形ABC中，直角三角形的个数为______①a=13，b=14，c=15；②a=b，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2.5，b=2，c=3．
在三角形ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，则（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60°D．0°＜∠A＜90°
已知三角形两边是关于x的方程x2-7x+12=0的解，其中第三边满足x-5=0，则三角形的面积为（）A．12B．7C．15D．6
已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x2-6x+5=0的根．（1）求出这个三角形的周长；（2）判别这个三角形的形状；（3）求出最长边上的高．
已知实数x、y、a满足：x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积为（）A．4B．5C．25D．6
已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．
三角形三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是______；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为______．
已知x的三边长分别为5，13，12，则y的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定
已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根，则该三角形为______三角形．
下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm
下列命题中，正确的命题的个数有（）①边长为1.5，2，2.5的三角形是直角三角形②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足c=23，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．
在△ABC中，设CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，则CD=______．
已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是______．（只填序
设a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程c（x2+n）+b（x2-n）-2nax=0（n＞0）有两个实数根，求证：△ABC是直角三角形．
△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．（1）当△ABC三边分别为
在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．512B．125C．513D．1213
已知二次函数y=(a-b2)x2-cx-a-b2，当x=1时有最小值-85b，其中a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，请判断△ABC是什么特殊三角形，说明理由并求出∠A的余弦值．
给出下面4个命题：①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|②若关于x的不等式（a+2）x＞1的解是x＜1a+2，则a＜-2；③若a2-5a+5=0，则(1-a)2=a-1；④若一个三角形的3条高是3、4、5，则这个三角形是直角
已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+3，则这两边之积为______．
△ABC的边长分别是a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=10，b=3+2，C=3-2，则bsinB+csinC的值是等于______．
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状，解题过程如下：∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形上述解题过程
（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx2-1-1x-1，其中x=sin45°．（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根．求
求下列各式的值：（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；（2）已知A为锐角，且tanA=3，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值．
阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足a2c2-b2c2a4-b4=1，试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2a4-b4=1（A）∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？
边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（）A．1、1、2B．9、12、15C．3、5、8D．1、2、3
△ABC的三边为a，b，c，在下列条件下△ABC不是直角三角形的是（）A．a2=b2-c2B．a2：b2：c2=1：2：3C．∠A=∠B-∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a：b：c=8：16：17B．a2-b2=c2C．a2=（b+c）（b-c）D．a：b：c=13：5：12
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的比为1：2：3B．三条边满足关系a2=c2-b2C．三条边的比为1：2：3D．三条边的比为3：4：5
如果线段a、b、c，满足a2=c2-b2，则这三条线段组成的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=______时，它是直角三角形．
下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）A．5组B．4组C．3组
已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为______cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．
已知a，b，c是△ABC的三边a，b，c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且5a-3c=0，则sinA+sinB+sinC=______．
一个三角形的周长为12，且三边a，b，c有如下关系c=b-1，b=a-1，则这个三角形面积为______．
若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是______．
请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2=a4-b4，A∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B∴c2=a2+b2，C∴△ABC为直角三角形．
a、b、c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．b2=c2-a2B．a：b：c=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=12：5：13D．∠C=∠A-∠B
下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是
（1）计算：（-2a）2-（a-2）（a-6）（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y（3）已知ABC的三边分别是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．试判断ABC是否是直角三角形．
若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
下列条件不是直角三角形的是（）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
设a＞b，如果a+b，a-b是三角形较小的两条边，当第三边等于______时，这个三角形为直角三角形．
已知△ABC的三边长a、b、c满足a-1+|b-1|+(c-2)2=0，则△ABC一定是______三角形．
已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．
“勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算12（9-1），12（9+1）；12（25-1），12
如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；则△ABC是______．
已知△ABC的三边长为5，12，x，可知当x=12时△ABC是等腰三角形；（1）当x为______时，△ABC是直角三角形；（2）猜想：当x的取值范围为______时，△ABC为锐角三角形．
已知x，y，z均为正数，且|x-4|+（y-3）2+y+z-8=0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为______．
已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由．
如果三条线段6cm，8cm，xcm恰好构成一个直角三角形，则x=______．
下列语句或等式正确的有（）①25=±5；②-27的立方根是-3；③64的算术平方根是8；④与数轴上的点一一对应的数是有理数；⑤平方根是它本身的数有±1和0；⑥三条线段5，12，13能组成一个
在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（）A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B．如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a：b：c=5：12：13；⑥a=1b=2c=3．A．3个B．4个C．5个D．6个
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b-c）=a2D．a：b：c=2：3：6
下列说法，正确的是（）A．0.125的立方根是±0.5B．如果（c+a）（c-a）=b2，那么△ABC是直角三角形C．无限小数是无理数，无理数也是无限小数D．一个无理数和一个有理数之积为无理数
设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（）A．12B．13C．14D．15
勾股定理的逆定理的试题300
阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．因为a2c2-b2c2=a4-b4，①所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角
下列说法中正确的有（）（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三
三边长分别为m2-n2，2mn，m2+n2的三角形是______三角形．
已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=______或______时，△ABC是直角三角形．
三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．
给出下列长度的四组线段：①1，2，3；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（）A．①②③B．②③④C．①②D．①②④
△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，则（）A．△ABC是锐角三角形B．c边的对角是直角C．△ABC是钝角三角形D．a边的对角是直角
小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A．9，12，15B．7，12，13C．12，15，17D．3，4，7
已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2=a4-b4，①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②∴c2=a2+b2．③∴△ABC是直角三角形．问：（1）在上述解题过程
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三条边a、b、c满足a2+b2=c2B．三条边的比是1：2：3C．三个内角满足∠A-∠B=∠CD．三内角之比是1：2：3
已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），则△ABC的形状是______．
若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状．（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0．
有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为______．
阅读以下解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．错∵a2c2-b2c2=a4-b4…（1），∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）…（2），∴c2=a2+b2…（3）问：（1）上述解
若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，则∠B=______．
△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______三角形．
已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根．（1）判断这个三角形的形状；（2）求出这个三角形的面积．
三角形的一边长为10，另两边长是方程X2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是______．
已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是______．
△ABC的三边长分别为a，b，c，且（a2+b2）2-（c2）2=0，那么△ABC的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1，其中m为大于1的正整数，则（）A．△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1B．△ABC是直角三角形，且斜边为2mC．△ABC是直角三角形，且斜边为m2+1D．△AB
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a+43=b+32=c+84，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
三角形三边的长a，b，c满足a2-b2=c2，则此三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都不是
△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有______个．
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五
已知一个三角形的三边长分别是1cm，1cm和2cm，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形
以下列数据为边长，能构成直角三角形的是（）①5，12，13；②7，24，25；③9，40，41；④（m+n），（m-n），2mnA．①③④B．①②③C．①②D．①②③④
已知正实数a、b、c满足b+ca=a+bc=a+cb=k，以2k，2k+1，2k-1为三边的三角形面积是（）A．12B．6C．125D．3
已知|m-2|+n-2+（p-2）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是______三角形．
关于x的方程（a+c）x2+bx+14（a-c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以c为斜边的直角三角形C．以b为斜边的直角三角形D．以c为底边
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别是a，b，c，且c+a=2b，c-a=12b，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形
在平面直角坐标系中，A（3，3），B（7，3），C（3，6）是△ABC的三个顶点，求AB、BC、AC的长，并判断△ABC的形状．
三角形三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2，则这个三角形是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长
在△ABC中，若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．
已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法中正确的结论的个数是（）①a，b，c能组成三角形；②c+h，a+b，h能组成直角三角形；③a2，b2，c2能组成一个三
△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c2，则（）A．a边的对角是直角B．b边的对角是直角C．c边的对角是直角D．△ABC不是直角三角形
下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n2+2n+1，c=2n2+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④a：b：c=1：3：2，其中能构成直角三角形
已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
三角形ABC中，已知AC=5，AB=12，当BC=______时，有∠ACB=90°．
已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试确定三角形ABC的形状．并说明理由．
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A．a2-c2=b2B．（a-b）（a+b）+c2=0C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C
若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是（）A．a2-c2=b2B．∠A+∠B=∠CC．a2+b2=2abD．∠A=2∠B=2∠C
在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a、b为关于x的方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，在AB上取一点D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，BCAC=34，求AE的长．
已知一个三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2-6x+5=0的根．（1）判断这个三角形的形状；（2）求这个三角形第三边上的高．
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角
已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，①判断△ABC的形状；②若5a=3c，求a、b、c的长．
半径分别是2，4，6的三圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形
三角形一边长为12．另两边长是方程x2-18x+65=0的两实根，则这个三角形面积为______．
一个三角形的两边是4和5，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则此三角形的面积是______．
一位工人师傅想要用三边长分别为3，4，5的三角形铁皮剪出一块尽量大的圆形工件，则他能剪出的圆形工件的最大半径为______．
已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值．
在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（）A．三边长分别是2cm，2cm，3cmB．三边长分别是4cm，6cm，8cmC．三角形的边长都等于5cmD．三边长分别是5cm，12cm，13cm
三角形的三边长为5cm、12cm、13cm，则它最长边上的高为______．
已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．
a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．
三角形的一边长为5，另两边长是方程x2-7x+12=0的两实根，则这是一个______三角形．
已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=42，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
已知a，b，c是△ABC的三边，且关于x的方程（b+c）x2+2ax+（c-b）=0有两个相等的实数根，c=5，a+b=m2-4+4-m2m+2+32+2，求△ABC的面积．
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=4，b=5，c=6C．a=10，b=9，c=13D．a=3，b=4，c=5
若一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是______cm2．
三角形的三边a，b，c满足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形状为______．
四个三角形的边长分别为：①a=b=32，c=6；②a=2，b=3，c=7；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个
如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式a+2b-30+|c-15|+b2-18b+81=0，则△ABC的形状是______．
如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．
判断下列a，b，c能组成直角三角形的是（）A．a=32，b=42，c=52B．a=3，b=4，c=5C．a=0.3，b=0.4，c=0.5D．a=3-1，b=4-1，c=5-1
如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积．
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是______．
若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是______度．
如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=______度．
已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为______cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．
如图，D是BC边上的一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．（1）判断△ABC的形状；（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积．
满足下列条件的△ABC，不能构成直角三角形的是（）A．b2=c2-a2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．∠A+2∠B=∠CD．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）
以下列各组数的线段为边，能组成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，3，2D．3，5，6
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2-a2-b2+|a-b|=0，判断△ABC的形状．
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．（b+c）（b-c）=a2D．a=1，b=2，c=3
若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比应为（）A．2：3：4B．3：4：6C．3：4：5D．4：6：7
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）1a2+1b2=1h2；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边之比为1：2：3C．三边长为41，40，9D．三边长为41，210，8
如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．
下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=1.5，b=2，c=2.5C．a=3，b=4，c=5D．a=5，b=8，c=17
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．1，2，3
（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD
如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．
已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．
直角三角形三边长分别为3，4，5，那么它最长边上的高为（）A．3B．2.4C．1.2D．4
已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2；④32，42，52．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．②B．②④C．②③④D．②③
有下列四个三角形：①△ABC的三边之比为9：40：41；②△ABC的三边之比为11：60：61；③△ABC的三角之比为1：2：3；④△ABC的三角之比为3：4：5．其中是直角三角形的是（）A．①②B．①③C．②③④D．①②③
下列三角形不是直角三角形的是（）A．三边的长分别是3、4、5B．三边的长分别是7、24、25C．三个角满足∠A=∠B+∠CD．三个角满足∠A：∠B：∠C=3：4：5
如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c-b），那么这三条线段组成的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
在△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，则∠C=______．
适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（）①a=6，b=8，C=10；②三边长满足a2-c2=b2；③∠A=32°，∠B=58°；④∠A：∠B：∠C=3：4：5．A．1B．2C．3D．4
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=95．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
勾股定理的逆定理的试题400
在△ABC中，AC=2，BC=6，AB=22，则AB边上的中线长为（）A．2B．2C．3D．126
已知一个三角形的三边长是7、24、25，则这个三角形的面积为______．
下列命题中是假命题的是（）A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D．△ABC
一块地各边长如图，且AB⊥BC，求这块地面积．
如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面积．
已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且2b-c-2+（b-c+1）2=0，则△ABC的面积为______．
如图，正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、CD．EFC．AB、CD、GHD．AB、EF、GH
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是（a+c，0）；P是y轴上一点，点D（
△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=______度．
如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△B
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b-c）=a2D．a=13，b=14，c=15
下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，23，4C．6，8，11D．5，12，17
在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，那么△ABC的形状是______．
如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．
以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）A．0.2，0.3，0.5B．1，1，3C．2，3，5D．13，14，15
一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．
若三角形的三边a、b、c满足|a-3|+（4-b）2+c-5=0，那么这个三角形是______三角形．
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5D．6，8，12
五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．
△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=12，sinB=32，你能判断出△ABC的形状吗？
已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．（1）求证：AD⊥BC；（2）求△ABC的面积．
若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
在△ABC中，AD是高，且AD2=BD•CD，那么∠BAC的度数是（）A．小于90°B．等于90°C．大于90°D．不确定
如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）A．24平方米B．26平方米C．28平方米D．30平方米
在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，这是一个______三角形（按角分）．
以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25B．a=1，b=2，c=1C．a：b：c=3：4：5D．a=12，b=13，c=15
如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．
设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．13，14，15B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10
设三角形的三边长分别等于下列各组数，其中所对应的三角形是直角三角形的是（）A．2，2，3B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10
如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=______，∠APB=______度．
已知|x-3|+|y-4|+（z-5）2=0，则由x，y，z为边的三角形的形状是______．
在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．
下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．5，11，13B．3，2，5C．9，12，15D．32，42，52
如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．（1）求∠BMA的度数；（2）求正三角形ABC的面积．（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）
如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=7，∠B=90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．
由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．0.3，0.4，0.5D．13，14，15
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．5，5，6C．8，15，17D．9，12，13
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D．（1）通过观察，找出图中的所有直角三角形；（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，试求CD的长和△ABC的面积．
阅读理解题：（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12BC．求证：∠BAC=90°．证明：∵BD=CD，AD=12BC，∴AD=BD=DC，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，∴∠BAD+∠CAD
已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，9C．3，4，5D．5，11，12
如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到
一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2，则Rt△ABC中的直角是______．
下列图形中的△ABC是直角三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
下列命题：①若a＞b＞0，则以2ab，a-b，a+b为三边的三角形是直角三角形；②用长为4、5、7、8的四条线段作边，其中以5、8作底可以作梯形；③等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称
如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2-b2D．a：b：c=3：4：6
下列三角形中是直角三角形的是（）A．三边之比为5：6：7B．三边之长为9，40，41C．三边满足关系a+b=cD．其中一边等于另一边的一半
如图所示，AB=12cm，AC=13cm，BD=4cm，DC=3cm，则该图形的面积为______cm2．
如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于______．
已知a，b、c是三角形的三边，且满足b2=（c+a）（c-a），5a-3c=0，则sinA+sinB=______．
已知点A（0，-1），M（1，2），N（-3，0），则射线AM和射线AN组成的角的度数（）A．一定大于90°B．一定小于90°C．一定等于90°D．以上三种情况都有可能
如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，则能作出满足这样的条件的三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个
在△ABC中，如果AC2+BC2=AB2，那么______=90°．
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足c2-a2-b2+|a-b|=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．
