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  等差数列的前n项和的试题列表
等差数列的前n项和的试题100
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有[]A．B．C．D．已知等差数列的前9项和为153。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若=8，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和。在等差数列{an}中，公差d=2，a15=-10，求首项a1及前n项和Sn。等差数列中，Sn是它的前n项和，且S6<S7，S7>S8，则①此数列的公差d<0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的项；④S7一定是Sn中最大的值，其中正确的是（）（填入序号）。等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0（m≥2），S2m-1=38，则m=[]A．38B．20C．10D．9在等差数列{an}中，若a4+a5=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S8的值为（）。等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于[]A.1B.C.-2D.3已知{an}是等差数列，a2+a4+a6+a8=16，则S9=（）。已知{an}是等差数列，a2+a4+a6+a8=16，则S9=（）。设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=[]A.12B.20C.40D.100已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a11=0，则有[]A．B．C．D．a6=6设an=-2n+21，则数列{an}从首项到第几项的和最大[]A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，则a+b=（）。在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a7=5，S7=21,那么S10等于[]A．55B．40C．35D．70等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且|a10|<|a11|，Sn为其前n项之和，则[]A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零设等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=n2-2n+b，则a+b=（）。给出下列五个结论：①已知△ABC中，三边a，b，c满足，则∠C等于120°；②若等差数列的前n项和为，则三点共线；③等差数列中，若，则；④设，则的值为。其中，结论正确的是（）。（将所有设为等差数列，为等比数列，且，若，且，，。（1）求的公差d和的公比q；（2）求数列的前10项和。据科学计算，运载“神七”的“长征二号”系列火箭，在点火后第一秒通过的路径为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船飞离，则这一过程大约数列中，，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求。（3）设，求及是否存在最大的整数k，使得对任意，均有成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。设是等差数列的前n项和，已知，，则等于[]A、13B、49C、63D、35已知等差数列满足，则[]A．B．C．D．已知数列的前n项和为Sn，且Sn=n2，则的值为[]A．21B．20C．19D．18如果等差数列中，++=12，那么++…+=[]A、14B、21C、28D、35已知数列是等差数列，，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…第项按原来的顺序排成一个新数列，则[]A．+2B．-2C．+2D．-2已知数列共有m项，定义的所有项的和为S(1)，第二项及以后的所有项的和为S(2)，第三项及以后的所有项的和为S(3)，…，第n项及以后的所有项的和为S(n)，若S(n)是首项为2，公差为已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则=[]A.100B.101C.200D.201已知、均为等差数列，其前n项和分别为、，若，则的值为[]A.2B.C.D.无法确定设是等差数列的前n项和，，则的值为[]A．B．C．D．已知是等差数列的前n项和，且，则的值为[]A．117B．118C．119D．120已知正项数列的前n项和满足：；设，求数列的前n项和的最大值。等差数列中，，则前9项的和[]A．99B．66C．297D．144等差数列的前n项和为，公差d<0。若存在正整数m（m≥3），使得，则当n>m（n∈N+）时，有an（）Sn。（填“>”、“<”、“=”）已知在等差数列{an}中，a1=31，Sn是它的前n项的和，S10=S22。（1）求Sn；（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值。等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9=（）。已知都是等差数列，其前n项和分别是和，若，则的值为（）。设为等差数列，为等比数列，且，若，且，，。（1）求的公差d和的公比q；（2）求数列的前10项和；（3）若，求数列的前20项的和。在等差数列{an}中，已知，则当n=（）时，前n项和Sn有最大值。数列的前n项和记为Sn，（n∈N*）。（1）当t为何值时，数列为等比数列；（2）在（1）的条件下，若等差数列的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又成等比数列，求Tn。等差数列的前n项和分别为，若，则的值为（）。等差数列中，，，则此数列前20项和等于[]A．160B．180C．200D．220设数列为等差数列，且，，是前n项和，则[]A、B、C、D、在等差数列中，公差d=2，，求首项及前n项和。已知和分别是两个等差数列的前n项和，已知，对一切自然数n∈N*成立，则（）。已知等差数列中，Sn是前n项和，若S16>0且S17<0，则当Sn最大时，n的值为[]A．16B．9C．8D．10已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为[]A.140B.280C.168D.56在等差数列中，，则前13项之和等于[]A．26B．13C．52D．156设等差数列{}的前n项和为，已知=24，。（1）求；（2）求数列{}的前n项和；（3）当n为何值时，最大，并求的最大值。数列中，为[]A、55B、56C、57D、58等差数列中，（）。等差数列中，[]A、18B、36C、24D、12等差数列中，（）。已知为等差数列，，则前9项的和等于（）。已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn。（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（）。已知等差数列前n项之和Sn=n2-17n，则使Sn最小的n等于[]A、8B、9C、10D、8或9已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，Sn是数列{an}的前n项和。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求S30。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则数列{an}的公差是[]A．B．1C．2D．3已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是[]A.18B.19C.20D.21设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1，，求和：。若{an}是等差数列，首项，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是：[]A．4005B．4006C．4007D．4008设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列四个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=na1；②若Sn=2+（-1）n，则{an}是等比数列；③若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项的和，则使Sn达到最大值的n是[]A．21B．20C．19D．18已知等差数列{an}的前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，（1）求a；（2）若Sk=2550，求k的值。在等差数列{an}中，公差d=1，S98=137，则a2+a4+a6+…+a98等于[]A、91B、92C、93D、94设等差数列{an}中，a2=-6，a5=6，则当数列{an}的前n项和Sn有最小值时，n等于[]A、2B、3C、4D、3或4等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn，若，则等于[]A、1B、C、D、公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8=32，求S10的大小。已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3，S9，S6成等差数列，则也成等差数列的是[]A.a1，a4，a7B.a2，a8，a5C.a3，a6，a9D.a1，a3，a5若数列{an}满足an+1-an=3，a10=30，则S10=[]A.330B.165C.310D.155Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8=S12，则S20=（）。一个正方体的棱长是6dm，如果把四个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少分米？若数列{an}是等差数列，且a6=10，则S11=[]A.95B.100C.105D.110等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为[]A．130B．170C．210D．260等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=[]A．12B．24C．36D．48等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是[]A．12B．16C．24D．48在等差数列{an}中，a3=10，a17=66.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前n项和Sn=722，求n。等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于[]A．160B．180C．200D．220等差数列{an}中，a1+a2+...+a9=81且a2+a3+...+a10=171，则公差d=（）等差数列{an}中，S10=15，则a2+a9=[]A.3B.6C.10D.9若数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），则等于[]A．B．C．D．如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。[]一个非零自然数与它们的倒数[]A.成正比例B.成反比例C.不成比例已知函数。（Ⅰ）求f(x)的值域；（Ⅱ）若f(x)（x＞0）的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和。等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S4=20，则S6=[]A．16B．24C．36D．42已知实数a，b满足：（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列{a+bn}的前n项的和，则Sn的最大值是[]A．16B．15C．14D．12已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和。（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；（3）若，问是否存在一个记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d[]A．2B．3C．6D．7已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S13＜0，S12＞0，则数列{an}中绝对值最小的项为[]A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9。（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{a}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）。（Ⅰ）求常数p的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）记bn=Sn+λan，（n∈N*）若数如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+...+a7=[]A.28B.21C.14D.35已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是[]A．2B．3C．4D．5已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=（）等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a8+a11=30，那么S13值的是[]A．130B．65C．70D．以上都不对已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为[]A．25B．50C．100D．不存在在等差数列｛an｝中，若a4+a6=12，Sn是数列｛an｝的前n项和，则S9的值为[]A.48B.54C.60D.66设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=[]A.8B.7C.6D.5已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。（I）当S9=36时，在数列{an}中找一项a（m∈N），使得a3，a6，am成为等比数列，求m的值；（II）当a3=6时，若自然数n1，n2，…
等差数列的前n项和的试题200
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=24，则a9=[]A．13B．14C．15D．16已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和Sn。（1）求an及Sn；（2）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=（）。在等差数列{an}中，a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则S10是[]A.15B.30C.50D.15+12等差数列{an}中，若Sp=Sr，则Sp+r的值为[]A．pB．rC．0D．p+r已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。（1）求通项公式an；（2）求当n为何值时，前n项和Sn最大；（3）令bn=an·2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。若两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn，S′n，且，则的值为（）。已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=25，a4=16。（1）求a2+a4+a6+a8+…+a20的值；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn。已知等差数列{an}满足a5+a6=28，则其前10项之和为[]A.140B.280C.168D.56已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为[]A．S2B．S3C．S4D．无法确定已知首项为正数的等差数列{an}满足：a2010+a2011＞0，a2010·a2011＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数是[]A.4018B.4019C.4020D.4021在等差数列{an}中，若a1+a2+a8+a9=360，则数列{an}的前9项的和为[]A.180B.405C.810D.1620一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有[]A.6只在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S8等于[]A．18B．36C．4D．72在等比数列｛an｝中，an＞0(n∈N*），公比q∈(0，1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2。（1)求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn=log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn，当最大时，两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则的值是[]A．B．C．D．{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是[]A．5B．6C．7D．8在等比数列{an}中，a1＞1，公比q＞0，设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0。（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{bn}的前n项和Sn及数列{an}的通项公式；（3）试比较an与Sn的已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=（）。已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.在等差数列{an}中，a3+a9=27-a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11=[]A．18B．99C．198D．297等差数列{an}的前项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=[]A．12B．10C．8D．6设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于[]A．13B．35C．49D．63设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=[]A.B.C.D.n2+n设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于[]A、8B、7C、6D、9已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=[]A.24B.27C.15D.54已知等差数列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2007(a4-1)=1，(a2004-1)3+2007(a2004-1)=-1，则下列结论中正确的是[]A.S2007=2007，a2004＜a4B.S2007=2007，a2004＞a4C.S2007=由函数y=f(x)确定数列{an}，an=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”。（1）若函数f(x)=2确定数列{an}的反数列为在等差数列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11=[]A．45B．50C．55D．60设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．（1）已知a1=1，d=2，（ⅰ）求当n∈N*时，的最小值；（ⅱ）当n∈N*时，求证：；（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6=[]A．12B．18C．24D．30已知数列{an}是首项为2，公比为的等比数列，Sn为{an}的前n项和。.（1）求数列{an}的通项an及Sn；（2）设数列{bn+an}是首项为-2，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前小于，大于的分数有无数个。[]首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a7=-2，S5=30．(1)求a1及d；(2)若数列{bn}满足(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；(Ⅱ)证明：当a=2，b=时，数列{bn}中的任意三项都不如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有（）个．已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，令，则数列{bn}的前10项和T10=[]A.70B.75C.80D.85在等差数列{an}中，a9+a11=10，则数列{an}的前19项之和为[]A.98B.95C.93D.90已知数列{an}的前n项积Tn=a1·a2·a3·...·an=，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若成等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn。在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于[]A.1005B.1006C.2010D.2012以下命题正确的是（）。①把函数的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；②的展开式中没有常数项；③已知随机变量ξ~N(2，4)，若P（ξ＞a）=P(ξ＜b)，则a+b=2；④若等差数列{an}前n项25乘42得多少？设等差数列{an}的前项n和为Sn，且a5+a13=34，S3=9，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式；(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式为，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm(m≥3，m∈N)成等用一根长60分米的铁条，焊接成一个长6分米，宽5分米的长方体框架，长方体框架的高是（）分米，给这个框架上焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮（）平方分米。记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn。设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．(Ⅰ)求通项an及Sn；(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．(Ⅰ)若S5=5，求S6及a1；(Ⅱ)求d的取值范围。已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}的前n项和Sn．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=（）。已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。（I）求an及Sn；（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Tn。设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项；(Ⅱ)令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4等于[]A．8B．7C．6D．5如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7等于[]A．14B．21C．28D．35一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项与公差分别是[]A、，B、，1C、，2D、1，已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为[]A．130B．170C．210D．260设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3+a8=24，那么S10=（）。在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为[]A．765B．665C．763D．663等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m等于[]A．38B．20C．10D．9若时钟在整点和半点时打响（整点时，打响次数与整点数相同；半点时，只打一下），则一昼夜时钟共打响（）次．在等差数列{an}中，已知，求首项a1和项数n．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．(1)若S5=5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S10=100，S100=10，S110=（）。在等差数列{an}中，已知am=11，d=2，Sm=35，则a1等于[]A．5或7B．3或5C．7或-1D．3或-1设Sn、Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前项和，，则（）。已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，则k等于[]A．9B．8C．7D．6没{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项的和，Tn是数列的前n项的和，且S7=7，S15=75，求Tn．在等差数列{an}中，前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和为720，则这个数列的项数n=（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＜0，a11＞0，a11＞|a10|，则[]A.S19＜0，S20＜0B.S19＞0，S20＜0C.S19＞0，S20＞0D.S19＜0，S20＞0已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn，(1)求an及Sn；(2)令(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。等差数列-21，-19，-17，…的前（）项和最小．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论：（）。设两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，若，则使得为整数的正整数的个数是（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＞0，若S3=S11，则数列{an}的前（）项和最大．已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求的最大值．设等差数列(an}的前n项和为Sn，若a5+a15=10，则S19等于[]A．55B．95C．100D．不确定等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144(n＞6)，则n为[]A．18B．17C．16D．-15设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=2Sn+1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，设等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是[]A．S7B．S8C．S13D．S15数列lg1000，lg(1000·cos60°)，lg(1000·cos260°)，…，lg(1000·cosn-160°)，…的前多少项和最大？(lg2≈0.301)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于[]A．1B．-1C．2D．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn，n=1，2，3，…，求：(1)数列{an}的通项公式；(2)a2+a4+a6+…+a2n的值．在等差数列{an}中，已知|a3|=|a9|，公差d＜0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是[]A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在3.05m=（）cm10.8m2=（）dm26050cm3=（）dm32800mL=（）L=（）dm3公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于[]A．18B．24C．60D．90设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=6，则S7等于[]A．36B．21C．42D．18数列的前n项和为[]A、B、C、D、一个等差数列前20项之和为200，前200项之和为20，则前220项之和为[]A.-200B.200C.-220D.220已知数列{an}为等差数列，a10=10，a19=100，前n项和Sn=0，则n等于[]A．7B．9C．17D．19已知{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是[]A.4005B.4006C.4007D.4008是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立，其中Sn为{an}的前n项和？若存在，试求出常数k和数列{an}的通项；若不存在，试说明理由。数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．(1)求数列的公差；(2)求前n项和Sn的最大值；(3)当Sn＞0时，求n的最大值．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（）。一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（）项．若等比数列{an}的前n项之积为Tn，则有；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为Sn，则有（）。设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4，(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10的值为（）。
等差数列的前n项和的试题300
已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为[]A．-110B．-90C．90D．110已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有[]A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a100≤0D．a51=0在等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）。在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11，则前9项和S9=[]A．63B．65C．72D．62在等差数列{an}中，已知a1=2，d=2，则S20=[]A、230B、420C、450D、540如果数列的前n项和公式Sn=An2+Bn，其中A，B为常数，那么这个数列是否一定为等差数列？若是，其首项和公差应是什么？在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是[]A．12B．24C．36D．48设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=[]A．B．C．D．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=84，S20=460，求S28。设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，设Tn为数列的前n项和，求Tn。设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a32=a1a6，则{an}的前n项和Sn=[]A．B．C．D．n2+n对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为（）。在数字3、0、8组成的三位数中，2的倍数有（）；5的倍数有（）；同时是2和5的倍数的有（）。已知数列{an}满足an=26-2n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为[]A．11或12B．12C．13D．12或13设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则[]A．B．C．D．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m=[]A．38B．20C．10D．9已知命题：“在等差数列{an}中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为（）。若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则a5+a6+a7=（）。一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项与公差分别是（）、（）。等差数列前12项和为354，在前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则公差d=（）。甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。丙说：“甲不会开。”乙说：“我不会开”。三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？3.05m=（）cm10.8m2=（）dm26050cm3=（）dm32800mL=（）L=（）dm3已知等差数列{an}的公差为-2，若a3+a6+a9+…+a99=-82，则a1+a4+a7+…+a97等于[]A．50B．-50C．150D．-82已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a3·a4=117，a2+a5=22，（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}是等差数列，且，求非零常数c。已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，求使得为整数的正整数n的值．已知等差数列{an}，a1=29，S10=S20，问数列前多少项之和最大；并求出最大值。已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为[]A．nB．na1C．a1nD．0已知正项等差数列{an}的前10项和为50，则a5·a6的最大值为[]A.50B.25C.100D.40已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，(1)求数列{an}的前n项和公式；(2)令bn=anxn（x∈R），求数列{bn}的前n项和。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O)，则S200等于[]A．100B．101C．200D．201若数列{an}是等差数列，a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009·a2010＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是[]A．4017B．4018C．4019D．4020数列，…的前n项和为（）。设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，则Sn中最大的是前（）项和。(1)在等差数列中，已知a4+a17=8，求S20；(2)设Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），求n的值。给出数表：则第10行的所有数字之和等于（）。等差数列{an}中，a2+a3+a7+a8=4，则S9=[]A.2B.3C.5D.9设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，(1)求的值；(2)若a5=9，求an及Sn的表达式．设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=（）。已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)，设数列的前n项和为Sn，且成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式及Sn；（2）记，当n≥2时，试比较An与Bn的大小。如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=[]A.14B.21C.28D.35设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于[]A．6B．7C．8D．9已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn，(Ⅰ)求an及Sn；(Ⅱ)令，求数列{bn}的前n项和Tn。已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=[]A.138B.135C.95D.23等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列，若a1=3，则S4=[]A.7B.8C.12D.16某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则（）。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于[]A.9B.8C.7D.6在等差数列{an}中，a1=-25，S3=S8，则前n项和Sn的最小值为[]A．-80B．-76C．-75D．-74设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=a3·，则=[]A.9B.C.2D.已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列的前设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n∈N+），则log4S10=（）。已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5，(1)求数列{an}的通项公式；(2)求{an}前n项和Sn的最大值．设Sn为数列{an}的前n项和，若(n∈N*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，(1)若数列{}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；(2)若数列{cn}是设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9的值是[]A．24B．19C．36D．40已知等比数列{an}中，a2=32，a8=，且公比q＞0，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相应的n值．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=[]A．16B．24C．36D．48已知函数f（x）=x3+x2-2。（1）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3。若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；（2）求记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=[]A．2B．3C．6D．7设等差数列{an}的前n项和为Sn，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值是（）。设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为[]A.128B.80C.64D.56等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20。在等差数列{an}中，有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，则此数列的前13项和为[]A．24B．39C．52D．104设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和，若S10=S11，则a1=[]A.18B.20C.22D.24已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；（3）在（2）的条件下，若a1+a2+已知等比数列{an}的前n项和为An=2n+1-a，数列{bn}（bn＞0）的首项为b1=a，且前n项和为Sn满足4Sn=bn（bn+2）（n≥2），（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，若对任意的n∈N*，都有c等差数列{an}中，若，则[]A．B．C．1D．2已知函数f(x)=ax2+bx（a≠0）的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点P(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(2)令，其中n∈N*，在等差数列{an}中，已知a3+a7=-2，则数列{an}的前9项和S9=（）。设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和，(1)若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；(2)若有互不相等的正整数p、q、m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；(3)是否存在常数k在等差数列{an}中，a3+a6-a8+a10+a13=12，则该数列前15项的和是（）。连一连。①70-4②40-8③30-9④50+16663932⑤59-20⑥86-20⑦22+10⑧29+3已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为[]A、8B、9C、10D、11已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=anbn（n∈N*），且数列{cn}的前三项依次为1，4，12，（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若等差已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为[]A.25B.50C.100D.不存在已知{bn}是公比大于1的等比数列，b1，b3是函数f(x)=x2-5x+4的两个零点，（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}满足an=log2bn+b+2，且a1+a2+a3+…+am≤63，求m的最大值。已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列，(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)填一填，连一连。①4×9=（）⑥5×7=（）②35÷7=（）四六二十四⑦36÷4=（）③24÷6=（）四九三十六⑧8×3=（）④36÷9=（）五七三十五⑨35÷5=（）⑤24÷8=（）三八二十四⑩24÷3=（）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为[]A.12B.11C.10D.9把5个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是[]A.30cm2B.22cm2C.125cm2已知{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若=3，则=[]A.2B.C.D.在等比数列{an}中，an>0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大如图是一个有n层（n≥2）的六边形点阵。它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵的点数共有（）个。已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=1，a5=9，则S5=[]A.19B.25C.26D.30在等比数列{an}中，an>0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通等差数列{an}中，公差d=，a7=8，前n项和为Sn，则S10=[]A．85B．105C．120D．125“神九”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要在等差数列{an}中，有3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，则此数列的前13项之和为[]A.24B.39C.52D.104设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为（）。设{an}是等差数列，若a2=4，a5=7，则数列{an}的前10项和为[]A．12B．60C．75D．120已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上，(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；(2)令，其中n∈N*若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等差中项为[]A.4B.±2C.±4D.32求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）15和30（2）6和14（3）35和28（4）12和42设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=[]A.8B.7C.6D.5如果升降机上升30米记作+30米，那么-18米表示（）。等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不经过点O），则S2010等于[]A.1005B.1006C.2010D.2011欢欢同学为购买2010年广州亚运会门票，从2009年1月开始，每月初存入银行100元，月利率为0.3%，且不计复利，则到12月底她能从银行取出[]A.1224.4元B.1223.4元C.1219.8设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”。（1）若数列{}是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；（2）若数列{cn}是公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=（）。设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn(n∈N*)，已知点(an，4Sn)在函数f(x)=x2+2x+1的图象上，(1)证明{an}是等差数列，并求an；(2)设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：；(3)对于
等差数列的前n项和的试题400
等差数列{an}的前n项之和为Sn，且=，则=[]A.B.C.D.各项均不为零的等差数列{an}中，若a2n-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2009等于[]A.0B.2C.2009D.4018在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于[]A.8B.13C.16D.26已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11>0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11。其中正确的命题是（）（将所有正确的命题序在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N*）。（1）试判断数列是否成等差数列；（2）设{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ已知数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列。（1）求q的值；（2）若数列{bn}满足bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn。设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n>9），则n=（）。在等差数列{an}中，a6+a8=6，则数列{an}的前13项和为[]A．B．39C．D．78已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．晶晶家在一个底面直径是20cm的圆柱形鱼缸里放了一块石头，水面由26cm升高到28cm。你能求出该石头的体积是多少吗？填表。所有因数公因数最大公因数121830453648读数和写数时，都要从高位起，按顺序读写。[]填一填，连一连。①4×9=（）⑥5×7=（）②35÷7=（）四六二十四⑦36÷4=（）③24÷6=（）四九三十六⑧8×3=（）④36÷9=（）五七三十五⑨35÷5=（）⑤24÷8=（）三八二十四⑩24÷3=（）三千二百写作30002000。[]，则S20=（）。已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则的值为[]A．B．C．D．等差数列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，则S7=（）。已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=5（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）设Tn=n（2an-5），求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律。600是5的（）倍，（）是5的600倍。设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9=[]A.54B.45C.36D.27等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9，则S5-a5=[]A.14B.19C.28D.60设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①对任意n∈N*，恒成立；②对任意n∈N*，存在与n无关的常数M，使an≤M恒成立，(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且a3=4，S3=等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2010，且（k∈N+，k＜n），则S2011的值为[]A.4042110B.0C.-4042110D.2011在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，公比q∈(0，1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，某地拟建一垃圾处理厂，根据调查，该地区垃圾的年增长量为b，2010年的垃圾量为a，则从2010年到2015年的垃圾总量为[]A.ab5B.a+5bC.6a+15bD.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8=（）。如果两个圆柱体的底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。[]直接写出得数。（1）647-298=（2）5.6÷0.7=（3）8109÷9=（4）254-198=（5）2×÷2×=（6）+=（7）÷25%=（8）3.05+6.2=（9）（+）×12=（10）2--=小于，大于的分数有无数个。[]填表。所有因数公因数最大公因数121830453648已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则[]A.B.C.D.找一找下列图形中哪个角是直角?[]A.B.C.一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于[]A.5B.6C.7D.8在等差数列{an}中，an>0，且a1+a3+a8=a24，则a3S10的最大值是（）。设Sn和Tn分别为两个等差数列的前n项和，若对任意n∈N，都有，则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比为[]A.4：3B.3：2C.7：4D.78：71在数列{an}中，an+1=an+a(a∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010=[]A.1005B.1006C.2010D.2012等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=20，S10=S15，则当n=（）时，Sn最大。已知函数（a，b，c为常数，a≠0）。（1）若c=0时，数列{an}满足条件：点（n，an）在函数的图象上，求{an}的前n项和Sn；（2）在（1）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N+（p≠q），证明：。（3）若设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且nan-Sn=2n(n-1)，n∈N*，(1)求a2的值及数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}满足：4bn=Sn+n-1+(-1)n，当n≥2时，记，①计算E9的值；②求(2等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26。记Tn=，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是（）。据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要已知数列{an}为等差数列，若＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为[]A.11B.19C.20D.21已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7-a5=4，a11=21，Sk=9，则k=（）。等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b15的值为[]A.64B.-64C.128D.-128若等差数列{an}的前5项之和S5=25，且a2=3，则a7=[]A.12B.13C.14D.15已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk=2550，求a和k的值；（2）设bn=，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题：（1）d＜0；（2）S11>0；（3）S12＜0；（4）数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题的序号是（）。已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a、b∈R)，且S25=100，则a12+a14等于[]A．16B．8C．4D．不确定已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n，则{|an|}的前n项和Tn=[]A．6n-n2B．n2-6n+18C．D．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（）。若等差数列{an}满足a2+S3=4，a3+S5=12，则a4+S7的值是[]A、20B、36C、24D、72设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，3，…，求数列{bn}的前若等差数列{an}满足a2+S3=4，a3+S5=12，则a4+S7的值是[]A.20B.24C.36D.72已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是[]A.21B.20C.19D.18已知数列{an}中，a1=，点(1，0)在函数f(x)=anx2-an+1x的图像上。（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=log2a2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=18，则S4n等于[]A.20B.26C.30D.32已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1、b1∈N*，设（n∈N*），则数列{cn}的前10项和等于[]A.55B.70C.85D.100已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2），记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un。（1）求Un。（2）设（其中为的导函数），计算。设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=[]A、B、C、D、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=[]A.100B.101C.200D.201设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30，则S8=（）。设{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9，则这个数列的前6项和等于[]A.12B.24C.36D.48已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；（2）若b3=ai（i是某一正整已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项和S10=[]A、100B、210C、380D、400在方框里填上适当的数字。在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2），则S2n-1-4n=[]A.-2B.0C.1D.2已知数列的通项an=-5n+2，其前n项和为Sn，则=（）。已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于[]A.45B.36C.27D.18数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。已知数列的通项an=-5n+2，其前n项和为Sn=（）。等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于[]A.12B.18C.24D.42已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k+2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…），（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；（Ⅱ）求数列{an}的前在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k·2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；（Ⅲ）记，，求已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是[]A.2B.3C.4D.5已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=（）。设等差数列{an}的公差d是2，前n项的和为Sn，则=（）。等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=[]A.9B.10C.11D.12等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=[]A.12B.10C.8D.6已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且。（1）令cn=an+bn，求数列{cn}的通项公式；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn。在等差数列{an}中，已知a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为[]A.24B.39C.52D.104已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=（n∈N*），则数列{cn}的前10项之和等于[]A.55B.70C.85D.100已知，有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a>1。（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和T观察下图：12343456745678910…则第（）行的各数之和等于20092[]A.2010B.2009C.1006D.1005直接写出得数。（1）647-298=（2）5.6÷0.7=（3）8109÷9=（4）254-198=（5）2×÷2×=（6）+=（7）÷25%=（8）3.05+6.2=（9）（+）×12=（10）2--=已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于[]A.30B.45C.90D.186752÷口的商是三位数，□里最大填[]A.5B.6C.7正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，3若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=[]A、12B、13C、14D、15设数列{an}的前n项和为Sn。且an=2n+1，则n≥2时，下列不等式成立的是[]A.nan＜Sn＜na1B.nan＜na1＜SnC.Sn＜na1＜nanD.na1＜Sn＜nan49的因数有（），（），（）。数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规排列：有如下运算和结论：①；②；③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费，每一年度申请总额不超过6000元，某大学2010届毕业生凌霄在如果升降机上升30米记作+30米，那么-18米表示（）。已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式。已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于[]A.64B.100C.110D.120数列{an}满足a1=0，a2=2，，n=1，2，3，…。（1）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式（2）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由。等于[]A.B.C.1D.2在数列{an}中，an=4n-，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab=（）。数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列是公比为64的等比数列，b2S2=64，（1）求an，bn；（2）求证。
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n多题(www.nduoti.cn)：莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞。最后更新时间：2021-03-2809:24:38.467