试题列表3-等比数列的前n项和-高中数学-n多题

等比数列的前n项和的试题列表

等比数列的前n项和的试题100

已知等差数列{an}的公差大于0，且a3＞a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1-12bn（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记cn=anbn，求证：cn+1≤cn 已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）当首项a1=2，公比q=12时，对任意的正整数k都有Sk+1-cSk-c＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；（2）判断SnSn+2-S2n+1(n∈N*)已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，则该数列前8项之和S8=______．等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=64，a4+a5+a6=-16，则此数列的前18项的和等于（）A．2054B．81964C．81916D．85116 在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），且其前n项和为Sn=3n+k，则实数k+c的值为______．已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a5=6，S6=18，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{an}满足an＞0，且a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．（1）求{an}的通项公式；（2）若{an}的前n项和为Sn，求limn→∞Sn.等比数列{an}中，a3=7，前三项和S3=21，则公比q=______．等比数列{an}的前n项和为sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则s4=______．在等比数列{an}中，a1+a7=65，a3a5=64，且an+1＜an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和S5（3）若Tn=lga2+lga4+…+lga2n，求Tn的最大值及此时n的值．对于等比数列{an}，a1=5，q=2，Sn=35，则{an}=______．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（1）若m，n∈N*，证明：Sm+n=Sn+qn•Sm；（2）若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列，求公比q的值．设正项等比数列{an}的公比为q，且S3a3=7，则公比q=______．设等比数列{an}的前n和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5=______．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn（n=1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q（p，q∈R），n∈N*（I）求q的值；（Ⅱ）若a3=8，数列{bn}}满足an=4log2bn，求数列{bn}的前n项和．已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1=1，bn+1=13Sn．（1）求b2，b3，b4的值；（2）求{bn}的通项公式；（3）求b2+b4+b6+…+b2n的值．已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n-1(n∈N*)，则a2011+a2013a2012的值为______．已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27，则S4=______．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）证明lgSn+lgSn+22＜lgSn+1；（2）是否存在常数c＞0，使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)2=lg(Sn+1-c)成立？并证明你的结论．如果等比数列的前n项和Sn=3n+a，则常数a=______．若等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k为常数），则a3=（）A．18B．-18C．36D．-36 在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=______．若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则S8=______．（用数字作答）数列{an}为等比数列，若a2=1，且an+an+1=2an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S4=______．已知等差数列{an}中，Sn是它前n项和，设a6=2，S10=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按取出的顺序组成一个新数列设首项为a，公差为d的等差数列前n项的和为An，又首项为a，公比为r的等比数列前n项和为Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有limn→∞(Ann-Sn)=a，求r的值．已知等比数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，若a2=2，a1a5=16，则a3=______；S5=______．已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则limn→∞anSn=（）A．0B．12C．1D．2 已知数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=1，且3a3是8a1与a5的等差中项，求数理{an}的前n项和Sn．在递增数列{an}中，Sn表示数列{an}的前n项和，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，S3成等比数列．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若bn+an=2•(-13)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则a的值等于（）A．-4B．-1C．0D．1 已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和．若a1=3，a2a4=144，则S10的值是（）A．511B．1023C．1533D．3069 各项均为正数的等比数列{{an}的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为______，S4的值为______．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则S5S2等于（）A．11B．-11C．-8D．5 已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对于任意的n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．等比数列1，2，4…的前10项的和为______．等比数列{an}中，已知a1=212，前3项的和S3=712，求公比q的值．已知i为虚数单位，则1i+1i3+1i5+1i7=______．若等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1-c（c为常数），则c=______．设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要使数列{p-Sn}为等比数列，则必有q=______．把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的数列1，a，a2，…an的前n项和是（）A．1-an1-aB．1-an-11-aC．a-an1-aD．以上均不对设数列{an}的前n项和为Sn．若{Sn}是首项及公比都为2的等比数列，则数列{an3}的前n项和等于______．若等比数列{an}的前三项和S3=1且a3=1，则a2等于______．已知数列{an}满足：a1=1，a2=2且数列{an•an+1}是公比为2的等比数列，则数列{an}的前11项的和S11=______．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=______．已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+bnan=2n+1恒成立．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求b1+b2+b3+┅+b2011的值．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n2-n，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且b1=1，b1+b2+b3=13．（1）求a3及数列{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比______．在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，项数为n，则其前n项和为______．在等比数列{an}中，a2=18，a4=8，试求：（Ⅰ）数列{an}的首项a1和公比q；（Ⅱ）数列{an}前n项和Sn．若an=(12)2n-1(n∈N*)，则数列{an}的前n项的和Sn=______．已知数列{an}中，a1=1，anan+1=(13)n，(n∈N*)，（1）求证：数列{a2n}与{a2n-1}（n∈N*）都是等比数列；（2）求数列{an}前2n的和T2n；（3）若数列{an}前2n的和为T2n，不等式81T2n•a2n≤2 给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；（4）limn→∞(2 i为虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8+9i9=______．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于______．（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求an和Sn．等比数列的前n项的和Sn=k•3n+1，则k的值为______．等比数列{an}中的前n项和为Sn，若S10S5=5，则S20S10=______．设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（）A．27(8n-1)B．27(8n+1-1)C．27(8n+3-1)D．27(8n+4-1)设数列{an}为等差数列，且a3=5，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）若cn=anbn(n∈N+)，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．（1）求{an}的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn．等比数列an的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆下列正确命题的序号为______（1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1（2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15，则实数t的值为5（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，在数列{an}中，已知其前n项和sn=2n+3，则an=______．等比数列{an}中，a1=1，a4=27，则{an}的前4项和为（）A．40B．80C．20D．41 等比数列{an}的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项．（1）求公比q；（2）若{an}的前n项和为Sn，判断S3，S9，S6是否成等差数列，并说明理由．等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（）A．2n+1-1B．2n-2C．2nD．2n+1-2 已知数列{an}是等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．（I）求等差数列{an}的通项公式；（II）如果数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，求{bn}的前n项和Sn．在公差不为0的等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（I）求an的通项公式；（II）设bn=2an(n∈N*)，求数列bn的前n项和公式．已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．（Ⅰ）若Sn=35，求n的值；（Ⅱ）求不等式Sn＜2bn的解集．若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=______．已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=3an，求数列{bn}的前n项和Sn．已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则1a21+1a22+…+1a2n=______．在等比数列{an}中，a1=12，a4=-4，则公比q=______；|a1|+|a2|+…+|an|=______．已知Sn是等比数列的前n项和，Sn=3n+a，则a1=（）（选择最佳答案）A．3+aB．-1C．2D．1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，n∈N*，则实数a的值是（）A．-3B．3C．-1D．1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-c．（1）求c的值并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．数列{an}为正项等比数列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S4=______．等比数列{an}前n项和Sn=3n+r，则r=______．若1+2+22+…+2n-1＞32，n∈N*，则n的最小值为（）A．4B．5C．6D．7 在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a13+a14+a15+a16的值是（）A．15B．8C．18D．20 已知{an}是等比数列，若a2=14，a5=2，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=______．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=18，S3=26，则{an}的公比q=______．设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为（）A．41B．15C．32D．31 设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=4，Sk=63，则k=______．已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．（I）设S3=32，S6=2116，求an；（II）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列．已知：等比数列{an}的首项为a1，公比为q．（1）写出数列{an}的前n项和Sn的公式；（2）给出（1）中的公式的证明．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，则这四个数为______．已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比数列．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设an=2f（n）+2n，求数列{an}的前n项和Sn．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式Sn=14a2n+12an（n∈N*）成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令数列bn=|c|an2n，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn 设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，已知S2=10，a3=32，则公比q=（）A．-45B．4C．2D．-45或4 已知正项等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S8=17S4，则S5：S3=______．在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12（1）求数列{an}的通项公式．（2）数列{bn}为等比数列，且b1=a2，b2=a4，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．（1）等差数列{an}中，已知a2=2，a5=5，an=45，试求n的值．（2）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a4=2a3，S4=1，则S8=（）A．17B．16C．15D．256 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=2，S8=6，则a9+a10+a11+a12（）A．8B．14C．16D．36 公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn，且-3a1，-a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=（）A．-20B．0C．7D．40

等比数列的前n项和的试题200

无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是______．设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n=______．已知等比数列{an}中，前n项和Sn=2n-1，则a1+a5=______．已知等比数列{an}中，a1+a2=9，a1a2a3=27，则{an}的前n项和Sn=______．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．等比数列{an}中a1=6，q=2，an=192，则Sn=______．已知等比数列{an}中，公比q=12，a1+a3=10，则前5项和S5=______．按复利计算，存入一笔5万元的三年定期存款，年利率为4%，则3年后支取可获得利息为（）A．（5×0.04）3万元B．5（1+0.04）3万元C．3×（5×0.04）万元D．5（1+0.04）3-5万元设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、在等比数列{an}中，a1=2，公比q=22，则a12+a22+…+a82=______．将0.•1•2化成分数可以得______．已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是______．在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月工资数为2000元，以已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=12，a2+a3=-6，求（1）{an}的通项公式；（2）limn→∞Sn．在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C3 若数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2n+1-1，则该数列的通项公式an=______．设等比数列{qn-1}（q＞1）的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn+1，则limn→∞SnSn+1=______．等比数列{an}中，公比q＞0，若limn→∞(a1+a2+…+an)=1，则a1的取值范围为______．在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上设f（k）是满足不等式log2x+log2（3•2k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，（1）求f（x）的解析式；（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；（3）记Pn=n-1，设Tn=log2(Sn-Pn)log2(Sn+等比数列{an}中，a1=cosx，x∈（0，π），公比q=sinx，若limn→+∞(a1+a2+…+an)=3，则x=______．已知数列{an}满足：a1=13，且对任意正整数n，都有an+1=13an，若数列{an}的前n项和为Sn，则limn→∞Sn=______．在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1，那么θ的取值范围是______．已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．（1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：limn→∞anbn=limn→∞SnTn．（2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使若log2(9x)+log2(x-13)=1，则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=______．等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且a11-q=1289，则S6=（）A．14B．18C．102D．144 数列1，x，x2，…，xn-1，…的前n项之和是（）A．xn-1x-1B．xn+1-1x-1C．xn+2-1x-1D．以上均不正确数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（）A．3B．0C．-1D．1 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，则常数a的值等于（）A．-13B．-1C．13D．-3 求和：12+122+123+…+12n=______．在等比数列{an}，a1=2，公比q=-2，则a12+a22+a32+…+an2=______．已知数列{an}是首项、公比都为q（q＞0且q≠1）的等比数列，bn=anlog4an（n∈N*）．（1）当q=5时，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）当q=1415时，若bn＜bn+1，求n最小值．以知{an}前项n和sn=2an-1（n∈N），（1）证明{an}是等比数列；（2）求{an}通项公式；（3）求{an}前n项的和．若1+2+22+…+2n＞128，n∈N*，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．9 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且满足Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则a3等于（）A．12B．-12C．14D．-14 在等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则通项公式为______．已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单等比数列{an}中，公比q≠0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小为______．一个球从高为6米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的高度的13，到球停在地面上为止，则球经过路程的总和为______．{an}是由实数构成的无穷等比数列，sn=a1+a2+…+an，关于数列{sn}，给出下列命题：①数列{sn}中任意一项均不为0；②数列{sn}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意n∈N*，Sn＞0，则数列{an}的公比的取值范围为（）A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）数列1，13，132，…，13n的各项和为（）A．32(1-13n)B．32(1-13n+1)C．32(1-13n-1)D．23(1-13n+1)数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______．一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an（n∈N*）件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础等比数列{an}中，已知a9=-2，则此数列前17项之积为（）A．216B．-216C．217D．-217 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数）（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知s4s2=3，则2a2-a4的值是（）A．0B．1C．2D．3 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn=23an-13，且ak=8，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4 已知数列{an}的前n项和Sn=2-2n+1，则a3=（）A．-1B．-2C．-4D．-8 已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7则数列{an}的通项公式是an=______；前n项和Sn=______．在等比数列{an}中，若a3=32，S3=92，则公比q的值等于______．已知等比数列an的前n项和Sn满足：S15S10=32，则S45S35=______．等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（）A．-3B．3C．-1D．1 在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细设等比数列{an}的前n项之和为Sn，若8a2+a5=0，则S5S3的值为（）A．113B．317C．3D．2 （1）在等差数列{an}中，d=13，n=37，Sn=629，求a1及an．（2）在等差数列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn（3）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=24，S8=36，则S12等于（）A．42B．63C．75D．83 （文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：第1列第2列第3列…第n列第1行a1，1a1，2a1，3…a1，n第2行a2，1a2，2a2，3…a2，n第3行a3，1a3，2a3，3…a3，n…第n行an，1a 若limx→1x2-6x+5x2-1=a，则limn→∞(1a+1a2+1a3+…+1an)的值为（）A．-2B．-13C．-12D．3 设an=sin12+sin222+…+sinn2n，则对任意正整数m，n（m＞n），都成立的是（）A．|an-am|＜m•n2B．|an-am|＞m-n2C．|an-am|＜12nD．|an-am|＞12n 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2•a6（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，记数列{1bn}的前n项和为Tn．若已知数列{an}，其前n项和为Sn=32n2+72n(n∈N*)．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；（Ⅲ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列等比数列{an}中，a1=2，前3项和S3=26，则公比q为（）A．3B．-4C．3或-4D．-3或4 在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn．已知数列an共10项，其中an=13n，则前k项和大于1327的概率是______．数列1，a，a2，a3，…，an-1，…，的前n项的和为（）A．1-an1-aB．1-an+11-aC．1-an+21-aD．以上均不正确等比数列{an}的前n项和Sn，又2S3=S1+S2，则公比q=______．已知数列{log2（an-1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则a6=______．数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．（1）求通项公式an．（2）求{an}的前10项和S10．（3）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn．在等比数列{an}中，已知a3=112，S3=412，求a1与q．等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，求数列{an}的通项公式．在等比数列{an}中，公比q是整数，a1+a4=18，a2+a3=12，则此数列的前8项和为（）A．514B．513C．512D．510 等比数列{an}中，a1=3，a1+a2=9，则a2+a3+a4=（）A．33B．72C．42D．21 （Ⅰ）等差数列{an}中，若d=2，n=10，an=22，求a1及Sn．（Ⅱ）等比数列{an}中，若a1+a3=10，a4+a6=80，求a4及S8．已知等比数列{an}满足a5=2a4，a2=1，数列{an}的前n项和Sn，则S6=______．己知数列{an}的前n项和满足Sn=2n+1-1，则an=______．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（）A．12B．14C．3D．13 在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为（）A．158或5B．3116或5C．3116D．158 设Sn使等比数列{an}的前n项和，若S3=3a3，则公比q=______．在等比数列{an}中，Tn表示前n项积，若T5=32，则a3的值为（）A．2B．-2C．±2D．不确定已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1（1）若a=1，b=2，求数列{a 已知{an}是等比数列，公比为q，设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果数列{SnTn}有极限，则公比q的取值范围是（）A．-3 已知数列{an}中，a1=1，anan+1=(12)n，(n∈N×)．（1）求证：数列{a2n-1}与{a2n}（n∈N*）均为等比数列；（2）求数列{an}的前2n项和T2n；（3）若数列{an}的前2n项和为T2n，不等式3（1-ka2n 公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．（1）在等差数列{an}中，a10=30，a20=50，求a5及前10项和S10；（2）在等比数列{bn}中，b3-b1=8，b6-b4=216，求通项bn及前n项和Sn．商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管 Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，S5=35．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=aan（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4=8，S4-S1=38，则数列{an}的公比等于______．已知各项均为正数的公比为q的等比数列{an}中，Sn为它的前n项和，a3=19，S2=43，则q=______；设bn=log19an，则数列{bn}的前8项和是______．设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+…+i10=（）A．iB．-iC．2iD．-2i 等比数列{an}中，首项a1=3，公比q=2，从第m项到第n项的和为360（m＜n），则n=（）A．6B．7C．8D．9 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4S2=3，则S6S4的值是（）A．2B．73C．83D．3 已知等比数列{an}的前n项和Sn=r-12n，则常数r=______，limn→∞2nanSn=______．在等比数列{an}中，a2=4，a4=16，则数列的前4项之和S4=（）A．30B．30或10C．28D．28或10 在等比数列{an}中，a1+a6=66，a2a5=128，则该数列的前5项之和S5=______．已知数列{an}为递增的等比数列，且a3、a8分别是方程x2-66x+128=0的两根．（1）求a5•a6的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）以数列{an}中的偶数项作为一个新的数列{bn}，求数列{b 已知数列{an}，an=2n，则1a1+1a2+…+1an=______．已知等比数列{an}中a1=1，则其前3项的和S3的取值范围是______．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+k，若{an}是等比数列，则k的值为（）A．-12B．-1C．1D．12

等比数列的前n项和的试题300

已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于______．已知数列{an}的前n项和为Sn，an=2n；{bn}为首项是2的等差数列，且b3•S5=372．（1）求{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Tn，求1T1+1T2+…1Tn的值．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．（1）证明数列{an-n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足：bn=n2an-2n（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；（3）比较S 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=（）A．17B．117C．5D．15 已知等比数列{an}的公比大于1，Sn是数列{an}的前n项和，S3=39，且a1，23a2，13a3依次成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足：b1=3，bn=an（1a1+1a2+…+1an-1 已知数列{an}满足2anan+2an+1(n∈N*)，且a1=11006．（Ⅰ）求证：数列{1an}是等差数列，并求通项an；（Ⅱ）若bn=2-2010anan，且cn=bn•(12)n(n∈N*)，求和Tn=c1+c2+…+cn；（Ⅲ）比较Tn与5n2 等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，已知S10S5=3132，则a2等于（）A．23B．-12C．2D．12 已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax，其中a为不大于零的常数．（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明：(1+122)(1+142)•…•(1+122n)＜e（n∈N*，e为自然对数的底数）．已知{an}是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{1an}的前5项的和为（）A．31B．32C．3116D．3132 有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为______．已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．等比数列{an}中，a1=12，公比q=-1，则S8=（）A．12B．-12C．0D．1 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，S3=39．（1）求数列{an}通项公式；（2）若在an与an+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求证：1d1+1 求数列12，34，58，716，…，2n-12n的前n项和．数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比q．求数列112，314，518…(2n-1+12n)的前项和．已知数列{an}满足2n-1a1+2n-2a2+2n-3a3+…+an=n•2n，记所有可能的乘积aiaj（1≤i≤j≤n）的和为Tn．（1）求{an}的通项公式；（2）求Tn的表达式；（3）求证：n-14＜T1T2+T2T3+T3T4+…+TnTn+1＜设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=（）A．200B．2C．-2D．0 已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．（Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，且对一切n∈N*，都有b1a 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn．等比数列{bn}的前n项和为Tn，且S4=2S2+4，b2=19，T2=49．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为89的等比数列的前n项和．（1）求an的表达式；（2）若cn=-anbn，试问设f（n）=a+a4+a7+a10+…+a3n+1（a≠0，n∈N），则f（n）=______．一条信息，若一人收知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间可传遍______人．设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0(n∈N•)，则S2012=______．设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=______．已知公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差数列，则Snan-3的最大值是______．若等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=32，S3=92，则公比q=______．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n-1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=Sn•an，且数列{bn}的前n项和为Tn，求6an-Tn的最大值及此时n的值．已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，数列{bn-an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．已知等比数列{an}的公比为q=-12．（1）若a3=14，求数列{an}的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=2an-1，求数列{bn}的前n项和Sn．已知数列{an}的前n项和Sn=3-3×2n，则an=______．已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么limn→∞Sn的值等于（）A．8B．16C．32D．48 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和．求证：Sn+1Sn≤3n+1n．（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a1+a6=11且a3•a4=329；（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得am，a2m，-19这三个数依次成等差已知数列{an}是由正数构成的数列，a1=3，且满足lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数．（1）求数列{an}的通项公式及前n和Sn；（2）求limn→∞2n-1-an2n+an+1的值．已知{an}是等比数列，前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，S8=______．已知{an}是等比数列，a2=6，a3=12，则数列{an}的前n项的和S5=______．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若limn→+∞Sn+1Sn=1，则公比q的取值范围是（）A．q≥1B．0＜q＜1C．0＜q≤1D．q＞1 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a4=14，则limn→∞Sn=______．设S=1+3+9+…+3n+2（n∈N*），则S=______．已知Sn=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N*），求和Sn=______．已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．（1）求证：{an+1+2an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设3nbn=n（3n-an），且|b1|+|b2|++|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2S2是S1与3S3的等差中项，则数列{an}的公比为______．由正数组成的等比数列{an）中，a1=13，a2•a4=9，则a5=______；limn→∞(Sn3n)=______若{an}是一个以2为首项，-2为公比的等比数列，则数列{an2}的前n项的和Sn=______．建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打若(2x-22)9展开式的第7项为42，则limn→∞(x+x2+…+xn)=______．已知等比数列{an}中a3=1，则其前5项的和S5的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[-54，+∞)C．[5，+∞）D．（-∞，0）∪[5，+∞）等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+13i（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列{an}的各项和的值为______．limn→∞(1+2+22+…+2n)2C12n+C32n+…+C2n-12n等于（）A．16B．8C．4D．2 已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则limn→∞a1+a2+a3+…+ana6+a7+a8+…+an=______．等比数列{an}的公比为q=─1/3，则limn→∞a1+a2+…+ana2+a4+…+a2n=______．等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若S10S5=3132，则公比q等于______．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于（）A．-512B．1024C．-1024D．512 设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3=S3=9（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b4=S4，求{bn}的前n项和公式．设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项是a1，若limn→∞Sn=1a1，a1∈(0，22)，则公比q的取值范围是______．在等比数列{an}中，2a3-a2a4=0，则a3=______，{bn}为等差数列，且b3=a3，则数列{bn}的前5项和等于______．在等比数列{an}中，a1+a2+…+a5=27，1a1+1a2+…+1a5=3，则a3=（）A．±9B．9C．±3D．3 正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=na2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．已知等比数列{an}满足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（-1）n3an+2n+1，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2-a5=0，则S4S2=（）A．-8B．5C．8D．15 已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．（Ⅰ）求公差d的值；（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1 设Sn为等比数列{an}的前n项和，a6+8a3=0，则S5S2=（）A．1lB．5C．-8D．-11 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3+a4+a5=（）A．189B．84C．72D．33 在正项等比数列{an}中，a2a4=4，S3=14，数列{bn}满足bn=log2an，则数列{bn}的前6项和是（）A．0B．2C．3D．5 等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-18，S13=-52，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6的值（）A．22B．2C．22或-22D．2或-2 正项等比数列{an}，满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是______．若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a，则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2010=______．设f1（x）=21+x，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=fn(0)-1fn(0)+2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=4n2+n4n2+4n+1（n∈N*），试比较9T2n与Qn的大小，设Sn为等比数列{an}的前n项和，且4a3-a6=0，则S6S3=（）A．-5B．-3C．3D．5 已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=______．一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是______．无穷等比数列1，22，12，24，…各项的和等于（）A．2-2B．2+2C．2+1D．2-1 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是______．若递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S3=7，则公比q等于（）A．2B．12C．2或12D．无法确定已知数列{an}的首项a1=2，∀n∈N*，点（an，an+1）都在直线x-2y+1=0上．（1）证明：数列{an-1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=______．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），则S6=______．设等比数列{bn}的前n项和为Sn，若S10=3S5，则S15：S10=（）A．32B．73C．83D．134 设{an}为等比数列，Sn为其前n项和，已知an+1=2Sn+1．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Hn．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=32，S3=92，则公比q=（）A．1或-12B．-12C．1D．-1或12 已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15，则实数t的值为（）A．4B．5C．45D．15 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q的值为（）A．2B．3C．6D．12 某厂去年产值为a，计划在5年内每年产值比上一年增长10%，从今年起五年内这个工厂的总产值是（）A．1.14aB．1.15aC．10（1.15-1）aD．11（1.15-1）a 等比数列{an}中，a1=4，公比q=-12，数列的前n项和为Sn，则S5=______．已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-15，则实数t的值为（）A．4B．5C．45D．15 若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+an=2n(n∈N*)．（1）证明：数列{an-2}为等比数列；（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．在等比数列{an}中，a1=3，前三项之和S3=9，则公比q=______．在等比数列{an}中，a1=1，ak=243，q=3，则Sk=（）A．363B．364C．384D．728 在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）设bn=2an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和公式．已知数列{an}中，2an+1=2an+3，且a1=-1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}为等比数列，且b1=a3，b2=a2+a3+a4，求数列{bn}的前n项和．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，它的各项都是正数，且3a1，12a3，2a2成等差数列，则S11-S9S7-S5=______．已知{an}是等比数列，前n项和为Sn，a2=2，a5=14，则S5=（）A．132B．314C．334D．1018 已知{an}等比数列是正项数列，且a2=1，其前3项的和为S3，λ≤S3恒成立，则λ的最大值为______．设数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，m、n、p均为正整数，且满足m+n=2p，求证：1S2m+1S2n≥2S2p．设f（n）=2+23+35+…+22n+3（n∈Z），则f（n）等于（）A．23(4n+2-1)B．23(4n+1-1)C．23(4n+3-1)D．23(4n-1)

等比数列的前n项和的试题400

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=(14)an．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人（文）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=______．记等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q=2，则S3a3=______．等比数列{an}的通项公式是an=(12)n，则前3项和S3=（）A．38B．58C．78D．98 已知等比数列的前n项和为Sn，若S3：S2=3：2，则公比q=（）A．1B．-12C．12D．-12或1 已知等比数列{an}中，a3=32，前三项之和S3=412，则a1=______．若等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则a等于（）A．-4B．-2C．0D．-1 已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：（1）Sn=2n2-3n；（2）Sn=3n+b．若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n-1，则a21+a22+a23+…+a2n=（）A．（2n-1）2B．13(2n-1)2C．4n-1D．13(4n-1)数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．（1）求数列{an}通项公式；（2）若bn=(13)an+n，求{bn}的通项公式及前n项和．{an}是等比数列，首项a1=1，前3项和S3=3，则公比q=（）A．1B．-2C．1或-2D．3 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5S2=（）A．-11B．-8C．5D．11 等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为（）A．-2B．1C．-2或1D．2或-1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）A．7B．16C．27D．64 等比数列的公比为2，且前4项之和等于30，那么前8项之和等于______．等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为（）A．-3B．-1C．1D．3 已知等比数列{an}中，前n项和为Sn，当S4=1，S8=17时，公比q的值为______．在等比数列{an}中，前n项的和为Sn（1）公比q=3，S3=133，求通项an（2）a2=6，6a1+a3=30，求Sn．已知等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求该数列的前5项和S5．已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a2=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等比数列，且b1=a1，b2=a3，试求数列{bn}的前n项和Sn．设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．已知等比数列{an}满足a3=12，a8=38，记其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若Sn=93，求n．已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q=-1．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）（1）若bn=an+1-2an，求bn；（2）若cn=1an+1-2an，求{cn}的前6项和T6；（3）若dn=an2n，求数列{dn}的通项．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，a2=32，则S4=（）A．2B．6C．16D．20 在等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8 等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an为（）A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1 正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S3=3，S9=39，则S6为（）A．21B．18C．15D．12 公比为2的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S99=56，则a3+a6+a9+…+a99的值为（）A．4B．8C．16D．32 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S6=12，则S9的值为（）A．39B．36C．48D．27