纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
一元二次不等式及其解法
›
试题列表2
一元二次不等式及其解法的试题列表
一元二次不等式及其解法的试题100
已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
不等式的解集为A，不等式[x﹣（a+1）]（2a﹣x）＞0，（a＜1）的解集为B（1）求集合A；（2）若BA，求实数a的取值范围．
不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣1，3），则不等式ax2﹣bx+c＜0的解集是（）．
不等式1+x2＞0的解集是[]A．{x|x＞1}B．{x|﹣1＜x＜0}C．RD．{x|﹣1＜x＜1}
解下列不等式（1）x2﹣3x﹣18≤0（2）3﹣x2＜0（3）．
不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（）
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中
某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至
已知x2+bx+c＜0的解集是{x|1＜x＜3}，则b+c等于（）。
设函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，（1）求函数f（x）的解析式，（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．（3）解不等式xf（x）＜0．
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN
如果不等式＞（a﹣1）x的解集为A，且A{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是（）．
若x∈[2，3]，使得x2﹣x+3+m＞0成立，则m的取值范围是（）．
已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2﹣2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．
若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=（）．
已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知p：x2+x﹣a＜0，q：|2x﹣1|＜5，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）．
已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，（Ι）若a=1，求A∩B；（ΙΙ）若A∩B=，求a的取值范围．
△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式﹣x2+6x﹣8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=（）。
若x∈[2，3]，使得x2﹣x+3+m＞0成立，则m的取值范围是（）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，2Sn﹣（n+1）an=An+B（其中A、B是常数，n∈N*）．（1）求A、B的值；（2）求证数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（3）已知k是正整数，
若关于x的不等式x2﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）。
已知f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）。若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=（）。
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．
已知命题：“x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是（）．
已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥x2的解集为（）．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，当x∈[﹣1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为（）．
已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2﹣3x≤10}（1）若a=3，求（CRP）∩Q；（2）若PQ，求实数a的取值范围．
不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（）。
已知函数的定义域为R，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2+a＞0．
若关于x的不等式ax2+bx+21＜0的解集为，则a等于[]A．1B．2C．3D．4
不等式x2-5x+6≤0的解集为（）。
不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为[]A．{x|0＜x＜3}B．{x|x＜0或x＞3}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|x＜﹣2或x＞1}
已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）。
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤（x+2）2成立，又f（﹣2）=0，则b为[]A．1B．C．2D．0
已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x﹣a，其中a∈R，且a≠0．（I）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试求△OAB的面积S的最大值；（II）若p和q是方程f（x）﹣g（x）=0的两正
若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
Y已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
如图，某住宅小区在围墙的墙角处有一矩形绿地ABCD，周围均为荒地，开发商欲把墙角处改造扩建成一个更大的绿地三角形花园AEF，要求EF过点C，若AB长15m，AD长10m．（1）要使绿地A
已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．
已知不等式（ax﹣1）（x+1）＜0（a∈R）．（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式．
已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为，则（其中a＞b）的最小值为（）.
若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是2＜x＜3，则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（）.
若m＜n，p＜q，且（p﹣m）（p﹣n）＜0，（q﹣m）（q﹣n）＜0，则[]A．m＜p＜n＜qB．p＜m＜q＜nC．m＜p＜q＜nD．p＜m＜n＜q
定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为（n∈N*）．（1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为，求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的
设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为（）。
若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）。
某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）。（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围（）.
设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）﹣x的两个零点为m，n（m＜n）．（1）若m=﹣1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；（2）若a＞0且，比较f（x）与m的大小．
已知数列{bn}的前n项和=n2﹣n．数列{}满足（）3=4﹣（bn+2），n∈N*，数列{cn}满足cn=bn．（1）求数列{cn}的前n项和Tn；（2）若cn≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
存在实数x，使得x2﹣4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是（）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为[]A．{x|x＞}B．{x|x}C．{x|}D．{x|x}
设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是（）．
已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab（a≠0），当x∈（﹣3，2）时，f（x）＞0；当x∈（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．（1）求f（x）在[0，1]内的值域；（2）c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立
不等式x2+mx+n≤0的解集是[﹣2，1]，则m+n=（）．
设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
不等式（1－x）（3+x）>0的解集是[]A.(－3,1)B(－∞,－3)∪(1,+∞)C.(－1,3)D.(－∞,－1)∪(3,+∞)
关于x的不等式的解集是R，则实数a的取值范围是（）。
解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．
下列命题：①命题p：x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1>a，使命题p为真的实数a的取值范围是a<3；②代数式sinx+sin（π+x）+sin（π+x）的值与x无关；③④已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，a
若不等式与不等式的解集相同，则（）
已知函数y=f(x)在定义域（-1+∞）内满足f(0)=0，且f′(x)=，(f′(x))是f(x)的导数）（Ⅰ）求f(x)的表达式.（Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性（Ⅲ）设h(x)=（ex-P）2＋（x－P）2，证明：h(x)≥
下列续集中正确的个数是①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“任意x∈R，x2﹣x＞0”；②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；④任意x∈R，
已知y=f（x）是函数的反函数，（Ⅰ）解关于x的不等式：；（Ⅱ）当a=1时，过点（-1，1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3>0}，B={x|2<x<4}，那么集合（CUA）∩B=[]A．{x|-1≤x≤4}B．{x|2<x≤3}C．{x|2≤x<3}D．{x|-1<x<4}
己知集合A={x||x-1|<1}，B=，C={x|2x2+mx-1<0}若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求m的取值范围。
已知关于的不等式解集为.（1）求实数的值；（2）若复数，且为纯虚数，求的值.
已知关于的不等式解集为.（1）求实数的值；（2）若复数，且为纯虚数，求的值.
已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总
三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．a＞0△＞0B．a＞0△＜0C．a＜0△＞0D．a＜0△＜0
设函数f(x)=2x，x＜22xx+3，x≥2.若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（0，2）∪（3，+∞）B．（3，+∞）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，2）
比较a=20.6，b=0.62的大小（用＜，＞，或=表示）______．
若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为（）A．（S∪T）∩（P∪Q）B．（S∩T）∩（P∩Q）C．（S∪T）∪（P∪Q）D．（
（理科）若对于一切正实数x不等式4+2x2x＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．
二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（）A．a＞0△＞0B．a＞0△＜0C．a＜0△＞0D．a＜0△＜0
函数y=x2+1x（x＞0）的最小值为______．
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．
已知m＜0，f（x）=mx3+27xm，且f′（1）≥-18，则实数m等于（）A．-9B．-3C．3D．9
若不等式：kx2-2x+6k＜0（k≠0）①若不等式解集是{x|x＜-3或x＞-2}，试求k的值；②若不等式解集是R，求k的取值范围．
已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是（）A．（-1，-16）B．（-1，16）C．（-∞，-1）∪（-16，+∞）D．（-∞，-1）∪（16，+∞）
已知函数f（x）=（ax-1）（x+1）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-1，2]上的值域；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，+∞）上是减函数，求a的取值范围；（Ⅲ）解关于x的不等式f（x）＜0．
若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A．（0，+∞）B．（-1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-1，0）
不等式2x2-x＜0的解集为______．
x的不等式ax2+x-2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为______．
解关于x的不等式（ax-1）（x+1）＞0（a∈R）．
设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．
二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c＞0的解集是______．
已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=（）A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|-1＜x＜3}
如果关于x的不等式a≤59x2-103x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=______．
已知集合A={x|2-x+3x+1≥0}，B={x|（x-a-1）（x-2a）＜0}，其中a＜1（1）求集合A、B；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
一元二次不等式及其解法的试题200
若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x，x≤1}，则A∩B=______．
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求1a+4b的最小值．
已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．（1）若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，求实数b，c的值；（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实根分别在区间（-3，-2）和（0，1）
关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），对于系数a、b、c，有如下结论：①a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a-b+c＞0其中正确的结论的序号是______．
解不等式：-6＜x2-5x＜6．
当a≥0时解关于x的不等式ax2-（a+2）x+2＜0．
如图为函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＜0的解集为______．
对于任意实数x，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围（）A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-2，2）D．（-2，2]
下列不等式的解集是R的为（）A．x2+2x+1＞0B．x2＞0C．(12)x+1＞0D．1x-3＜1x
不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-12，13），则a+b等于______．
下列四种说法：（1）不等式（x-1）x2-x-2≥0的解集为[2，+∞）；（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(13)a＜(13)b”成立的必要不充分条件；（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右
在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．-12＜a＜32D．-32＜a＜12
若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．-1＜a＜1D．-1＜a≤1
函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．110B．23C．310D．45
不等式x+2x-2≤0的解集是（）A．{x|x＞2}B．{x|x≤2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-2≤x＜2}
已知不等式x2-4x+3＜0①；x2-6x+8＜0②；2x2-9x+m＜0③；要使同时满足①②的x也满足③，则m应满足（）A．m＞9B．m=9C．m≤9D．0＜m≤9
设命题P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集是（）A．[2，3]B．[2，4]C．[2，4）D．[3，4）
已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是______．
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（）A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合C
由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的
已知函数f(x)=x+2，x≤0-x+2，x＞0，则不等式f（x）≥x2的解集是（）A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，1]D．[-1，2]
已知-1≤a≤1，解关于x的不等式：ax2-2x+a＞0．
已知向量a=（2x-3，1），b=（x，-2），若a•b≥0则实数x的取值范围是（）A．[-12，2]B．(-∞，-12]∪[2，+∞)C．[-2，12]D．(-∞，-2]∪[12，+∞)
设函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是______．
已知函数f（x）=3ax2+2bx+b-a（a，b是不同时为零的常数）．（1）当a=13时，若不等式f（x）＞-13对任意x∈R恒成立，求实数b的取值范围；（2）求证：函数y=f（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为______．
在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为______．
不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式-x2+2x+15≥0的解集是（）A．{x|-3≤x≤5}B．{x|3≤x≤5}C．{x|-5≤x≤3}D．{x|-5≤x≤-3}
一元二次不等式（x-2）（x+2）＜5的解集为______．
二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}，试用a表示不等式f（x）+2＞0的解集．
已知关于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0．（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；（Ⅱ）当a∈R时，求不等式的解集．
对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，a+b+cb-a的最小值是（）A．2B．3C．4D．5
若实数x满足不等式x2-x-6＜0，则x2+4x+4-|3-x|=（）A．2x-1B．5C．1-2xD．-5
已知不等式x2+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=______．
不等式x2-3x+2＜0的解集为（）A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-2，-1）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（1，2）
不等式-x2-5x+6≤0的解集为（）A．{x|x≥6或x≤-1}B．{x|-1≤x≤6}C．{x|-6≤x≤1}D．{x|x≤-6或x≥1}
不等式x2-3x+2＜0的解集是______．
若关于x的不等式-12x2+2x＞ax的解集为{x|0＜x＜2}，则实数a的值为______．
若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
对于满足0≤a≤4的实数a，使x2+ax＞4x+a-3恒成立的x取值范围是______．
若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（m，n）（0＜m＜n），则不等式cx2+bx+a＜0的解集是______．
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．
不等式x-2y+6＜0表示的区域在直线x-2y+6=0的（）A．右上方B．左上方C．右下方D．左下方
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b为（）A．25B．35C．-25D．-35
不等式（x-3）（x+2）≥0的解集是______．
若对于任意x∈R，都有（m-2）x2-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知实数p、q、r满足r2=p+q，r（r-1）=p•q且0＜p＜1＜q＜2，则实数r的取值范围是______．
若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立，则实数a的取值范围为______．
若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．（1）若不等式f（x）＞（a-1）x2+（2a+1）x-3a-1对任意实数x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m＜0成立，则m的取值范围为______．
不等式x2-2x-3＞0的解集是______．
若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（）A．(-94，2)B．(-54，2)C．(-74，2)D．(-73，3)
已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．
在坐标平面内，由不等式组y≥|x-2y≤-|x|+a所确定的区域的面积为52，则a=______．
设n为正整数，规定：fn(x)=f{f[…f(x)]}n个f，已知f(x)=2(1-x)，0≤x≤1x-1，1＜x≤2，（1）解不等式f（x）≤x；（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；（3）求f2007(89)的值；
若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（）A．1B．12C．0D．-1
已知实数a满足不等式|a+1|＜3，解关于x的不等式：[x-（a+1）]（x+1）＞0．
若不等式ax2+5x+c＞0的解集是{x|13＜x＜12，x∈R}，则a-c=______．
已知关于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
2x2-5x-3＜0的一个必要不充分条件是（）A．-12＜x＜3B．-12＜x＜0C．-3＜x＜12D．-1＜x＜6
关于x的不等式x2-（2m-1）x+m2-m＞0的解集是______．
求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．
已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2＜4}，则A∩B=（）A．{x|x＜2}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＞1}D．{x|1＜x＜2}
已知a＞0，解关于x的不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（）A．(-235，+∞)B．(-235，1)C．（1，+∞）D．(-∞，-235)
不等式（2-x）（x+3）＜0的解集为（）A．{x|x＜-3或x＞2}B．{x|x＜-2或x＞3}C．{x|-3＜x＜2}D．{x|-2＜x＜3}
已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．
已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosθ-x（1-x）+（1-x2）sinθ＞0恒成立，试求θ的取值范围．
若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜13}，则a+b的值为（）A．-10B．-14C．10D．14
设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=x-a．若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是______．
已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)，求使不等式a•b+2＞2a•b+1成立的x的取值范围．
解下列不等式：（1）19x-3x2≥6；（2）0＜x2-x-2≤4．
一元二次不等式ax2+bx+1＜0的解集是（13，12），则a+b的值是（）A．-11B．11C．-lD．1
若集合A={x|x2+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R+≠Φ，则实数k的取值范围为______．
不等式（x2-2x-3）（x2+1）＜0的解集为（）A．{x|-1＜x＜3}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|-1＜x＜0}
已知二次函数f（x）的二次项系数a，且不等式f（x）＞-x的解集为（1，2），若f（x）的最大值为正数，则a的取值范围是______
若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（）A．f（5）＜f（-1）＜f（2）B．f（2）＜f（-1）＜f（5）C．f（-1）＜f（2）＜f（5）D．f（5）＜f（2）＜f（-1）
不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2-ax-1＞0的解集是______．
不等式x2-3x+2＜0的解集是（）A．（-∞，1）B．（2，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（1，2）
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞5．
不等式x（2-x）≤0的解集为（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|x≤0，或x≥2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥0}
若不等式x2+mx+1＞0的解集为R，则m的取值范围是（）A．RB．（-2，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．[-2，2]
不等式3x-12-x≥1的解集是（）A．{x|34≤x≤2}B．{x|34≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤34}D．{x|x≥34}
不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（）A．[-4，4]B．（-4，4）C．（-∞，-4）]∪[4，+∞]）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
若集合M={-1，0，1，2}，N={x|（x+1）（x-2）＜0，且x∈Z}，则M∩N=（）A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{0，1}
不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-12，13)，则a-b等于（）A．-10B．10C．-14D．14
设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．且函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值为______．
函数f（x）=x2+ax+3．（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
若不等式x2-bx+1＞0的解为x＜x1或x＞x2，且x1＜1，x2＞1，则b的取值范围是______．
已知函数f（x）=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）A．[-1，2-1]B．（-∞，1]C．(-∞，2-1]D．[-2-1，2-1]
设关于x的不等式：x2-ax-2＞0解集为M，若2∈M，3∉M，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，33）∪（1，+∞）B．（-∞，33）C．[33，1）D．（33，1）
二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2）则x的取值范围是______．
命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的______条件．
三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
一元二次不等式及其解法的试题300
不等式ax2-ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是______．
已知不等式x2-6x+a（6-a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为______．
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（）A．{x|x＞12}B．{x|x＜14}C．{x|14＜x＜12}D．{x|x＞12或＜14}
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（1）是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出符合条件的a，若不存在，请说明理由．（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前
解不等式：（1）x-42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．x-3-2-1012345…y-24-1006860-10-24…则使ax2+bx+c＞0成立的x的取值范围是（）A．（-10，-1）∪（1+∞）B．（-∞，-1）∪（3+∞）C．（-1，3）D．（0
已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg2a-xx-(a2+1)的定义域为集合B．（1）若a=2，求集合B；（2）若A=B，求实数a的值．
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为（）A．{x|-13＜x＜12}B．{x|x＜-13或x＞12}C．{x|-3＜x＜2}D．{x|x＜-3或x＞2}
解关于x的不等式：（ax+1）（x-1）＞0（a∈R）．
不等式ax2+5x+c＞0解集为{x|13＜x＜12}，则a、c的值为（）A．a=6，c=1B．a=-6，c=-1C．a=1，c=6D．a=-1，c=-6
若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（）A．a＞0且b2-4ac≤0B．a＜0且b2-4ac≤0C．a＞0且b2-4ac＞0D．a＜0且b2-4ac＞0
若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能
若a＜0，则关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解是（）A．x＞5a或x＜-aB．x＞-a或x＜5aC．5a＜x＜-aD．-a＜x＜5a
若关于x的不等式（a-x）（b-x）＞0的解集为{x|x＜a或x＞b}，则实数a，b的大小关系是______．
若关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-12}，则关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集是______．
不等式组x2-1＜0x2-3x≥0的解集是（）A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|x≥3或x＜1}
已知x2+bx+c＜0的解集是{x|1＜x＜3}，则b+c等于______．
解关于x的不等式：56x2-ax-a2＞0．
m为何值时，关于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+（1-3m）=0．（1）有两个异号实根；（2）有两个实根，且它们之和为非负数．
已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式ax2+bn＜（an+b）x．
已知不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（）A．-4≤a≤4B．-4＜a＜4C．a≤-4或a≥4D．a＜-4或a＞4
已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（）A．1B．34C．12D．38
已知p：x2-4x+3＜0，q：x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）．（1）求不等式x2-4x+3＜0的解集；（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围．
已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．②若x-1x-2≤0，则（x-1）（x-2）≤0．③“若M={-1，0，1}，则
已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠-1a}，则a2+b2+7a-b（其中a＞b）的最小值为______．
设f（x）=x2+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（）A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．RC．{x∈R|x≠1}D．{x∈R|x=1}
已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，则P∩Q=______．
设M={x|55x+1≥1}，N={x|x2-x＜0}，则（）A．M∩N=φB．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R
已知9x-12•3x+27≤0，求y=（log2x2）•（log1222x）最值及对应的x值．
设偶函数f（x）满足F（x）=x2-2x（x＞0），则{x|f（x-1）＞0}=（）A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|x＜-1或x＞3}
设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0C．（5-x）（x+1）＜0D．x2+4x-5＜0
已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}则a，b的值为（）A．a=1，b=-2B．a=-1，b=-2C．a=1，b=2D．不确定
不等式ax2+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（）A．-16≤a＜0B．a＞-16C．-16＜a≤0D．a＜0
不等式（2x+1）（3-4x）＞0的解集是______．
已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，求a、b的值．
若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6≤0}，则P∩Q等于（）A．{2}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}
定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a2+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（）A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（-∞，-1]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），则bx2-ax-1＞0的解集是（）A．(-12，-13)B．（-3，-2）C．(13，-12)D．（2，3）
不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（）A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-∞，-2）∪[2，+∞）D．（-∞，-2）
已知定义在R上的函数f（x）=x2-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．（I）求f（2）的值；（II）解关于x的不等式f（x）＞0．
不等式15-2x5x+2≥0的解集为（）A．{x|-25＜x≤152}B．{x|x＜-25或x≥152}C．{x|-25≤x≤152}D．{x|x≤-25或x≥152}
若关于x的不等式（2x-1）2≤ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是______．
设函数f(x)=x2-4x+6，x≥0x+6，x＜0则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，3）
设A={x∈R||2x-x2|≤x}，B={x∈R||x1-x|≤x1-x}，C={x∈R|ax2+x+b＜0}，若（A∪B）∩C=Φ，（A∪B）∪C=R，求a，b的值．
解关于x的不等式ax2+2x+2-a＞0．
不等式（x+1）（2-x）＞0的解集为（）A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜-2或x＞1}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}
若关于x的不等式|x-1|＞12x2-a仅有负数解，则实数a的取值范围是______．
不等式x-1x≥0的解集为（）A．[1，+∞）B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）
解不等式：-2＜x2-3x≤10．
解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
不等式x2-x≤0的解集是不等式x2-4x+m≥0的解集的子集．则实数m的取值范围是______．
关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（）A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）
不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2-px-1＞0的解集是（）A．(-∞，-12)∪(-13，+∞)B．(-12，-13)C．(-∞，12)∪(13，+∞)D．(12，13)
集合A={x|x2+x-2≤0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为______．
若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是______．
已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|x2-x-2＞0}，则S∩T等于（）A．（0，2）B．（-1，2）C．（-1，+∞）D．（2，+∞）
解关于x的一元二次不等式x2-（2+a）x+2a＞0．
不等式x-3x+2＜0的解集为（）A．{x|-2＜x＜3}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|x＞3}
函数y=lg（-x2+5x+24）的值小于1，则x的取值范围为______．
若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式1-xf(x)≥0的解为______．
若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．
解关于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0．
若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2-5x+（a2-1）＞0的解集是______．
下列不等式中解集为实数集R的是（）A．x2+4x+4＞0B．x2＞0C．x2-x+1≥0D．1x-1＜1x
已知命题p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={|x（x-2）（x-5）＜0}，则A∪B=______．
已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．（1）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．
下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．（x+3）（x-1）＞0B．（x+4）（x-1）＜0C．x2-2x+3＜0D．2x2-3x-2＞0
已知|2x-3|≤2的解集与{x|x2+ax+b≤0}的解集相同，则（）A．a=3，b=-54B．a=-3，b=54C．a=3，b=54D．a+b=174
解不等式：xx2-8x+15≥2．
下列说法正确的是（）A．如果ac＞bc，那么a＞bB．如果a＞b，c＞d，那么a-c＜b-dC．若ab＞1，则a＞bD．存在x∈R，使得（3x-2）（x+1）＞（2x+5）（x+1）
已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（）A．（0，1）B．(1，2)C．(-2，-2)D．(1，2)∪(-2，-1)
解关于x的不等式（ax-1）（x-2）＞0，a∈R．
已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B，A∪B．
集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg（1-x）}，则A∩B等于（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x＜2}
不等式x（2-x）＞0的解集是（）A．（-∞，2）B．（0，2）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
方程9x-6•3x-7=0的解是______．
不等式（x-3）（x+2）＜0的解集为______．
已知集合P={x|x（x-3）＜0}，Q={x||x|＜2}，则P∩Q=______．
命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为φ，命题q：函数y=（2a2-a）x为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
下列说法中：①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞113；③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存
函数f（x）=(13)-x2+2x+3的单调增区间为______．
已知关于x的方程x2-ax+a-2=0（1）求证：方程有两个不相等实根．（2）若方程的一个根在(-1，-12)上，另一个根在(-12，2)上．求a的取值范围．
已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lgx-(a2+2)2a-x的定义域为集合B．（1）若a=4，求集合A∩B；（2）已知a＞-32，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．
（1）解不等式：-2x2-x+6≥0（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．
若集合M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=log2（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=______．
已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=∅，A∪B=R，求a，b的值．
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，则实数a=______．
不等式1-2xx+4≤0的解集为______．
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集为R，求c的取值范围；（3）当x＞-1时
关于x的不等式kx2-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．
若不等式x2-3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，则M∪N=______．
求不等式组15+2x-x2＞0(1-x)(3-x)≥0的解集．
已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知M={x|（x+3）（x-5）＞0}，P={x|x2+（a-8）x-8a≤0}．（1）求a的一个值，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个充分而不必要条件；（2）求a的一个取值范围，使它成为M∩P={x|5＜x≤8}的一个必要而
已知函数f(x)=(12)x+(14)x-2．（1）判断f（x）的单调性；（2）求f（x）的值域；（3）解方程f（x）=0；（4）求解不等式f（x）＞0．
已知关于x的不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-ax-1＜0的解集为______．
若不等式x2+bx+c＜0的解集是（-1，2），则b+c=______．
一元二次不等式及其解法的试题400
已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为______．
已知集合A={x|（x+3）（x-3）＞0}，B={x|（x-2）（x-4）＜0}，则A∪B=______．
不等式（x-50）（60-x）＞0的解集是（）A．（-∞，50）B．（60，+∞）C．（50，60）D．（-∞，50）∪（60，+∞）
已知函数f（x）=x2-3x+2，设函数F（x）=f(x)(x≥0)f(-x)(x＜0)（1）求F（x）的表达式；（2）若m+n=0，mn＜0试判断F（m）与F（n）的大小关系，并说明理由；（3）解不等式2≤F（x）≤6．
不等式（x-2）（x+3）＞0的解集为（）A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞2}D．{x|-3＜x＜2}
已知关于x的不等式x2-kx+4＞0（1）当k=5时，解该不等式；（2）若不等式对一切实数x恒成立，求k的取值范围．
函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R，H(x)=f(x)0(x＞0)(x=0)-f(x)(x＜0)（1）若f（-1）=0，且方程ax2+bx+1=0（a≠0）有唯一实根，求H（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2
若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x|x＜-12，或x＞13}，则a-ba的值为（）A．56B．16C．-16D．-56
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，求不等式f（2x+5）＞f（x2+2）的解集．
已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（）A．m＞9B．m=9C．m≤6D．0＜m≤9
不等式x＜x2的解集是（）A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[1，+∞）D．[0，1]
若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-12＜x＜13}，则a+b=______．
不等式（1-x）（2+x）＜0的解集为（）A．{x|x＞1}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|-2＜x＜1}
不等式(x+12)(32-x)≥0的解集是（）A．{x|-12≤x≤32}B．{x|x≤-12或x≥32}C．{x|-12＜x＜32}D．{x|x＜-12或x＞32}
不等式（x-2）（x+3）＞0的解集是（）A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-∞，-3）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（3，+∞）
不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集为（-12，13），则a+b的值可能为（）A．10B．-10C．14D．-14
若-1＜a＜0，则不等式a（x-a）（x-1a）＜0的解集是（）A．{x|x＜1a或x＞a}B．{x|a＜x＜1a}C．{x|1a＜x＜a}D．{x|x＜a或x＞1a}
不等式ax2+5x+b＞0的解集为{x|13＜x＜12}，则a，b的值分别为（）A．-6，-1B．1，6C．-1，-6D．-1，-1
不等式x-2x2-1＜0的解集为（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜2且x≠1}C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜-1或1＜x＜2}
已知函数f(x)=2x2+1(x≤0)-2x(x＞0)，则不等式f（x）-x≤2的解集是（）A．[-12，0]B．（0，+∞）C．[0，+∞）D．[-12，+∞)
设p：1-x2|x|-2＜0，q：x2+x-6＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
不等式x＜1x的解集是（）A．{x|x≤-1}B．{x|x＜-1或x＞1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜-1或0＜x＜1}
不等式x2≤1的解集是（）A．{x|x≤1}B．{x|x≤±1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x≤-1}
不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-12，13)则a-b等于（）A．-4B．14C．-10D．10
设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|5≤x≤7}，则A∩B=（）A．[5，7]B．[5，6）C．[5，6]D．（6，7]
若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-1a)＞0的解是（）A．a＜x＜1aB．1a＜x＜aC．x＜a或x＞1aD．x＜1a或x＞a
不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（）A．{x|0＜x＜3}B．{x|x＜0或x＞3}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|x＜-2或x＞1}
设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（）A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．1ab2＜1a2bD．ba＜ab
直线y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是（）A．a＞13B．a＜13或a＞1C．a＜1D．13＜a＜1
设全集为R，A={x|x2-5x-6＞0}，B={x||x-5|＜a}（a为常数），11∈B，则（）A．（CRA）∪B=RB．A∪CRB=RC．CRA∪CRB=RD．A∪B=R
已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（）A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x＜12或x＞2}D．{x|12＜x＜2}
已知条件p：|x-4|≤6；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．[21，+∞）B．[9，+∞）C．[19，+∞）D．（0，+∞）
不等式x-1＞a2x-4＜2a，有解，则实数a的取值范围是（）A．（-1，3）B．（-3，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪2（1，+∞）
若不等式ax2-2x+3＞0的解集是（-3，1），则a取的值为（）A．3B．-1C．0D．1
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-2，0），（2，0），则ax2+bx+c＞0的解的情况是（）A．-2＜x＜2B．x＞2或x＜-2C．x≠±2D．不确定，与a的符号有关
函数y=x2-3x+2的定义域是（）A．[1，2]B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）
已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．m＞1或m＜-7B．m≥1或m≤-7C．-7＜m＜1D．-7≤m≤1
下面四个不等式解集为R的是（）A．-x2+x+1≥0B．x2-25x+5＞0C．x2+6x+10＞0D．2x2-3x+4＜0
二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．a＞0△＞0B．a＞0△＜0C．a＜0△＞0D．a＜0△＜0
当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[0，4）D．（0，4）
不等式x3-x≥0的解集为（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．[0，1）∪（1，+∞）D．[-1，0]∪[1，+∞）
不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（）A．{x|x≤-1或x≥92}B．{x|-1≤x≤92}C．{x|x≤-92或x≥1}D．{x|-92≤x≤1}
若关于x的不等式2x2-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜-4B．a＞-4C．a＞-12D．a＜-12
关于x的不等式x2-x-5＞3x的解集是（）A．{x|x≥5或x≤-1}B．{x|x＞5或x＜-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}
不等式-x2-2x+3≤0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤-1}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}
已知关于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1＜0的解集R，则实数a的取值范围是（）A．-2＜a＜65B．-65＜a＜2C．-65＜a≤2D．-2≤a＜65
不等式（x-3）（2-x）＞0的解集是（）A．{x|x＜2或x＞3}B．{x|x≠2且x≠3}C．{x|x≠2或x≠3}D．{x|2＜x＜3}
设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z||x|＜2}，则M∩N为（）A．（-2，2）B．（1，2）C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}
不等式（x-3）（x+2）＜0的解集为（）A．{x|x＜-2}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|x＞3}
当a＜0时，不等式42x2+ax-a2＜0的解集（）A．{x|-a6＜x＜a7}B．{x|a7＜x＜-a6}C．{x|a6＜x＜-a7}D．{x|-a7＜x＜a6}
设集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|2x+1＞5}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x＜4}B．{x|x＞2}C．{x|2＜x＜4}D．{x|x＞4}
函数f（x）=ax2+3ax+1，若f（x）＞f′（x）对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜413B．a≥0C．0＜a＜413D．0≤a＜413
已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集为（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）
已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．[-4，4]B．（-4，4）C．（-∞，4）D．（-∞，-4）
已知集合M={x|x2-x-6≤0}，N={x|-2＜x≤4}，则M∩N=（）A．{x|-2≤x＜3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-2＜x≤3}D．{x|-2＜x≤4}
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是（）A．x＜0B．x≥0C．x∈{-1，3，5}D．x≤-12或x≥3
不等式x2+4x-5＜0的解集为（）A．（-∞，-1）∪（5，+∞）B．（-1，5）C．（-∞，-5）∪（1，+∞）D．（-5，1）
不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax2-bx+c＞0的解集为______
已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞0；（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（-1，3），求实数a，b的值．
已知函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值；（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．
已知复数z1=2+ai，z2=2-i，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是______．
已知f(x)=x2-(a+1a)x+1（I）当a=12时，解不等式f（x）≤0；（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
设集合A={x|x2-（a+1）x+a＜0}，B={x|2x+1x-2＞0}．（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆∁RB，求a的取值范围．
若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=______．
已知函数f(x)=x+2，x≤0-x+2，x＞0，解不等式f（x）≥x2．
设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+（1-a）x-a，（1）当a∈R时，解不等式：f（x）＜0；（2）当a=2时，解不等式：x3f（x）＞0．
已知不等式x2+px+1＞2x+p，若|p|≤4时恒成立，求x的取值范围是______．
设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．（1）求b的值；（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．
记f（x）=ax2-bx+c，若不等式f（x）＞0的解集为（1，3），试解关于t的不等式f（|t|+8）＜f（2+t2）．
设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．
不等式x2-5x+6≤0的解集为______．
已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式(x-2)x2-2x-3≥0的解集是______．
已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
已知二次函数y=f（x）（z∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．（1）求f（x）的解析式；（2）若当x＞0时，恒有f（x）≤tx，求实数t的取值范围．
已知不等式mx2-2x-m+1＜0．（1）若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
设全集U=R，集合A={x|6-x-x2＞0}，集合B={x|2x-1x+3＞1}（Ⅰ）求集合A与B；（Ⅱ）求A∩B、（C∪A）∪B．
解关于x的不等式：x2+（a+2）x+2a＜0．
当k取什么值时，一元二次不等式2kx2+kx-38＜0对一切实数x都成立？
解关于x的不等式：x2-（a+2）x+2a＞0，（a∈R）．
关于x的一元二次不等式ax2+bx-1＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=______．
已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是______．
已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
已知关于x的不等式x2-（a+2）x+2a＜0（1）当a=1时解不等式（2）当a∈R时解不等式．
（1）设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是常数．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，求f（10）+f（-6）的值；（2）若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围
（1）2≤|2X-5|＜7；（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x2+bx+a＞0的解集．
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数m的取值范围；（2）若当x∈R时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
已知不等式2x-3≥0的解集为A，不等式x2-x-2＜0的解集为B，则A∩B=______．
解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0．
若关于x的不等式mx2+2x+4＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数m的值为______．
已知函数f(x)=x2-4x+6，x≤0-x+6，x＞0，若f（x）＜f（-1），则实数x的取值范围是______．
二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表x-3-2-101234y60-4-6-6-406（1）不等式ax2+bx+c＞0的解集是多少？（2）不等式cx2+bx+c＞0的解集是多少？
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．（1）求不等式2x-1x+3＜1的解集所构成的区间的长度；（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，12）恒成立，则a的取值范围是______．
对于问题：“若关于x的不等式了x2+2x+c＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式了x2-2x+c＞0”的解为______．
设集合A={x|x2-x＞0}，B={x||x|＜1}，则A∪B=______．
不等式ax1+ax-3＜1的解集为R，则实数a的取值范围是______．
不等式xx-1≥0的解是______．
设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是______．
