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直线的方程的试题100
点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是点Q（4，3），则a=______，b=______．在直角坐标系xOy中，在y轴上截距为-1且倾斜角为3π4的直线方程为（）A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（3，-1）；（2）在y轴上的截距是-5．直线ax-2y+2=0与直线x+（a-3）y+1=0平行，则实数a的值为______．点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），则a+b的值为______．过点（1，0）且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是______．已知直线l的方程为x-y+b=0（b∈R），则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．与b有关直线y=-π3x+3的斜率为（）A．-π3B．π3C．2π3D．-3已知直线l1：2x+（λ+1）y-2=0，l2：λx+y-1=0，若l1∥l2，则λ的值是（）A．1B．-2C．1或-2D．-13已知直线l经过点P（3，1），且与直线y=4x-1平行，则直线l的一般式方程是______．已知直线2x+ay+1=0与直线x+4y-1=0垂直，则a值为（）A．-12B．12C．1D．8若两直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0互相垂直，则实数a=______．已知直线l的方向向量为a=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．（1）求直线l的方程；（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a=______．抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4（I）求p的值；（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点．若|AB|=8，求直线AB的方程．求斜率为34，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．过点P（1，2）的直线l被两平行线l1：4x+3y+1=0与l2：4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=2，求直线l的方程．已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线l在x过点（2，1）且与直线3x+4y-1=0平行的直线方程是______．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P(0，10a)，则线段AB的长为（）A．8B．9C．10D．11经过点（2，1）且倾斜角的余弦值是12的直线方程是______．求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程．直线x2-y3=-1在y轴上的截距是（）A．2B．3C．-2D．-3若直线l1：ax-4y+1=0，l2：ax+y+1=0，且l1⊥l2，则实数a的值为（）A．2B．±2C．4D．±4过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为______．已知两条直线l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，则a=（）A．-13B．13C．-3D．3直线l过点（-1，3），且与曲线y=1x-2在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线l的方程为______．已知f（x）=ax2+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点求过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程．已知直线l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0（1）求直线l1和直线l2交点P的坐标；（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．过圆C：x2+y2+4x-2y+4=0外一点P（-1，2）的切线l的方程是______，若切点分别为A，B，则直线AB的方程是______．已知p：直线l1：x-y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行，q：a=-1，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，23)，C（-2，3）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）求∠BAC的大小．已知直线l：y=kx+m交抛物线C：x2=4y于相异两点A，B．过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点．（I）若M（2，-1），求直线l的方程；（Ⅱ）若|AB|=4，求△ABM面积的最大值．经过点P（-2，-1），Q（3，a）的直线与倾斜角为45°的直线垂直，则a=______．与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离5为的直线的一般式方程为______．若点M（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．（1）求直线l1与l2的方程；（2）求直线l1，l2与x轴所围成的三角形的面积．在直角坐标系xOy中，椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=53．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）且过点P（-2，1）作直线l，使原点到直线l得距离最大，则直线l的方程为______．“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线（a+1）x-3y+4=0垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件过点（3，-1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-5=0B．x-2y+5=0C．2x+y-5=0D．x+2y-1=0设曲线y=xlnx-e上点（e，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=______．直线x-3y+6=0的倾斜角是______，在y轴上的截距是______．过点M（1，2）的直线l与圆C：x2+y2-6x-8y=0交与A，B两点，C圆心当∠ACB最小时，直线l方程为______．已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程．已知直线l1：ax-y-2=0和直线l2：（a+2）x-y+1=0互相垂直，则实数a=（）A．-1B．0C．1D．2已知△ABC的顶点A（1，b），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-b左+2=十，AC边上的高BH所在直线方程为2x+b左-9=十．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．3x+2y-12=0B．2x+3y-12=0C．4x+9y-144=0D．9x+4y-144=0设曲线y=1x-1在点（3，12）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=______．已知直线l1：（a+2）x+ay-3=0与l2：ax+（2a+3）y+2=0垂直，求a的值．直线l：ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A．1B．-1C．-2或-1D．-2或1设e为自然对数的底数，已知直线l：y=-e-t（x-t）+e-t，t＞-1，则直线l与两条坐标轴所围成的三角形面积的最大值等于______．已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．（1）求BC的长；（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．离心率为45的椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程．（1）平行于直线2x+3y+7=0（2）与点P（2，-1）距离等于1的直线方程．（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；（2）若直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（）A．k=-23，b=3B．k=-23，b=-2C．k=-32，b=3D．k=-23，b=-3已知双曲线方程为2x2-y2=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为______．直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b-2）y-3=0互相垂直，则ab的最大值等于（）A．0B．2C．4D．2若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx，则可推知h（x求过点P（2，-1），在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程．（用直线的一般式方程表示）若直线3x-2y+a=0与直线6x-4y+3=0平行，则a的取值范围是______．已知直线l的一个方向向量为（2，-3），且过点（1，0）求直线l的点方向式方程______．直线l在y轴上截距为2，且与直线l′：x+3y-2=0垂直，则l的方程是______．经过点A（-3，1）和点B（4，-2）的直线l的点方向式方程是______．已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______．已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．讨论当实数m为何值时，（1）l1与l2相交；（2）l1∥l2；（3）l1与l2重合．过点C（1，2）作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（）A．-1B．±1C．-1或2D．±1或2若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行或垂直，则a分别等于（）A．-1，2B．-1，23C．2，1D．23，-2已知O是坐标原点，经过P（3，2）且与OP垂直的直线方程是______．已知两条直线l1：ax+8y+b=0和l2：2x+ay-1=0（b＜0）若l1⊥l2且直线l1的纵截距为1时，a=______，b=______．直线y=1-x绕着点（1，0）顺时针旋转90°，再将直线向上平移1个单位，这时恰好与圆x2+（y-1）2=m相切，则m等于______．过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程．已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0相互垂直，且垂足为（1，b），求实数a、b、c的值．已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为______．与向量a=(5，0)平行且过点P（1，-3）的直线l方程：______．过点A（2，-3），且法向量是m=(4，-3)的直线的点方向式方程是______．若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为n=（3，3），则直线方程是______．直线l经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0，则直线l的点法向式方程为______．若两直线ax+by+4=0与（a-1）x+y+b=0垂直相交于点（0，m），则a+b+m=______．将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y-1）2=r2相切，则半径r的值是______．直线l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为______．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=2．（Ⅰ）AB的中垂线经过点P（0，2），求直线A的方程；（Ⅱ）AB的中垂线交x轴于点M，△AMB的面积的最大值及此时直线AB已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为63，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．（1）求椭圆w的方程；（2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长过点A（1，0）作倾斜角为π4的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|=______．已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是到y轴的距离的23倍，则点P的坐标是______．直线l1：x+my+1=0与l2：x-y+2=0垂直，则m=______．已知抛物线x2=2py（p为常数，p≠0）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为______．若椭圆C1：x24+y2b2=1(0＜b＜2)的离心率等于32，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．（1）求抛物线C2的方程；（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C2交E、F两点，又过E、F作抛“m=-1”是“直线l1：x+my+6=0与l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直．已知函数f(x)=ax2+bx+c(13≤a≤1)的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行．（Ⅰ）求b与c的值；（Ⅱ）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a过圆x2+y2=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为3π4，则弦AB的长为______；弦AB被点P平分时，直线AB的方程为______在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为x24+y2=1（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，14）为中点，求直线MN的方程；（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0被圆C及其内部所覆盖．（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；（2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．如果直线ax+y+2=0与直线3x-y+2=0垂直，那么a等于（）A．3B．-3C．13D．-13过抛物线y2=4x的焦点引一直线，已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2：1，求这条直线的方程．如果直线a2x+2y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．2或0B．-2或0C．2D．-2
直线的方程的试题200
过点P（-2，3）且在x轴上的截距为-3的直线方程是（）A．3x+y+3=0B．3x-y-9=0C．3x-y+9=0D．x-3y+11=0已知直线l在y轴上的截距为-5，倾斜角的余弦值为45，则直线l的方程是______．已知两点A（7，4），B（-5，6），则线段AB的垂直平分线的方程为（）A．5x+6y+11=0B．6x-y-1=0C．5x+6y-11=0D．6x-5y+1=0直线2x-y=7与直线2x-y-1=0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．异面已知直线l1：5x+2y-3=0和l2：3x-5y-8=0的交点为P，求：（1）过点P且与直线x+4y-7=0平行的直线l的方程；（2）过点P且与直线x+4y-7=0垂直的直线l'的方程．经过点（2，-1），且与直线2x-3y-1=0垂直的直线方程是______．过点P（1，1）且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．斜交经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）A．x+2y-1=0B．x+2y-2=0C．x+2y+1=0D．x+2y+2=0已知点A（1，-1）及圆x2+y2-4x+4y+4=0，则过点A，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是（）A．x-1=0B．x+y=0C．y+1=0D．x-y-2=0过点M（-2，3），且垂直于x轴的直线方程为______．已知直线3x+（a+1）y+3=0与ax+2y+2=0互相平行，则实数a的值等于______．过点P（4，2）作相互垂直的直线l1和l2，使得l1与x轴的正半轴相交于点A，l2与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．直线x+3y-1=0的倾斜角是______．平面直角坐标系中，若两直线l1：mx+2y+m-2=0，l2：4x+（m-2）y+2=0互相平行，则常数m等于（）A．-2B．4C．-2或4D．0已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a-2）x-ay+2=0．（Ⅰ）若直线l1∥l2，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得直线l1与l2垂直？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．两条直线mx+y-1=0和2x+y+2=0互相平行的条件是（）A．m=-2B．m=1C．m=-1D．m=2已知直线l1：a2x+y-1=0与直线l2：x+ay-a=0垂直，求a的值（）A．a=-1B．a=0C．a=-1或a=0D．以上都不对已知直线l1经过点A（-2，1），直线l2：x+2y-1=0，（1）若直线l1∥l2，求直线l1的方程．（2）若直线l1⊥l2，求直线l1的方程．设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6-0，根据下列条件求m的值．（1）直线l的斜率为1；（2）直线l经过点P（-1，1）．若直线ℓ过点P（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线ℓ方程可表示为（）A．A（x-x0）+B（y-y0）=0B．A（x-x0）-B（y-y0）=0C．B（x-x0）+A（y-y0）=0D．B（x-x0）-A（y-y0）=0过点（2，1）与坐标轴围成的三角形面积为4的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条直线x+y-1=0与直线x+ay-2=0互相垂直，则实数a的值为______．已知直线l过点A（-3，4），倾斜角为60°，则直线l的方程为______．（理科做）过点A（6，1）作直线ℓ与双曲线x216-y24=1相交于两点B、C，且A为线段BC的中点，求直线ℓ的方程．已知三点A（1，0），B（-1，0），C（1，2），求经过点A并且与直线BC垂直的直线ℓ的方程．一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进，上午7时和11时该动点的坐标依次为（1，2）和（3，2），则下午3时该点的坐标是______．下列四个命题中，正确的是（）A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(3-2)x+2B．设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctgk2-k11+k1•k2C．直线x+2y-1=0的倾已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是______．下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0；②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=x24-3lnx的一条切经过圆x2+y2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（）A．2x+3y+3=0B．2x+3y-3=0C．2x+3y+2=0D．3x-2y-2=0已知直线l经过两点P（1，0），Q（0，-1），圆C：（x-1）2+（y-1）2=4．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求|AB|的值．斜率为-1，在y轴上的截距为-1的直线方程是（）A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0过点（1，2），不通过原点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程______．倾斜角为45°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（）A．y=x+1B．y=-x-1C．y=-x+1D．y=x-1已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．（1）直线l1过点（-3，-1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．求经过l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（1，1）；（2）平行于直线2x-y-2=0．已知倾斜角为135°且过点（2，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4相交与A，B两点，（1）求直线l的方程；（2）求弦长|AB|．已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（-3，3），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．（1）求线段AB的垂直平分线方程；（2）求圆C的标准方程．过点（0，3）且斜率为2的直线方程为（）A．2x-y-3=0B．2x-y+3=0C．x+2y-3=0D．x-2y+3=0已知直线L与点A（-1，-1）和点B（3，3）的距离都为2，求直线L的方程．已知椭圆与双曲线4y23-4x2=1有公共的焦点，且椭圆过点P（32，1）．（1）求椭圆方程；（2）直线l过点M（-1，1）交椭圆于A、B两点，且AB=2MB，求直线l的方程．过点（3，-2）且与X轴平行直线方程为______．直线3x-5y+15=0的斜率为______，在y轴上的截距为______．经过A（-2，3）且平行于直线4x-y-7=0的直线方程为______．在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．已知A（4，0）B（1，-2）C（0，1）（1）求BC边上的高的方程．（2）求ABC的外接圆方程．以（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为______．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，2）且与x轴交于点F（2，0）．（1）求直线l的方程．（2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．（3）若在（1在x轴和y轴上的截距分别为-3，5的直线方程是______．经过点（0，0）且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程是______．一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为______．已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是______．m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分也非必要条件已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程为______．已知点A（-1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）若过点N（1，1）的直线l与曲线E交于C、D两点，且OC•OD=0，求直线l的方程已知三角形的顶点是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：（Ⅰ）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的外接圆的方程．已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______．设x、y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，a=xi+（y+2）j，b=xi+（y-2）j，且|a|+|b|=8．（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点已知直线l经过点（0，3），方向向量v=(1，2)，则直线l的方程为______．已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l1与l2（1）相交，（2）平行，（3）重合．已知点A（2，0）关于直线l1：x+y-4=0的对称点为A1，圆C：（x-m）2+（y-n）2=4（n＞0）经过点A和A1，且与过点B（0，-22）的直线l2相切．（1）求圆C的方程；（2）求直线l2的方程．已知直线x+y+m=0过原点，则m=______．过点（0，1），且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是______．已知直线x+2y=0与直线ax-y+1=0垂直，则a=______．若直线x-3y+7=0与直线3x+my-5=0互相垂直，则实数m=______．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为63，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|P（文科）经过点P（-5，3）且与直线x+y-3=0的夹角为π4的直线方程是______．①求平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程；②求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是3510的直线的方程．直线x-y+7=0的倾斜角等于（）A．30°B．60°C．45°D．120°直线l：x-2y-1=0在y轴上的截距是（）A．1B．-1C．12D．-12已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．已知椭圆x28+y24=1，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要“a=3”是“直线ax-y+2=0与直线6x-2y+c=0平行”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件设直线方程为l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）（Ⅰ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程；（Ⅱ）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．过点A（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程为______．过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是______．平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程．若直线l通过点（1，0），且斜率是3，则直线l的方程是______．已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果|AB|=32，求直线l的方程．已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m-n+p的值是（）A．24B．20C．0D．-4过点（-2，1），倾斜角的正弦为12的直线方程为______．有定点P（6，4）及定直线l：y=4x，Q是l上在第一象限内的点．PQ交x轴的正半轴于M点，问点Q在什么位置时，△OMQ的面积最小，并求出最小值．已知直线l：（3+5a）x+（2+4a）y+1=0，它与两坐标轴围成的面积恰好为18，求实数a的值．已知点A（1，2）在直线l上的射影是P（-1，4），则直线l的方程是______．以下命题中正确的是（）A．若x∈R且x≠0，则x+1x≥2恒成立B．在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形C．对等差数列{an}的前n项和Sn，若对任意正整数n都有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），则BC边上的高AH所在的直线方程为______．已知A（1，2）为椭圆x24+y216=1内一点，则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（）A．x+2y+4=0B．x+2y-4=0C．2x+y+4=0D．2x+y-4=0与直线3x+4y+1=0垂直，且过点（1，2）的直线l的方程为______．已知点O为抛物线y2=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为______．下列命题中真命题为（）A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-x0）B．过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可表示为（x-x1）（y2-y1）=（y-y1）（x2-x1）C．过点（0，b）的所有直线都可表示经过点P（1，2）且与直线x-y+2=0平行的直线的方程是______．已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l'过点P且垂直于直线l，则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4B．2C．1D．12设直线l1：ax-2y+1=0，l2：（a-1）x+3y=0，若l1∥l2，则实数a的值是______．（1）设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ，直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是-3；②斜率为1．已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x0，y0）及直线y=-p2上一点Q(m，-p2)，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；（2）求直线A若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是______．
直线的方程的试题300
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．若直线3x-y=0与直线mx+y-1=0平行，则m=（）A．3B．-3C．13D．-13已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．若直线l1：x+ky+2=0与直线l2：x=ty=1-2t（t为参数）垂直，则k=______．如果直线mx+2y-1=0与x+y-3=0互相垂直，那么m的值等于（）A．1B．-13C．-2D．-23已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（）A．2B．72C．728D．528已知有两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为______．将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是______；直线l在y轴上的截距是______．已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．[-12，+∞]B．（-∞，-12）C．[-14，+∞]D．（-∞，-14）已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-12，求直线AB的方程；（Ⅱ）设点M的坐标为(-73，0)，求MA•MB的值．已知直线x+2y-3=0与直线2x-ay+5=0平行，则a的值为（）A．-1B．1C．-4D．4过（0，4），（-2，0）两点的直线的方程的一般式为______．过点（1，1）与直线2x+y-1=0垂直的直线方程为______．已知直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．（1）若l1和l2相交于点P（m，-1），求m、n的值；（2）若l1∥l2，求m、n的值；（3）若点Q（0，1）到直线l2的距离为1，求m的值．直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（）A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y+8=0△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），则AB边的中线对应方程为（）A．y=xB．y=x（0≤x≤3）C．y=-xD．y=-x（0≤x≤3）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0；（1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．（2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线原点在直线l上的射影P（-2，1），则l的方程为（）A．x+2y=0B．x+2y-4=0C．2x-y+5=0D．2x+y+3=0过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程是______．直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是32，则直线的点斜式方程为______．平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．（1）BC边上中线AD；（2）BC边的垂直平分线DE．直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°，所得的直线方程是______．△ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上的中线所在的直线方程为x-2y=0，求BC边所在直线的方程．已知M（0，-2），点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足AP=PB，MA•AP=0．（1）当A点在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；（2）过（-2，0）的直线l与轨迹C交于E、F两若两直线3x+4y-3=0与6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为（）A．1B．12C．25D．45已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-25．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是（）A．2x+y-8=0B．2x-y-8=0C．2x+y+8=0D．2x-y+8=0直线y=3x-3绕着它与x轴的交点顺时针旋转π2所得的直线方程为______．已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的直线方程是y=-12x+7，且顶点B的横坐标为6．（1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；（2）求△AOB的面积已知直线l1：y=2x+3，直线l1∥l2，则l2的斜率为（）A．12B．-12C．-2D．2直线x+3y+1=0的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°已知直线mx+8y+m-10=0和直线x+2my-4=0平行，则m=（）A．2B．-2C．±2D．0若直线y=ax+3与直线y=-2x+a垂直，则实数a的值为（）A．-2B．2C．-12D．12一根铁棒在20°C时长10.4025米，在40°C时长10.4050米．若铁棒长度l和温度t的关系可以用直线方程来表示，则这根铁棒在25°C时的长度为______米．经过（3，0），（0，4）两点的直线方程是（）A．3x+4y-12=0B．3x-4y+12=0C．4x-3y+12=0D．4x+3y-12=0过点（1，-2）且垂直于直线x+2y+1=0的直线方程是______．已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-3）x+ay+a=0（1）若l1∥l2，求实数a的值；（2）若l1⊥l2，求实数a的值．直线xa+yb=1通过点M（cosα，sinα），则1a2+1b2取值范围是______．已知直线l与直线2x-y+4=0平行，且与抛物线y=x2相切，求直线l的方程．过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为（）A．x-2y+4=0B．2x+y-7=0C．x-2y+3=0D．x-2y+5=0与直线L1：mx-m2y=1垂直于点P（2，1）的直线L2的方程为（）A．x+y-1=0B．x-y-3=0C．x-y-1=0D．x+y-3=0（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为22，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+22y=0的圆心C．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．直线ρcosθ-ρsinθ=0的倾斜角是______．过点（1，3），斜率为1的直线方程是（）A．x-y+2=0B．x-y-2=0C．x+y-4=0D．x+y-2=0P（2，1）在圆x2+y2-8x-4y+11=0内，过点P做圆的割线l，交圆于A、B两点．（1）若|AB|最短，求最短长度及此时直线l的方程；（2）若|AB|=25，求直线l的方程．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=1互相平行，则a等于______．已知直线m过点A（1，-1），且与向量a=（2，-2）平行，则直线m的方程为______．设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=5，则直线l的方程为______．经过点（-1，0）且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0直线x4-y3=1在y轴上的截距为（）A．3B．4C．-3D．-4已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+3y-1=0，（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转π4后所得的直线方程为______．若直线l经过点(3，-3)，且倾斜角为30°，则直线l的方程是（）A．y=3x-6B．y=33x-4C．y=3x+43D．y=33x+2过点A（2，3）且垂直于直线2x-y+5=0的直线方程为（）A．x+2y-8=0B．2x+y-7=0C．x-2y+3=0D．x-2y+5=0分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是______．若直线x+（1+m）y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行，则m的值为______．已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程．三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程．直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则ambn=-1是直线l1⊥l2的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要条件D．充分不必要条件已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；（2）若直线l2是曲线C的一条切线，当点（0，已知直线l1：2x+（m+1）y-2=0，直线l2：mx+3y-2=0，若l1∥l2，则m的值为（）A．-3B．2C．-3或2D．非以上选项已知直线3x+y+1=0，则直线的倾斜角为（）A．60°B．-60°C．150°D．120°已知点A（-5，多）、B（1，2），过点C（-多，2），且与点A、B的距离相等的直线方程是（）A．x+4y-7=0B．4x-y+7=0C．x+4y-7=0或x+1=0D．x+4y-7=0或4x-y+7=0已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．（I）求AB边所在直线的方程；（II）求△ABC的面积．倾斜角为30°，且经过点（0，1）的直线方程是（）A．x+3y-3=0B．x-3y+3=0C．3x+y-1=0D．3x-y+1=0三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求BC边上的中线所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在的直线的方程．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a，则（）A．a=5B．a=-5C．a=2D．a=-2直线3x+2y-1=0的斜率是______．已知直线l的方程是y=-（a+1）x+2-a（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．过点P（-2，0），且斜率为3的直线的方程是（）A．y=3x-2B．y=3x+2C．y=3x-6D．y=3x+6已知两直线l1：2x-y+7=0，l2：x+y-1=0，A（m，n）是l1和l2的交点，（1）求m，n的值；（2）求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；（3）求过点A且平行于直线l：2x-3y-1=0的直线l4的方程．在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．（1）求直线AB的方程；（2）求△OAB的外接圆的方程．已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（）A．49x-9y-210=0B．7x-3y-42=0C．49x-9y+210=0D．7x-3y+42=0已知直线l1：x+my-1=0，l2：2mx+y+1=0，若l1∥l2，则m=______．直线x+2y+1=0在y轴上的截距是（）A．1B．-1C．12D．-12直线3x-ay-1=0和x-y-3=0平行，则实数a=（）A．3B．-3C．1D．-1已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y-27=0，∠B的平分线所在直线方程为x-2y+5=0，求BC边所在直线的方程．已知直线l过点A（-2，3）（1）直线l的倾斜角为135°，求直线l的方程；（2）直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为2x-y+1=0．∠A的平分线所在直线的方程为x=0，若B点的坐标为（2，-1），求A点和C点的坐标．若函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象可以近似地看作直线，且a≤c≤b，求证：f（c）≈f（a）+c-ab-a[f(b)-f(a)]．圆x2+y2=1与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点．（Ⅰ）求AB所在的直线方程；（Ⅱ）过点A做两条互相垂直的直线分别与圆交于P，Q两点，试求△PAQ面积的最大值，并指出此时PQ所在的直线若直线ax+2y-2=0与直线x+（a+1）y+3=0平行，则实数a=______．已知直线l在x轴上的截距为1，且垂直于直线y=12x，则l的方程是（）A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x+2D．y=-2x+2已知△ABC的顶点A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7）（1）求BC边上的中线AD（D为BC的中点）的方程，（2）求线段AD的垂直平分线方程．过点P（3，2），且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是______．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y-2=0B．x-y=0C．x-1=0或y-1=0D．x+y-2=0或x-y=0求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，（1）且平行于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程；（2）且垂直于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程．直线l1：（m-2）x+3y+2m=0和l2：x+my+6=0，m为何值时（1）l1∥l2；（2）l1，l2重合；（3）l1⊥l2．（1）已知直线m平行于直线l：x+y=0，且m与l的距离是2，求直线m的方程；（2）求经过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______．已知圆M：x2+（y-2）2=1，定点A（4，2）在直线x-2y=0上，点P在线段OA上，过P点作圆M的切线PT，切点为T．（1）若MP=5，求直线PT的方程；（2）经过P，M，T三点的圆的圆心是D，求线段DO长过点（0，4）且平行于直线2x-y-3=0的直线方程是（）A．2x-y-4=0B．2x-y+4=0C．x+2y-4=0D．x+2y+4=0已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，则a等于（）A．23B．-23C．32D．-32过点P（2，1）的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，且PA+PB=0，则此直线的方程为（）A．x-4y+2=0B．4x-y-7=0C．x-8y+6=0D．8x-y-15=0与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．已知直线l的斜率为2，且l和两坐标轴围成面积为4的三角形，求直线l的方程．过点P（3，2）且在x轴上截距是y轴上截距的2倍的直线方程是______．过点P（1，2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为______．
直线的方程的试题400
已知直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0．（1）若l1∥l2，求m的值；（2）若l1⊥l2，求m的值．已知三角形ABC的顶点分别为A（-3，0）、B（9，5）、C（3，9），直线l经过C把三角形的面积为1：2两部分，求直线l的方程．已知向量a=(3，1)，b=(-2，12)，直线l过点A（1，2）且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是______．经过（x-1）2+（y+2）2=25的圆心，且与向量a=(-3，4)垂直的直线的方程是（）A．3x-4y-11=0B．3x-4y+11=0C．4x+3y-1=0D．4x+3y+2=0下列命题中：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；③若n⊂a，m∥n，则m∥a；④“a=25”是“直线ax+2y+3a=0与直设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点过点P（0，1）且以a=(-1，2)为方向向量的直线方程为（）A．y=-2x+1B．y=2x+1C．y=-12x+1D．y=12x+1如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．序号前提pq①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为nm＞nf（x）＞g（x）已知圆O：x2+y2=1（点O为坐标原点），一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切，并与椭圆x22+y2=1交于不同的两点A、B．（1）设b=f（x），求f（k）的表达式；（2）若OA•OB=23，求直线l的方程．求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程．下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x-y-1=0B．x-2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+12y-1=0已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆C的方程．（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程．下列语句表达中是算法的是（）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S=12ah计算底为1高为2的三角形的面积；③12x＞2x+4；④求M（1，2）与N（-3，5）两点连线的方程求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程______．求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-43的直线l的方程．过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．4以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直，则cosa=______．已知O为坐标原点，点A（2，1），B（1，2），对于k∈N*有向量OPk=kOB+OA，（1）试问点Pk是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由；（2）是否在存在k∈N*使Pk在设A，B为x轴上两点，点M的横坐标为2，且(MA+MB)⊥AB，若直线MA的方程为x-y+1=0，则直线MB的方程为（）A．2x+y-7=0B．2x-y-1=0C．x-2y+4=0D．x+y-5=0经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（）A．x+2y-6=0B．2x+y-6=0C．x-2y+7=0D．x-2y-7=0已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为5π6，原点到该直线的距离为32．（1）求椭圆的方程；（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若MD=2已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直，则a的取值的集合是（）A．{-1，1}B．{x|x≠0}C．RD．Ø已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=______．直线（a+1）x-y+1-2a=0与直线（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值为（）A．1B．-1，1C．-1D．0过点（1，3）作直线l，若l过点（a，0）与（0，b），且a，b∈N*，则可作出的直线l的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．多于3条已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．与直线x+2y-1=0关于点（1，-1）对称的直线方程为（）A．2x-y-5=0B．x+2y-3=0C．x+2y+3=0D．2x-y-1=0已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|-|PB|最大．直线xsin2-ycos2=0的倾斜角的大小是（）A．-12B．-2C．12D．2选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为x=-1+rcosθy=rsinθ（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是（）A．x-2y+4=0B．x+2y-4=0C．x-2y-4=0D．x+2y+4=0已知直线m：x+2y-3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（）A．(-π2，-3π2)B．(3π2，π2)C．(π2，3π2)D．(-3π2，-π2)经过两条直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为______．给定三点A（1，0），B（-1，0），C（1，2），那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程______．将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点A（0，2）与B（4，0）重合，若此时点C（0，4）恰与点D重合，则点D的坐标是______．光线从点A（-3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（-2，6），求射入y轴后的反射线的方程．P（1，-2）在直线l上的射影为Q（-1，1），则直线l的方程是______．已知函数f(x)=13x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．（Ⅰ）求a的值和切线l的方程；（Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求若三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能构成三角形，则m可取得的值构成的集合是______．若直线l：y-2x-1=0，则该直线l的倾斜角是______．若a为实数，则圆（x-a）2+（y+2a）2=1的圆心所在的直线方程为（）A．2x+y=0B．x+2y=0C．x-2y=0D．2x-y=0（文）若直线l经过点P（1，2），且法向量为n=(3，-4)，则直线l的方程是______（结果用直线的一般式表示）．已知两条直线l1：x+（3+m）y=2，l2：mx+2y=-8，若l1⊥l2，则m=______．已知曲线E：ax2+by2=1（a＞0，b＞0），经过点M(33，0)的直线l与曲线E交与点A、B，且MB=-2MA．（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．（2）若a=b=1，求直线AB的方程．直线l过点M（1，1），与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程．已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．（1）求边AB中点的轨迹方程；（2）当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，在空间直角坐标系O-xyz中，过点M（-4，-2，3）作直线OM的垂线l，则直线l与平面Oxy的交点P（x，y，0）的坐标满足条件（）A．4x+2y-29=0B．4x-2y+29=0C．4x+2y+29=0D．4x-2y-29=0设椭圆C：x2λ+1+y2=1（λ＞0）的两焦点是F1，F2，且椭圆上存在点P，使PF1•PF2=0（1）求实数λ的取值范围；（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，Snn)，Q(n+2，Sn+2n+2)(n∈N*)的直线是（）A．y=2x+1B．y=12x+1C．y=2x-1D．y=12x-1关于x、y的方程组mx+2y=82x+(m-3)y=m有无穷多组解，实数m=______．直线x-y+3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它的截距式方程为______；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，已知椭圆C：x2a2+y2=1（a＞1）的上顶点为A，左焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2+6x-2y+7=0相切．过点（0，-12）的直线与椭圆C交于P，Q两点．（I）求椭圆C的方程；（II）当△APQ的面积达到最大时已知直线l1：x-3y+1=0，l2：2x+my-1=0．若l1∥l2，则实数m=______．若直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m-1）x+2y+6m=0平行，则m=（）A．13B．2C．-1D．2或-1过点P（1，-1），且与直线l：x-y+1=0垂直的直线方程是______．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为x=1+2cosαy=-1+2sinα（α为参数），点Q的极坐标直线y=kx+1与双曲线x216-y29=1的一条渐近线垂直，则实数k的值是（）A．45或-45B．54或-54C．34或-34D．43或-43若直线（a+l）x+2y=0与直线x一ay=1互相垂直，则实数a的值等于（）A．-1B．OC．1D．2已知两条直线l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（）A．-1B．2C．0或-2D．-1或2过点P（0，2）且与直线2x-y=0平行的直线方程为______．直线y=3(x-1)绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为______．已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=0直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，则实数a=______．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是（）A．（-∞，-3]B．[0，+∞）C．（-∞，-3）∪（0，+∞）D．（-∞，-3]∪[0，+方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线，则必有（）A．AB＞0B．AB＜0C．BC＞0D．BC＜0经过点A（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直的直线是______．若l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y+16=0，且l1∥l2，则m的值为（）A．1或-2B．1C．-2D．2或-1已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段已知直线l1经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l1⊥l2，则a的值为______．若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（）A．1B．1或2C．-2D．1或-2已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直线l：x=-p4的垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为______．直线x+2y+3=0的斜率是（）A．-12B．12C．-2D．2已知直线l分别过函数y=ax，（a＞0且a≠1）于函数y=logbx，（b＞0且b≠1）的定点，第一象限的点P（x，y）在直线l上，则-2x-12y的最大值为______．已知过点A（1，3）和B（m，4）的直线与直线x+2y+1=0垂直，则m的值为（）A．32B．13C．23D．12平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，-c），F2（0，c），A（3c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；（2）已知椭圆y2a2+x2b2=1(a＞b＞0)（其中a2-b2=c2）的左、与直线x+2y+2013=0垂直，且过抛物线x2=y焦点的直线的方程是______．过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二条直线的直线方程为（）A．+2y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-2=0D．2x+y+2=0已知直线l被坐标轴截得线段中点是（1，-3），则直线l的方程是______．求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．直线x+3y-8=0的倾斜角是（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6经过点F（0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M．点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹M在点D处的切线平行，设直线与若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2，1），直线l：2x-y-3=0．（1）若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n的若直线mx+y-2m=0与直线（3m-4）x+y+1=0垂直，则m的值是（）A．-1或13B．1或13C．-13或-1D．-13或1已知两条直线l1：x-2y+4=0与l2：x+y-2=0的交点为P，直线l3的方程为：3x-4y+5=0．（1）求过点P且与l3平行的直线方程；（2）求过点P且与l3垂直的直线方程．若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上，则S=2ab-4a2-b2的最大值是______．已知直线l过点P（1，2）为，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点．（1）当OP⊥l时，求直线l的方程；（2）当△OAB面积最小时，求直线l的方程并求出面积的最小值．（1）求经过点A（2，1），且与直线2x+y-10=0平行的直线l的方程．（2）求过点B（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程．若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay-ab=0不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1关于l2的对称直线与l3垂直，则实数m的值是（）A．-8B．-12C．8D．12在平面直角坐标系xoy中，直线ax+2y+3a=0和直线3x（a-1）y=a-7平行的充要条件是______．直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a等于（）A．-1或2B．2C．-1D．23已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．x+y-3=0B．x-y+1=0C．x-y=0D．x+y=0直线x+2y+1=0在x轴上的截距是（）A．1B．-1C．0.5D．-0.5求经过点A（2-，2）并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程．两条直线l1：ax-2y-3=0，l2：4x+6y-1=0，若两直线垂直，则a=______．在直角坐标系xoy中线段AB与y轴垂直，其长度为2，AB的中点C在直线x+2y-4=0上，则∠AOB的最大值为______．已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为______．
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n多题(www.nduoti.cn)：再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。最后更新时间：2021-03-2809:24:41.680