试题列表7-直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）-初中数学-n多题

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题列表

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题100

矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是______（多填或错填得0分，少填酌情给分）．①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于______度．（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于______．已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么l和这个圆有______个公共点．已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是______．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=12AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个垂直于半径的直线是圆的切线．说法是：______的．（判断对错）如图，在⊙O中，AB是弦，半径OC经过AB的中点M，（1）若OM=MC，求∠OCB的度数；（2）作∠BAD=2∠ABD，AD交BC的延长线于D，求证：AD是⊙O的切线．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是AC的中点，过点D作直线于BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若tanB=73，BE=6，求⊙O的半径．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．下列说法正确的有（）①圆内接梯形一定是等腰梯形②圆外切四边形一定是正方形③相等的圆周角所对的弧相等④相等的圆心角所对弧相等⑤同圆中的两弦不等，则小弦所对弦心距较大⑥平分弦正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=12S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB 已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=12，求BC的长．已知，如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．下列说法中正确的是（）A．垂直于半径的直线是圆的切线B．圆的切线垂直于半径C．经过半径的外端的直线是圆的切线D．圆的切线垂直于过切点的半径如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A．70°B．35°C．20°D．10°如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π 如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．下列说法正确的是（）①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．②圆的切线垂直于圆的半径．③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．④三点可以确定一个圆．A．4个B．3个C．2个D．1个如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．125B．6013C．5D．无法确定如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长线于C点．说明：CD与⊙O相切于点E．如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各边的长．如图，AB是⊙O的直径，直线l1，l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1，l2有怎样的位置关系？证明你的结论．如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．（1）求证：BD与⊙O相切；（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．P是⊙O外一点，PB交⊙O于A，B两点，PD交⊙O于C、D两点，如果PA=3，PB=8，PC=4，则PD=______．如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．（1）求证：AD⊥PD；（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞ABB．AC=ABC．AC＜ABD．AC=12BC ⊙O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP=5，则此直线L与⊙O的位置关系是______．如图，P是⊙O的弦CB延长线上一点，点A在⊙O上，且∠PCA=∠BAP．求证：PA是⊙O的切线．如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC2：AC2的值为（）A．13B．3C．3D．2 如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=23，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是______．如图，PA切⊙O点于A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（）A．3B．32C．33D．9 如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．（1）求DC的长；（2）求cosB的值．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作圆，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范围是（）A．0≤M≤3B．0＜M＜3C．0＜如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是如图，圆O是以原点为圆心的圆，半径为5，OP与x的正半轴的夹角为30度，点A从O出发，在射线OP上以每秒一个单位的速度运动，过A分别作x轴和y轴的垂线，当这两条垂线与x轴和y轴围已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=2，则Rr的值为（）A．2B．3C．2D．3 如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连接OD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAD=22.5°，图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（）A．63B．23C．13D．1010 如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB=DC，BC=AD．如图，PB是⊙O的割线，点A，B是它与⊙O的交点，PO交⊙O于点C，AB=4，PA=6，PC=4，求OC．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为______．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．如图，PA与⊙O相切于点A，PBC为割线，PA=4，PC=8，则PB=______．如图，P是⊙O直径BC延长线上的一点，PA与⊙O相切于A，CD⊥PB，且PC=CD，CD=3，则PB=______．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．（2）证明：AC是⊙O的切线．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系：______；（2）证明第（1）题的猜想．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BD=3，求BC 下列说法不正确的是（）A．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切B．若两个三角形的边长为8、6、4和42、32、22，则这两个三角形相似C．梯形的中位线平行如图，已知AP平分∠BAC，过P点的切线交AC的延长线于D，如果AB=3cm，AD=6cm，那么AP=______．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于______cm．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，线段OP交AB于点C，根据题中所给出的条件及图中线段，找出图中线段的乘积关系______，（写出一个乘积等式即可）．如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙O交x轴于点A，点B是⊙O上的一点，过点A作圆的切线交OB的延长线于点P，那么图中能表示tan∠AOB的量是（）A．APB．OBC．OPD．OA 已知：如图，⊙A与⊙B外切于点P，BC切⊙A于点C，⊙A与⊙B的内公切线PD交AC于点D，交BC于点M．（1）求证：CD=PB；（2）如果DN∥BC，求证：DN是⊙B的切线．细心解一解已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．如图，⊙P的半径是12，圆心P在函数y=1x（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为______．如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AC=AD，CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论．（2）若tan∠CBF=12，AE=3，求⊙O的直径．在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是（）A．菱形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以AB为直径的半圆切CD于E，P为CD上的动点（不与C，D重合），连接AP交半圆于F，连接BP，BF，如图1．（1）当AF=2BF时，图1中有几对全等的三角形？将其表示出如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC是所作⊙O的切线；如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位线，以C为圆心CD为半径作圆．（1）求证：AB是圆的切线．（2）延长DE到F使EF=2DE；连接CE、AF．求证：四边形ACEF是菱形．已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于G，∠ACB的平分线交⊙O于D，E在AC上，BE交AD于F，∠CBD=∠EBD．求证：DF=DG．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，若PF=7，FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为______．如图，三个半径为3的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（）A．12+63B．18+63C．18+123D．12+123 如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF=BF．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若sinC=35，AE=32，求sinF的值和AF的长．已知：如图所示，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于B，OP∥AC，求证：PC是⊙O的切线．已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD=DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．如图，在锐角△ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作⊙O的切线MN交BC于点N．（1）当OA=OB时，求证：MN⊥BC；（2）分别如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CD切⊙O于D，则∠A的度数是______°．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线EF，与AC的延长线交于点E，与AB的延长线交于点F．（1）试判断EF与BC的位置关系，并说明理由；（2）若FD=6 如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是______．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动如图，⊙O中，弦AB的长为2，OC⊥AB于C，OC=1，若从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的度数为（）A．120°B．90°C．60°D．45°如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）A．15cmB．20cmC．30cmD．60cm 已知C是以AB为直径的⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交直线AB于点D，则当△ACD为等腰三角形时，∠ACD的度数为______．如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则sinαsinβ=______．如图（a），已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点（不A、B重合）．（1）求证：∠DAB=∠DBC；（2）若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，则给出如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）如图乙，将直线CD向下平行移动，得到CD与⊙O相切于C，AC还平分∠DAB吗？说明理如图，过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA，A为切点，作割线PBC交⊙O于B、C两点，已知PB=2，BC=2PA，则PC的长为______．已知：AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，且∠DAB=60°，过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点，连接CD，求∠ADC的度数．（请画出此题示意图）已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．（1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；（2）这个函数如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=34，求OE的长．如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=2cm．（1）求∠A，∠CFB的度数；（2）求BD的长．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．如图，每个小正方形的边长为1，以C为圆心3为半径的圆与AB的位置关系为______．已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动直线L上有一点P到圆心O的距离为3cm，⊙O的半径也为3cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相切或相交D．无法确定如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC与⊙O的位置关系是______；（2）若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长为______．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______．如图，Rt△ABC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，BD=DE，过D作AE的垂线，F为垂足．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DF=12，⊙O的半径为13，求EF．如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，O1A切⊙O2于A点，AC是⊙O2的直径，已知O1O2=AC=6，求BC的长．如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为（）A．43B．34C．54D．53

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题200

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（）A．3B．4C．6D．8 如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是______（不另添加线和点）．下列说法不正确的是（）A．和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径B．直线l上一点到圆心的距离等于半径，则l与圆有公共点C．圆的切线只有一条D．和圆有两个公共点的直线与如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙A于点D，E，交AB于C．图中互相垂直的线段有______（只要写出一对线段即可）．设⊙O的直径为m，直线L与⊙O相离，点O到直线L的距离为d，则d与m的关系是（）A．d=mB．d＞mC．d＞m2D．d＜m2 在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为______．如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线．若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于（）A．12B．9C．8D．4 在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值．已知⊙O的直径为8，直线l上有一点M，满足OM=4，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离或相交C．相离或相切D．相交或相切如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点，圆心O在BC上，则⊙O的半径等于（）A．2aB．22aC．12aD．13a 如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA=34，求OD的长．已知：如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC=2PB，求PAPB=______．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=63cm，求AC的长．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥6 一个周长约为5厘米的圆形硬币，从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发，转动一圈后回到原出发点．在这个过程中，圆心将画下一条封闭的曲线，这条曲线的长度是______厘米．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm．当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A．相离B．相交C 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．（1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关下列直线中，可以判定为圆的切线的是（）A．与圆仅有一个公共点的直线B．垂直于圆的半径的直线C．与圆心的距离等于直径的直线D．过圆的半径外端的直线如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为3，求BC的长．（结果保留π）已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．已知MN是⊙O的切线，AB是⊙O的直径．求证：点A、B与MN的距离的和为定值．如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：PBBD=PCCD．如图，AT切⊙O于T，直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，则∠C的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°如图，P是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，DP与AC、BC分别交于点E、E，EG是过B、F、P三点圆的切线，G为切点，求证：EG=DE．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）AC与CD相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=5，求OD的长度．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，求证：PE=PC．P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PB=BC=3，则PA的长是（）A．9B．3C．32D．18 已知⊙O的半径为1，从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，已知PA=33，则∠APB=______度．如图，在△ABC中，AB=BC．以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F．连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题．（1）求证：直线FB是⊙O的切如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥BC于D，以A为圆心，AD为半径画⊙O与AB、AC分别相交于点G、F，与CA的延长线交于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙A的切线；（2）连接DG、DF，判断在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处．现要绕过湖泊从A市到B市，路程要尽量短，请你设计三种行走路线，并比已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6厘米，AC=8厘米，以C为圆心，5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．以上都不对如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______．如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于P，PE⊥AC于E，试问：PE是⊙O的切线吗？说明理由．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E；（1）求证：BE=CE；（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，⊙O的半径为r，求△ABC的面如图：P是⊙O的直径CD的延长线上一点，PA是⊙O的切线，A为切点，∠P=40°，则∠ACP=______．下列命题正确的是（）A．平分弦的直径垂直于弦B．相等的圆周角所对的弧相等C．三点确定一个圆D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线 CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，以C为圆心，以6为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定已知：如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若AC=6，AB=10，求EC的长．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．已知：如图所示，A、K为圆O上的两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与圆O相切于点F，∠AOK=2∠MAK．（1）求证：MN是圆O的切线；（2）若点B为圆O上一动点，BO的延长线交圆O于点C，交NF于点D，如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=3，PB=1，那么∠APC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°如图所示，AB是⊙O的直径．（1）操作：在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），过点C作⊙O的切线；过点A作过点C的切线的垂线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E．（2）根据上述操作及已知条件，如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2分，则圆O和直线L的位置关系为（）A．不相交B．相交于一点C．相交于两点D．无法判别如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，外公切线AB切⊙O1于点A，切⊙O2于点B，（1）求证：AP⊥BP；（2）若⊙O1与⊙O2的半径分别为r和R，求证：AP2BP2=rR；（3）延长AP交⊙O2于C，连接BC，若r：R=2：3，求如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE=8，tanA=34，求OD的长．在平面直角坐标系中，过点A（4，0），B（0，3）的直线与以坐标原点O为圆心、3为半径的⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定 △ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为______．如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为______．已知△ABC面积为18cm2，BC=12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（）A．相离B．相切C．相交D．位置关系无法确定如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求证：直线AB是⊙O的切线．如图，⊙O切AC于B点，AB=OB=3，BC=3，求∠AOC的度数．已知OA平分∠BOC，P是OA上一点，以P为圆心的⊙P与OC相切，则⊙P与OB的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为3，则该菱形的边长是（）A．3+32B．33C．4D．6 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠E 已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长CE交⊙O于点F，连接AF．（1）求证：△PBD∽△PEC；（2）若AB=12，tan∠EAF=23，求⊙O 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠ADB．（1）求证：△ABE∽△DAB；（2）若AB=12，AD=16，以B为圆心的圆与AE相切，求⊙B的半径．如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足为F，∠A=30°．（1）求∠BED的度数；（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；（3）若⊙O的半径R=2，试求在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）求AB的长；（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．①求⊙O的半径；②求sin∠BOC的值．如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4，PA=32AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．（1）若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的长．（精确到0.1）如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．（1）求证：∠CDE=2∠B；（2）若BD：AB=3：2，求⊙O的半径及DF的长．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA：AB=1：2．（1）求∠CDB的度数；（2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明；（3 已知⊙O的直径为4，如果圆心到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系______以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与______相切．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD，OD，BD．请你根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个你认如图，要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线，可以先连接PO，再作PO的中点Q，然后再以Q为圆心，PQ为半径作圆交⊙O于点A，连接PA，PA就是⊙O的切线，其中A是切点、请说说这种作图方法如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（）A．36°B．63°C．126°D．46°如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则FEEC=______．如图：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N．（1）过点A作AE∥CN交⊙O1于点E，求证：PA=PE；（2）连接PN，若PB=4，已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有唯一的一个交点，则下列结论正确的是（）A．d≤rB．d≥rC．d=rD．d＜r 如图，直线AB切⊙O于点C，∠OAC=∠OBC，则下列结论错误的是（）A．OC是△ABO中AB边上的高B．OC所在直线是△ABO的对称轴C．OC是∠AOB平分线D．AC＞BC 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则⊙O与直线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．外离如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则弦AC的长是（）cm．A．15B．103C．35D．65 如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求直径AB的长．传说从前有一个虔诚的信徒，他是集市上的一个小贩．每天他都要从家所在的点A出发，到集市点B，但是，到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像．古堡是座圣城，阿波罗像已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点，则直线MN的情况是（）A．定直线B．经过定点C．一定不过定如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=12AB．如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，斜边长为c，则圆的半径为______．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且∠C=∠ABF．（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点A是弧BC的中点，且BF=3，求BE的长过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）A．5B．203C．253D．8 已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______cm；②若d=4cm，则a与⊙O有______个交点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是______．如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（）A．16cmB．48cmC．63cmD．43cm 如图，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（）A．40°B．100°C．120°D．30°如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（）A．23B．43C．2D．4 ⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d的取值范围是______．已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是⊙O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG∥AD吗？说明理由；（2）证明：点E为OB的中点．已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．（结果保留根号）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°，∠ABC=120°，延长CB到D，使DB=2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A．如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）A．23B．21313C．31313D．无法确定已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A．103B．113C．4D．133

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题300

如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为______．（结果保留根号）如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=25，AB=12，则OP=______．已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．外离如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，CD⊥AB于点D，（1）若CD=3，求⊙O的半径；（2）把△ACD沿AC折叠得到△ACE，求证：EC是⊙O的切线．在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．（1）求证：直线AB是⊙C的切线．（2）若AC=10cm，求DF的长．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长．如图，已知：⊙O的半径是8，从⊙O外一点P，引圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．（1）若∠APB=70°，求AP的长度（结果精确到0.1）；（2）当OP为何值时，∠APB=90°．（参考数据：sin35°≈0 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=62．求证：（1）△CDB∽△CAD；（2）CD是⊙O的切线．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=35，求⊙O的半如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8．（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，过A作AD⊥CD，D为垂足．（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若AC=6，cos∠BAC=35，求⊙O的直径．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作DF⊥AC，垂足为F，连接BF交⊙O于E，求证：（1）DF是⊙O的切线；（2）BF：AF=FC：EF．如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OP 如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．（2）若cos∠C=45，DF=3，求⊙O的半径．在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．（1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）（2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．如图，已知⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙Ol的弦AC，连接CB并延长交⊙O2于点D，连AD．若∠CAB=∠D．（1）求证：AC是⊙O2的切线；（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的长．如图，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H，过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB：DA=BC：ED．求证：AD=AB．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（）A．12B．22C．32D．23 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．已知⊙O半径为3cm，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．以上均有可能已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则⊙O与直线MN的位置关系为______．已知⊙O的半径为2，圆心O到直线，的距离为4，则直线l与O的位置关系是______．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是．已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在______．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：（1）当R为何值时，⊙C和直线AB相离？（2）当R为何值时，⊙C和直线AB相切？（2）当R为何值时，⊙C和直线AB相圆的切线的性质定理是______．圆的切线的判定定理是______．已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点的个数是______．如图，PA、PB、CD为⊙O的切线，A、B、E为切点，PA=10，则△PCD的周长为______．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不与A，C两点重合），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是______．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则ab＞0；②平行四边形的对角线互相垂直平分；③若|x|=2，则x=2；④圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是（）A．①④B．①③C．②④D．①② ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交已知：⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与⊙O的位置关系是______．已知如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，AP=5，则AB长为______．已知圆的半径为6.5cm，直线l上一点P到圆心的距离为7cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是______．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．圆的直径是13cm，如果直线L和圆心的距离是8cm，那么直线L和圆有______个公共点．下面说法中错误的是（）A．垂直于半径的直线与圆相切B．切线垂直于过切点的半径C．边数相同的正多边形都相似D．正多边形是轴对称图形以P（3，4）为圆心的⊙P与坐标轴共有4个交点，则其半径R的范围是：______．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一个动点，（D不与A、B重合）以DA为一边作∠DAC，使∠DAC=∠B．（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）过点O作OE∥BD交AC于E，交AD于F，且EF=4，AD=6，求如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．求证：PD是圆O的切线．如图，⊙O外一点P向⊙O引两条切线PA，PB与⊙O相切于点A、B，且PA=PB=10cm，线段CD与⊙O相切于点M．则△PCD的周长是______cm．已知⊙O的半径为R，P为⊙O所在平面内某直线l上一点，若OP=R，则直线l与⊙O的公共点个数可能为（）A．0B．1C．2D．1或2 如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，PCPA=22，点D在AC上，且ADCD=12，延长PD交AB于点E，则AEBE的值是（）A．14B．24C．12D．22 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=12OB．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为______．如图，已知圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于=______cm．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长与BC相交于点E．（1）若BC=3，CD=1，求⊙O的半径；（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线；（3）过D点如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E，要使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足的条件是______．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（）A．12B．6C．8D．4 如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O，并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4，求cosP的值．图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为______．如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明．己知⊙O的半径为5厘米，圆心O到直线l的距离为3厘米，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相离C．相切D．内含如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=2，以点C为圆心的弧EF，分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径．已知，如图，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠AOB=______度．直线PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，且∠APB=120°，⊙O的半径为4cm，则切线长PA为______cm．如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD=8．则三角形ABC的周长是（）A．8B．10C．16D．不能确定如图，△ABC内接于⊙O，外角∠BAM的平分线与⊙O交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①AE=AF；②BD=CD；③BE=CF；④DF为⊙O的切线．其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③ 如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小圆O的切线．如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连接DE、DC、OF．（1）若∠EDC=30°，则∠COF=______度；（2）若EF=43，CH=2，求⊙O的半径．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T．若AD=2cm，BC=4cm，则⊙O的半径为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm 如图，过⊙O外一点A引切线AB、AC，B、C为切点，若∠BAC=60°，BC=8cm，则⊙O的直径是______cm．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC交于点D，连接DE、DE、OC，若DE∥OC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作OP的垂线交OP于点H、交⊙O于点B，作射线PB；求证：PB是⊙O的切线．（1）如图①已知AB是⊙O直径，P是AB上一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，试证明：△CDQ是等腰三角形；（2）对第（1）题，当点P在B 如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，AC为弦，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在BMC上的动点，则∠BPC的度数是（）A．65°B．115°C．115°或65°D．130°或65°如图，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E．求证：AC与⊙D相切．已知，如图：△ABC中，CH是高，∠ACH=2∠ABC，点O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O经过点C，（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接CO并延长交⊙0于点D，连接BD并延长与∠DCH的平分线如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC=5时，求AD的长．已知：如图，BC为⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）当BC=6时，求阴影部分的面积．qB是⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥qC于E，要使DE与⊙O只相交于一点，图中的角应满足的条件为______．（只需填一个条件即可）已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．不能确定如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连接CD．请你结合图形，编写一道题．要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论．例如：“补充已知：OB=BD，为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设计了用两块大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量．（1）若⊙O分别与AE、AF交于点B、C，且AB=AC，若⊙O与AF相切．求如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．5D．4 如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若AD=6，AE=2，求⊙O的半径．一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为10cm，∠MPN=60°，则OP=______cm．如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=45，AB=15，求△ABC的周长．在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．（1）求证：DE=BE；（2）求证：CD是⊙O的切线．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题400

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧BC的中点，DE切⊙O于D，交AC的延长线于E，则下列论断：①BC∥DE；②DE=DC；③∠BCD=∠DAE；④OA平分∠BAD．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则下列条件中能判断直线l与圆O相交的选项是（）A．d=4，y=3B．d=32，r=3C．d=23，r=35D．d=25，r=25 下列结论中，正确的是（）A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是______．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．求证：（1）AB=AD；（2）DE=BC．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切？说明你的理由．定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．问题情景：已知如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角．（1）猜想：弦如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO．（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题．（2）证明这个命题．已知：_____如图一，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠CAD=∠BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与⊙O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（）A．233B．433C．2D．1 已知⊙O的半径为OA=2cm，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD=1cm，则AB=______cm．已知两个圆都以点O为圆心，若大圆的半径为1，小圆的半径为45，在大圆上取三个点A、B、C，使∠ACB=90°，则直线AB与小圆的位置关系为______．如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（）A．40°B．50°C．60°D．130°如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何（）A．6B．9C．12D．14 已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是BC的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．求证：AD是⊙O的切线．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．张师傅在圆心角为90°，半径为（22+2）cm的扇形内截出了一个面积最大的圆，则此圆的面积（精确到0.1）为（）A．12.5cm2B．12.6cm2C．12.56cm2D．13cm2 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，AD=12BC．以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．下列说法错误的是（）A．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧B．已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点C．如果一个三角形的外心在三角形的外部，下列四个命题：（1）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．（2）对角线相等的梯形是等腰梯形．（3）过弦的中点的直线必经过圆心．（4）圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的命题是（）Rt△ABC的斜边AB=4，直角边AC=2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是______．已知⊙O的半径R=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，直线l上有一点P，若PM=6cm，则点P在⊙O______．（填“内”、“外”或“上”）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（）A．2B．2C．1D．3 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为______．如图，直线AB与⊙O相切于点C，AO交O于点D，连接CD，（1）求证：∠COD=2∠ACD；（2）若CD=655，⊙O的半径r=3．求AC的长．如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，CA=1，CD是⊙O半径的3倍．（1）求⊙O的半径R；（2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）A．12B．1C．2D．3 已知⊙0的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．点E是AD上的动点，以CE为直径的⊙O与BC交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）若FG是⊙O的切线，求DE的长度；（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时如图，AB是⊙O的直径，BC=AB，连接AC交⊙O于D，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：AD=DC；（2）求证：DE是⊙O的切线．如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连接BC．若∠P=50°，求∠B的度数．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO=36°，则∠AOP=（）A．54°B．64°C．44°D．36°如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是______．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=______．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．求证：BE是⊙O2的切线．在同一平面内，有⊙O和直线l，已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相离C．相切D．无法确定如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=12，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m．（1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）；（2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；（3）若⊙O与线段CD有两如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）A．6B．8C．4D．2 已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E．（1）如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；（2）如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是______．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是______．⊙O内最长弦长为2m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是______．下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2=-3x的根是x=-3；③相等的圆心角（或圆周角）所对的弧相等；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为______．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，⊙O上有且只有两个点到直线l的距离等于3，则r的取值范围______．下列说法中，正确的是（）A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线C．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于直径的直线l与半径r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值是（）A．r＞5B．r=5C．r＜5D．r≤5 在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（）A．x轴相交B．y轴相交C．x轴相切D．y轴相切已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是______．以关于x的整系数方程x2+（t-4）x+t=0的最大整数根为直径作⊙O，M为⊙O外的一点，过M作⊙O的切线MA和割线MBC，A为切点，若MA，MB，MC都是整数，且MB，MC都不是合数，求MA，MB，MC的已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程x2-2x+m=0的两根，且l与⊙O相切，则m=______．已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（）A．AB与⊙O相切于点C，CD是直径B．CD经过圆心OC．CD是直径D．AB与⊙O相切于点C 设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）A．d=3B．d≤3C．d＜3D．d＞3 如果圆的直径为13cm，直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有______个公共点．⊙O的半径为5，直线l上有一点P到圆心O的距离等于5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是______．⊙O的半径为3cm，直线L上有一点P到O的距离为3cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切在平面直角坐标系中，⊙O是以（2，1）为圆心，1为半径的圆，则下列说法正确的是（）A．⊙O必与x轴相交B．⊙O必与x轴相切C．⊙O与必y轴相交D．⊙O必与y轴相切已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4cm，那么这条直线l和这个圆的公共点的个数有______个．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以点C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？（1）r=9cm．（2）r=10cm．（3）r=9.6cm．已知⊙O的直径为12cm，若直线l与⊙O相切，那么点O到直线l的距离为______．在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，以AD为直径画⊙O，则直线BC与⊙O的位置关系是______．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定切线识别：经过半径的______（内、外）端且______于这条半径的直线是圆的切线．下列命题错误的是（）A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．经过切点且垂直于切 ⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等C．和半径垂直的直线是圆的切线D．一个三角形只有一个外接圆下列说法中，不正确的是（）A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D．垂直于圆O的直径为12cm，圆心O到直线L的距离为7cm，则直线L与圆O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定已知圆的直径为13cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点的个数是______．已知OP平分∠AOB，点M在OP上，如果以点M为圆心的圆与OB相切，那么⊙M与直线OA______．已知圆的半径为6.5cm，如果这个圆的圆心到直线l的距离为9cm，那么直线l和这个圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定 ⊙O的半径为r，直线11，12，13分别与⊙O相切，相交、相离，它们到圆心O的距离分别为d1，d2，d3，则有（）A．d1＞r=d2＞d3B．d1=r＜d2＜d3C．d2＜d1=r＜d3D．d1=r＞d2＞d3 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，以5cm为半径作圆，则此圆和斜边AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心，以5为半径作⊙O，则⊙O与AB的位置关系是______．已知圆的直径为12cm，如果圆心到直线的距离为4cm，那么直线与圆有______个交点．⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．如果d=4，r=4，那么直线l与⊙O的位置关系是______；如果5d=3r，那么直线l与⊙O的位置关系是______．已知⊙O的半径r=7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm．求l1到l2的距离．直线l与半径为r的⊙O相切，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是______．直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是______．在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离 ⊙O的半径为r，⊙O的一条弦长也为r，以点O为圆心，32r为半径作圆，试判断这个圆与这条弦的位置关系．已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．内含已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法确定如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相交已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．与k值有关已知⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是______．