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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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试题列表9
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题列表
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题100
下列命题正确的是______（只须填写命题的序号即可）（1）函数y=π2-arccosx是奇函数；（2）在△ABC中，A+B＜π2是sinA＜cosB的充要条件；（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定
已知函数f(x)=23sin(ωx+π3)(ω＞0)．（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜π2)是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）若g（x）=f（3x）在(0，π3)上是增函数，求ω的最大值；并求此时f（x）在[0，π]上的
若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为π2，且图象过点（0，3），则其解析式是______．
将函数y=2sin(x3+π6)的图象按向量a=（-π4，2）平移后所得图象的函数为（）A．y=2sin(x3+π4)-2B．y=2sin(x3+π4)+2C．y=2sin(x3-π12)-2D．y=2sin(x3+π12)+2
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为(π6，0)和(5π6，0)，且过点（0，-3）．（1）求f（x）的解析式．（2）求满足f(x)≥3的x的取值范围．
已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(π4)是它的最大值（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：①f(x+π4)是偶函数；②mn=1；③函数f（x）的图象关于点(7π4，0)对称；④f(-3π4)是f（x）的最大
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=π12对称，f（π3）=0，则ω的最小值为（）A．2B．4C．6D．8
要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sinx的图象（）A．沿x轴向左平移π2个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B．沿x轴向右平移π2个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍
已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=3，则函数y=f（x）在[-π4，π4]上的最小值是（）A．-6B．-23C．-3D．23
若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N+)的一个对称中心是(π6，0)，则ω的最小值为（）A．1B．2C．4D．8
设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜π2．若f（-π6）≤f（x）≤f（π3）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为______，此时，φ=______．
函数f(x)=asinπx2+bcosπx2的一个零点为13，且f(32)＜f(1312)＜0，对于下列结论：①f(133)=0；②f(x)≥f(43)；③f(1312)=f(1712)④f（x）的单调减区间是[4k-23，4k+13](k∈Z)；⑤f（x）的单
将函数f(x)=2sin(2x-π3)的图象向左平移π4个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（）A．[-5π24，0]B．[-π3，0]C．[0，π3]D．[-π6，π2]
设函数f（x）的图象是由函数g(x)=cos2x+3sinxcosx-12的图象经下列两个步骤变换得到：（1）将函数g（x）的图象向右平移π12个单位，并将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
要得到y=2sin(2x+23π)的图象，需要将函数y=2sin2x（）A．向左平移23π个单位长度B．向右平移23π个单位长度C．向左平移13π个单位长度D．向右平移13π个单位长度
函数f(x)=sin(ωx+π3)（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2．若将函数f（x）图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的解析式为（）A．f(x)=sin(4x+π6)B．f(x)=sin(4x-π3)C．f(x)=sin
f（x）=cosωx的最小正周期为π5，其中ω＞0，则ω=______
函数f（x）=sinx-cosx的最大值为（）A．1B．2C．3D．2
将函数y=sin(2x+π4)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移π4个单位，所得到的图象解析式是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sin4xD．f（x）=cos4x
把y=sinx的图象向左平移π3个单位，得到函数______的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数______的图象．
已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-π3），给出下列结论：①f（x）是最小正周期为π的偶函数；②f（x）的图象关于x=π12对称；③f（x）的最大值为2；④将函数y=3sin2x的图象向左平移π6就得到y=f（x）
为了得到函数y=sin2x+3sinxcosx的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移π6个单位长度，再向下平移12个单位长度B．向右平移π6个单位长度，再向上平移12个单位长度C．向左平
设函数f（x）=sin（2x+π3），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=π3对称；（2）f（x）的图象关于点（π4，0）对称（3）把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象；（4）f（x）的
把函数y=cos（x+π3）的图象向左平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值是______．
已知函数f（x）=2cosx•sin（x+π3）-3sin2x+sinx•cosx（I）求函数f（x）的单调递减区间；（II）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小
将函数f（x）=2sin(ωx-π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（）A．1B．2C．3D．4
把函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π6，所得图象的函数式为（）A．y=sin(2x+π3)B．y=sin(2x-π6)C．y=sin2xD．y=sin(2x+π2)
已知函数f（x）=sin2x，若将f（x）的图象向左平移φ个单位，就得到y=cos2x-sin2x的图象，则φ的最小正值为______．
设函数f(x)=2sin2(π4+x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)，已知x=5π12时f（x）取到最大值2．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π6对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所
将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=π6对称，则φ的最小值为（）A．5π12B．11π6C．11π12D．以上都不对
要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象（）A．向左平移π4个单位B．向左平移π8个单位C．向右平移π4个单位D．向右平移π8个单位
已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移π2个单位，这样得到的是y=12sinx的图象，那么函数y=f（x
函数y=3sin（2x-π3）的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线x=1112π对称；②图象C关于点（2π3，0）对称；③函数在区间内(-π12，5π12)是增函
函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的一条对称轴的方程为x=π4，则以v=(a，b)为方向向量的直线的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°
将函数y=2cos(2x+π3)的图象向左平移π6个单位后得到的图象对应的解析式为y=2cos（2x+ϕ），则ϕ的值可以是（）A．-4π3B．-π2C．-π3D．π2
若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[-π4，3π4]上单调递增，则函数g（x）的表达式为（）A．cosxB．-cosxC．1D．-tanx
函数f(x)=sinωx+3cosωx(x∈R)，又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于3π4，则正数ω的值为______．
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)+2cos2ωx(ω＞0，x∈R)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上
已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，则ω的最小值为（）A．12011B．π2011C．14022D．π4022
已知函数f（x）=2cos2ωx+23sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求f（π3）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动π12个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是______．
已知函数y=sin(π4-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（）A．关于点(-π8，1)中心对称B．关于直线x=π8轴对称C．向左平移π8后得到奇函数D．向左平移π8后得到偶函数
设a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），f（x）=a•b，x∈R．（1）若f（x）=0且x∈[0，π2]，求x的值；（2）若函数g（x）=cos(ωx-π3)+k（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（π6，
给出以下四个结论：（1）函数f(x)=x-1x+1的对称中心是（-1，-1）；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1
已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量a=(π6，0)平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值
设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（）A．π4B．34πC．πD．π2
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（）A．[-π2，π2]B．[0，π]C．[π2，3π2]D．[π，2π]
把函数f（x）=sin2x的图象向左平移π4个单位，所得图象的解析式是（）A．y=sin（2x+π4）B．y=sin（2x-π4）C．y=cos2xD．y=-cos2x
要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin(2x+π3)的图象向右至少平移______个单位．
设向量a=（cosωx-sinωx，-1），b=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=a•b的最小正周期为4π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-π2，π2)，求f（x
已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数f（x）的图象可由y=2sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，π3]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．
已知函数f(x)=a+bcos(ωx+π6)（b＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是32，最小值是-12，且相邻的对称中心距离为π2（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，π6]上的值域．
已知函数f（x）的图象按a=(-3π4，-2)平移后得到的图象的函数解析式为y=sin(x-π4)-2，则函数f（x）的解析式为（）A．y=cosxB．y=-cosxC．y=-sinxD．y=sinx
把函数y=sin(x-π3)的图象向右平移π6个单位，所得的图象对应的函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数y=f（x）的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g（x）的图象，
将函数y=3sin（2x+π3）的图象按向量a=(-π6，-1)平移后所得图象的解析式是（）A．y=3sin（2x+23π）-1B．y=3sin（2x+23π）+1C．y=3sin2x+1D．y=3sin（2x+π2）-1
函数y=12sin2x+sin2x，x∈R的值域是（）A．[-12，32]B．[-32，12]C．[-22+12，22+12]D．[-22-12，22-12]
函数f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（）A．-34πB．-54πC．74πD．π2
把函数y=cosx的图象按向量a=(-π3，-2)平移后得到的图象的解析式是（）A．y=cos(x-π3)-2B．y=cos(x+π3)-2C．y=cos(x-π3)+2D．y=cos(x+π3)+2
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是（）A．2πB．πC．π4D．π2
设φ∈(0，π4)，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(π4)=34．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值及相应的x值．
已知函数f1(x)=sinx-cosx，f2(x)=sinx，f3(x)=cosx-1，f4(x)=2cos|x|，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数______与函数______．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)-3sin2x+sinx•cosx．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象按向量a=(m，0)平移，使得平移之后的图象关于直线x=π2对称，求m的最小正
如果将函数y=sin(2x+π4)的图象向右平移π8个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为______．
（理）已知函数f(x)=2sinωxcosωx-23cos2ωx+1+3(x∈R，ω＞0）的最小正周期是π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若不等式|f（x）-m|＜2在[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范
如果函数f（x）=5sin（ωx+π3）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=______．
已知sin(α-π4)=35，π4＜α＜3π4，求：（1）cos(α-π4)的值；（2）sinα的值；（3）函数y=cos(x-π4)的图象可以通过函数y=sinx的图象进行怎样的平移得到？
将函数y=3sin2x的图象按向量a=(-π6，0)平移后，所得图象对应的函数解析式是______．
已知向量a=（3cosx，0），b=（0，sinx），记函数f（x）=（a+b）2+3sin2x，（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；（2）若将函数f（x）的图象按向量d平移后，得到的图象关于坐标原点中
己知函数f（x）=34sinx-14cosx．（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函数f（x）的值；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．
已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（）A．关于点（π3，0）对称B．关于点（5π3，0）对称C．关于直线x=π3对称D．关于直线x=5π3对称
将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为______；若将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对
关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+12，给出下列三个命题：（1）函数f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；（2）直线x=π8是函数f（x）的图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可以由函数y=22s
先将函数f(x)=2sin(2x-π6)的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移π6个单位，则所得函数的图象的解析式为______．
将函数y=f（x）sinx的图象按向量a=(-π4，2)平移后，得到函数y=3-2sin2x的图象，则f（x）为（）A．f（x）=cosxB．f（x）=2cosxC．f（x）=sinxD．f（x）=2sinx
将函数y=tan(x+π3)的图象按向量a=(π12，1)平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．y=tan(x+π4)-1B．y=tan(x+5π12)-1C．y=tan(x+5π12)+1D．y=tan(x+π4)+1
对于下列两个结论：（1）把函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π6得到y=3sin2x的图象；（2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．则下面的判断正确的是（）A．（1）（2）都正确B．（
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-π6)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（）A．f（x）的最大值为2B．将函数y=3sin2x的图象左移π6得到函数f（x）的图象C．f（x）是最小正周期为π的偶函数D．f（
将函数y=tan(2x+π3)的图象按向量a=(π12，1)平移，则平移后所得图象的解析式为（）A．y=tan(2x+π4)-1B．y=tan(2x+π6)-1C．y=tan(2x+π4)+1D．y=tan(2x+π6)+1
将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象按向量a=(π6，1)平移后，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．g（x）=sin2x+1B．g（x）=cos2x+1C．g(x)=sin(2x+2π3)+1D．g（x）=sin2x-1
若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-π3，2π3]上单调递增，则a的值为（）A．3B．-3C．33D．-33
设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=π5，则曲线y=f(π10-x)的一个对称点为（）A．(π5，0)B．(2π5，0)C．(3π5，0)D．(4π5，0)
将函数y=3sinx-cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（）A．π3B．2π3C．π2D．π6
已知向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，3cosx)，f(x)=a•b-32，下面关于函数f（x）的导函数f'（x）说法中错误的是（）A．函数最小正周期是πB．函数在区间(0，π3)为减函数C．函数的图象关于
把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（）A．x=π2B．π4C．x=-π8D．5π8
为得到函数y=sin（π-2x）的图象，可以将函数y=sin（2x-π3）的图象（）A．向左平移π3个单位B．向左平移π6个单位C．向右平移π3个单位D．向右平移π6个单位
已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ
已知函数f(x)=2sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（）A．向右平移π4个单位长度B．向左平移π4个单位长度C．向右平移π8个单位长度D．向左平移π8个单位
函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=π6对称，则ϕ的最小值是（）A．π6B．5π6C．π12D．5π12
为了得到函数y=sin（2x+π6）的图象，只需把函数y=sin（2x-π3）的图象（）A．向左平移π2个长度单位B．向右平移π2个长度单位C．向左平移π4个长度单位D．向右平移π4个长度单位
已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为π3，则f(π2)的值是______．
若将函数f(x)=.3sinx1cosx.的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为4+π2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．
把函数y=sin（x+π3）图象上所有点向右平移π3个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（）A．[（4k-1）π，（4k+l）π]，k∈ZB．[-π12+kπ，π12
若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移π3个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为______．
设命题p：函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移π6单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．¬q为真C．p∧q为假D．p∨q为真
函数f(x)=Asin(ωx+π6)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移π6个单位B．向右平移π3个单位
把函数f（x）=sin（2x+π4）的图象向右平移π4个单位，得到的函数的解析式为（）A．sin2xB．cos2xC．cos（2x+π4）D．-cos（2x+π4）
函数f(x)=Asin(ωx+π6)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的国像，只需将f（x）的图象向右平移______个单位．
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题200
定义.a1a2a3a4.=a1a4-a2a3，若函数f(x)=.sin2xcos2x13.，则将f（x）的图象向右平移π3个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（）A．x=π6B．x=π4C．x=π2D．x=π
已知函数f(x)=3sinωx+φ2cosωx+φ2+sin2ωx+φ2(ω＞0，0＜φ＜π2)．其图象的两个相邻对称中心的距离为π2，且过点(π3，1)．（I）函数f（x）的达式；（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对
设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象按向量a=（m，0）（m＞0）平移后的图象恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为（）A．π4B．π3C．π2D．2π3
把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移π4个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）A．y=cos2xB．y=-sin2xC．y=sin(2x-π4)D．
已知向量m=(cosx，sinx)，n=(cosx，cosx)，设函数f(x)=m•n（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；（II）若函数g（x）的图象是由函数f（x）的图象向右平移π8个单位得到的，求g（x）的最
曲线y=msin12ωx+n(m＞0，n＞0)在区间[0，4πω]上截直线y=5与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列描述正确的是（）A．n=52，m＞32B．n=2，m＞3C．n=52，m≤32D．n=2，m≤3
函数y=2sin（x2+π3）的图象向左移π2个单位，得到图象对应的函数解析式是（）A．y=2sin(x2+π12)B．y=2sin(x2+7π12)C．y=2sin(x2+π6)D．y=2sin(x2-π12)
已知函数f（x）=sin（2x+α）在x=π12时有极大值，且f（x-β）为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（）A．π6，-π12B．π6，π12C．π3，-π6D．π3，π6
将函数f(x)=3sin(2x+π3)向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（）A．π6B．5π12C．π12D．π2
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；
已知f(x)=cos(3x+φ)-3sin(3x+φ)为偶函数，则φ可以取的一个值为______．
已知函数f(x)=sin(ωx+π12)（ω＞0）的单调递增区间为[kπ-5π12，kπ+π12]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+π12，kπ+7π12]（k∈Z），则ω的值为______．
若函数y=sinωxsin(ωx+π2)的最小正周期为π7，则ω=______．
将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为（）A．π6B．π3C．π4D．π12
已知平面向量a=(cosφ，sinφ)，b=(cosx，sinx)，c=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(a•b)cosx+(b•c)sinx的图象过点(π6，1)．（1）求φ的值；（2）先将函数y=f（x）的图象向左平
已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移π8个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，π4]时，
已知函数f（x）=asinx+bcos（x-π3）的图象经过点（π3，12），（7π6，0）．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
要得到函数f(x)=cos(2x+π3)的图象，只需将函数g(x)=sin(2x+π3)的图象（）A．向左平移π2个单位长度B．向右平移π2个单位长度C．向左平移π4个单位长度D．向右平移π4个单位长度
已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx-cos2x，且f(π4)=1（1）求常数a的值及f（x）的最小值；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）过点(π6，3)，函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（1）求f（x）的解析式；（2）f（x）的图象向右平移π6个单位后，得到函数y=g（x）的图象
定义运算：|a1a2a3a4|=a1a4-a2a3，将函数f（x）=.3-sinx1cosx.向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是______．
为了得到函数y=sin（x+π6）的图象，可将函数y=sinx的图象（）A．向右平移π6个单位B．向左平移π6个单位C．向右平移π12个单位D．向左平移π12个单位
已知向量a=（cosx，sinx），b=（-cosx，cosx）（1）当x∈[π2，9π8]时，求函数f（x）=2a•b+1的最大值．（2）设f（x）=2a•b+1，将函数y=f（x）的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点
为了得到函数y=3sin(2x-π3)的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点（）A．向右平移π3B．向右平移π6C．向左平移π3D．向左平移π6
要得到y=sinx2的图象，只需将函数y=cos（x2-π4）的图象（）A．向左平移π4B．向右平移π4C．向左平移π2D．向右平移π2
函数y=Asin（wx+φ）+B在同一周期内的图象的最高点为（π12，3），最低点（7π12，-5），则其中w，φ的值分别为（）A．12，π3B．2，π6C．2，π3D．1，π3
要得到函数y=2tan(2x+π4)的图象，需要将函数y=2tan（2x）的图象（）A．向左平移π4个单位B．向右平移π4个单位C．向左平移π8个单位D．向右平移π8个单位
已知f(x)=sin2(ωx+π12)-3sin(ωx+π12)sin(ωx-5π12)-12（ω＞0）在区间[-π6，π8]上的最小值为-1，则ω的最小值为______．
设函数f(x)=sinωxcosωx-3sin2ωx+a（ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间[-π3，5π6]上的最小值为3，求a的值．
已知函数f（x）=acos2x-bsinxcosx-32，且f（0）=32，f（π4）=-12．（1）求a和b的值；（2）求f（x）的单调递减区间；（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为偶函数．
设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=π6处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为π2．（1）求f（x）的解析式；（2）求f(x)-3≥0的解集；（3）求函数g(x)=4cos4x
函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=2sinx的图象（）A．向左π4平移个长度单位B．向左3π4平移个长度单位C．向右π4平移个长度单位D．向右3π4平移个长度单位
已知函数f（x）=2cosx（cosx-sinx）+1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[π8，3π4]上的最小值与最大值．（3）将函数y=f（x）的图象按向量d平移，使平移后得到的图象
为得到函数f（x）=3sin(2x+π6)的图象，可将y=3sinx的图象（）A．先左移π6单位，再横向压缩到原12B．先左移π6单位，再横向伸长到原2倍C．先左移π12单位，再横向压缩到原12D．先左移π1
已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π）在同一周期内当x=5π3时，有最大值3，当x=11π3时，y有最小值为-1，求此函数的解析式．
已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+π2)cosωx(0＜ω≤2)的图象过点(π16，2+2)．（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=2sin4x(x∈R)的图象经过怎样的变换
函数f（x）=sinx+cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位后，与y=cosx-sinx的图象重合，则实数m的最小值为______．
将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π6个单位，再向下平移1个单位，所得到的函数解析式为______．
将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动π8个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A．关于点(π16，0)对称B．关于直线x=7π4对称
f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx，其中ω＞0，且f（x）的图象在y轴右侧第一个最高点的横坐标为π6，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）写出f（x）的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；（Ⅲ）由y=sinx的
已知函数f（x）=sin2（π4+x）-32cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象？
要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴（）A．向右平移π4个单位B．向左平移π4个单位C．向右平移π2个单位D．向左平移π2个单位
已知直线x=π8是函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）图象的一条对称轴．有以下几个结论：①f(0)=22；②(π3，0)是f（x）图象的一个对称中心；③[π8，58π]是f（x）的一个单调增区间；④将f（x）的图
已知函数f（x）=sin2ωx-3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在[0，2π3]上的值域．
函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）①图象C关于直线x=π6对称②图象C关于点(2π3，0)对称③函数f（x）在区间[0，5π12]内是增函数④由
已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是π2；②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为98；③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移π2可以得到
要得到函数y=sin(2x+π4)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移______个单位．
函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到g(x)=sin(2x-π3)的图象（）A．向左平移π3B．向左平移π6C．向右平移π6D．向右平移π3
若函数y=cosωx（ω＞0）的图象向右平移π6个单位后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的值可能是（）A．12B．1C．3D．4
如图，设A(32，12)是单位圆上一点，一个动点从点A出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B，t秒时动点到达点P．设P（x，y），其纵坐标满足y=f(t)=
为了得到函数y=2sin（x3+π6），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）A．向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B．向左平移π6
为了得到函数y=cos(2x-π3)的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平移π3个单位长度D．向右平移π3个单位长度
已知函数f(x)=23sin2x2+sinx-3+1．（Ⅰ）求f(π3)的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为5π24，7π8，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．
已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g（x）的图象，
已知函数f（x）=Asin（ωx+π6）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2（1）求ω和A的值；（2）设α，β∈[0，π2]，f（3α+π）=165，f（3β+5π2）=-2013；求cos（α-β）的值．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．
将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（）A．关于直线x=π24对称B．关于直线x=11π24对称C．关于点(-π24，0)对称D．关于点(π24，
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象如图所示，则f(π4)=（）A．1B．12C．-1D．-12
要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=22（sin2x-cos2x）的图象（）A．向左平移π8个单位B．向右平移π8个单位C．向左平移π4个单位D．向右平移π4个单位
要得到函数y=cos(x2-π4)的图象，只需将y=cosx2的图象（）A．向右平移π4个单位B．向右平移π8个单位C．向右平移π2个单位D．向左平移π2个单位
（1）函数y=23sin（12x-π4）的振幅、周期和频率各是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？（2）求函数y=tan（π2x+π3）的定义域、周期与单调递增区间．
函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的一段图象过点（0，1），如图所示．（1）求函数f1（x）的表达式；（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2（x）
将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的π3倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=3sinx的图象．（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若
已知函数f（x）=3cos（x2+π3）（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．
如图1为函数y=Asin（ϖx+φ）（A＞0ϖ＞0，|φ|＜π2）的一段图象．（1）请求出这个函数的一个解析式；（2）求与（1）中函数图象向左平移2π3个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．（1）求此函数的周期及最大值和最小值；（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象，（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈(-π2，0)时，求函数的值域．
对于函数f（x）=2sin（2x+π3）给出下列结论：①图象关于原点中心对称；②图象关于直线x=π12轴对称；③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π3个单位得到；④图象向左平移π12个单位，即
要得到函数y=3cos（2x-π2）的图象，可以将函数y=3sin（2x-π4）的图象沿着x轴向______单位．
已知向量a=（sinx，23sinx），b=（2cosx，sinx），设f（x）=a•b-3（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；（2）若0＜θ＜π2，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．
函数y=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为（）A．π2B．π4C．π3D．π
把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移π6个单位后得到偶函数g（x）的图象．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x-π12）-g（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），y=f（x）的部分图象如图，则f（π24）=______．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的一段图象如下所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合．
设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π8．（Ⅰ）求ϕ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-π6，π3)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．12B．22C．32D．1
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．（1）求f（x）的解析式及x0
将函数y=2sin(3x+π6)（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．y=2sin(6x+1112π)
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间．
某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(x2+π6)-1（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（3）求函数图象的
函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(5π12，3)，(11π12，-3)，求函数解析式．
画出函数y=2sin（12x-π4）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（12x-π4）的变化流程图；列表：xx2-π42sin(x2-π4)变化流程图：（在箭头上方写
要得到函数y=cos(3x-π6)的图象，只需将y=sin3x的图象（）A．向右平移π3B．向左平移π3C．向右平移π9D．向左平移π9
若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是3π2的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-15π4)=______．
函数f（x）=6cos2ωx2+3sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x0）=835，且
如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为______
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜π2，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=-4sin（π8x+π4）B．y=4sin（π8x-π4）C．y=-4sin（π8x-π4）D．y=4sin（π8x+π4）
要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-π4）的图象（）A．向左平移π4单位B．向右平移π4单位C．向左平移π8单位D．向右平移π8单位
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0，π2]上的最大值和最小值．
将函数y=sin(x-π3)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π6个单位，所得函数的单调递增区间为______．
要得到函数y=3sin（2x+π3）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（）A．向右平移π3个单位B．向左平移π3个单位C．向右平移π6个单位D．向左平移π6个单位
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式；（II）求函数g(x)=f(x+π4)•f(x-π4)在区间[0，π2]上的最大值及相应的x值．
设函数f(x)=sin(2x+π3)，则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点(π4，0)对称C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，π6]上为增函数D．把f（x）的图象向左
已知a=（cosx，sinx），b=（sinx，cosx），与f（x）=a•b要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向左平移π2个单位长度B．向右平移π2个单位长度C．向左平移π4个单
设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-π2＜ϕ＜0）的最小正周期为π，且f(π4)=32．（Ⅰ）求ω和ϕ的值；（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（Ⅲ）若f(x)＞22，求x的取值范围．
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤π2)的图象与y轴交于点(0，3)，且在该点处切线的斜率为-2．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(π2，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（）A．2B．2C．2-2D．2+2
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+2π3）B．y=2sin（2x+π3）C．y=2sin（x2-π3）D．y=2sin（2x-π3）
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题300
函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，如下结论中正确的是______①图象C关于直线x=1112π对称；②图象C关于点（2π3，0）对称；③函数即f（x）在区间（-π12，5π12）内是增函数；④由y=3sin2x的
（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin12x在长度为一个周期的闭区间的简图（2）求函数f（x）的单调减区间
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，（1）求函数的解析式；（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？
先将函数y=f（x）的图象向右移π6个单位，再将所得的图象作关于直线x=π4的对称变换，得到y=sin(-2x+π3)的函数图象，则f（x）的解析式是（）A．y=sin(-2x+π3)B．y=sin(-2x-π3)C．y=sin(
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（）A．2+22B．2-22C．0D．-1
已知函数f(x)=3sin(2x+ϕ)，若f(a)=3，则f(a+5π6)与f(a+π12)的大小关系是（）A．f(a+5π6)＞f(a+π12)B．f(a+5π6)＜f(a+π12)C．f(a+5π6)=f(a+π12)D．大小与a、ϕ有关
已知函数f（x）=3sin（x2+π6）（1）用五点法画出f（x）在区间[0，4π]上的图象；（2）说明该函数图象是由y=sinx函数图象经过怎样的伸缩变换得来．
定义在区间[-π，23π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[-π6，23π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2)，其图象如图．（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-π，23π]上的表
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，g(π2013)＞0．（1）求A、
如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且OM•ON=0，则A•ω的值为（）A．π6B．2π6C．7π6D．7π12
已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分图象如图所示，则φ的值为______．
要得到函数y=2sin(3x-π5)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向______．
函数f(x)=sin(ωx+π6)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，332)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．
已知函数f（x）=2sin（ωx+∅）的图象如图所示，则ω的值是（）A．πB．2π3C．32D．3
将函数y=2sin（2x-π3）的图象向左平移π6个单位所得图象的函数解析式为______．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（）A．y=sin(2x+π6)B．y=sin(2x+π3)C．y=2sin(2x+π6)D．y=2sin(2x+π3)
已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．（Ⅰ）右图是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；（Ⅱ）如果t在任意一段1150秒的时
已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则该函数的解析式是（）A．y=2sin（27x+π6）B．y=2sin（27x-π6）C．y=2sin（2x+π6）D．y=2sin（2x-π6）
已知f（x）=sin(ωx+π3)（ω＞0），f（π6）=f（π3），且f（x）在区间(π6，π3)上有最小值，无最大值，则ω=______．
要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=sin(2x-π3)的图象按下列哪种变换而得到（）A．向左平移π6个单位B．向左平移π3个单位C．向右平移π6个单位D．向右平移π3个单位
函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，下列命题：①图象C关于直线x=1112π对称；②函数f（x）在区间（-π12，5π12）内是增函数；③将y=sin（2x-π3）的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原
已知函数f（x）=Asin（ωx+π3）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=cos（2x-π3）+2sin（x-π4）cos（x-π4），x∈R（Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；（Ⅱ）若对任意x∈[-π12，π2]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若将
已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)，若f(π6)=f(π3)且f（x）在区间(π6，π3)上有最小值，无最大值，则ω的值为（）A．23B．53C．143D．383
函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1C．y=sin(2x-π5)-1D．y=1-sin(2x-π5)
已知向量a=(3sinωx，cosωx)，b=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函数f(x)=a•b+12的图象的两相邻对称轴间的距离为π4，（1）求ω；（2）若x∈(0，512π)时，求函数f（x）的单调递增区间；（3）若
函数y=3sin（2x-π3）的图象为C，如下结论中错误的是（）A．图象C关于直线x=1112π对称B．图象C关于点（2π3，0）对称C．函数f（x）在区间(-π12，7π12)内是增函数D．由y=3cos2x得图象向右平
为了得到函数y=3sin（2x-π6）的图象，只需把函数y=3sin（x-π6）的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移π6，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=π4，则θ的一个可能取（）A．-π6B．-π3C．π2D．π3
如图是函数y=Asin（φx+φ）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A．y=2sin（2x+π3B．y=2sin（2x+2π3C．y=2sin（x2-π3）D．y=2sin（2x-π3）
将函数f（x）=cos2x的图象向右平移π4个单位，得到函数y=g（x）的图象，则（）A．g(x)=cos(2x-π4)B．g(x)=cos(2x+π4)C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x
把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（）A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C
将函数y=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(π6，3)平移得到图象F′，若F′的解析式为y=2sin2x，则θ的一个可能取值是（）A．π3B．-π3C．π2D．-π6
函数y=sin（12x+π3）的图象可由函数y=sin12x的图象（）A．向左平移2π3个单位得到B．向右平移π3个单位得到C．向左平移π6个单位得到D．向左平移π3个单位得到
如图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ϖ＞0，ϕ∈（-π，0））的图象的一段，（Ⅰ）求其解析式．（Ⅱ）将f（x）图象上所有的点纵坐标不变，横坐标放大到原来的2倍，然后再将新的图象向左平移π2个单位，
已知函数f(x)=sin(π3-x)，则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向左平移2π3个单位B．向右平移2π3个单位C．向左平移π2个单位D．向右平移π2个单位
把y=sinx的图象向左平移π3个单位，所得函数图象的解析式为______．
将函数y=sinx的图象向右平移π2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（）A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（）A．1，π3B．2，π3C．1，-π3D．2，-π3
将函数y=sinx-3cosx的图象向右平移了ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则ϕ的最小值是______．
设函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示．（1）求f（x）的表达式；（2）若f(x)•f(-x)=14，x∈(π4，π2)，求tanx的值．
函f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则f（x）=______．
若函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为3π4，则正数ω的值是（）A．32B．43C．23D．13
函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜π2)的图象如图所示，则f（x）=______．
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量a=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（）A．π2B．3π4C．πD．3π2
为了得到函数y=cos13x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D
若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=______．
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质的试题400
