试题列表3-反函数-高中数学-n多题

反函数的试题列表

反函数的试题100

（文科做）函数f(x)=x-1x+1的反函数为（）A．y=1+x1-xB．y=x+1x-1C．y=1+x1-x（x≠1）D．y=x+1x-1（x≠1）已知f（x）=ln(x2+1+x)，g（x）=ex+e-x2（1）判断f（x）的奇偶性，并求f-1（x）；（2）若f-1（x）g（x）=1，求x的值．若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（）A．16B．0C．1D．2 函数f(x)=(12)x(1＜x≤2)的反函数为f-1（x）=（）A．log12x(1＜x≤2)B．log12x(2＜x≤4)C．-log2x(14≤x＜12)D．-log2x(12≤x＜1)函数y=1+ln(x-1)2(x＞1)的反函数是（）A．y=e2x-1-1（x＞0）B．y=e2x-1+1（x＞0）C．y=e2x-1-1（x∈R）D．y=e2x-1+1（x∈R）已知函数f(x-1)=x-1(x≥1)，函数f（x）的反函数为f-1（x）．（I）求函数f-1（x）的解析式及定义域；（II）若函数g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．设f（x）=-log3(x+1)3x-6-1(x＞6)(x≤6)的反函数为f-1（x），若f-1(-89)=n，则f（n+4）=（）A．2B．-2C．1D．-1 由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．（1）若函数f(x)=2x确定数列{an}的反数列为已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（）A．2B．3C．-3D．-4 函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的递增区间是______．已知函数f（x）=3x+5，那么f（x）的反函数的定义域是（）A．RB．（6，+∞）C．（5，+∞）D．[5，+∞）已知定义在实数集上的函数f（x）满足f（x+1）=x2+2，则f-1（x+1）的表达式是（）A．2x-2B．2x-1C．2x+2D．2x+1 已知函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（1）=2则（）A．f（1）=1B．f（2）=1C．f（3）=1D．f（0）=2 函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，3）D．（3，0）已知函数f（x）=ax+b的反函数f-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（C）A．a=1，b=0B．a=-1，b=0C．a=1，b=0或a=-1，b∈RD．a，b为任意非零实数先作函数y=lg11-x的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，又函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（）A．y=10xB．y=10x-1 函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（）A．f-1(x)=3x+1(x＞-1)x+42(x＜-1)B．f-1(x)=3x+1(x≥1)x+42(x≤-4)C．f-1(x)=3x+1(x≥-1)x+42(x≤-4)D．f-1(x)=3x+1(x≥-1)x+42(x≤-4)已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______．函数f(x)=-3x+1(x≥-13)的反函数（）A．在[-13，+∞)上单调递增B．在[-13，+∞)上单调递减C．在（-∞，0]上单调递增D．在（-∞，0]上单调递减当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=ax-1-3的反函数必过定点______．已知函数f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1）设f-1（x）是f（x）的反函数．（I）若y=f-1（x）在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a的值；（Ⅱ）若y=f-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围已知f(x)=1x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；（3）求函数f（x）的反函数f-1（x）；（4）若对任意满足x1+x2=m的正实数x1、x2，不等式f-1（x1）f-1（x2）已知f（x）=2x1+2x(x∈R)，则f-1(13)=______．函数y=1-22009x1+x的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（1）=（）A．1-220092B．1+220092C．0D．-2 Υ=2X关于直线Υ=X对称的函数为（）A．Υ=㏒_12B．Υ=(12)XC．Υ=㏒2XD．Υ=2-X 函数y=2x+12x-1（x＜0）的反函数是（）A．y=log2x+1x-1（x＜-1）B．y=log2x+1x-1（x＞1）C．y=log2x-1x+1（x＜-1）D．y=log2x-1x+1（x＞1）若单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），则函数y=f-1（x-1）的图象必过点（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（2，-2）D．（1，-2）记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点______．已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______．函数y=x2+1+1(x＜0)的反函数是（）A．y=x2-2x(x＜0)B．y=-x2-2x(x＜0)C．y=x2-2x(x＞2)D．y=-x2-2x(x＞2)已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围．我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点函数f(x)=x-1+m(x≥1)的反函数的图象过点（4，5），则f-1（x）=（）A．（x-2）2+1（x≥1）B．（x-2）2+1（x≥2）C．（x-2）2+1（x≥3）D．（x-4）2+1（x≥1）使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是______．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=______．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=（）A．3-2log23B．-1-2log23C．5 已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集是（）A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（-∞，0）已知函数f(x)=(12)x，其反函数为g（x），则g（x2）是（）A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递已知函数f(x)=-4-x2在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（）A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．[-2，0）函数f（x）=2x+3（x∈R）的反函数f-1（x）=（）A．log2x-3，（x＞0）B．log2（x-3），（x＞3）C．log2（x+3），（x＞-3）D．2x-3，（x∈R）已知函数y=f（x）的反函数g(x)=11-x2（x≤-1），则f(-13)=______．已知f（x）的反函数f-1（x）=log2（x+2），则方程f（x-1）=0的根为（）A．-32B．0C．1D．2 给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是______①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值函数y=1-x2（x＜0）的反函数为（）A．y=1-x(x＜1)B．y=-1-x(x≤1)C．y=-1-x(x＜1)D．y=1-x(x≤1)函数y=2x+1的反函数为______．若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（）A．（1，1）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，5）已知函数f（x）=3x+1x+a（x≠-a，a≠13）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）若函数f（x）的图象关于直线y=x对称，求实数a的值．若f（x）=xx+a的反函数f-1（x）满足f-1（x）=f（x），则f（1a）的值为______．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；（2）h（x）的图象关于y轴对称；（3）h（x 已知函数f（x）=a+bx-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数f-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），试求函数f-1（x）的表达式．已知函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f-1（3）=______．若函数f（x）在[a，b]上是减函数，f-1（x）是其反函数，且方程f（x）=0有解，则（）A．f-1（x）=0有解，且a≤f-1（x）≤bB．f-1（0）有意义，且a≤f-1（0）≤bC．f-1（x）=0有解，b≤f-1（x）≤aD．f-1（0）有函数y=ex+1-1（x∈R）的反函数为______．求f（x）=π2+arccos2x的反函数是______．设函数f（x）的图象关于点（1，32）对称，且存在反函数f-1（x），若f（3）=0，则f-1（3）等于（）A．-1B．1C．-2D．2 设函数f（x）的反函数是f-1（x），且y=f-1（-x+2）过（-1，2），则过y=f（x-1）过定点______．f-1（x）为函数f（x）=x3+ax2+2的反函数，则f-1（10）=（）A．1002+100aB．31002+100aC．2D．-312 已知：f-1（x）=x2-2x-1（x≥2），则f（x）为（）A．f(x)=1-2+x(x≥-2)B．f(x)=1-2+x(x≥-1)C．f(x)=1+2+x(x≥-2)D．f(x)=1+2+x(x≥-1)已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（）A．12B．18C．16D．42 已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为C）有反函数y=f-1（x），则方程f（x）=0有解x=x0，且f（x）＜x（x∈D）的充要条件是y=f-1（x）满足______．若函数f(x)=xx+1的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是______．已知f（x）=loga（8-2x），（a＞0，a≠1）（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．已知f(x)=x-3+4(x≥3)，则f-1（5）=______．函数f(x)=x+1(x≥0)，则f-1（1）=______．有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数函数f（x）=1+2x，反函数为y=f-1（x），则f-1（9）=______．函数y=lnx+1的反函数为______．已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的解是______．（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）函数y=2x+1的反函数是______．若函数f（x）=3x+5的反函数为f-1（x），则f-1（x）的定义域为：______．函数y=（0.2）-x+1（x＜0）的反函数是______．设f（x）在R上为增函数，若方程x+f（x）=m的解为p，则方程x+f-1（x）=m的解是______．已知函数f（x）=2x+3x-1，函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）等于（）A．72B．52C．32D．218 函数y=log2（x-1）的反函数是______．函数f（x）=x3+2011x，且f-1（x）是f（x）的反函数，则（）A．f（1）＜f-1（2）B．f-1（-1）＜f-1（-2）C．f（1）＞f（-1）D．f-1（1）＞f（1）已知函数f(x)=2x+12x+1，则f-1（1）=______．已知f（x+1）=3x+4，则f-1（x+1）=______．函数y=f（x）在定义域（-∞，0）内存在反函数，且f（x）=x2-1，则f-1（3）=______．若f（x）=log4（x-1），x∈R，则f-1(12)=______．求函数f（x）=x2+1(x≤1)-x+1(x＞-1)的反函数．已知函数y=g（x）的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x＞2)的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=______．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1．设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-28）=______．函数f(x)=3x+1的反函数f-1（x）=______．已知函数f(x)=2x3•2x+1，则f-1(27)=______．函数y=2x-1的反函数______．函数f(x)=x2+21x(x≥0)(x＜0)的反函数为f-1（x），则f-1（18）=______．已知函数f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f-1（x）的图象经过点（3，4），则a=______．已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x）．设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点．（1）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；（2）在（文）函数y=x2（x≤0）的反函数是______．（理）函数y=x2+1（x≤0）的反函数是______．已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≤0），则f-1（2）=______．若f（x）的反函数f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（2）=______．已知函数f（x）=2x+1的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集为______．已知函数y=g（x）的图象与函数f（x）=（x-1）2（x≤0）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x）的解析式为g（x）=______．设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．（1）求f-1（x）及其定义域；（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；（3）设H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x 设函数f（x）=ax+3a（其中a＞0且a≠1）．（1）求函数y=f-1（x）的解析式；（2）设函数g（x）=loga（x-a），h（x）=f-1（x）+g（x），如果当x∈[a+2，+∞）时，h（x）≤1恒成立，求a的取值范围．函数f（x）=-（x+1）2（x≤-1）的反函数是______．已知函数f（x）=3x的反函数是f-1（x）且f-1（18）=a+2，则3a=______．幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f-1（x）=______（要求写明定义域）．设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，g（x）的反函数为h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函数u（x）和v（x）图象关于直线y=x对称，若g（5）=2005，则f（4）等于（）A．2002B．20

反函数的试题200

函数f(x)=2+log13x（x≥3）的反函数的定义域是______．设函数f(x)=-x的反函数为f-1（x），则方程f-1（x）=4的解是______．已知函数f（x）=2x，f-1（x）是f（x）的反函数，若f（m）f（n）=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的最大值为（）A．-2B．1C．2D．10 设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，则f（m+n）=______．已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的若函数f（x）存在反函数，且f-1（x）=x2（x＜0），则f（9）=______．已知f（x）是定义在R上的函数，存在反函数，且f（9）=0，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2009）=______．若函数f（x）=3x的反函数为f-1（x），则f-1（1）=______．若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2（x+1），则f（1）的值为（）A．-1B．1C．4D．-4 函数f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函数f-1（x）=______．函数f（x）=1+log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=______．函数y=2x-4(x≥2)的反函数是（）A．y=x2+42B．y=x2-42(x≥0)C．y=x2-42D．y=x2+42(x≥0)函数f(x)=12lnx的反函数是（）A．f-1(x)=ex2B．f-1(x)=10x2C．f-1（x）=e2xD．f-1（x）=102x 若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（）A．4B．2C．1D．0 已知函数f(x)=12(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（）A．f-1(12)＜f-1(32)B．f-1(12)＞f-1(32)C．f-1(32)＜f-1(2)D．f-1(32)＞f-1(2)已知函数f(x)=5xx-3，f[g（x）]=4-x．（1）求g（x）的解析式；（2）求g-1（5）的值．函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（）A．y=1+log2x（x＞0）B．y=log2（x-1）（x＞1）C．y=-1+log2x（x＞0）D．y=log2（x+1）（x＞-1）我们将点P（x，y）经过矩阵abcd的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：x′y′=abcdxy．（1）若点P（3，4）经过矩阵A=0110变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'函数y=log2（x-1）（x＞1）的反函数的表达式为（）A．y=2x+1（x∈R）B．y=2x-1（x∈R）C．y=2x-1（x∈R）D．y=2x+1（x∈R）已知函数f（x）=log8x，它的反函数为f-1（x），则f-1(23)=______．设函数f（x）的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数f-1（x）．若f（5）=0，则f-1（2）的值是（）A．-1B．1C．2D．3 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，若f-1（x）是函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数，则f-1（19）的值为（）A．log215B．3-2lo 已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（）A．-2B．4C．-4D．2 已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=2x+1（x∈R）B．f（x）=2x-1（x∈R）C．f（x）=2x-1（x∈R）D．f（x）=2x+1（x∈R）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），其反函数为f-1（x）．若f（2）=9，则f-1(13)+f(1)的值是（）A．-1B．1C．2D．3 函数f（x）=2-x（0＜x≤3）的反函数的定义域为______已知f(x)=log2a-2-xx-a的是奇函数．（I）求a的值；（II）若关于x的方程f-1（x）=m•2-x有实解，求m的取值范围．函数y=ex+1的反函数是______．y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数，则f-1（2007）-f-1（1）=______．已知命题p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函数，且|f-1（a）|＜2；命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2（Ⅱ）求使命题p，q中有且只有一个真命题若函数f（x）=log2x，则下面必在f（x）反函数图象上的点是（）A．(2a，a)B．(a，2a)C．(12，-2)D．(-2，12)已知函数f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）．（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；（2）解关于x的不等式f-1（x）＞loga（x2）．函数y=3x-1的反函数为（）A．y=log3（x+1）（x＞-1）B．y=log3（x+1）（x＞0）C．y=log3（x-1）（x＞1）D．y=log3（x-1）（x＞0）已知函数f（x）的反函数f-1(x)=log2011(2010x+2010)，则方程f（x）=2010的解集为（）A．{2010}B．{2011}C．{2010，2011}D．{1}已知函数y=lg（ax2-2x+2）．（1）若函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax2-2x+2）的反函数f-1（x）；（3）若方程lg（ax2-2x+2）=1在[12，2]内有解函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）的解析式是______．（填上你认为可以成为真命题的一种情形已知函数f（x）=3x+5，那么f-1（x）的定义域是（）A．RB．（6，+∞）C．（5，+∞）D．[5，+∞）函数f（x）的图象与函数g(x)=(13)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x2），则函数φ（x）的递减区间是（）A．（-∞，2]B．[2，4）C．（0，4）D．（0，2]已知函数f（x）=a2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f-1（x），若f-1（3）+f-1（9）=2，则a=______．已知函数f(x)=ex+1ex-1．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log12x的图象重合，则f（x）是（）A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log2（x+1）D．y=12•4x 已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（）A．f（2x）=e2x（x∈R）B．f（2x）=ln2•lnx（x＞0）C．f（2x）=2ex（x∈R）D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0）函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．在R上定义运算：p⊗q=-13(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．①如果函数f（x）在x=1处有极值-43，试确定b、c的值；②求曲线y=f（x）上斜率设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=（）A．-1B．1C．0或1D．1或-1 函数的反函数y=2x+3（x≥0）的解析式为（）A．y=log2（x-3），（x≥4）B．y=log2x-3，（x≥4）C．y=log2x-2，（x＞3）D．y=log2（x-2），（x＞3）已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且limx→-∞f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（）A．（0，2）B．（1，2）函数f（x）的反函数是f-1（x），若y=f（x）经过点B（3，-1），则f-1（x+2）经过点______．已知函数f（x）=logax+bx-b，（a＞0，b＞0且a≠1），（1）求f（x）的在定义域；（2）讨论f（x）的单调性；（不要求证明）（3）求f（x）的反函数．设f(x)=3x-1(x＜0)x2-1(x≥0)的反函数为f-1（x），则f-1（1）=（）A．2B．-2C．23D．-23 已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是______．若函数y=f（x）的图象与函数y=x+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（）A．（x-1）2（x≥0）B．（x+1）2（x≥0）C．（x-1）2（x≥1）D．（x+1）2（x≥1）函数y=12x+2的反函数是（）A．y=-log2（x-2）（x＞2）B．y=-log2（x-2）（x＞3）C．y=log2（x-2）（x＞3）D．y=-log2x-2（x＞2）函数y=x-2x(x＞2)的反函数的定义域为（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-1，0）函数y=x+1（x≥0）的反函数是（）A．y=x2+1（x≥0）B．y=x2+1（x∈R）C．y=（x-1）2（x≥1）D．y=（x-1）2（x∈R）已知函数f（x）=ax-103a的反函数f-1（x）的图象过点（-1，2），且函数f（x）为减函数．（1）求y=f-1（x）的解析式；（2）求满足f-1（2x）＞f-1（x2+1）的x的取值范围．已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f-1（x）为它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（）A．（1，3）B．（2，8）C．（-1，1）D．（2，9）已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（）A．2aB．aC．0D．-a 设函数f(x)=10-1x＞0x=0x＜0，若g（x）=（x-1）2f（x-1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），则g（-1）•g-1（-4）的值为______．已知函数f（x）=log3（4x-1），它的反函数为y=f-1（x），则f-1（1）=______，y=f-1（x）的定义域为______．若函数f（x）=2log12x的值域是[-1，1]，则f-1（x）的值域是（）A．[-1，1]B．[22，2]C．[12，2]D．(-∞，22]∪[2，+∞)设函数f(x)=-log3(x+1)(x＞6)3x+6(x≤6)的反函数为f-1（x），则f-1(19)=______．已知f(x)=(x-1x+1)2(x≥1)（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）设g(x)=1f-1(x)+x+2，求g（x）的最小值及相应的x值．已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），设f（x）的反函数为f-1（x）．若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，则m的取值范围是（）A．m＞-2B．m＞2C．-2＜m＜2D．随a的变化而变化若函数f（x）=log2（4x-2），则方程f-1（x）=x的解是______．函数f（x）的反函数为f-1（x），且y=f(x2)的图象与y=ex-1的图象关于y=x-1对称，则f-1（1）=（）A．2eB．2e2C．12eD．12e2 若点（1，2）既在y=kx+b的图象上又在它的反函数的图象上，则k，b的值分别为（）A．-3，7B．3，7C．3，-7D．-3，-7 已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（3，-1）D．（-1，3）已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4-3xx-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．（1）求F（x）的解析式及定义域．（2）试问在函数设全集U={1，2}，集合A={x|x2+px+q=0}，CUA={1}，（1）求p、q；（2）试求函数y=px2+qx+15在[12，2]上的反函数．若函数f（x）=x2-1（x≤0）的反函数是f-1（x），则f-1（9）等于（）A．7B．-8C．3D．-10 下列四个命题中，正确的命题是：______（要求把正确的序号都填上）．①函数y=f（x）和y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称；②函数y=f（x）和x=f（y）的图象关于直线y=x对称；③函数y=f（x）和x=若函数f(x)=ax+22x+3(x≠-32)的图象关于直线y=x对称，则a=______．若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，-1），且函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．函数f（x）=3x+12x-1的反函数是f-1（x）=x+abx+c，则b等于（）A．b=2B．b=3C．b=-2D．b=-3 函数y=x-1（x≥0）的反函数是（）A．y=（x+1）2（x≥-1）B．y=（x-1）2（x≥-1）C．y=x2+1（x≥-1）D．y=x2-1（x≥-1）已知f(x)=ax-1ax+1(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，解关于x的不等式f-1(12x)＜loga1+x1-x．已知函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为（）A．3B．-3C．log29D．13 已知函数y=3x的反函数为y=f（x），则f（9）=______．设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为（）A．4B．2x-10C．-4D．0 已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，若f（m）=-1，则m的值为（）A．-eB．1eC．eD．-1e 已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（）A．在[f（a），f（b）]上的增函数B．在[f（b），f（a）]上的增函数C．在[f（a），f（b）]上的减函数D．在[f（b），f（a）]上的减函数函数y=1+4x-x2(x≤2)的反函数是（）A．y=2+5-x2(0≤x≤5)B．y=2+5-x2(-5≤x≤0)C．y=2-5-x2(0≤x≤5)D．y=2-5-x2(-5≤x≤0)若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x2）的单调递增区间是______．函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为______．幂函数f（x）的图象过点（4，12)，那么f-1（8）的值是（）A．116B．164C．18D．14 若函数y=f（x）的图象与函数y=4x的图象关于直线y=x对称，则f(12)=______．已知f（x）=21-x2（x＜-1），则f-1(-23)=______．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且点（1，2）在函数y=f-1（x）的图象上，则函数y=f（x）的图象必经过点______．已知函数f(x)=log13x，（1）当x∈[13，3]时，求f（x）的反函数g（x）；（2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；（3）我们把同时满足下列两个性质的函数称（1）已知函数y=2x-4（x≥2），求它的反函数．（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．函数f（x）=x2-1（x＜-1）的反函数是（）A．f-1(x)=-x+1(x≥-1)B．f-1(x)=x+1(x≥-1)C．f-1(x)=x+1(x＞0)D．f-1(x)=-x+1(x＞0)把函数f(x)=x-1x+2的图象按向量a=(2，1)平移后得到函数g（x）的图象，又g（x）的反函数为g-1（x），则g-1（1）=（）A．3B．-3C．-1D．-7 若函数f（x）=2log12x的值域是[-1，1]，则函数f-1（x）的值域为______．已知函数f(x)=1-2x1+x，函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=______．已知函数f（x）=x3-3x2+3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．函数f（x）=.x11x.（x≥0）的反函数f-1（x）=______．已知y=f-1（x）是函数f(x)=logx22x-1-1，x∈(0，1]x∈(1，2]的反函数，则f-1（0）的值是（）A．0B．12C．34D．1 设a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数a的取值范围；（2）设x0≥1，f（x0）≥1，且f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．

反函数的试题300

函数y=log2（x+4）（x＞0）的反函数是（）A．y=2x-4（x＞2）B．y=2x+4（x＞0）C．y=2x+4（x＞2）D．y=2x-4（x＞0）y=f（x）的图象是由F的图象按向量a=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=1x（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（）A．y=1x-2-1（x∈R且x≠2）B．y=1x+2+1（x∈R且x≠-2）C．y=1x-2+1（x 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（）A．g（x）=log4xB．g（x）=log2xC．g（x）=2xD．g（x）=4x 己知函数h（x）=x2-4x+mx-2（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若g（x）=f（x）+ax，已知函数f（x）=1+2lgx的反函数为g（x），则f（1）+g（1）=______．已知函数f（x）=log2x+2a+1x-3a+1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；（3）在（2）的条件下，记f-1（x）为f（x）的反函数，若函数f(x)=2x-4(x≥4)的反函数为（）A．f-1(x)=12x2+2(x≥0)B．f-1(x)=12x2+2(x≥2)C．f-1(x)=12x2+4(x≥0)D．f-1(x)=12x2+4(x≥2)已知函数f（x）=-x+ax-a+2的反函数f-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是（）A．-3B．1C．5D．7 函数f（x）与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称，则f（4-x2）的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，+∞）D．（-∞，0）已知函数f(x)=2xx+1，f-1（x）为f（x）的反函数（1）求f-1（x）；（2）设k＜2，解关于x的不等式x•f-1(x)＜(k+1)x-k2-x．函数f(x)=1x-2的反函数为f-1（x）=______．已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（）A．-aB．0C．aD．2a 若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（）A．（3，2）B．（-2，3）C．（-4，3）D．（3，-4）函数y=1og2（x2+2）（x≤0）的反函数是（）A．y=2x+2（x≥0）B．y=-2x+2（x≥0）C．y=2x-2（x≥1）D．y=-2x-2（x≥1）函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．设函数f(x)=2-(12)x，x≤0log2(x+2)，x＞0的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）≥4，则实数a的取值范围是______．解答下列问题：（I）设f(x)=x2-9(x≤-3)，（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；（3）若ak=1uk+uk+1，k=1，2，3，…，求数列{an}的前n项和Sn．若函数y=ϕ（x）存在反函数y=ϕ-1（x），则y=ϕ-1（x）的图象与y=-ϕ（-x）的图象关于直线______对称．函数y=x+1-x-1，x∈（1，+∞）的反函数是______．设f（x）=(12)x-1，x≤0-2x2-1，x，0，则f-1（-3）的值是（）A．1B．-1C．±1D．2 给定函数f(x)=10x-10-x2．（1）求f-1（x）；（2）判断f-1（x）的奇偶性，并证明你的结论．已知函数f(x)=ax+1x-3的反函数就是f（x）本身，则a的值为（）A．-3B．1C．3D．-1 函数f(x)=2x-1x+1(x≠-1)的反函数是f-1（x），若f-1（x）=3，则x=（）A．-4B．-54C．-3D．54 函数y=3x2-1（x≥-1）的反函数是（）A．y=(x+1)3(x≥-1)B．y=-(x+1)3(x≥-1)C．y=(x+1)3(x≥0)D．y=-(x+1)3(x≥0)函数y=2x1+x，（x＞0）的图象与其反函数图象的交点坐标为______．设f(x)=2x+14x+3(x∈R，且x≠-34)，则f-1（2）=（）A．-56B．511C．25D．-25 记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点（）A．（0，0）B．（0，2）C．（1，1）D．（2，0）已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则（）A．f（x）=log2x-1（x＞2）B．f（x）=log2x-1（x＞0）C．f（x）=log2（x-1）（x＞2）D．f（x）=log2（x-1）（x＞0）函数y=xx+1(x≠-1)的反函数是（）A．y=xx+1(x≠1)B．y=x1-x(x≠1)C．y=x-1x(x≠0)D．y=1-xx(x≠0)函数y=1+log2x的反函数为______．函数y=ex-1ex+1的反函数的定义域是______．已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（）A．单调递减且最大值为7B．单调递增且最大值为7C．单调递减且最大值为3D．单调函数y=-1x+1（x≠-1）的反函数是（）A．y=-1x-1（x≠0）B．y=-1x+1（x≠0）C．y=-x+1（x∈R）D．y=-x-1（x∈R）函数f（x）=-2x+1（x≥-12）的反函数（）A．在[-12，+∞）上为增函数B．在[-12，+∞）上为减函数C．在（-∞，0]上为增函数D．在（-∞，0]上为减函数设函数f（x）是函数g（x）=12x的反函数，则f（4-x2）的单调递增区间为（）A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[0，2）D．（-2，0]若点（2，14）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，b=______已知函数f（x）=x-52x+m的图象关于直线y=x对称，求实数m．设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是______．已知函数f（x）=2（12-1ax+1）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；（2）判定f-1（x）的奇偶性；（3）解不等式f-1（x）＞1．已知函数f（x）=（x-1x+1）2（x＞1）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）判定f-1（x）在其定义域内的单调性；（3）若不等式（1-x）f-1（x）＞a（a-x）对x∈[116，14]恒成立，求实数a的取值范围．要使y=x2+4x（x≥a）有反函数，则a的最小值为______．函数y=1+log12x(12≤x≤2)的反函数为（）A．y=(12)x+1(0≤x≤2)B．y=(12)x-1(0≤x≤2)C．y=(12)x+1(1≤x≤2)D．y=(12)x-1(1≤x≤2)（理）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；（3）设函数H（x）=g（x）-12f-1（x），当x∈D （文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）（1）f-1（x）；（2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围．已知f（x）=3x+2，则f-1（-1）等于______．已知函数f(x)=-4-x2x∈[-2，0]，则f（x）的反函数是（）A．f-1(x)=-4-x2x∈[0，2]B．f-1(x)=-4-x2x∈[-2，0]C．f-1(x)=4-x2x∈[0，2]D．f-1(x)=4-x2x∈[-2，0]函数y=x2+2x+3（x≤-1）的反函数为（）A．y=1-x-2(x≥2)B．y=-1-x-2(x≥2)C．y=1+x-2(x≥2)D．y=-1+x-2(x≥2)函数y=log2x-1x（x＞1）的反函数是（）A．y=11-2x（x＞0）B．y=11-2x（x＜0）C．y=11+2x（x＞0）D．y=11+2x（x＜0）函数f(x)=x-1x+1(x＞1)的反函数为（）A．y=1+x1-x，x∈(0，+∞)B．y=1+x1-x，x∈(1，+∞)C．y=1+x1-x，x∈(0，1)D．y=1-x1+xx∈(0，1)函数y=1+x+1的反函数为______．函数y=x-1(x≥1)的反函数为______．下列函数中，反函数是其自身的函数为（）A．f（x）=x3，x∈[0，+∞）B．f（x）=x3，x∈[-∞，+∞）C．f（x）=cx，x∈（-∞，+∞）D．f（x）=1x，x∈（0，+∞）函数y=10x2-1（0＜x≤1）的反函数是（）A．y=-1+lgx(x＞110)B．y=1+lgx（x＞110）C．y=-1+lgx（110＜x≤1）D．y=1+lgx（110＜x≤1）若函数y=f（x）的图象与函数y=x2（x≤0）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）=______．已知函数f（x）=logax，其反函数为f-1（x），若f-1（2）=9，则f（12）+f（6）的值为（）A．2B．1C．12D．13 （理）若函数f(x)=3x+1(x≥1)x-4x-2(x＜1).则f-1（2）=______．（文）若f(x)=x-4x-2，则f-1（2）=______．已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[logapm，loga 已知cos(π-θ)=-45，θ∈（0，π），则tanθ=______．函数f(x)=1x-1的反函数f-1（x）=______．设函数y=4+log2（x-1）（x≥3），则其反函数的定义域为______．已知函数f(x)=2x3•2x+1，则f-1(14)=______．函数f(x)=xx+1(x≠-1)的反函数为y=f-1（x），若f-1（x）＞0，则x的取值范围为（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）函数y=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则f-1(54)=______．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点______．函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是______．函数y=log3x(13≤x≤81)的反函数的定义域为（）A．（0，+∞）B．(13，81)C．（1，4）D．[-1，4]若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则f（x）=______．若函数f(x)=x-1x(x＞0)的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=______．若f（x）=3x，则f-1（x）=______．（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=______．（理）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象不经过第二象限，则a的取值范围______．函数y=1og2（x2+2）（x≤0）的反函数是______．函数y=2x1+x(x∈(-1，+∞))的反函数为______．若函数y=ax+2的图象与函数y=12x-b4的图象关于直线y=x对称，则logab的值是（）A．-12B．12C．1D．2 若函数y=f（x）是函数y=ax-a（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（12）=1，则函数y=（）A．log2xB．12xC．log12xD．2x-2 函数y=2x-x2(0≤x≤1)的图象与它的反函数图象所围成的面积是（）A．π-2B．π-1C．π2-1D．π2-12 已知f（x）=1+x2+log2x，则f-1（6）=______．设a为非零实数，函数y=1-ax1+ax（x∈R，且x≠1a）的反函数是（）A．y=1-ax1+ax（x∈R，且x≠-1a）B．y=1+ax1-ax（x∈R，且x≠1a）C．y=1+xa(1-x)（x∈R，且x≠1）D．y=1-xa(1+x)（x∈R，且x≠-1）函数y=3x+1（x∈R）的反函数是______．已知函数y=f（x+1）与函数y=3x-1(x∈R)的图象关于直线y=x对称，则f（2）的值为______．给定下列结论：①已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；③命题“所有的正方形都是矩形”的否定函数y=-x（x≤0）的反函数是（）A．y=x2（x≥0）B．y=-x2（x≥0）C．y=x2（x≤0）D．y=-x2（x≤0）函数的反函数y=2x+3（x∈R）的反函数的解析式为（）A．y=log2（x-3），（x＞3）B．y=log2x-3，（x＞3）C．y=log3x-2，（x＞0）D．y=log3（x-2），（x＞2）已知函数f（x）=1-x2(-1＜x＜0)2x-2(0≤x＜1)的反函数是f-1（x），解不等式f-1（-x）+x＞0．函数y=f（x）是函数y=log3x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=19的解x=______．函数f(x)=1ln(x-1)的反函数为（）A．y=e1x+1(x≠0)B．y=1ex+1(x≠0)C．y=e-1x+1(x≠0)D．y=e1x-1(x≠0)已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=x-1，则f（2）等于（）A．1B．3C．5D．10 给出下列命题：①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为23π；③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B 函数f（x）=alnx-bsinx+3有反函数的充要条件是（）A．a=0且b≠0B．b=0且a≠0C．a=b=0D．a=0或b=0 函数y=x+1，x＜0ex，x≥0的反函数是______．已知（2，1）在函数f(x)=ax+b的图象上，又知f-1(5)=1，则f（x）等于（）A．-4x+9B．-3x+7C．3x-5D．4x-7 若函数f（x）=a-log3x的图象经过点（1，1），则f-1（-8）=______．已知y=f-1（x）是函数f（x）=x2+2（x≤0）的反函数，则f-1（3）=______．假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在设点P在曲线y=x2+2上，点Q在曲线y=x-2上，则|PQ|的最小值等于______．设定义域为R的函数f（x）=2x+1a+4x为偶函数，其中a为实常数．（1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；（2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f-1（x）．已知函数y=f（x）的图象经过点（0，4），那么函数y=f（x+1）的反函数的图象一定经过（）A．（4，-1）B．（1，-4）C．（-4，1）D．（1，4）已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x）的图象上，则实数a=______．指数函数g（x）=ax的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=______．

反函数的试题400

记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点______．设函数y=-3+log2（x-1）（x≥5），则其反函数的定义域为______．设函数f(x)=x2+1(x≥0)2x(x＜0)，那么f-1（10）=______．下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；④函数y=(12)|x|的值已知函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），则y=f（x）的反函数的图象经过定点（）A．（2，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）函数f（x）与g(x)=(12)x互为反函数，则f（x-3x2）的单调递增区间是______．若函数f(x)=2x-13x+1，则f-1(37)的值为（）A．-116B．12C．2D．37 已知函数f（x）=x2+2x-2-a，（x≥1）其中a为实数．（1）当a=1时，求f（x）的反函数f-1（x）及其定义域；（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．已知函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______．（文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．（1）求a，b的值；（2）若不等式（1a）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取函数y=1+x（0≤x≤4）的反函数是______．定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x-m，（m为常数）的图象过点（2，1），设f（x）的反函数是f-1（x），则函数F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为______．已知函数f(x)=x+32-x．（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；（2）求f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域．已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是______．①两个函数必有相同的单调性；②当a＞1时，两个函数的图象没有交点；③若若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数记为y=g（x），g（16）=2，则f(12)=______．函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点(a，a)，则a的值（）A．2B．12C．2或12D．3 已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=12[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(x1+x22)（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数若f-1（x）为函数f(x)=-1-x的反函数，则f-1（x）的值域为______．已知函数f（x）=ex-e-xex+e-x的反函数是f-1（x），且|f-1(-0.8)||f-1(0.6)|=k，则（）A．k∈（0，12）B．k∈（12，1）C．）k∈（1，32）D．k∈（32，2）函数f（x）=（x-1）2+1（x≤0）的反函数为______．已知函数f(x)=(m2-3)xm+104是幂函数，且图象关于y轴对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，求f-1（x）并讨论其单调性．函数f（x）=x2+1（x＞0）的反函数是______．已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=______．已知函数f(x)=x-52x+m的图象关于直线y=x对称，则m=______．已知函数f(x)=.1-12x4x.的反函数为f-1（x），则f-1（12）=______．若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点______．若函数f(x)=1x-1（x≠1）的反函数为f-1（x），则f-1(12)=______．函数y=2log4x(x∈R+)的反函数是（）A．y=(2)x(x∈R)B．y=2x（x∈R）C．y=4x（x∈R）D．y=16x（x∈R）已知y=f（x）的反函数为y=(14)x，若f(x0)=-12，则x0的值是______．函数f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函数，则函数f（x）恒过定点______．函数f（x）=2-x+1的反函数图象大致是（）A．B．C．D．函数f（x）=x2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，则实数a的取值范围为______．已知函数f(x)=loga1-mxx-1(a＞0，a≠1)是奇函数．（1）求m的值；（2）求f（x）的反函数f-1（x）；（3）讨论f（x）的单调性，并用定义证明；（4）当f（x）定义域区间为（1，a-2）时，f（x）的值域为（已知f（x）是函数y=log2x的反函数，则y=f（1-x）的图象是（）A．B．C．D．定义在R上的函数f（x）、g（x）都有反函数，又f（x-1）与g-1（x-3）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2009，则f（4）=（）A．2009B．2010C．2011D．2012 函数y=x-1+1(x≥1)的反函数是（）A．y=（x-1）2+1（x∈R）B．y=（x-1）2+1（x≥1）C．y=（x-1）2+1（x≥0）D．y=x-1+1(x≥1)函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是（）A．y=1+log3x（x＞0）B．y=-1+log3x（x＞0）C．y=1+log3x（1≤x＜3）D．y=-1+log3x（1≤x＜3）函数y=xx-2(x＞2)的反函数的定义域为（（1，+∞））A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（1，2）已知函数f（x）=ex，函数y=g（x）是函数y=（fx）的反函数，则g（1e2）=（）A．2B．-2C．3D．-3 已知函数图象C′′与C：y（x+a+1）=ax+a2+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为（）A．3B．-2C．2D．-3 函数f（x）=x5+5x4+10x3-10x2+5x+1的反函数f-1（x）=______．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）A．a=13，b=6B．a=13，b=-6C．a=3，b=-2D．a=3，b=6 函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是函数的反函数．函数的反函数的图象与y轴交于点（如图1所示），则方程的根是（）A．4B．3C．2D．1 对于实常数a、b，如果函数y=ax－4的图像与函数的图像关于直线y=x对称，那么a－b的值为A．0B．2C．-4D．4 函数的反函数是()A．B．C．D．函数的反函数是__________．函数的反函数是（）A．B．C．D．若函数f(x)=的值域是[–1，1]，则f–1(x)的值域是（）A．[–1，1]B．[，]C．[，2]D．（–∞，]∪[2，+∞）已知函数f(x)=则f-－1(x－1)=_________函数f(x)=log5(x2+1),x∈[2,+∞的反函数是（）A．g(x)=(x≥0)B．g(x)=(x≥1)C．g(x)=(x≥0)D．g(x)=(x≥1)函数的反函数是（）A．B．C．D．设函数的反函数定义域为()A．B．C．（０，１）D．下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）A．B．C．D．已知函数的反函数是=_____________．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．定义在上的函数为周期函数，最小正周期为，若函数，时有函数。则函数，的反函数为（）A．（）B．（）C．D．（）函数f（x）＝x2+2（a－1）x－在（－1，3）上存在反函数的充要条件是（）A．a∈－∞，－2]B．a∈－∞，－2]∪[3，+∞C．a∈－∞，－2]∪[2，+∞D．a∈[2，+∞设为指数函数.在P(1,1)，Q(1,2)，M(2,3)，四点中，函数与其反函数的图像的公共点只可能是点A．PB．QC．MD．N 若函数f（x）＝ax(a＞0，a≠1)的部分对应值如表：x－20f（x）0.5921则不等式f－1（│x│＜0）的解集是（）A．{x│－1＜x＜1}B．{x│x＜－1或x＞1}C．{x│0＜x＜1}D．{x│－1＜x＜0或0＜x＜1}已知，求函数的解析式.已知函数有反函数，则方程（）A．有且仅有一个根B．至多有一个根C．至少有一个根D．以上结论都不对若是方程的解，是的解，则的值为（）A．B．C．D．已知函数的反函数为，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数的值为A．B．1C．2D．－1 设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则A．B．C．D．若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（）A．B．C．D．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。函数的反函数已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点．已知函数的反函数是，则．函数的反函数是()A．B．C．D．下列函数中,反函数是其自身的函数为A．B．C．D．函数的反函数的定义域为（）A．B．C．D．函数y=(x<0)的反函数是A．y=log2(x<-1)B．y＝log2(x>1)C．y=log2(x<-1)D．y＝log2(x>1)已知函数其中，。作出函数的图象；若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=（）A．B．C．D．已知函数f(x)=.则f-－1(x－1)=_________已知函数的反函数就是本身，则的值为A．B．1C．3D．若函数的反函数为,则满足的x的集合是A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(－1,1)D．(0,1)函数的反函数是下列函数中，奇函数是（）A．B．C．D．已知，记为的反函数，且，则__________已知的反函数为，则的定义域为（）ABCD 函数的反函数是_____________________。的反函数为已知函数的图像经过点，那么函数的反函数的图像一定经过：A．B．C．D．（2）设，求的单调区间已知函数.(1)求的反函数；(2)解不等式则的值？对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则仔细阅读下面问题的解法：设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。解：由已知可得a＜21-x令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,∴a＜f(x)在A上的最大值.又f(x)在已知函数（1）求的反函数；2）若，求的值．已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）A．B．C．D．函数的取值范围是。已知函数的反函数的图象恒过定点，且点在直线上，若则的最小值为A．B．C．D．设函数的反函数为，且的图象过点，则的图象必过A．B．C．D．