试题列表1-直线与圆的位置关系-高中数学-n多题

直线与圆的位置关系的试题列表

直线与圆的位置关系的试题100

已知点P（x，y）在圆x2+（y-1）2=1上运动。（1）求的最大值与最小值；（2）求2x+y的最大值与最小值。直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O为原点）的面积为[]A、B、C、D、已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为[]A、B、C、D、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-4x=0的圆心为Q，过点P（0，-4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B。（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值为[]A、B、C、2D、4 直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于M，N两点，若C2=A2+B2，则（O为坐标原点）等于[]A.-2B.-1C.0D.1 若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值为（）。若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得弦的长为2，则实数a的值为[]A．-1或B．1或C．-2或6D．0或4 已知点P（x，y）在圆x2+（y-1）2=1上运动，（1）求的最大值与最小值；（2）求2x+y的最大值与最小值。已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且。（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程；（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB面积为8的点Q共有几直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O为原点）的面积为[]A、B、C、D、直线与圆相交于M，N两点，若，则（O为坐标原点）等于（）。若则2x+y的取值范围是[]A．B．C．D．已知O为原点，从椭圆的左焦点F1引圆的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1，P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为（）。已知圆C的圆心坐标（1，1），直线：x+y=1被圆C截得弦长为。（I）求圆C的方程：（II）从圆C外一点P（2，3）向圆引切线，求切线方程。如果一条直线经过点M（-3，），且被圆x2+y2=25截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为[]A、x=-3B、x=-3或y=C、3x+4y+15=0D、x=-3或3x+4y+15=0 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如果圆（a，b，c不全为零）与y轴相切于原点，那么[]A、a=0，b≠0，c≠0B、b=c=0，a≠0C、a=c=0，b≠0D、a=b=0，c≠0 已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是[]A、6-2B、8C、4D、10 已知P（x，y）为圆C：上的动点，（1）求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，（1）求实数a，b间满足的等量关系式；（2）求线段PQ长的最小。已知点P(x，y)是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是（）。已知圆C的圆心在x轴上，且经过点（1，0），直线l：x-y-1=0被圆C所截得的弦长为2，求圆C的标准方程。在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，ⅰ）若，求实数m取值；ⅱ）若点A在以线已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程。若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的取值范围是[]A．(4，6)B．[4，6)C．(4，6]D．[4，6]当曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时，实数k的取值范围是[]A．B．C．D．圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0（θ∈R，θ≠+kπ，k∈Z）的位置关系是（）。圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a、b∈R)对称，则ab的取值范围是（）。设圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，直线的方程为(m+1)x-my-1=0，对任意实数m，圆C与直线的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．由m的值确定从点P(2，3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线，则切线方程为（）。已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为（）。已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，直线l被圆C截得的弦长为2，则a=[]A．B．2-C．-1D．+1 直线过点(-5，-10)且在圆x2+y2=25上截得弦长为5，则直线的方程为（）。若P(x，y)在圆(x-3)2+(y-)2=6上运动，则的最大值为（）。已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。已知圆心在第二象限，半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切。（1）求圆C的方程；（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，若圆上有且仅有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是[]A、(4，6)B、[4，6)C、(4，6]D、[4，6]一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为km的圆形区域。轮船的航行方向为西偏北45°且不改变航线，假设台已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上点到l的距离的最大值为（）。已知圆C：及点Q（-2，3）。（1）P（a，a+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；（2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；（3）若实数m，n满足，求的最大值和最小值。如图，圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦。（1）当α=135°时，求|AB|；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。（3）求过点P的弦的中点的轨迹方程。直线：与曲线C：仅有一个公共点，则b的取值范围是（）。已知点P（2，0）及圆C：。（Ⅰ）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过P的直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆C交于A，B两已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点M的轨迹为C。（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；（2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；（3）设直线：y=x+m交轨迹C 圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是[]A、36B、18C、D、已知A（-2，0），B（0，2），实数k是常数，M，N是圆x2+y2+kx=0上两个不同点，P是圆x2+y2+kx=0上的动点，如果M，N关于直线x-y-1=0对称，则ΔPAB面积的最大值是[]A.B.4C.D.6 圆（x-1）2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为[]A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5 已知圆C：。（1）直线过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。已知过点A（-1，0）的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N。（1）当时，求直线的方程；（2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说如图：平面直角坐标系中为一动点，A（-1，0），B（2，0），且。（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）过E上任意一点向作两条切线PF、PR，且PF、PR交y轴于M、N，求MN长度的取值范围。曲线(x∈[-2，2])与直线有两个公共点时，实数k的取值范围是（）。已知圆C：，直线：，与圆C交于A、B两点，点M（0，b）且MA⊥MB。（1）当b=1时，求k的值；（2）当时，求k的取值范围。被x-y+3=0截得的弦长为，则a=（）。圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离是（）。已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0。（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0。（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）设过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程直线x+y+1=0与圆的位置关系是[]A、相交且不过圆心B、相交且过圆心C、相离D、相切已知圆C：（）及直线：x-y+3=0，当直线被C截得的弦长为时，则a=[]A、B、2-C、-1D、+1 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改已知圆C：及直线：x-y+3=0。当直线被圆C截得的弦长为时，求：（1）a的值；（2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程。若过点A（4，0）的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围为[]A．B．C．D．已知直线的方程为3x+4y-25=0，则圆上的点到直线的距离的最小值是（）。已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l与圆C相交于A，B两点，AB的中点为M，O为坐标原点，若OM=AB，则直线l的方程为（）。若直线y=x+6与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为（）。已知直线：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4。（1）求直线被圆O所截得的弦长；（2）如果过点（-1，2）的直线与垂直，与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2：1，设圆上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是[]A．B．C．D．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0。（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设l与圆C交与不同的两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为已知点O是原点，直线y=kx+b与圆x2+y2=相交于两点M，N。若b2=2（k2+1），则=[]A.B.C.D.0 若⊙C过点（1，2）和（2，3），则下列直线中一定经过该圆圆心的是[]A．x-y-1=0B．x-y+1=0C．x+y-4=0D．x+y+4=0 曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）。已知圆C的方程x2+y2-2x-4y+m=0（m∈R）。（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程过点P(2，1)且被圆C：x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线的方程是[]A、3x-y-5=0B、3x+y-7=0C、x-3y+5=0D、x+3y-5=0 如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点，动点P的轨迹为曲线C，过原点O作两条直线分别l1：y=k1x，l2：y=k2x交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）圆与直线的位置关系是[]A、相交B、相切C、相离D、直线过圆心若直线x+y=k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（）。若直线x+y=k与曲线无公共点，则k的取值范围是（）。直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为，求l的方程。在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：和圆C2：。（1）若直线过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，已知圆x2+y2=25，则该圆过点（1，）且长度为整数的弦有（）条。圆上的动点P到直线x+y=0的最小距离为[]A．1B．2-1C．D．2 n个半圆的圆心在同一条直线a上，这n个半圆每两个都相交，且都在直线a的同侧，那么这n个半圆被所有的交点最多分成（）段圆弧。直线x+y=r（r>2）与圆x2+y2=r的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.相交或相切圆x2+y2+x-6y+n=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，O为原点，若OP⊥OQ，则n=[]A、1B、2C、3D、4 已知圆C的方程x2+y2+2x-2y+1=0，当圆心C到直线y=kx-4的距离最大时，k的值为[]A、B、C、D、已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交已知动圆P过点N（2，0）并且与圆M：(x+2）2+y2=4相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。（Ⅰ）求轨迹W的方程；（Ⅱ）若，求直线的方程；（Ⅲ）对于的任意一确定的已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线：x=-4为准线的椭圆。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若M是直线上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证曲线y=1+（x∈[-2，2]）与直线y=k(x-2)+4两个公共点时，实数k的取值范围是[]A、B、C、D、直线x+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A、+1B、2C、D、-1 已知平面上的两个定点O（0，0），A（0，3），动点M满足|AM|=2|OM|。（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）若经过点A（，2）的直线被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线的方程．直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于两点A、B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为（）。设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且直线x-y+1=0被圆截得的弦长为，求圆的方程．已知椭圆过点（-3，2），离心率为，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8）2+（y-6）2=4，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B。（1）求椭圆的方程；（若实数x，y满足x2+(y-1)2=2，且x+y+d=0，则实数d的取值范围是（）已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。（1）求圆C的方程；（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值。设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且。（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？

直线与圆的位置关系的试题200

设双曲线的一条渐近线l与圆只有一个公共点，则双曲线的离心率为[]A.B.3C.D.已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0。（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；（Ⅱ）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程。直线3x+4y-13=0与圆(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是[]A.相离B.相交C.相切D.无法判定直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=25的位置关系是[]A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0。（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值。圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是[]A、2B、1+C、1+D、1+2 若P（2，-1）为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是[]A、x-y-3=0B、2x+y-3=0C、x+y-1=0D、2x-y-5=0 已知点P(a，b)（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2（r＞0）内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则[]A.m与n重合且n与圆O相离B.m⊥n且n与圆O相离C.m∥n且n与圆设双曲线的一条渐近线l与圆（x-）2+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为[]A、B、3C、D、已知直线l：x+2y+k+1=0被圆C：x2+y2=4所截得的弦长为4，则k是[]A．-1B．-2C．0D．2 如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点。（1）求圆G的半径r；（2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆G的位置关系已知四点O（0，0），F（0，），M（0，1），N（0，2），点P（x，y）在抛物线x2=2y上。（Ⅰ）当x0=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；（Ⅱ）当点P（x0，y0）（x0≠0）在抛物线x2=2y上运动已知方程x2+=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a，a2)、B(b，b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1，圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4。（1）求曲线C1的方程；（2）设点A（已知离心率为的椭圆C1的顶点，A1、A2恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A1、A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2。（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）试判断k1 已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由。直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，若|MN|≤2，则k的取值范围是[]A．[，]B．(0，]C．(-∞，]∪[，+∞)D．[，]已知椭圆的左右两焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[，]。（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a=（）。写出43前面的6个数：。已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，则连接（a，a2），（b，b2）两点的直线与单位圆的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．不能确定若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是[]A、R＞1B、R＜3C、1＜R＜3D、R≠2 M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系[]A．相切B．相交C．相离D．相切或相交已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是[]A、(-2，2)B、(-，)C、D、过直线x=2上一点M向圆(x+5)2+(y-1)2=1作切线，则M到切点的最小距离为（）。已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为[]A、0B、1C、-1D、2 若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是[]A．[，+∞)B．(，1]C．(0，]D．(，]已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的，使直线l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有[]A．D2+E2-4F＞0且F＞0B．D＜0，F＞0C．D≠0，F≠0D．F＜0 已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：（1）交点A、B的坐标；（2）△AOB的面积。直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为[]A．2B．4C．4D．2 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知圆C的方程为x2+y2=1，直线l1过定点A（3，0），且与圆C相切。（1）求直线l1的方程；（2）设圆C与x轴交于P、Q两点，M是圆C上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。（Ⅰ）若此方程表示圆，求m的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则[]A．m∥n且n与圆O相离B．m∥n且n与圆O相交C．m与n重合且n与圆O相离D．m 斜率为1的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2，则直线l的方程为（）。已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程。已知圆C：x2+(y-1)2=5，直线l：mx-y+1-m=0。（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数）和直线l：（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于（）。已知动圆C经过点F(0，1)并且与直线y=-l相切，若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点，则圆C的面积[]A、有最大值为πB、有最小值为πC、有最大值为4πD、有最小值为4π 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是[]A．dB．πdC．2πd 已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；(Ⅱ)求圆C截直线l所得的已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A，B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是[]A、(-2，-]∪[，2)B、(-2，2)C、[-，]D、(-2，]已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点，(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A，B两点，求|AB|的最大值。已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆中过点M(3，5)的最长弦、最短弦分别为AC，BD，则以点A，B，C，D为顶点的四边形ABCD的面积为[]A、10B、20C、30D、40 曲线与交点的个数为（）。若直线过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值为[]A.8B.4+2C.4D.4+若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点P(m，n)的一条直线与椭圆的公共点的个数是[]A．0B．1C．2D．1或2 圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是[]A．(-∞，4)B．(-∞，0)C．(-4，+∞)D．(4，+∞)如图所示，已知圆O：x2+y2=1直线l：y=kx+b(b＞0)是圆的一条切线，且l与椭圆交于不同的两点A，B．(Ⅰ)若△AOB的面积等于，求直线l的方程；(Ⅱ)设△AOB的面积为S，且满足≤S≤，求的取值若圆(x-1)2+(y+2)2=r2上有且只有两个点到直线3x-4y-1=0的距离等于1，则r的取值范围是（）。已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为，(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)设直线l与过点M(a，0)的直线交圆O：x2+y2=25于点A，B，若=16，，则实数a=（）。圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是[]A、2B、1+C、2+D、1+2 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C所截的弦长。圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为[]A、B、2C、+1D、-1 已知圆O：x2+y2=4和点M(1，a)，(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(Ⅱ)若a=，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值．若直线y=x-b与曲线有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为[]A、(2-，1)B、[2-，2+]C、(-∞，2-)∪(2+，+∞)D、(2-，2+)某种商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月底的平均价格上升了[]A.8.9%B.9.0%C.9.5%D.10%已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为[]A.3B.4C.5D.6 若直线与圆x2+y2=1有公共点，则[]A、a2+b2≤1B、a2+b2≥1C、D、若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点，则b的取值范围是[]A.B.C.D.直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是[]A.B.C.D.用小数表示下面测量的结果。（1）（2）长（）厘米身高（）米由6个一、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（），读作（）。在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|，（Ⅰ）求椭圆的离心率e；（Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M，N两点，且|M 设M(x0，y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是[]A、(0，2)B、[0，2]C、(2，+∞)D、[2，+∞)设曲线C的参数方程为（θ为参数)，直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为[]A．1B．2C．3D．4 已知直线C1：（t为参数），圆C2：（θ为参数）。（1）当时，求C1与C2的交点坐标；（2）过坐标原点D作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么直线与圆心为D的圆（θ∈[0，2π））交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为[]A.B.C.D.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ，(Ⅰ)求圆C的直设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a·b=0，以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为[]A.3B.4C.5D.6 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是（）。已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c>0），过点E（，0）的直线与椭圆相交于A、B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|.（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；若直线通过点M（cosα，sinα），则[]A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是[]A、[1-2，1+2]B、[1-，3]C、[-1，1+2]D、[1-2，3]直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是[]A、[，0]B、[-∞，]∪[0，+∞)C、D、[，0]直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=（）。圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=（）。直线y=-x+a与曲线有两个交点，则a的取值范围是（）。若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为[]A．B．1C．D．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为（ρ∈R），曲线C1、C2相交于A、B两点，(1)把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长度．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是[]A．dB．πdC．2πd 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8，(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证：当点P(m，n)在椭直线y=-x+a与曲线y=有两个交点，则a的取值范围是[]A.（-，）B.（-，-1）C.（-1，1]D.[1，）设O为坐标原点，圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，它们关于直线x+my+4=0对称，且满足OP⊥OQ，(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程．已知实数r是常数，如果M（x0，y0）是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是[]A．相交但不经过圆心B．相交且经过圆心C．相切D．相离根据运算定律和性质填空。①a+b=b+（）②a-b-c=a-（）③a+b+c=a+（）=b+（）④a·b·c=a·（）=b·（）⑤（a+b）c=（）+（）⑥ac-bc=（）若直线3x+4y+m=0与曲线（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是（）。若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是（）。过点(1，1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为[]A、2B、4C、2D、5 想一想，填一填。已知圆O：x2+y2=2，圆M：（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是（）。直线2x-y=0与圆C：（x-2）2+（y+1）2=9交于AB两点，则ΔABC（C为圆心）的面积等于（）。直线mx+y+1=0与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=，则m=（）。

直线与圆的位置关系的试题300

1分硬币的质量是[]A.2克B.200克C.2000克小男孩的质量是[]A.3克B.300克C.30千克鸡蛋的质量是[]A.8克B.80克C.800克若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是[]A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），曲线C2的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C1，C2各有一个交点已知F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-1，）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足。（1）求椭圆的标准方程；（2）过F1作不与x轴重合的直线l，l与圆x2+y2=a2+b2相交于A、B。并曲线在（0，f（0））处的切线与圆C：（x-t）2+（y-t-1）2=1的位置关系为[]A．相离B．相切C．相交D．与t的取值有关若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是[]A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3D.-21＜a＜19 圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于[]A.B.C.1D.5 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是[]A．B．2+3C．3D．曲线f（x）=在点（0，f（0））处的切线与圆C：（x-t）2+（y-t-1）2=1的位置关系为[]A.相离B.相切C.相交D.与t的取值有关直线l：x+2y=4与圆C：x2+y2=9交于A、B两点，O是坐标原点，如直线OA、OB的倾角分别为α、β，则sinα+sinβ=[]A、B、C、D、已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α=，（Ⅰ）写出直线l的参数方程；（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。淘气对自己班的同学最喜欢吃的几种水果做了统计，请根据下表完成练习。水果种类苹果香蕉葡萄橘子菠萝人数979641．完成统计图。2．喜欢吃（）和（）的人一样多，喜欢吃（）的人最少。下列四个命题：①m=是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；②直线y=kx与圆(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共点；③当x＞0且x≠1时，lgx+≥2；④一椭圆内切于长为6，宽为2的矩若直线y=x-m与圆（x-2）2+y2=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）。已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点，(1)若从P到圆O的切线长为2，求P的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(2)若点A(-2，0)，B(2，0)，直线PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。6个一百是（），10个一百是（）。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，如果它的底面直径是d，那么它的高就是[]A．dB．πdC．2πd 已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足。（1）求动点P的轨迹方程；（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a-c)，(1)证明：椭圆上的点到F2的最短距离为下图是一块长42米，宽35米的长方形苗圃。（一面靠墙）（1）这块苗圃的面积是多少？（2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少？一个不透明的袋子里装有同样大小的两个红球、两个黄球和两个白球。小华任意抓一个球，抓到红球的可能性是[]A．B．C．直线（t为参数）被曲线ρ=cos（θ-）所截的弦长为（）。过直线y=x上一点P作圆C：（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，则四边形PABC面积的最小值为[]A.2B.C.2D.4 已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为，圆方程为ρ=2cos（θ+）。（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆交与M、N两点，求的值。若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）。（选做题）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）。若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且（其中O为坐标原点），则实数a等于[]A．2B．-2C．2或-2D．或已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1，C2相交于点A，B，（Ⅰ）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长.已知直线l的参数方程为：(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则直线l与圆C的位置关系为（）。若直线l过原点，且圆x2+y2-4x-4y-1=0上有且仅有三个不同点到直线l的距离为2，则直线l的斜率为（）。已知直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]）则直线l被圆C所截得的弦长为（）。直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为[]A．相交B．相切C．相离D．相交或相切根据运算定律和性质填空。①a+b=b+（）②a-b-c=a-（）③a+b+c=a+（）=b+（）④a·b·c=a·（）=b·（）⑤（a+b）c=（）+（）⑥ac-bc=（）过点P（0，1）与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是[]A.x=0B.y=1C.x+y-1=0D.x-y+1=0 直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是[]A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离D．直线过圆心把10g盐放人90g水中，盐占盐水的。[]设直线3x+4y-5=0与圆C1：x2+y2=4交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧上，则圆C2的半径的最大值是（）。一块试验田的长是32米，宽是24米，它的面积是（）。把直线x-y+1=0沿向量a=(1，0)方向平移，使之与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切，则平移的距离为[]A．-1B．+2C．-1与+1D．2-与2+过点(0，1)的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）。已知点M(3，1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4，(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，过点（-1，-2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为（）。已知过点P(m，2)(m∈R)总存在直线l与圆x2+y2=1次交于A，B两点，使得对于平面中的任意一点Q满足，则m的取值范围是（）。若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为[]A．-1B．1C．3D．-3 直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为[]A.5x+12y+20=0B.5x-12y+20=0或x+4=0C.5x-12y+20=0D.5x+12y+20=0或x+4=0 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.B.2C.D.若圆P与x轴相切，与y轴相交于点（0，2），（0，8），则圆心P的一个可能的坐标为[]A.（5，3）B.（-3，5）C.（5，4）D.（-4，5）把化成小数是（），把化成带分数是（）。在极坐标系中，圆C：ρ=10cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点，求线段AB的长．给一条m米长的人行路铺方砖，每天铺n米，4天铺了（）米，还剩（）米没铺。当m=1800，n=300时，还剩（）米没铺。曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为[]A．1B．2C．3D．4 已知动圆C经过点F(0，1)并且与直线y=-1相切，若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点，则圆C的面积[]A．有最大值为πB．有最小值为πC．有最大值为4πD．有最小值为4π 下图是一块长42米，宽35米的长方形苗圃。（一面靠墙）（1）这块苗圃的面积是多少？（2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少？已知直线x+y+a-2=0与圆x2+y2=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值是[]A.2B.3C.4D.5 已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程为（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为，则直线l与圆C的位置关系是（）。文具盒每个21元，钢笔每只3元。文具盒的价钱是钢笔的几倍？设向量a，b易满足：|a|=3，|b|=4，a·b=0。以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为[]A.3B.4C.5D.6 把化成小数是（），把化成带分数是（）。已知过点A(0，1)的直线l，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点，(1)求实数k的取值范围；(2)若O为坐标原点，且，求k的值。在平面直角坐标系xOy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y++1=0相切。（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直若3a2+3b2-4c2=0，则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为[]A.B.1C.D.已知直线l：kx-y-3k=0与圆：x2+y2-8x-2y+9=0。（1）求证：直线l与圆M必相交；（2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值。已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，(1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理直线x=1被圆x2+y2+4y=0截得的弦AB的长|AB|=（）。直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是[]A．B．C．D．设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a=（）。过点（1，）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=（）。已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为（）。若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是（）。圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是[]A.36B.18C.D.填表。普通计时法24时计时法7：05下午2：2822：36凌晨3：20 已知直线（a，b是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有[]A.60条B.66条C.72条D.78条在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l，在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l，已知直线l：x-y+4=0，圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值是（）。已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为[]A.10B.20C.30D.40 在跳绳比赛中，小娜1分钟跳了70下，小娜每分钟跳的下数比小红的2倍少40下。小红每分钟能跳多少下？若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为[]A.B.C.D.过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有[]A.16条B.17条C.32条D.34条过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为[]A.B.2C.D.2 已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共点个数。如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，（1）求圆G的半径r；（2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切。18辆这样的车，最多可乘多少人？若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是[]A.B.C.D.0＜k＜5 设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（）。设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是（）。已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为（）。圆x2+y2-2x-2y+1=0的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为（）。若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是[]A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0 已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点P（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是（）。已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为2时，则a=[]A．B．2-C．-1D．+1 直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于（）。若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是[]A.B.C.D.已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则[]A.m∥n且n与圆O相离B.m∥n且n与圆O相交C.m与n重合且n与圆O相离直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是[]A.B.C.D.某种商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月底的平均价格上升了[]A.8.9%B.9.0%C.9.5%D.10%过点P（1，1）的直线l交⊙O：x2+y2=8于A，B两点，且∠AOB=120°，则直线l的方程为（）。已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为（）。

直线与圆的位置关系的试题400

已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0。（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是[]A.B.C.D.下图是一块长42米，宽35米的长方形苗圃。（一面靠墙）（1）这块苗圃的面积是多少？（2）在苗圃的四周围上篱笆，篱笆长多少？直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.B.2C.D.-1 已知曲线C：x2+(y-1)2=4，若直线x+y=2a(a＞0)被曲线C截得的弦长为2，则正实数a的值等于（）。已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2。（1）若直线l与圆O相切，求k的值；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB为锐角时，求k的取值范围；（3）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的已知圆C的方程为：x2+y2=4。（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=，求直线l的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，使得对于平面中的任意一点Q满足，则m的取值范围是（）。如果甲在乙的东偏南30。方向上，那么乙在甲的西偏北60。方向上。[]直线y=x+2与圆x2+y2=4交于A，B两点，则|AB|=（）。已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是[]A.B.C.D.若函数的图象在点处的切线l与圆C：x2+y2=1相交，则点P（m，n）与圆C的位置关系是[]A.圆内B.圆外C.圆上D.圆内或圆外若直线mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为[]A.0B.1C.至多1D.2 直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M，N，若c2=a2+b2，则（O为坐标原点）等于[]A．-7B．-14C．7D．14 已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；（2）对于给定的正数a，是否存在直线l'：x=m，使得l'被以AM 已知四点O（0，0），，M（0，1），N（0，2），点P（x0，y0）在抛物线x2=2y上。（1）当x0=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；（2）当点P（x0，y0）（x0≠0）在抛物线x2=2y上运动时，已知直线l：（t为参数），圆C的极坐标方程为，（Ⅰ）求圆心C到直线l的距离；（Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值。如图，已知两定点A（1，0），B（4，0），坐标xOy平面内的动点M满足，（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画出草图；（Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2，（Ⅰ）求曲线C和l的直角已知椭圆C的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点。（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长极坐标系下，直线与圆ρ=2的公共点个数是（）。直线l经过点P（1，1），倾斜角为，若l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则点P到A，B两点的距离之积为（）；弦|AB|=（）。在极坐标系中，直线被圆ρ=4截得的弦长为（）。小张身高1.38米，读作（）。已知直线C1：（t为参数），圆C2：（θ为参数）。（1）当时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线已知直线l经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。已知直线l：x+y-2=0与圆C：（θ为参数），它们的公共点个数为（）个。在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2。设直线A1B1的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B 如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上。现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地，（Ⅰ）如图甲直线（t为参数）被曲线（θ为参数）所截得的弦长为（）。已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4co 直线l：y=k（x+3）与圆O：x2+y2=4交于A，B两点，若|AB|=2，则实数k=（）。已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=1上，则D与E的关系是[]A.D+E=2B.D+E=1C.D+E=-1D.D+E=-2 已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于[]A、B、C、D、若圆x2+y2-2x+4y=0与直线x-2y+a=0相离，则实数a的取值范围是[]A．-2＜a＜8B．a＞0或a＜-10C．-10＜a＜0D．a＞8或a＜-2 曲线C：（θ为参数）的普通方程是（），如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是（）。圆x2+（y+1）2=1的圆心坐标是（），如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是（）。已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M，（1）求抛物线的方程；（2）将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为[]A．-3或7B．-2或8C．0或10D．1或11 已知圆的方程x2+（y-1）2=1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为（）。已知圆C：x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=（）。将下面的5张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张。红色黑色黑色红色黑色（1）摸到红桃的可能性是（）。（2）摸到红桃9的可能性是（）。（3）摸到牌面上的数是奇数的可能性是（）。（4 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为[]A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数），（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′，下图的纸盒，由（）个长方形围成。前、后两个面，长是（），宽是（），面积是（）。上、下两个面，长是（），宽是（），面积是（）。左、右两个面，长是（），宽是（），面积是（）。一块试验田的长是32米，宽是24米，它的面积是（）。过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SⅠ+SⅣ=SⅡ+SⅢ，则直线AB有[]A、0条B、1条C、2条D、3条用蓝色描出下面各图形的周长，涂红色表示它们的面积。在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B，（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量与共线？如果已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：（t为参数），（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）求曲线C与直线l交于A，B两点，求AB长。过点（-1，-2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为[]A．B．1C．或-1D．1或彩旗向南面飘扬，吹的是（）风；吹东北风时，彩旗向（）面飘扬。已知===200820072006，求的值。已知圆M：x2+y2-4y+3=0，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。（1）如果|AB|=，求点Q的坐标及直线MQ的方程；（2）求动弦|AB|的最小值。将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为[]A．-3或7B．-2或8C．0或10D．1或11 当a＞0时，直线x+a2y-a=0与圆（x-a）2+（y-）2=1的位置关系是[]A、相交B、相切C、相离D、相切或相离若直线y=x+m与曲线恰有一个公共点，则m的取值范围是（）。直线x+y-4=0截圆x2+y2-2x-2y=0所得劣弧所对的圆心角为[]A、B、C、D、在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为[]A．B．C．D．直线（a+1）x+2ay-a+1=0与圆x2+y2-2x-8=0的位置关系是[]A、相离B、相交C、相切D、与a的取值有关已知直线mx+3y-4=0与圆（x+2）2+y2=5相交于A、B两点，若|AB|=2，则实数m的值为[]A、B、0或C、±D、一张餐桌可以坐12位客人，21张餐桌一共可以坐多少位客人？已知直线l：y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形，（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它若x，y∈R，且x2+y2=1，当x+y+c=0时，c的最大值是[]A、B、C、2D、直线2x+y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线的方程是（）。下列四个命题：①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是[]A．[1，+∞)B．[-1，)C．(，1]D．(-∞，-1]圆x2+y2=4被直线x+y-2=0截得的劣弧所对的圆心角的大小为[]A.B.C.D.以抛物线y2=2px（p＞0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．以上三种均有可能若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为[]A．至多一个B．2个C．1个D．0个圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是[]A.36B.18C.6D.5 直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是[]A.B.C.D.若直线与圆x2+y2=1有公共点，则[]A、B、a2+b2≥1C、D、a2+b2≤1 已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦。（1）当α=时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程。直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为[]A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离若点P（3，-1）为圆C：（x-2）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是[]A．x+y-2=0B．2x-y-7=0C．2x+y-5=0D．x-y-4=0 已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则的最大值为（）。已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，那么[]A．m∥l且l与圆相交B．l⊥m且l与圆相交C．m∥l且l与圆相离D．l⊥m且l与圆设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值。直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长等于2，则a的值为[]A、-1或-3B、或C、1或3D、或已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数y=图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为（）。已知⊙C：x2+（y-1）2=25，直线l：mx-y+1-4m=0，（1）求证：对m∈R，直线l与⊙C总有两个不同的交点A，B；（2）求弦长AB的取值范围；（3）求弦长为整数的弦共有几条。已知圆C过点P（1，1）且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点P（1，1）在直线l的左上方，（1）求圆C的方程；（2）证明：△PAB的已知直线l：y=kx+1与圆C：x2+y2-4x-6y+12=0相交于M，N两点，（1）求k的取值范围；（2）若O为坐标原点，且，求k的值。将直线x+y=1绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y-1）2=r2相切，则半径r的值是（）。求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程，（Ⅰ）求出圆的标准方程；（Ⅱ）求出（Ⅰ）中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB。已知直线ax+by=1与圆x2+y2=4有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（a，b）的个数为[]A．6B．8C．10D．12 在一幅比例尺是1：1000000的地图上，下面哪个数能表示50千米？[]A．0.5厘米B．5厘米C．50厘米（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度。给一条m米长的人行路铺方砖，每天铺n米，4天铺了（）米，还剩（）米没铺。当m=1800，n=300时，还剩（）米没铺。若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）。已知圆C经过A（1，-1），B（5，3），并且被直线m：3x-y=0平分圆的面积。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若过点D（0，-1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围。设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a=（）。已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ（cosθ+sinθ）=5，则此圆在直线θ=0上截得的弦长为（）。圆x2+y2-6x-8y+16=0被直线x+y-3=0截得的弦长为[]A.2B.4C.D.已知圆C（圆心为原点）与直线l，从l与C上各取2个点，将其坐标记录于下表中：（1）求圆C与直线l的方程；（2）设表中直线l上的两个点为A，B，试探究在圆C上是否存在点P，使得|PA|=|PB 直线x+y-m=0与圆x2+y2=1在第二、四象限内各有一个交点，则m的取值范围是[]A.-1<m<1B.C.D.