已知函数f（x）=13x3+ax2+bx+c，f（2）=23，f′（2）=4，g（2）=1，g′（2）=3（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）当a=1时，函数h（x）=f(x)+13g(x)在点（2，h（2））处的切线能否与函数f（x）的图象等于()A．B．2C．-2D．+2曲线y=在点（1，1）处的切线方程为()A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0已知函数连续，则常数的值是()A．２B．３C．４D．５（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间已知，若，,则。已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知，，.（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻时的速度为．（本题满分14分）已知，直线与函数的图象都相切于点。（1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．（本题满分14分）设函数，。（1）若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；（2）若，当时恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分14分）设函数，，（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．（本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出（本小题满分12分）已知函数(),(Ⅰ)试确定的单调区间,并证明你的结论;(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.（本题16分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.（14分）已知函数在处取得极值。（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：。参考数据：。（本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．（本小题满分14分）已知函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为α，–1，β．（1）求c的值；（2）求证：；（3）求|α–β|的取值范围．(本大题共15分)已知在上是增函数，在上是减函数.(1)求的值；(2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围；(3)设，求证：.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。已知函数在上单调递减，在（1，3）上单调递增在上单调递减，且函数图象在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求实数、、的值；（Ⅱ）设函数=0有三个不相等的实数根，求的取值范围．若以曲线（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为。（本小题满分14分）已知函数，当时，当时，且对任意不等式恒成立.1)求函数的解析式；2）设函数其中求在时的最大值(本小题满分13分)已知函数的图像与函数的图象相切，记（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当（其中e="2.718"28…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若（本题15分）已知a是实数，函数.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．（本题满分12分）设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间；（2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围设函数其中。（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：；（3）设的最小值为证明不等式：。理在直角坐标平面内，已知三点A、B、C共线，函数满足：（1）求函数的表达式；（2）若，求证：；（3）若不等式对任意及任意都成立，求实数的取值范围。文已知函数，在和时取得极值，若对任意都有恒成立，求实数的取值集合．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则a+b=＿＿＿＿＿(本题满分13分)已知y=F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条（本小题满分12分）已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.若函数y＝x3－2x2＋mx,当x＝时,函数取得极大值,则m的值为（）A．3B．2C．1D．已知曲线C:,过点Q作C的切线,切点为P.(1)求证：不论怎样变化,点P总在一条定直线上;(2)若,过点P且与垂直的直线与轴交于点T,求的最小值(O为原点).（本小题满分12分）已知函数,.(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.(本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。（13分）设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ex－k－x，其中x∈R．(1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(（本小题满分14分）已知函数．（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下已知，是的导数，若的展开式中的系数大于的展开式中的系数，则的取值范围是：A．或B．C．D．或若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件已知函数（a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<20090520已知函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围已知（1）当a=1时，求的单调区间（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,3)C．(1,4)D．设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为（）A．[-,+∞]B．(-∞,-3)C．(-∞,-3)∪[－,+∞]D．[－,]函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a="f(0),b="f(),c=f(3),则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a（本题满分10分）求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．（本题满分10分）设曲线≥0）在点M（t,）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，求的解析式．已知函数图象上一点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）；（本小题12分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直，且线段AB与轴有公共点，求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（I）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.（（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。（1）求的解析式及单调区间；（2）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若常数，求不等式的解集.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：当时，有成立；若（），试问数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x0使得成立，求实数a的取值范围.设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程有实根;②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．（12分）已知函数f(x)=x|x2-a|（a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值（12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：(n∈N，n≥2)设函数，若，则函数在上的最大值是（）A．B．C．D．0已知，若，则的最小正周期_______________．（本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求的取值范围.已知函数且,求函数的极大值与极小值.已知函数，直线与函数图象相切.（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．抛物线在点处的切线为，则的倾斜角为______________．（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．设函数（）（1）求曲线在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数的单调区间;（3）若函数在区间(-1,1)内单调递增，求的取值范围若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是A．B．C．D．（本题满分共13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，函数在有零点，求的最大值。已知函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立．已知函数，其中为实数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则（）A．B．C．D．已知函数（1）求的极值（2）若上恒成立，求的取值范围（3）已知，求证：若函数上可导且时，下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.已知：三次函数，在上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当时，20070328（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数，求的单调区间.如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在区间上有下界，其中称为函数的下界.（提示：图(1)、（2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或设函数，，其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间内的单调性并求极值．（本题满分12分）已知函数（1）求在区间上的最大值；（2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.（本小题满分14分）设其导函数的图象经过点，（2，0），如右图所示。（Ⅰ）求函数的解析式和极值；（Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。(本小题满分12分)设函数f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)．(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．（本小题满分14分）设R，函数.(1)若函数在点处的切线方程为，求a的值；(2)当a<1时，讨论函数的单调性.已知函数；(1)当时，判断在定义域上的单调性；(2)若在上的最小值为2，求的值；（本小题满分13分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立设函数，，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线.(1)求、的值；(2)对任意的大小.设的图像经过点如图所示，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.
已知函数，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.（本小题满分12分）函数当时，取得极大值2（1）用关于的代数式分别表示与。（2）求的取值范围。已知：函数（1）若，求在上的最小值和最大值.（2）若在上是增函数，求：实数a的取值范围；函数在上的最小值是（）A．0B．1C．2D．3设的最小值为，则已知函数的图像与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，求证：．已知函数，（1）若图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。函数的增区间为（）A．B．C．D．当时，，则的单调减区间是（）A．B．C．D．下列区间是函数的一个减区间的是（）A．B．C．D．求函数（）的单调递增区间。确定下列函数的单调区间：（1）（2）。讨论二次函数的单调区间。（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知，函数，在是一个单调函数。（1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。（2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。（3）设且，比较与的大小。函数的减区间为（）A．B．C．D．函数的增区间为（）A．B．C．D．若函数的递减区间为，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数，其中为实数，当时，在上是（）A．增函数B．减函数C．常数D．无法确定函数的单调性在区间上是增函数。已知，若函数在上是增函数，求的取值范围。求函数的单调区间。求函数的单调减区间。已知函数在上是减函数，求的范围。讨论的单调性。的单调增区间是()A．B．C．D．若为增函数，则（）A．B．C．D．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的单调区间是。求函数的单调增区间是。已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。若函数，若则()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<a<c设函数，则()A．在（－∞，＋∞）单调增加B．在（－∞，＋∞）单调减少C．在（－1，1）单调减少，其余区间单调增加D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少函数在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．已知函数时，则（）2,4,6A．B．C．D．已知函数（a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<已知下图（1）中的图像对应的函数为y=f(x)，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是．（请填上你认为正确的答案的序号）①②③④已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为（）A．恒小于B．恒大于C．可能为D．可正可负定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（）A．B．C．D．已知函数，方程两个根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）A．（，1）B．、C．D．（，2）设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解，则等于_______________设函数，若用【】表示不超过实数的最大整数，则函数【】【】的值域为______________.已知x=－1是的一个极值点（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。已知函数（其中）且的最大值为，最小值为．（1）求函数的解析式；（2）是否存在最小的负数，使得在整个区间上不等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若，对所有（本题满分16分）已知函数为实常数，（1）若，求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在上的最小值及相应的值；（3）若存在，使得成立，求的取值范围.已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(·)的解集.（1）（2005福建卷）已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是（）A．（0，1）B．（－∞，1）C．（0，+∞）D．（0，）已知正实数x1,x2及函数f(x),满足4x=,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值()A．4B．2C．D．已知函数，，函数，．若对任意，总存在，使成立．则实数的取值范围是.已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；(12分)已知,满足.且在R上恒成立.(1)求;(2)若,解关于的不等式:.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小.如图是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3．（Ⅰ）若函数在时有极值，求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间，上单调递增，求的取值范围．已知函数。（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；（2）若上是减函数，求实数的取值范围。函数的单调增区间为设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.函数单调递增区间是（）ABCD函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________若在增函数，则的关系式为是平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；已知函数（I）求函数的单调增区间；（II）若函数的值。(本题满分12分)已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围函数的递增区间是（）A．B．C．D．已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说设函数f(x)＝x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f(x)≥已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．；B．；C．；D．已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为.已知函数是上的可导函数，若在时恒成立.（1）求证：函数在上是增函数；（2）求证：当时，有.若在区间[－1,1]上单调递增，求的取值范围.函数y=x3+x的单调增区间为A．(－∞,+∞)B．(0,+∞)C．(－∞,0)D．不存在已知函数,,设．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数的“拐点”A的坐标;（2）求证的图象关于“拐点”A对称;并写出已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。已知函数是上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立.若，求函数的单调区间.已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1，问是否存在实数a，使得f（x）在（0，4）上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作（本小题共16分）设函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中给出函数，(1)求函数定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求使y=图象在轴上方的取值范围.已知的图象过点，且在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)求函数的单调区间．已知二次函数(为常数且)满足条件,且方程有等根.(1)求的解析式;(2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；已知y=f(x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=．（1）求x∈[–1，0)时，y=f(x)解析式，并求y=f(x)在[0，1]上的最大值．（2）解不等式f(x)>．(本小题满分13分)已知函数，若直线与的图象都相切，且与的图象相切于定点（1）求直线的方程及a的值；（2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；(Ⅱ)求证:；(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.设函数，曲线在点处的切线方程。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取20090423已知函数，，（I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；（II）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，已知函数y=ax3－15x2＋36x－24在x=3处有极值,则函数的递减区间为A．(－∞,1),(5,＋∞)B．(1,5)C．(2,3)D．(－∞,2),(3,＋∞)
.函数y=ax3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则A．a=B．a=1C．a="2"D．a＜0下列图象中,可以作为y=－x4＋ax3＋bx2＋cx＋d的图象的是函数f(x)=x3＋ax－2在区间(1,＋∞)内是增函数,则实数a的取值范围是A．［3,＋∞B．［－3,＋∞C．(－3,＋∞)D．(－∞,－3).函数y=x5－x3－2x,则下列判断正确的是A．在区间(－1，1)内函数为增函数B．在区间(－∞，－1)内函数为减函数C．在区间(－∞，1)内函数为减函数D．在区间(1，＋∞)内函数为增函数若函数f(x)=x3－ax2＋1在(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是A．a≥3B．a=2C．a≤3D．0＜a＜3.设函数f(x)=2x2－5x＋3,则函数的单调增区间是______，单调减区间是______.已知f(x)=4x＋ax2－x3(x∈R)在区间［－1,1］上是增函数,则实数a的取值范围是______.函数f(x)=x3－3x2－5的单调增区间是____________.设函数f(x)=2x3＋ax2＋x,f′(1)=9,则a=______..函数y=x4－2x2＋5的单调减区间为____________.已知函数f(x)=kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______..已知函数f(x)=3x3－5x＋1,则f′(x)是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数.已知函数y=2x3＋ax2＋36x－24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是A．(2，3)B．(3，＋∞)C．(2,＋∞)D．(－∞,3)若函数f(x)=a(x3－x)的递减区间为(－，)，则a的范围是A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜1.设f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是A．b2－4ac＞0B．b＞0,c＞0C．b=0,c＞0D．b2－3ac＜0（12分）已知（I）若a＝3，求的单调区间和极值；（II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围．（14分）已知函数，，其中为无理数．（1）若，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？若存在，求出符合条件的一个；（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间．（本题满分12分）设函数f(x)=(b，c∈N*)，若方程f(x)=x的解为0，2，且f(–2)＜–．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1，其中Sn为{an}的前n项和．（12分）已知设的反函数为。（I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数，，其中.设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用表示；（II）求证：（）.已知函数（1）若函数的最小值是，且，求的值：（2）若，且在区间恒成立，试求取范围；已知函数（1）判断函数的对称性和奇偶性；（2）当时，求使成立的的集合；（3）若，记，且在有最大值，求的取值范围.已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB的切线以为切点，求证：。利用导数求和(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).已知f(x)=x2+c,且f［f(x)］=f(x2+1)(1)设g(x)=f［f(x)］,求g(x)的解析式；(2)设φ(x)=g(x)－λf(x),试问:是否存在实数λ,使φ(x)在(－∞,－1)内为减函数，且在(－1，0)内是增函数.函数f(x)=loga(3x2+5x－2)(a＞0且a≠1)的单调区间_______.设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.若R上可导的任意函数满足0，则必有（）.A．B．C．D．已知函数处的切线方程为（I）求c、d的值；（II）求函数f（x）的单调区间。（本小题满分12分）已知函数满足，（Ⅰ）求、的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围。（本题满分5分）已知函数的图象过点（—1，—6），且函数的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（）A．B．C．D．与的大小不确定关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.设函数（Ⅰ）若,(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据求函数的极值．讨论函数在处的连续性与可导性．求证：函数在区间上是减函数．已知函数，并且，求的值．若函数在区间内为偶函数且可导，试讨论在内的奇偶性．已知函数与在区间上都是减函数，确定函数的单调区间．已知函数，（1）在区间是增函数还是减函数？并证明你的结论；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值。已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．（本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.（1）求a,b,c,d的值；（2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相已知f(x)=ex-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的已知函数f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；（2）若f(x）为实数集R上的单调若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,求a的值。已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足求的单调递增区间。（10分）已知函数，。（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，求函数的取值范围。对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（）A．B．C．D．已知，函数．设在上是单调函数，求的取值范围函数y=－2+的单调递减区间是（）A(－∞,－)B(－,)C(－∞,－)∪(,+∞)D(,+∞)已知=+,且x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0则（）Af(x1)+f(x2)+f(x3)>0Bf(x1)+f(x2)+f(x3)<0Cf(x1)+f(x2)+f(x3)="0"Df(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.函数=－3的递减区间是__________已知函数在上是减函数，求的取值范围．求函数的单调递减区间．已知函数．（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围.已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.已知函数的一个单调增区间为，求的值及函数的其他单调区间.找出函数的单调区间．已知为实数，，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．设函数在及处有极值，（1）求函数的极值；（2）求函数的增区间．=""（）A．B．C．D．(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.（本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的（1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；（2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得（本小题满分15分）已知函数且.（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.（本题满分15分）函数在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。（1）求的解析式（2）满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；（3）若，对任意、，且，试比较与的大小.求下列函数单调区间（1）（2）（3）（4）设，求函数的单调区间.已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.（1）求b与c的值；（2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.（3）在）（2）的条件下，当a的求下列函数的单调区间：；求下列函数的单调区间：证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。讨论下列函数的单调性：（且）；（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.20070328(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数，求的单调区间.已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；（1）求a的值；（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点已知函数，函数.（1）当时，求函数f(x)的最小值；（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（Ⅰ）求a、b、c的值；（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0<a<b,函数在和处取得极值已知函数(1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；(2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。（１）求m,n的值；（２）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（３）[理科做]当-2≤x≤2时，不等式恒成立，求实数设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.（1）求正实数a的取值范围.（2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）讨论下列函数的单调性：．设函数，.⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.