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任意角的三角函数
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任意角的三角函数的试题列表
任意角的三角函数的试题100
在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0，π2)上的增函数又是以π为周期的偶函数？（）A．y=x2（x∈R）B．y=|sinx|（x∈R）C．y=cos2x（x∈R）D．y=esin2x（x∈R）
设α、β是第二象限的角，且sinα＜sinβ，则下列不等式能成立的是（）A．cosα＜cosβB．tanα＜tanβC．cotα＞cotβD．secα＜secβ
如果点P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为______．
设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．（1）求M、T；（2）求f（x）的单调递减区间．
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真
已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=______．
函数y=sin（x+π2）是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数
函数y=|sinx+cosx|的最小正周期是______．
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是π2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
已知函数f（x）=sinωx在[0，3π4]恰有4个零点，则正整数ω的值为（）A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6
函数y=sinπ2xcosπ2x的最小正周期是（）A．2πB．πC．2D．1
已知tanx＞0，且sinx+cosx＜0，则角x的集合为______．
函数y=sin(2x+π6)cos(2x+π6)的最小正周期是（）A．π2B．π4C．2πD．π
函数y=2sinx的最小正周期是______．
函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．
函数y=sinx+3cosx的周期为（）A．π2B．πC．2πD．4π
已知函数f（x）=sin（x+π6）cos（x+π6），则函数的周期为______．
函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．
函数y=sin(12x+3)的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π
y=3cos25x+sin25x的图象相邻两对称轴之间的距离为（）A．2π5B．5π4C．5π2D．5π
函数y=cos3x的最小正周期T=______．
函数f（x）=sinπx的最小正周期是______．
函数f(x)=sin(x+π2)cosx的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π
有一种波，其波形为函数y=sin（π2x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（）A．3B．4C．5D．6
已知函数y=sinπx3在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（）A．6B．7C．8D．9
函数f（x）=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______．
若sinα=12，则下列角中符合条件的是α=（）A．π6B．π4C．π3D．π2
若θ是第二象限的角，那么（）A．sinθ2＞0B．cosθ2＜0C．tanθ2＞0D．以上均不对
函数f（x）=2sinxcosx的最小正周期是______．
设函数f（x）=sin（2x+π2），x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π2的偶函数
函数y=2sin(2x+π2)是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx①求函数f（x）的最小正周期；②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．
若是θ第二象限角，则下列四个值中，恒小于零的是（）A．sin2θB．cos2θC．sinθ2D．cosθ2
已知P(32，12)是角α终边上的一点，则sinα=______．
已知θ是第三象限的角，且cosθ2＜0，那么θ2为（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角
已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
已知α是第三象限角，则sinα+cosα（）A．大于0B．小于0C．有可能等于0D．不能确定其正负
函数y=3|sinπx2|的最小正周期是（）A．1B．2C．3D．4
将函数y=cos(x+π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位，所得函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．8π
已知sin2α=32，α∈(0，π2)，则a=______．
若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sinα2，cosα2中必定为正值的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
若sinα＞0，tanα＜0，则α是第______象限角．
函数y=cosax的周期为2，则正数a=______．
下列函数中，周期为π，且在（0，π2）上单调递增的是（）A．y=tan|x|B．y=|cosx|C．y=|sinx|D．y=sin|x|
若函数y=5sin（k3x+π3）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．
如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：S=6sin(2πt+π6)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为______秒．
函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．π2
函数y=tan（2x+π6）的周期是（）A．πB．2πC．π2D．π4
在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=22x（x≥0），求sin(α+π6)的值．
已知f（x）=1+cosπ2x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=______．
y=sin（2x+π6）的最小正周期是______．
下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（）A．(0，π4)B．(π4，π2)C．(π2，π)D．(5π4，3π2)
函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为______．
若θ为第三象限角，则（）A．sinθ2＞0B．sinθ2＜0C．tanθ2＜0D．cosθ2＞0
为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω的最小值是______．
已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，则tanα=______．
函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为（）A．ω≥1B．ω＜3C．1≤ω＜3D．1≤ω＜2
f（x）=sinπ3x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=______．
已知cosθ＜0且tanθ＜0，那么角θ是第______象限角．
函数y=cos4x的周期是（）A．π2B．2πC．π4D．4π
若sinα=32，其中（0＜α＜2π），则角α所有可能的值是（）A．π6或116πB．π6或76πC．π3或23πD．π3或53π
已知简谐运动f(x)=2sin(π3x+φ)(|φ|＜π2)的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T=______，初相=______．
点P（cos2007°，sin2007°）落在第（）象限．A．一B．二C．三D．四
若α为第三象限角，则点P（sinα，tanα）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知角α的终边经过一点M（5，12），则cosα的值为（）A．1213B．1C．125D．513
已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα的值为______．
若函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最小正周期是______．
函数f(x)=2sin(x3+π3)的最小正周期为（）A．π3B．2π3C．3πD．6π
若函数f(x)=sin(kx+π5)的最小正周期为2π3，则正数k=______．
函数f(x)=sin(23x+π2)+sin23x的图象中两条相邻的对称轴之间的距离是（）A．3πB．6πC．32πD．34π
函数f（x）=sinxcosxcos2x的最小正周期为______．
函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（）A．3πB．πC．2πD．4π
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
已知函数y=2sin(3x+π6)，x∈R．（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是π2，则正数ω=______．
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是______．
下列函数中，周期是π，且在[0，π2]上是减函数的是（）A．y=sin(x+π4)B．y=cos(x+π4)C．y=sin2xD．y=cos2x
若函数y=2asin(ax+π4)的最小正周期为π，则正实数a=______．
函数y=2sin(π3+πx2)的最小正周期是______．
设x∈(0，π2]，则函数（sin2x+1sin2x)(cos2x+1cos2x)的最小值是______．
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，π2]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围．
（2007广州市水平测试）函数y=sinx的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
求值sin480°=______．
如果sinαtanα＜0且cosαtanα＞0，则角α2为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
若点A（x，y）是240°角终边上异于原点的一点，则yx的值为______．
记符号nk=1ak=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），若f(t)=sin(π4t)，则8k=1f(k)=0．若f(t)=sin(π6t)，则2010k=1f(k)=______．
函数y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期为______．
将函数f(x)=3sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数的图象，则函数g（x）是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
已知函数y=sin(x+π6)cos(x+π6)，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（）A．2π，x=π6B．2π，x=π12C．π，x=π6D．π，x=π12
已知sinα＜0，tanα＞0，则角α2的终边在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第二象限D．第三或第四象限
方程sinx=x的实数解的个数为______．
若方程sinwx=1（w＞0，0≤x≤2）至少有50个解，则w的最小值为______．
下列函数中，在[0，π2]内是增函数且以π为最小正周期的函数是（）A．y=|sinx|B．y=tan2xC．y=sin2xD．y=cos4x
若将一枚质地均匀的骰子先后掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y，记点M的坐标为（x，y），则点M满足sinxcosy＞0的概率是______．
如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数y=sin3x的最小正周期是（）A．π6B．π3C．2π3D．4π3
已知函数f（x）=sin（23x+π3），（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）经过怎样的图象变换，可由f（x）的图象得到y=sin（2χ+2π3）的图象．
函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______．
任意角的三角函数的试题200
已知函数f（x）=2sinx4cosx4+3cosx2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．
已知角α的终边上有一点P(t，t2+14)(t＞0)，则tanα的最小值为（）A．12B．1C．2D．2
化简1+2sin2cos2=______．
函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是______．
已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．
函数y=sin(2x+π6)的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．π2
函数y=sin(x+π3)(x∈R)的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π
已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是（）A．(π2，π)B．(π4，3π4)C．(π，5π4)D．(3π4，5π4)
函数y=sinxsin(π2+x)的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π
下列函数中，最小正周期是π的函数是（）A．f（x）=sinx+cosxB．f(x)=|tanx2|C．f（x）=|sin2x|D．f(x)=sin(x+π3)cosx
设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是______．①tanα2②sinα2③cosα2④cos2α
cos3的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．无法确定
已知θ是三角形的内角，且sinθ=22，则角θ等于（）A．π3B．π4C．π4或π6D．π4或3π4
下列函数中，既是以π为周期的奇函数，又是(0，π2)上的增函数的是（）A．y=tanxB．y=cosxC．y=tanx2D．y=|sinx|
函数f（x）=sin（23x+π2）+sin23x的图象的相邻两对称轴之间的距离是______．
下列四个个命题，其中正确的命题是（）A．函数y=cotx在其定义域内是减函数B．函数y=|sin（2x+π3）|的最小正周期是πC．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+7π4]（k∈z）上是增函数D．函数y
若函数f(x)=4asin(12ax+π4)的最小正周期为π，则正实数a=______．
若点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，则角θ是第______象限的角．
已知函数f(x)=cos2π2x，则使f（x+c）=f（x）恒成立的最小正数c=______．
同时具有性质：①最小正周期为2；②图象关于直线x=π3对称的一个函数是______．
“α=π3”是“cosα=12”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数y=|sin(ωx+π6)|的最小正周期是π2，那么正数ω=______．
函数y=2sin(12x+π3)的最小正周期T=______．
已知角α是第一象限角，且P(a，5)是其终边上一点，若cosα=24a，则a的值为______．
（文）若函数y=12sin(ωx+π)（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=______．
如果θ是第一象限角，那么恒有（）A．sinθ2＞0B．tanθ2＜1C．sinθ2＞cosθ2D．sinθ2＜cosθ2
函数f(x)=2sin(ωx+π4)cos(ωx+π4)的图象与直线y=12的交点中，距离最近的两点相距π，则f（x）的最小正周期是（）A．3πB．43πC．6πD．32π
“角θ为第三象限角”是“sinθtanθ＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
函数y=4sinxcosx的最小正周期及最大值分别是（）A．2π，2B．π，2C．2π，1D．π，1
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．
（2013•奉贤区一模）函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为______．
函数f(x)=sin2x+3cos2x的最小正周期是______．
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a-c），n=（cosB，cosC），且m∥n（1）求角B的大小；（2）设f（x）=cos（ωx-B2）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
已知函数y=3sinx+cosx（Ⅰ）求函数y的最小正周期；（Ⅱ）求函数y的最大值．
设函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+a．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当x∈[-π6，π3]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为32，求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半
函数y=sin2x+1的最小正周期为______．
已知函数f（x）=cos2x+3sin2x①求f（x）的最小正周期及其单调区间；②当x取何值时，f（x）取最大值？最大值是多少？③在直角坐标系内，画出f（x）在一个周期内的图象．
已知函数f（x）asinxcosx+4cos2x，x∈R，f(π6)=6．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．
角α的终边上有一点P（-12a，5a）（a＜0），则cosα=______．
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（）A．5B．4C．3D．2
已知角α终边上一点P（-3，y）（y≠0）且sinα=2y4，则tanα=______．
已知sinα＜0，tanα＞0，则角α2的终边所在的象限是（）A．一或三B．二或四C．一或二D．三或四
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π2的偶函数
已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．
若|sinx|sinx+|cosx|cosx+|tanx|tanx=-1，则角x一定不是（）A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角
sin2cos3tan4的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在
已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)=f(x+π3)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（cosx-1）的最小值是（）A．1B．-1C．2k+1D．-2k+1
若sinαtanα＞0且cosαcotα＜0，则（）A．α∈(2kπ，2kπ+π2)(k∈Z)B．α∈(2kπ+π2，(2k+1)π)(k∈Z)C．α∈((2k+1)π，2kπ+3π2)(k∈Z)D．α∈(2kπ-π2，2kπ)(k∈Z)
若θ是第二象限角，且sinθ2＜cosθ2，则θ2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin(x-π4)sin(x+π4)．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值域．
下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．y=1-2sin2πxB．y=sin(2πx+π3)C．y=tgπ2xD．y=sinπxcosπx
若角α的终边经过点P（x，3），且cosα=12，则x=______．
角α的终边上有一点P（-4，m），且sinα=m5（m＜0），则sinα+cosα=______．
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若f（α）=34，求sin2α的值．
若角θ满足sinθ•cosθ＜0，则角θ在第______象限．
已知函数f（x）=2sin（2x-π6）．（1）求f（x）的振幅和最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域；（3）当x∈[-π，π]时，求函数f（x）的单调递减区间．
下列函数是周期为π的偶函数为（）A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=tan2xD．y=cos12x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象变换而来．
下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（π2，π）上为减函数的是（）A．y=cos2xB．y=2|sinx|C．y=(13)cosxD．y=-cotx
给出下列各函数值：①sin（-1000°）；②cos（-2200°）；③tan（-10）；④sin7π10cosπtan17π9，其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④
已知角α是第二象限角，且|cosα2|=-cosα2，则角α2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
sin2120°等于（）A．±32B．32C．-32D．12
已知角α的终边经过点（3，-1），则角α的最小正值是（）A．2π3B．11π6C．5π6D．3π4
由cos2010＞0，sin2010＜0可知，2010弧度的角为第______象限的角．
设函数f（x）=3sin2x+2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，3cosx），设f（x）=m•n-1．（I）求f(π6)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
如果点P（-sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的单调增区间．
已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且cosα=x5，则tanα=（）A．43B．34C．-34D．-43
已知角α的终边经过点P（1，-1），则sinα的值等于（）A．12B．32C．22D．-22
（难）已知sinθ2=35，cosθ2=-45，试确定θ的象限．
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（π2）=-23，则f（0）=（）A．-23B．-12C．23D．12
已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)（I）若x=π6，求向量a与c的夹角θ：（II）当x∈R时，求函数f（x）=2a-b+1的最小正周期T．
已知函数f（x）=-3sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设α∈（0，π），若f(α2)=14-32，求sinα的值．
已知函数f（x）=2cos2x2-3sinx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-π3)=13，求cos2a1+cos2a-sin2a的值．
函数y=12sin2x-32cos2x+32的最小正周期为π，最大值为______．
已知x∈（-π2，0）且cosx=32，则cos（π2-x）=（）A．-12B．12C．-32D．32
已知函数f（x）=2cos（π2-x）cos（2π-x）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π12，π2]上的最大值和最小值．
已知α是第二象限角，若角α的终边与单位圆的交点为P，则点P的坐标为（）A．（-cosα，sinα）B．（-sinα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）
已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a•b-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．
下列四个函数中，既是（0，π2）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2xB．y=|sin2x|C．y=|cosx|D．y=|sinx|
函数y=cos2x-sin2x的周期是______．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π4，3π4]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
在等比数列{an}中，a4a7=3π2，则sin（a3a8）=______．
已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限内，则cosα2的值为______．
（20大0•茂名二模）已知函数f(5)=4c口s5•sin(5+π6)+手地最大值为2．（大）求手地值及f（5）地最小正周期；（2）求f（5）在区间[0，π]上地单调递增区间．
已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．
“a=π6+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=3sinxcosx+cos2x+m，其中m为实常数．求f（x）的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域．
已知-π2＜α＜0，则点P（sinα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数y=3cos(25x-π6)的最小正周期是（）A．25πB．52πC．2πD．5π
已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小
若角α的终边上有一点（-4，a），sinα=-32，则α的值是（）A．43B．-43C．±43D．3
若cosθ2=35，sinθ2=-45，则角θ的终边一定落在直线（）上．A．7x+24y=0B．7x-24y=0C．24x+7y=0D．24x-7y=0
已知a=(53cosx，cosx)，b=(sinx，2cosx)，记函数f(x)=a•b+|b|2．（1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
已知sinθ＜0，tanθ＞0，则1-sin2θ化简的结果为（）A．cosθB．-cosθC．±cosθD．以上都不对
已知a=（3sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2a•b-1；（I）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π4]的最大值和最小值．
设α角属于第二象限，且|cosα2|=-cosα2，则α2角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若点P（-3，-4）是角α终边上一点，则4sinα+3cosα=______．
任意角的三角函数的试题300
设θ分别是第二象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第______象限．
设0≤x≤2π，且1-2sinx．cosx=sinx-cosx，则x的取值范围是______．
下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC．函数y=cos（x+π3）的图象是关于点（π6，0）成中心对称的图形D．函数y=tan
函数y=2cos（π3-ωx）的最小正周期是4π，则ω=______．
已知函数f（x）=3sin（2x+π6）+1（1）求f（x）的值域及当y取最大值时，自变量x的集合；（2）求周期及对称点（3）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域．
已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=______．
若角α的终边过点P（1，-2），则tanα的值为（）A．-12B．12C．-2D．2
已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
已知sinα2=35，cosα2=-45，那么α的终边在（）A．第一象限B．第三或第四象限C．第三象限D．第四象限
函数y=2cos2（x-π4）-1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数
已知f（x）=sin2wx+32sin2wx-12（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[-π6，5π6]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=2cosx•sin（x+π3）-32．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．
下列函数中，在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是（）A．y=sinx2B．y=sinxC．y=-tanxD．y=-cos2x
下列6个命题中（1）第一象限角是锐角（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=2（3）若y=12sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=12（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0（5）若a∥b，则有且
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)-1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π4]上的最大值和最小值．
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=π3对称；③在[-π6，π3]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x+π3)C．y=sin(2x-π6)D．y=cos(2x-π6)
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[π8，3π4]上的最小值和最大值．
为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（）A．98πB．197π2C．199π2D．100π
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象在y轴上的截距为1，在相邻最值点（x0，2），[x0+32，-2]（x0＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．（1）求f（x）的解析式；（2）求方程f
若对任意实数a，函数y=5sin(2k+13πx-π6)（k∈N）在区间[a，a+3]上的值54出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（）A．2B．4C．3或4D．2或3
函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
已知函数f（x）=sin（2x+π3）．（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）若函数f（x）≥32，写出满足条件的x的取值集合．
已知f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12），x∈R（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间（2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？
已知函数f(x)=3sinx4cosx4+cos2x4+12．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
若sinαcosα＜0，sinα-cosα＜0，则角α的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（易诱导公式）若角α与角β的终边互为反向延长线，则|sinα|与|sinβ|的关系是______．
设角α的终边经过点P（-1，2），则cosα=______．
已知函数f（x）=sinxcosx-32cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；（2）若x∈[-π2，π2]，求函数f（x）的单调递增区间．
已知角α以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点P（-3，-4），则cos（90°+α）=（）A．-45B．45C．-35D．35
设函数f（x）=22cos(2x+π4)+sin2x，x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间．
下面有四个命题：（1）x=2kπ+π3(k∈Z)是tanx=3的充分非必要条件；（2）函数f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；（3）函数f（x）=sin（x+π4）在[-π2，π2]上是增函数；（4）函数f（x）=asinx-bco
在平面直角坐标系中，O（0，0），P（6，8），将向量OP按逆时针旋转3π4后得向量OQ，则点Q的坐标是______．
设函数f（x）=22cos(2x+π4)+sin2x，x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）若函数g（x）对任意x∈R有g（x+π2）=g（x）且x∈[0，π2]时g（x）=f（x），求g（x）在区间[-π2，0]上的解析式．
已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（）A．或-1B．25或-25C．或-25D．-1或25
函数f(x)=3cos(2x+π3)-1的最小正周期是______．
已知函数f(x)=2sin(x2-π3)+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值、最小值并求此时x的取值集合；（Ⅲ）求函数y=f（x）的对称轴、对称中心．
已知函数f（x）=sin（x-π2）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数
点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动5π4弧长到达Q点，则Q点坐标为______．
已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[-π4，π4]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=3π4对称；其中正确的命题为（）
α是第二象限角，P（x，5）（x≠0）为其终边上一点，且cosα=24x，则sinα的值为（）A．24B．64C．-104D．104
已知角α的终边经过点P（sin3π4，cos3π4），且a≤α≤2π，则α的值为（）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4
已知α为第二象限的角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα=______．
函数f（x）=|sin（12x+π3）|的最小正周期为（）A．4πB．3πC．2πD．π
1-sin2170°=（）A．cos170°B．-cos170°C．±cos170°D．±|cos170°|
已知角a的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sina+cosa的值是（）A．1或-1B．25或-25C．1或-25D．-1或25
曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（）A．π2B．3π4C．πD．2π
已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β-α）=45，cos（β+α）=-45.0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．
设函数f（x）=sinxcosx-3cos（x+π）cosx，（x∈R）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函数y=f（x）的图象按b=（π4，32）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，π4]上的最大值．
设函数f（θ）=3sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（I）若点P的坐标为(12，32)，求f（θ）的值；（II）若点P（x，y）为平
如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（xB，yB），设∠BAO=β．（1）用β表示α；（2）如果sinβ=45，求点B（xB，yB）的坐标
函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为（）A．[12，2]B．[22，2]C．[22，98]D．[32，2]
已知函数f（x）=cos2x+3sinxcosx-12．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-π6）=1，BC=7，sinB=217，求AC的长．
若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为______．
已知AC=(cosx2+sinx2，-sinx2)，BC=(cosx2-sinx2，2cosx2)．（Ⅰ）设f(x)=AC•BC，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）设有不相等的两个实数x1，x2∈[-π2，π2]，且f（x1）=f（x2）=
函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是______．
已知平面内点A(cosx2，sinx2)，点B（1，1），OA+OB=OC，f(x)=|OC|2（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求当f（x）取最值时x的值．
设函数f（x）=sin（2x+π3），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π4，0）对称C．把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象D．f（x）的
已知点P(sin34π，cos34π)落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则tan(θ+π3)的值为______．
函数f（x）=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是（）A．相切B．相交且过圆心C．相交但不过圆心D．相离
设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-π2)，x∈R．（1）若ω=12，求f（x）的最大值及相应的x的集合；（2）若x=π8是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的最小值和最大值．
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（I）若A，B两点的纵会标分别为45，1213，求cos(β-α)的值；（II）已知点C是单位圆上的一点，且OC=OA+OB
函数y=3sinωx按向量a=（π6，-1）平移后，在x=π4处有最大值为2，则y=3sinωx的最小正周期可能是（）A．π6B．π3C．π2D．3π4
已知空间向量a=（sinα，-1，cosα），b=（1，2cosα，1），a•b=15，α∈(0，π2)（1）求sin2α及sinα，cosα的值；（2）设函数f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最
如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为(35，45)，三角形AOB为正三角形．（1）求sin∠COA；（2）求|BC|2的值．
定义在R上的函数f（x）满足f(x+π3)=-f(x)及f（-x）=f（x），则f（x）可以是（）A．f(x)=2sinx3B．f（x）=2sin3xC．f(x)=2cosx3D．f（x）=2cos3x
函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．3π
函数y=|2sin2x-1|的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
已知函数f（x）=sin2x-cos2x，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
函数f(x)=3cos(2x-π3)+1的最小正周期是（）A．-3B．-3+1C．πD．2π
若点A（x，y）是600°角终边上异于原点的一点，则yx的值是（）A．33B．-33C．3D．-3
已知角θ的终边过点（4，-3），则cosθ=（）A．45B．-45C．35D．-35
已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=a•b（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）若f(α2)-f(α2+π4)=6，其中α∈(0，π2)，求角α．
如果实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+tany|，且y∈(π，3π2)，则|tanx-tany|等于（）A．tanx-tanyB．tany-tanxC．tanx+tanyD．|tany|-|tanx|
函数f（x）=2sin（3x-4）的最小正周期是______．
已知sinθ=-35，(3π＜θ＜72π)，则tanθ2=______．
已知f(x)=23cos2x+sin2x（I）求f（x）的最小正周期．（II）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最大值和最小值．
函数f(x)=sinxsin(x-π3)的最小正周期为______．
某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，则此斜坡的坡度为______．
函数y=sinxcosx+3cos2x-32的最小正周期等于（）A．πB．2πC．π4D．π2
函数y=3sin(x2+π3)的周期、振幅依次是（）A．4π、3B．4π、-3C．π、3D．π、-3
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______．
已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在x=π12时取得最大值4．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若f(23α+π12)=125，求sinα．
设f（x）=6cos2x-3sin2x，（1）求f（x）的最大值及最小正周期；（2）若锐角α满足f(α)=3-23，求tan45α的值．
函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（）A．2πB．4πC．π4D．π2
已知α是第二象限角，P（x，5）为其终边上一点，且cosα=24x，则x的值是______．
已知函数f(x)=cos2x2-sinx2cosx2-12．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）若f(α)=3210，求sin2α的值．
已知向量m=（3sin2x+2，cosx），n=（1，2cosx），设函数f（x）=m•n．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为32，求实数a的值．
已知函数f（x）=sin（π2-x）cosx-sinx•cos（π+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=π3，求AC边的长．
已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x-12，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量m=(1，sinA)与n=(2，sinB)共
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=23，b=2，cosA=-12．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若f（x）=cos2x+csin2（x+B），求函数f（x）的最小正周期和单增区间．
已知向量a=（sinx，-1），b=（3cosx，-12），函数f（x）=（a+b）•a-2（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=23，c=4
已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果tanα=34，B点的横坐标为513求cos（α+β）的值；（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正
如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，π2），外△AOB为等边三角形．（Ⅰ）若点C的坐标为（35，45）．求cos∠BOC；（Ⅱ）记f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解
已知函数f(x)=-2sin(2x+π4)+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角B所对的边b=3，且函数f（x）=23sin2x+2sinxcosx一3在x=A处取得最大值．（1）求函数f（x）的值域及周期；（2）求△ABC的面积．
函数f（x）=22|sinx•cosx|•sin(x-π4)sinx-cosx是（）A．周期为π2的偶函数B．周期为π的非奇非偶函数C．周期为π的偶函数D．周期为π2的非奇非偶函数
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[-π4，π4]时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
任意角的三角函数的试题400
已知函数y=sin12x+3cos12x，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间．
已知函数f（x）=3cos（2x+π6）（1）计算函数f（x）的周期；（2）将函数f（x）图象上所有的点向右平移π6个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式．
已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的最大值和最小值．
已知向量a=（sinx，1+cos2x），b=（sinx-cosx，cos2x+12），定义函数f（x）=a•（a-b）（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且A+B=7π12，f(A)=1，BC=2，求边AC的长．
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①函数y=f（x）的周期为π；②直线x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③点（π8，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π8个单位，
函数y=12sin2x的最小正周期T=______．
已知函数f（x）=cossinx（x∈R），给出下列四个命题：①若f（x1）=-f（x2）则x1=-x2②f（x）的最小正周期是2π③在区间[-π4，π4]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=3π4其中真命题是（）A．①②④B．
若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（）A．-43B．±43C．3D．43
已知函数f(x)=2cos(2x-π4)，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间[-π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1324C．±526D．526
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若函数y=f(2x+π4)的图象关于直线x=π6对称，求φ的值．
已知角α的终边过点P（3，-4），则sinα+cosα的值为（）A．-15B．35C．-34D．-45
已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间（Ⅲ）求f（x）在区间
如图，已知A（3，4），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOx=θ．（1）求sin2θ．（2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值．
已知向量m=（3sin2x-1，cosx），n=（12，cosx），设函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期及在[0，π2]上的最大值；（2）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，
设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（π2，1）．（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若f（π12）=2sinA，其中A是面积为322的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．
函数y=2sinωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．
已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知cos(β-α)=45，cos(β+α)=-45，0＜α＜β≤π2，求f（β）的值．
已知510°终边经过点P（m，2），则m=______．
下列函数中，周期为π，且在[-π4，π4]上为奇函数的是（）A．y=sin（2x+π2）B．y=cos（2x+π2）C．y=sin（x+π2）D．y=cos（x+π2）
已知函数f（x）=2cosxsin（x+π3）-32．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）若△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的最大值．
设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=3，b+c=3，b＞c，求b，c的长．
若角α终边落在射线y=-x（x≥0）上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα=______．
给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是______．①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于x=π12对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是
已知cosα=17，cos（α-β）=1314，且0＜β＜α＜π2，（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．
若点P在π3的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A．（1，3）B．（3，-1）C．（-1，-3）D．（-1，3）
f（n）=cosnπ4，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=______．
化简1-sin2160°的结果是（）A．cos160°B．-cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|
若角α满足条件sinα＜0，tanα＞0，则α所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
若sinx=1，则x=（）A．π2B．kπ+π2(k∈Z)C．2kπ+π2（k∈Z）D．2kπ-π2（k∈Z）
f(x)=2cos2x+3sin2x+a（其中a∈R）．已知：（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在[-π6，π6]上最大值与最小值之和3，求a的值．
求函数y=sin（2x-π6）+2，x∈R的周期、单调区间、最小值以及取得最小值的x的集合．
若-π2＜α＜0，则点Q（cosα，tanα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求（1）sinα，cosα，tanα(2)sin(α-5π)cos(-π2-α)cos(8π-α)sin(α-3π2)sin(-α-4π)tan(α+π)．
点P（tan2011°，cos2011°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（）A．关于直线x=π3对称B．关于点（π3，0）对称C．关于直线x=-π6对称D．关于点（π6，0）对称
若cosα=-35，且α∈（π，3π2），则tanα=______．
关于函数y=2sin(2x+π3)+1说法正确的是（）A．是奇函数且最小正周期是π2B．x=-π12是其图象的一条对称轴C．其图象上相邻两个最低点距离是2πD．其图象上相邻两个最高点距离是π
设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（）A．-15B．0C．15D．5
A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=712，则△ABC是______三角形．
已知向量OP=(cosx，sinx)，OQ=(-33sinx，sinx)，定义函数f(x)=OP•OQ．（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相应的x值；（2）当OP⊥OQ时，求x的值．
函数f（x）=cos2x-3sin2x的最小正周期是______．
已知向量a=(cosx，2sinx)，b=(2cosx，3cosx)，f(x)=a•b，（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；（2）将y=f（x）按向量m平移后得到y=2sin2x的图象，求向量m．
已知向量m=(sin2x+1+cos2x2，sinx)，n=(12cos2x-32sin2x，2sinx)，设函数f(x)=m•n，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，求函数f（x）值域．
若sinαcosα＜0，则角α的终边在（）A．第二象限B．第四象限C．第二、四象限D．第三、四象限
已知角θ的终边上一点P（-3，m），且sinθ=24m，求cosθ与tanθ的值．
已知函数f(x)=2sinxcosx-3cos2x+1（x∈R）．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间x∈[π4，π2]上的最大值和最小值；（III）若不等式[f（x）-m]2＜4对任意x∈[π4，π2]恒成立，求实数m
已知cosθ＞sinθ＞tanθ，则θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
已知函数f（x）=2sin（x+π6）•sin（π3-x），如果f（x1）=f（x2）=0，其中x1≠x2，那么|x1-x2|的最小值为（）A．2πB．πC．π2D．π4
角α顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，P（-3，4）为终边上一点则cosα=（）A．-45B．-35C．45D．-43
若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），则sinα等于（）A．12B．-12C．-32D．-33
关于函数f（x）=sin（2x+π6），有如下结论：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x）的图象关于点（π6，0）成中心对称；③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=π6；④把函数y
函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（）A．π5B．π2C．πD．2π
在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），则cosα的值为（）A．-45B．-35C．35D．45
函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是______．
已知函数f(x)=6cos2x-3sin2x（1）求f（x）的最大值及周期（2）求f（x）的单调递增区间．
已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=2x上，则cos2θ的值为（）A．-35B．35C．45D．-45
已知x∈R，函数f(x)=2sinx2+3cosx3的最小正周期为______．
设向量a=（sinx，cosx），b=（3cosx，-cosx），函数f（x）=a•b．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的值域．
已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a•b+32．（1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）的值域．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则（）A．函数y=f（x+1）一定是周期为4的偶函数
已知α为第二象限的角，sinα=35，则tan2α=______．
函数y=1-2sin2x是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数
函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（）A．π4B．π2C．πD．2π
已知函数f(x)=cosx(3sinx+cosx)-12(x∈R)（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，π2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f(x0)=513，x0∈[π4，π2]，求cos2x0的值．
已知角α的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为______．
已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(π-α)sin(π-α)的值．
已知O为坐标原点，向量OA=(sinα，1)，OB=(cosα，0)，OC=(-sinα，2)，点P满足AB=BP．（Ⅰ）记函数f(α)=PB•CA，求函数f（α）的最小正周期；（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求|OA+OB|的值．
点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则yx值为（）A．3B．-3C．33D．-33
已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数f（x）=2sin2x-1是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
若函数f（x）=asin（ax）+acos（ax）（a＞0）的最大值是22，则函数f（x）的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
设点P（x，2）是角α终边上的一点，且满足sinα=23，则x的值为______．
角α的终边过点P（4，-3），则cosα的值为（）A．4B．-3C．-35D．45
已知曲线y=2sin(x+π4)cos（π4-x）与直线y=12相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|p3p5|等于（）A．πB．2πC．3πD．4π
已知函数f（t）=1-t1+t，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，1712π]，求函数g（x）的最小正周期、单调区间及值域．
函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（）A．0B．2C．2+2D．2+22
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设a=30.5，b=log32，c=cos23π，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a
已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a•b+32（1）求f（x）的最小正周期；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）的值域．
已知：a=（2cosx，sinx），b=（3cosx，2cosx）．设函数f（x）=a•b-3．（x∈R）求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的单调增区间；（3）若x∈[-π4，π4]时，求f（x）的值域．
已知向量m=(2cos2x，3)，n=(1，sin2x)，函数f(x)=m•n（1）求函数f（x）的最小正周期及当x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C），c=1
若sinα+cosα=-15，且0＜α＜π，则tanα的值是（）A．-34或-43B．43C．-43D．-34
函数y=sin(2x+π6)+cos(2x+π3)的最小正周期和最大值分别为（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2
函数y=tan（2x-π3）的周期为______．
关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(-π6，0)对称；④y=f（x）的图
角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=x3，则sinθ=______．
角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．（1）若角α终边经过点（3，-4）．求角α的正弦函数值、余弦函数值．（2）若角α的终边经过点（4，y），且sinα=35，求y的值．
角a终边过点P（-1，2），则sinα=（）A．55B．255C．-55D．-255
已知sinα=13，tanα＜0，则cosα的值是（）A．-13B．13C．-223D．223
已知点P（1，2）在α终边上，则6sinα+8cosα3sinα-2cosα=______．
若sinθ•cosθ＞0，且cosθ•tanθ＜0，则角θ的终边落在第______象限．
若角α的始边在x轴的正半轴，顶点在坐标原点，角α终边与单位圆交点的横坐标为-12，则sinα=______．
若cosα•tanα＜0，则角α在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限
下列函数中，最小正周期是π且在区间(π2，π)上是增函数的是（）A．y=sin2xB．y=sinxC．y=tanx2D．y=cos2x
函数y=|cosx|cosx+|tanx|tanx的值域是（）A．{1，2}B．{-2，0，2}C．{-2，2}D．{0，1，2}
角α的终边在直线y=32x上，则cosa的值是（）A．1313B．1312C．±31313D．±21313
如果sinx=a-1和cosx=2a同时有解，则a的取值范围是______．
已知f（n）=cosnπ4（n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．
