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分段函数与抽象函数
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分段函数与抽象函数的试题列表
分段函数与抽象函数的试题100
一只鸵鸟的高度为2.7米，一只羚羊的高度为0.8米，鸵鸟比羚羊高多少？
若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是（）。
已知函数f(x)=|3x-2|+x，（1）求函数f(x)的值域；（2）若g(x)=|x+1|，解不等式f(x)＞g(x)。
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|。（1）解不等式f（x）＞2；（2）求函数y=f（x）的最小值。
已知函数f（x）=|x-4|+|x-1|。（1）求f（x）的最小值；（2）解不等式|x-4|+|x-1|≤5。
定义在R上的函数f（x）满足，则f（2011）的值为[]A.-1B.0C.1D.2
已知函数f（x）=|x-a|。（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。
函数的图象的大致形状是[]A、B、C、D、
设f（x）=，则f（f（））等于[]A.B.C.-D.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)，(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且c=1，F(x)=，求F(2)+F(-2)的值；(2)若a=1，c=0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范
经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80-2t（件），价格近似满足f（t）=20-|t-10|（元）。（1）试写出
a与b是两种相关联的量（a，b不为0），如果ab=1-ab，那么a与b成反比例。[]
已知f（x）=x2-1，g（x）=。（1）求f[g（2）]和g[f（2）]的值；（2）求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式。
已知函数y=，使函数值为5的x的值是[]A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-
已知f（x）=，则如图中函数的图象错误的是[]A.B.C.D.
为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式
已知函数f(x)=是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）。
某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可
已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数
已知函数f（x）=，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是（）。
已知函数f(x)=，则函数f(x)的零点个数为[]A．1B．2C．3D．4
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达200辆/千米时
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为（其中c为常数，且0＜c＜6）已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（
方程|z|=ax+l有一个负根且无正根，则a的取值范围是[]A.a>-1B.a=1C.a≤1D.a≥1
已知函数，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于[]A．-3B．-1C．1D．3
已知函数，若f（2-a2）>f（a），则实数a的取值范围是[]A.（-∞，-1）∪（2，+∞）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-∞，-2）∪（1，+∞）
设函数，若f（x）>4，则x的取值范围是（）。
已知函数，则的值是（）。
已知函数（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718），若f（6-a2）>f（a），则实数a的取值范围是（）。
设f（x）是定义域为R且最小正周期为的函数，在一个周期内若，则等于[]A.B.C.-D.
一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为1：1，放人一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为3：2，圆锥的
260中的6表示6个十，2表示2个一。[]
一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为1：1，放人一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为3：2，圆锥的
已知函数f(x)=，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于[]A、-3B、-1C、1D、3
根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为(A，c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是[]A.75，25B.7
如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v＞0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R)，E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)P或P的平行面(只有
设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是[]A、[-1，2]B、[0，2]C、[1，+∞）D、[0，+∞）
设，则f(f(-2))=（）。
设函数，若f(a)=4，则实数a=[]A、-4或-2B、-4或2C、-2或4D、-2或2
已知函数若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围为（）。
对实数a与b，定义新运算“”，ab=，设函数f（x）=（x2-2）（x-x2），x∈R。若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是[]A.B.C.D.
对实数a与b，定义新运算“”：ab=，设函数f（x）=（x2-2）（x-1），x∈R。若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是[]A.（-1，1]∪（2，+∞）B.（-2，-1]∪（1，2]C.（
求f（x）=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值。
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达200辆/千米时
已知函数f（x）=，那么不等式f（x）≥1的解集为（）。
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”[点对(P，Q)与(Q，P)看做同一个“友好点对”]．已
用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，黄花的朵数也都相等，每个花束里最少有几朵花？
设函数f（x）=，若f（x）>4，则x的取值范围是（）。
已知函数f（x）=则f（f（））的值是[]A.9B.-9C.D.-
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种
有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。（1）证明：当x≥7时，掌握程度的
已知函数，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
已知a>0，b>0且h=，其中minA表示数集A中较小的数，则a的最大值=（）。
函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为[]A．2B．C．4D．6
已知函数，则f（-2）+f（log212）=[]A.13B.C.D.
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f(x)=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-对称，则t的值为（）。
对实数a和b，定义运算“”：ab=，设函数f(x)=(x2-2)(x-x2)，x∈R，若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）。
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求
某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润（单位
若函数，且f(a)＜f(-a)，则实数a的取值范围是[]A．(-1，0)∪(0，1)B．(-∞，-1)∪(0，1)C．(-1，0)∪(1，+∞)D．(-∞，-1)∪(1，+∞)
某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=，其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数，若应聘的面试对象人数为60人，则
设f(x)=-x2+2，g(x)=|x-m|，若x0∈(0，+∞)使得f(x0)≥g(x0)，则实数m的取值范围是[]A．(-2，2)B．(-2，2]C．D．
函数y=f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是[-1，0)∪(0，1]，则不等式f(x)-f(-x)＞-1的解集是（）。
已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是[]A、（1，+∞）B、（-∞，3）C、[，3)D、（1，3）
设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是[]A.（0，2）B.（0，2]C.（0，4]D.
已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是[]A、（0，1）B、（0，）C、[，）D、[，1）
对a、b∈R，记，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（）。
已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x），（Ⅰ）证明f（0）=0；（Ⅱ）证明，其中k和h均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=+f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，
设，则（）。
已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是[]A.[-1，1]B.[]C.]D.
函数f（x）=|x-n|的最小值为[]A、190B、171C、90D、45
设，则f（f（2））的值为[]A、0B、1C、2D、3
当你面向南时，左面是（），右面是（），后面是（）。
对a、b∈R，记，函数f（x）=max||x+1|，|x-2||（x∈R）的最小值是[]A、0B、C、D、3
函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是[]A.1B.2C.3D.4
已知函数，满足f（c2）=，（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＞+1。
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f(2010)=（）。
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常
已知函数在区间(0，1)内连续，且f（c2）=，（1）求实数k和c的值；（2）解不等式f（x）＞+1。
若函数，且，则f(999)(1)=（）。
已知函数在(-∞，+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）。
已知函数是奇函数，(Ⅰ)求实数m的值；(Ⅱ)若函数f(x)的区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围。
已知函数(a∈R)，则下列结论正确的是[]A.，f(x)有最大值f(a)B.，f(x)有最小值f(0)C.，f(x)有唯一零点D.，f(x)有极大值和极小值
已知函数f(x)=ax2+2bx+1(a，b为实数)，x∈R，F(x)=，(Ⅰ)若f(-1)=0，且函数f(x)的值域为[0，+∞)，求F(x)的表达式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[-2，2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，
已知函数f（x）=x2+|x-2|，则f（1）=（）。
已知函数，若函数y=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是[]A.[1，2]B.[1，2)C.(1，2]D.(1，2)
某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示，(Ⅰ)写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系；(Ⅱ)如果该商品
设函数g(x)=x2-2(x∈R)，f(x)=，则f(x)的值域是[]A.B.[0，+∞)C.D.
函数f(x)=，m，n∈[0，5](m＜n)，使f(x)在[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对(m，n)共有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=（）。
设函数，若f(x)＞1成立，则实数x的取值范围是[]A．（-∞，-2）B．C．D．
设函数则的值为[]A.B.C.D.18
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为[]A.3B.2C.1D.-1
2008年某市在十一期间共接待外地游客176万人，比2007年同期增长了，这个城市在2007年十一期间共接待外地游客多少万人？
设函数y=f(x)在(-∞，+∞)内有定义．对于给定的正数K，定义函数，取函数f(x)=2-x-e-x，若对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有fK(x)=f(x)，则[]A.K的最小值为1B.K的最大值为2C.K的最大值
452÷7的商的最高位在[]A.个位上B.十位上C.百位上
若定义运算a*b=，则函数f(x)=3x*3-x的值域是（）。
函数的图象大致是[]A、B、C、D、
分段函数与抽象函数的试题200
如图，函数f(x)=的图象是一条连续不断的曲线，则a+b+c=（）。
某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)变化的规律近似满足表达式。《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是[]A、B、C、D、
水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=。（1）该水库的蓄求量小于50
设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=2-|x|。当k=时，函数fk（x）的单调递增区间为[]A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，-1）D.（1，+∞）
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为[]A.-1B.-2C.1D.2
已知函数f(x)=，则f(f())=[]A．4B．C．-4D．
函数(0＜a＜1)的图象的大致形状是[]A、B、C、D、
f(x)=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为[]A．(1，+∞)B．[4，8)C．(4，8)D．(1，8)
已知f(x)=，则f(3)=（）。
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为[]A.-1B.0C.1D.2
设函数f(x)=，则函数g(x)=x2·f(x-1)+4的零点是（）。
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|。（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围。
设函数，若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（）。
已知，则不等式xf（x）+x≤2的解集是（）。
设函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为[]A.1B.2C.3D.4
设函数（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有[]A.0个B.1个C.2个D.无数多个
设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值。
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）（1）若希望点
设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|。（1）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；（2
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求f（x）的最小值。
有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）。（1）若希望点到
设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0；②对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|。（1）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；（2）证明
打字员7分钟可以输入630个汉字。他每分钟能够输入多少个汉字？
打字员7分钟可以输入630个汉字。他每分钟能够输入多少个汉字？
设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是[]A、（-1，1）B、（-1，+∞）C、（-∞，-2）∪（0，+∞）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
下表是军军在一条马路上10分钟内统计的各种机动车的数量（单位：辆）：种类摩托车公共汽车电车货车小轿车其他车数量121518112520你能根据上述数据做出几点分析吗？（1）（2）（3）
打字员7分钟可以输入630个汉字。他每分钟能够输入多少个汉字？
设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是[]A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
设函数，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为[]A.（-∞，-2]∪[0，10]B.（-∞，-2]∪[0，1]C.（-∞，-2]∪[1，10]D.[-2，0]∪[1，10]
已知函数，则不等式f（x）＞的解集等于[]A、B、C、D、
对于函数f（x）=，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于（k∈Z）对称；④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ
若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P。（1）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由。①y=ax（a>1）；②y=x3（2）若函数f（x）具有性质P，
已知函数，则不等式f（1-x2）＞f（2x）的解集是[]A．B．{x|x＜-1或}C．D．或
已知函数f（x）=，函数，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
定义运算，则函数f（x）=1的图象是[]A.B.C.D.
设函数，若f（x0）>1，则x0的取值范围是[]A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）∪（1，+∞）D.（-∞，-2）∪（0，+∞）
设函数f（x）=|x+1|+|2x-1|。（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）若对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值。
设函数f（x)=，则f[f（14）]的值为[]A．15B．16C．-5D．-15
若，则f（f（2））=（）。
设函数，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）。
已知则下列函数的图象错误的是[]A.B.C.D.
对定义域分别是F，G的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）。（1）求函数h（x）的解析式；（2）对于实数a，函数h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最
已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，（Ⅰ）试求f（x）的值域；（Ⅱ）设（a＞0），若对s∈（0，+∞），t∈（-∞，+∞）恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围。
已知函数。（1）写出f（x）的单调区间；（2）若f（x）=16，求相应x的值；（3）画程序框图，对于输入的x值，输出相应的f（x）值。
如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（1）将y表示为x的函数；（2）要使y的值不超过
直接写得数。（1）+=（2）-=（3）-0.6=（4）+=（5）+=（5）++=（6）++=（8）--=
已知函数f（x）=是定义域上的递减数列，则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
已知f（x）=|x2-2|，当a＜b＜0时，f（a）=f（b），则ab的取值范围是[]A.B.C.（0，2）D.
设函数f（x）=，若f（a）+f（-1）=2，则a=[]A.-3B.±3C.-1D.±1
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|。下列四个不等关系：；f（sin1）＞f（cos1）；；f（cos2）＞f（sin2），其中正确的个数是（）。
已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x=（）。
已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx。（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值为3？
若函数f（x）=且f（f（2））>7，则实数m的取值范围为（）。
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a，（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围。
已知函数，则f（f（2））=（）。
设，则f（f（5））=[]A．-1B．1C．-2D．2
设函数，则f[f()]=（）。
设函数，若f（3）=2，f（-2）=0，则a+b=[]A、-1B、0C、1D、2
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），，（Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞)，求F（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），（Ⅰ）当函数f（x）的图像过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（
已知，则不等式xf（x）＜0的解集为[]A、（-∞，0）B、（0，1）C、（0，+∞）D、（-∞，0）∪（0，1）
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数f（x）=-2x+3，x≥1，g（x）=x-2，x∈R，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的最大值；（3）若g（x）=f（x+α），
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π
已知函数，其中，（Ⅰ）在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求；（Ⅲ）若，x1=f（x0），f（x1）=x0，求
一项工程，第一天完成它的，第二天完成它的。两天一共完成这项工程的几分之几？
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义。对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=2-x-e-1。若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则[]A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为
已知a∈R，函数f(x)=x2|x-a|，(Ⅰ)当a=2时，求f(x)=x使成立的x的集合；(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1，2]上的最小值。
一个分数，如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么它可以化简为，这个分数是（）。
把“我”“爱”“数”“学”四张汉字卡片分别写在中，设计出一组有规律的汉字变化图形。
把“我”“爱”“数”“学”四张汉字卡片分别写在中，设计出一组有规律的汉字变化图形。
一项工程，第一天完成它的，第二天完成它的。两天一共完成这项工程的几分之几？
958减去365，再加上84，和是多少？
在一位数中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（），既不是质数，也不是合数的数是（）。
A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|φ（2x1）-φ（2x2）|≤L|x1-x
地球在不停地绕太阳旋转的同时，自己在不停地自西向东自转，转动一周是1天，天地球自西向东旋转（）度。
函数y=|3-5x|的单调增区间是（）。
请你算一算，哪种车每千米的耗油量最小。
已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是（）。
在直角坐标系中，如果两点A(a，b)，B(-a，-b)在函数y=f(x)的图象上，那么称[A，B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A，B]与[B，A]看作一组)。函数关于原点的中心对称点
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)=|-a|+2a+，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数
已知函数（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1+x2的值[]A．恒小于2B．恒大于2C．可能为2D．与a相关
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。897000000≈63217890000≈1002490000≈509999900000≈
用简便方法计算。（1）97+250+50（2）491+155+309（3）95+995+105（4）959-504-96（5）952-367-352（6）1000-99-9
已知函数，f（a）=2，则a=（）。
若函数，则f（+2）·f（-98）=[]A．B．C．2D．-2
设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；③对于任意a∈R，关于x的方程
若函数，则f（f（f（-1）））=（）。
设函数，如果f（x0）＜1，求x0的取值范围。
已知t为常数，函数y=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=（）。
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km收费2元，超过15km，每行驶1km收费为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候）。若乘客需要行驶20km，求(Ⅰ)付费
定义在R上的函数f(x)满足，则f（3）的值为[]A.-2B.-1C.2D.1
已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是[]A.（1，10）B.（5，6）C.（10，12）D.（20，24）
求下列图形中的x。（1）下面平行四边形的面积是57.6平方分米。（2）下图是由三角形与梯形组成的，它的总面积是118平方米。（单位：米）
有两种同样尺寸的盘子，一种每个4.8元，另一种每个5.2元，妈妈要各买8个盘子，一共要付多少钱？
设f(x)=|x-1|-|x|，则f[f()]=[]A、B、0C、D、1
已知函数，则f[f（）]的值为（）。
某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足下图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图
（）（填最简分数）=0.6=（）%=（）（填成数）。
已知函数，若f（x）=3，则x的值是[]A.1B.9C.或D.
分段函数与抽象函数的试题300
定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（x），且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则等于[]A．B．C．D．
已知函数，(Ⅰ)当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；(Ⅱ)若存在实数a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围。
对a、b∈R，记，函数f（x）=max{|x|，-x2-2x+2}（x∈R），（1）求f（0），f（-4）；（2）作出f（x）的图像；（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围。
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，（1）求f（1），f（-1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围。
口算。（1）76-6=（2）8+40=（3）70+2=（4）32-2=（5）4+60=（6）20+8=（7）90+9=（8）1+80=（9）93-3=（10）40+4=（11）3+90=（12）50+6=
已知函数（a＞0）在区间[0，1]上递增，在区间[1，+∞)上递减，（1）求a的值，并写出f（x）的单调区间；（2）当x≥1时，g（x）=f（x），当x＜1时，g（x）=（）x。若x∈R时，g（4x+a）＜g（m·2x-3）恒成立
已知，则f（3）的值为[]A．2B．3C．4D．5
计算下图中阴影部分的面积。
已知函数，则f[f（）]=[]A．B．C．-9D．9
一块长方形地，长50米，宽20米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。
设，则f（-1）=[]A．2B．C．-2D．
在百米赛跑中，甲用了15秒，乙用了15秒，甲和乙相比[]A.甲快些B.乙快些C.无法比较
一种商品原价是100元，连续两次涨价10%后，现价是[]A．110元B．120元C．121元D．130元
已知函数，则f[f（-2）]的值为（）。
已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0。（1）求实数m的取值；（2）作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）的单调区间。
设函数，若f（a）＜1，则实数a的取值范围是[]A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-3，1）
若定义运算，则函数f（x）=x*（4-x）的值域是[]A、(-2，2]B、[-2，2]C、（-∞，2）D、(-∞，2]
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则函数的解析式为（）。
判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）把整数改写成小数，只要在整数的后面添上0就行了。[]（2）在算式（30÷8-8）×（8+2）里先算乘除，后算加减。[]（3）0.1000大于0.09990。[]（4
若函数，则f（log43）=[]A、B、3C、D、4
已知函数f(x)=，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于[]A、-3B、-1C、3D、1
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1，（1）设集合A={x|g（x）≥f（x）}，求集合A；（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；（3）画出的图象，写出其单调区间。
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间[1，2]上
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这
已知函数，那么的值为[]A．27B．C．-27D．
已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是[]A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．D．（1，3）
下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。[]A．5厘米、6厘米、7厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．3厘米、6厘米、4厘米
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：目前，上表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520
设，则f(f(-2))=（）。
函数f（x）=|lg（2-x）|，则f（x）的单调增区间是（）。
某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，
对实数a与b，定义新运算“”：。设函数f（x）=（x2-2）（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）。
已知min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图像的对称轴为x=，则实数t的值为[]A、1B、2C、D、
已知函数，则f（log212）=（）。
已知函数，（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；（3）已知实数x1、x2∈(0，1]，且x1+x2=1，求f（x1）·f（x2）的
某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系；（2）该店为了保证职
已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是[]A.（1，10）B.（5，6）C.（10，12）D.（20，24）
已知函数，则f（2）=（）；若f（x0）=8，则x0=（）。
与28相邻的两个自然数的积是（）。
设函数，若f（a）＞a，则实数a的取值范围是[]A.（-∞，-3）B.（-∞，-1）C.（1，+∞）D.（0，1）
已知，则的值是（）。
一个布袋里有5个黑球和1个白球，任意摸一个，摸到黑球的可能性[]A．大B．小C．一样
按照“四舍五入”法算出商或积的近似数并填在下表里。保留整数保留一位小数保留两位小数精确到千分位423.99÷9940÷170.2÷3153.8÷583.14×0.24
爸爸从13时30分开始看足球赛，要知道这场足球赛进行了多长时间，还需要给出什么条件？[]A.爸爸16时关闭电视B.这场足球赛15时30分结束C.14时15分阿根廷队比分领先。
已知，若f（x0）=10，则x0=（）。
已知函数，（Ⅰ）求f[f（）]的值；（Ⅱ）解方程：f（x）=。
函数y=-2-|x|的大致图像是[]A、B、C、D、
已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最大值|a2
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如下图所示），将矩形折叠，使A点落在线段DC上，（Ⅰ）若折痕所在直线
已知函数，若f（a）=，则实数a的值为[]A．-1B．C．-1或D．1或
一个数既是40的因数，又是40的倍数，这个数是（）。
圈一圈，算一算。13-9=（）15-9=（）
已知函数是R上的增函数，那么a的取值范围是（）。
已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是[]A、（1，10）B、（5，6）C、（10，12）D、（20，24）
排一排。（1）9.056千米9560米9千米650米从长到短：（2）8千克88克8.88千克888克从重到轻：
已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是[]A.-3≤a＜0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a＜0
已知，则f[f（1）]的值为[]A.-1B.0C.1D.2
某市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）
已知函数，则f[f（-1）]的值等于[]A．5B．2C．-1D．-2
已知函数f（x）=|x2-2x|，（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解
已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达
定义运算“*”如下：，则函数f（x）=（1*x）·x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值等于[]A.8B.6C.4D.1
各位数字的和是3的倍数，这个数一定是（）的倍数。
已知函数（a＞0且a≠1），（1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的图象；（2）当x∈R时，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范围。
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）=（）。
已知，若f（a）=1，则实数a=[]A.1或3B.1C.3D.-1或3
用数字9、8、7、0和小数点按要求组出下面的数。（1）小于1且小数部分是三位的小数。（2）大于9且小数部分是三位的小数。
已知f（x）=，则f（3）等于[]A．2B．3C．4D．5
已知f（x）=，（1）求f（），f[f（）]值；（2）若f（x）=，求x值；（3）作出该函数简图；（4）求函数值域。
已知函数，则f（f（2））=（）。
已知函数，若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是[]A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1，2）D．（-2，1）
三位同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则对任意n∈N*恒成立；
一个因数是11，另一个因数是45，积大约是[]A．600B．700C．450
夏令营活动共有2000名儿童参加。他们可以参加登陆小岛、参观海底世界和参观森林植物园三个项目。如果规定每人必须参加两个项目，那么至少有多少名儿童参加的项目完全相同？
已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线y=x+4上。数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154，（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，数列{cn}的前n项和为Tn
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，，（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，
已知函数，其中n∈N*，则f（8）=（）。
已知函数，若满足f（a）=f（b）=f（c）（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是（）。
已知函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈(1，2]时，f（x）=2-x；若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是（）。
如图，把三个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，该长方体的体积是（）立方厘米，表面积比原来三个小正方体的表面积和减（）平方厘米。
函数的图像如下图，则[]A．B．C．k=-2，ω=2，D．
已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是[]A、（1，2010）B、（1，2011）C、（2，2011）D、[2，2011）
记，若函数。（1）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；（2）求f（x）<2的解集。
函数f（x）的图象是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为[]A.{x|-1≤x≤1，且x≠0}B.{x|-1≤x≤0}C.{x|-1≤x＜0或＜x≤1}D.{x|
定义在R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，且f（1）=2，有下面的四个式子：①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；②；③n（n+1）；④n（n+1）f（1），则其中与f（1）+f（2）+…+f（n）相等的有[]A.①③B.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+-1450（万元），通
设函数f（x）=，若f（a）>f（-a），则实数a的取值范围是[]A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（0，1）
把的分母缩小为原来的，分子不改变，原来的分数就扩大为原来的5倍。[]
已知，则f（f（1+i））等于[]A.3B.-3C.0D.3+i
如果函数f（x）=，那么f（2）等于[]A.0B.C.D.1
已知函数f（x）=，则f（x）的值域是（）。
已知函数f（x）=，则f（-1）=（）。
已知函数，f（x）=1+（-2≤x≤2）。（Ⅰ）用分段的形式表示该函数；（Ⅱ）作出函数的图象，并写出它的单调减区间。
若函数f（x）=，则f（1）=（）。
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电池生产线，自2009年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月的利润y（万元）与月份x之间的函数关系式为。（Ⅰ）200
（选做题）已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x。（Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；（Ⅱ）如果对∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围。
设，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）。
已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x<0时，g（x）=-ln（1-x），函数，若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是[]A.（-2，1）B.C.（-1，2）D.
已知定义在复数集C上的函数满足，则f（f（1-i））=[]A.0B.iC.1D.2
一只鸵鸟的高度为2.7米，一只羚羊的高度为0.8米，鸵鸟比羚羊高多少？
分段函数与抽象函数的试题400
已知f（x）=，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）。
已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x<0时，g（x）=-ln（1-x），函数，若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是[]A.（-∞，1）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（1，+∞）C.（1，2）D.（-2，1）
设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值恒不为0，且x>0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为[]A.f（a）
已知函数，则f（2+log23）的值为[]A.B.C.D.
在一位数中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（），既不是质数，也不是合数的数是（）。
定义一种函数，令，且，则函数的最大值为[]A.B.1C.-1D.
请你算一算，哪种车每千米的耗油量最小。
已知在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[]A．（-∞，1]B．[-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，4]
已知函数，则f[f（-1）]=[]A．B．2C．1D．-1
（选作题）设函数f（x）=|x-1|+|x-2|，（1）画出函数y=f（x）的图像；（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围。
已知函数，则f[f（-1）]=[]A．B．2C．1D．-1
设，则g（g（））=（）。
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+-1450（万元），通
函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是[]A．B．C．D．
f（x）=|x-2|+x+1，若f（x）≥m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是[]A．B．C．D．
若实数x满足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[，0]，则函数f（x）=|2x-1|+x的值域为[]A.B.C.D.
（选做题）已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|，（Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常函数；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围。
已知函数，则f（f（2））=（）。
设函数且f（x）为奇函数，则g（3）=[]A．8B．C．-8D．
把下面各数按从大到小的顺序排列起来。0.8585.1%
（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围。
对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是①q=0时，f（x）为奇函数；②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点；④f（x）至多有2个
已知，则f（2）+f（-2）的值等于（）。
设f（x）=，则f[f（）]=（）。
函数的图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象的交点个数是（）。
（选做题）已知函数f（x）=|2x-a|+a，（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围。
设f（x）是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，，则的值为[]A．B．C．D．
已知，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）。
已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是[]A.[-1，1]B.[]C.]D.
在函数概念的发展过程中，德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805--1859）功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性
在函数概念的发展过程中，德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805--1859）功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性
函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的大致图像是[]A、B、C、D、
函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的大致图像是[]A、B、C、D、
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也叫高斯函数）。它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如[2.5]=2，[2]=2，[-1.6]=-2。设函数，则函数y=[f（x）]+[f（
已知函数，则f（f（27））=[]A.0B.C.4D.-4
已知：y=f（x）定义域为［-1，1］，且满足：f（-1）=f（1）=0，对任意u，v∈[-1，1］，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，（1）判断函数p（x）=x2-1是否满足题设条件？（2）判断函数g（x）=，是否满足题设条
已知a∈R，函数f(x)=x2|x-a|，(Ⅰ)当a=2时，求f(x)=x使成立的x的集合；(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1，2]上的最小值。
对定义域是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数，（1）若函数，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π
设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数，若当x0∈A时，f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是[]A．()B．()C．()D．[0，]
设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|1≤x≤2}，函数，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）。
设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为.
设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位
设函数，则f（f（3））=[]A.B.3C.D.
已知函数，若，且，则的取值范围是（）。
设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（）。
已知a是实数，函数。（I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值。（i）写出g（a）的表达式；（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2。
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，
已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于（）。
设，则f（f（﹣1））的值为[]A．5B．4C．D．﹣1
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳
已知函数满足对任意x1x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为[]A．B．（0，1）C．D．（0，3）
已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x=_________．
定义在R上的函数f（x）满足，则f（2012）的值为_________．
函数y=|lg（x-1）|的图象是[]A．B．C．D．
若函数，则f（﹣2）=（）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米
画出函数的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
设函数f（x）=，则f（）的值为[]A．B．﹣C．D.18
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售
已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于[]A．﹣3B．﹣1C．1D．3
已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是_________．
已知函数则的值是_________．
已知函数若f（a）=10，则a的值是[]A．3B．﹣3C．±3D．5
通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力
已知函数若，则实数a=_________．
函数，若方程f（x）=a有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________．
设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3）=_________．
已知函数f（x）=a+bx+c（a＞0，bR，cR）．（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，f（0）=1，且对称轴是x=﹣1，求g（2）+g（﹣2）的值；（2）在（1）条件下，求f（x）在区间[t，t+2]（tR）上的最小值f（x）
函数是R上的减函数，则a的取值范围是[]A．(0，1)B．C．D．
已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是[]A.1B.1或C.1，或±D.
已知函数，则的值是[]A.9B.﹣9C.D.
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：（1）f（1，2）=3；（2）f（1，5）=9；（3）f（5，1）=16；（4）
已知函数，则f[f（﹣3）]的值为()
已知函数f（x）=的图象过点（-1，2），且在处取得极值．（Ⅰ）求实数b，c的值；（Ⅱ）求f（x）在[﹣1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．
已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x=()
已知函数，则f[f（﹣1）]=[]A.﹣2B.2C.1D.﹣1
设，则f（f（﹣1））的值为[]A.5B.4C.D.﹣1
温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量f（x）与产量x之间的关系式为，
设函数，若f（a）=4，则a的值等于[]A.3B.2C.﹣1D.﹣2
已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米
已知，若f（a）=4，则a的值为[]A．±1B．﹣1，﹣2C．1，﹣2D．±1，﹣2
函数是R上的减函数，则a的取值范围是[]A．（0，1）B．C．D．
已知函数f（x）=|x2﹣x﹣6|（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单调递增区间；（2）若对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有成立，试求实数t的取值范围。
，则=（）
某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增加投入2.5万元．经调查，市场一年对此产品的需求量为500台；销售收入为R（t）=6t﹣t2（万元），（
对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，
某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间大体满足关系：P=（其中c为小于6的正常数）（注：次品
定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（）=f（x），且当0≦x1＜x2≦1时f（x1）≦f（x2），则f（）等于[]A．B．C．D．
已知函数f（x）=，则不等式f（2﹣x2）＜f（x）的解集是（）。
已知函数若f（x）=2，则x=（）。
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）（x∈R），则不等式f（x2）＜的解集为[]A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
函数f（x）=，在x=1处连续，则实数m=[]A．B．C．D．
已知是R上的增函数，那么a的取值范围是()
设函数f（x）=x2+|x﹣a|（x∈R，a∈R）．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；（3）若f（x）＜10对x∈（﹣1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
设，则f{f[f（﹣1）]}=()
已知函数且，在各项为正的数列{an}中，的前n项和为Sn，若Sn=126，则n=（）
已知函数y=﹣x2+2|x|+2（1）作出该函数的图象；（2）由图象指出该函数的单调区间；（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．
已知函数f（x）=，则f（x）是[]A．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增B．奇函数，且在R上单调递增C．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减D．偶函数，且在R上单调递减
