试题列表1-正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

要得到函数y=-2sinx的图像，只需将函数y=2cosx的图像[]A、右移个单位B、左移π个单位C、右移π个单位D、左移个单位设点P是函数f(x)=cos（ωx+φ）(ω＞0)的图像C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则w为[]A．1B．2C．3D．4 设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是[]A．B．C．D．已知函数，则[]A．与都是奇函数B．与都是偶函数C．是奇函数，是偶函数D．是偶函数，是奇函数下面有五个命题：①函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数的图象向右平移单求函数y=的定义域。函数y=sin2x+2cosx在区间[，a]上的最小值为，则a的取值为[]A．[B．[0，]C．（D．平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m，n。（1）若∠A=30°，求∠Q；（2）求m2+n2的最大值。设函数f(x)=x3，若0≤≤时，f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立，则实数m的取值范围是[]A.(0，1)B.(-∞，0)C.(-∞，1)D.(-∞，)设函数，把的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为[]A．B．C．D．函数y=的定义域为[0，]，则函数的值域为[]A、B、[1，3]C、[]D、在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形下列函数中，最小正周期为的是[]A．B．C．D．定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数。若的最小正周期是且当时，，则[]A．B．C．D．已知ΔABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式的解集是空集。（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若，ΔABC的面积是，求当角C取最大值时，a+b的值。已知是方程的两根且为锐角，求t的值。已知函数，又为锐角三角形两锐角，则[]A.B.C.D.若对任意实数t都有，且，则实数m的值等于（）。若，对任意实数t，都有，且，则实数m的值等于[]A.±1B.±3C.-3或1D.-1或3 已知函数的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是[]A.B.C.D.已知且，则必有[]A．B．C．D．若函数与函数在[]上的单调性相同，则的一个值为[]A．B．C．D．已知，且，则的值为（）。求函数的最大值，并求此时x的集合。设二次函数对于任意实数，和恒成立。（1）求证：b+c=-1；（2）求证：c≥3；（3）若函数的最大值为8，求b和c的值。设a是大于0的正常数，函数的最小值是9，则a的值等于（）。观察下列各等式：，，，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式（）。函数y=sinx和y=cosx都是增加的一个区间是[]A、B、C、D、定义在R上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当时，=sinx，则的值为[]A、B、C、D、函数y=|sinx|的最小正周期是[]A、B、C、D、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，=sinx，则的值为[]A、B、C、D、下列函数中，周期为的是[]A．B．y=sin2xC．D．y=cos4x 给出下列命题：①存在实数x，使；②若是第一象限角，且，则；③在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形；④已知函数且，则，其中正确命题的序号是（）。（把正确命题的序号都填上）已知函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像按向量平移，所得图像对应的函数为，判断函数的奇偶性，并求函数的对称轴方程。定义在R上的满足，当x∈[3，5]时，=2-|x-4|，是钝角三角形的两锐角，则下列命题：①；②；③；④，正确的个数是[]A.4个B.3个C.2个D.1个函数f（x）=cos（2x-θ）-sin（2x-θ）（0＜θ＜）是偶函数。（Ⅰ）求θ；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图像已知函数，若，且，求证：。若在区间的最小值为，则a的取值范围是（）。函数y=sin（-2x）的单调减区间是[]A、B、C、D、函数是[]A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数下列命题：①若α∈(0，)，则sinα+cosα＞1；②若α∈(0，)，则sinα＜tanα；③函数在区间[0，]上是增函数，其中正确命题的个数是[]A.0B.1C.2D.3 设函数的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，…，则A50的坐标是（）。如果0<m<b<a，那么下列关系中正确的是[]A.B.C.<D.<函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是[-1，]，则b-a的最大值与最小值之和是[]A.πB.2πC.πD.4π 已知函数。（Ⅰ）求f(x)的值域；（Ⅱ）若f(x)（x＞0）的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和。在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 /*Generator:eWebEditor*/p.MsoNormal,li.MsoNormal,div.MsoNormal{margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size 函数y=11-8cosx-2sin2x的最大值是[]A、16B、17C、18D、19 下列四个函数中，周期为π的是[]A、y=sinxB、y=2cosxC、y=sinD、y=|cosx|函数y=1-sinx（x∈R）的最大值是[]A、0B、1C、2D、3 给出下列α所属的四个区间，能使成立的是[]A、（，）B、（，0）C、（0，）D、（，）已知x∈[0，π]，f(x)=sin(cosx)的最大值为a，最小值为b；g(x)=cos(sinx)的最大值为c，最小值为d，则a，b，c，d的大小关系是[]A、b＜d＜c＜aB、d＜b＜c＜aC、b＜d＜a＜cD、d＜b＜a＜c 已知函数，x∈R。（1）求y=f(x)的值域；（2）求y=f(x)的增区间；（3）判断直线x=是否为y=f(x)的对称轴，并说明理由。已知下列四个命题：①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移个单位，所得图象的解析式为y=2sin（2x）；②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；③在△ABC a∈（-∞，0），总x0使得acosx+a≥0成立，则sin（2x0-）的值为（）。已知向量=（cosA，sinA），=（2，-1），且·=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f(x)=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。定义运算a*b为：，例如，1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx的值域为（）。定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为[]A．B．C．1D．函数的单调递增区间是[]A．B．C．D．已知。（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在闭区间上的最小值，并求当f(x)取最小值时，x的取值。函数是[]A、以4π为周期的偶函数B、以2π为周期的奇函数C、以2π为周期的偶函数D、以4π为周期的奇函数函数y=sin2x-2sinx的值域是（）。下列命题中，正确命题的序号是（）。①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图像与函数y=x的图像有3个公共今年父亲的年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁。求父女今年各是多少岁？函数是[]A、以4π为周期的偶函数B、以2π为周期的奇函数C、以2π为周期的偶函数D、以4π为周期的奇函数先约分，结果是假分数的化成带分数。（1）=（2）=（3）=（4）=给出下列命题：（1）存在实数x，使得sinx+cosx=；（2）函数的图像关于点对称；（3）△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；（4）在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD的形状一定是矩形；设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，＜ψ＜0）的最小正周期为π，且。（1）求w和ψ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；（3）若f(x)＞，求x的取值范围。已知|logsinαcosα|＜|logcosαsinα|(α为锐角)，则α的取值范围为（）。已知3sin2α+2sin2β=2sinα，则sin2α+sin2β的取值范围为（）。求的最大值为1时a的值。求函数y=lgsin(-)的单调增区间。已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是[]A.若α，β是第一象限角，则cosα＞cosβB.若α，β是第二象限角，则tanα＞tanβC.若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβD.若α，β是第四象限角，若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函数，θ为常数，且f(x)的最小值是0．（1）求tanθ的值；（2）求f(x)的最大值及此时x的集合．已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x（x∈R），(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求f(x)的最小值；(Ⅱ)令g(x)=-1，若g(x)＜a-2对于x∈恒成立，求实数a的取值范围．已知向量，设函数f(x)=m·n-1，(Ⅰ)求函数y=f(x)的值域；(Ⅱ)已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若，求的值．已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））(ω＞0，0＜φ＜)。函数f(x)=(a+b)·(a-b)的图象过点M（1，），且相邻两对称轴之间的距离为2，(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求f(0)+f(1)+f(2)+已知函数，(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)(x＞0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn…，求数递等式计算。（1）÷[（-）÷]（2）8÷[7.8+×（2.75+1.25）]函数y=sin2x+sinx-1的值域为[]A.[-1，1]B.C.D.下面是一个飞机场的雷达屏幕。以机场为观测点，连一连飞机的飞行方向。A西偏南30。B北偏西30。C东偏北30。D北偏东30。E东偏南30。F西偏北30。G南偏西30。H南偏东30。若实数x、y、m满足|x-m|<|y-m|，则称x比y接近m。（I）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；（Ⅱ）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab；（Ⅲ）已知函数f（x）的定在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=ab，(1)求角C的大小；(2)如果，求实数m的取值范围．设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)，则[]A．y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f(x)在(0，)单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f(x)在(0，)单调递减，其图象关于直如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（）。如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（）。在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是[]A.f（x）在上是递增的B.f（x）的图象关于原点对称C.f（x）的最小正周期为2πD.f（x）的最大值为2 已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是[]A.B.C.D.设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（）。已知函数，(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=，下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A.f（x）=3xB.f（x）=sinxC.f（x）=log2xD.f（x）=tanx 若函数f（x）=sin2x-（x∈R），则f（x）是[]A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为的奇函数已知函数f（x）=cos|2x-|，x∈R，则f（x）[]A.是最小正周期为π的奇函数B.是最小正周期为π的偶函数C.不是周期函数D.既不是奇函数也不是偶函数定义运算ab=a2-ab-b2，则sincos=[]A、B、C、1+D、1-若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在x=时取得最小值，则ω的最小值是[]A.1B.2C.3D.4 若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是[]A.（，]B.（，]C.（，]D.（，]两位数乘两位数，积最多是（）位数，最少是（）位数。下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是[]A.y=sinB.y=sinxC.y=-tanxD.y=-cos2x 已知向量=（sin（+x），cosx），=（sinx，cosx），f（x）=。（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值。

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

点P（ln（2x+2-x-tan，cos2）（x∈R）位于坐标平面的[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知函数，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。函数f（x）=cosx（x∈R）的图象按向量（m，0）平移后，得到函数y=-f′（x）的图象，则m的值可以为[]A.B.πC.-πD.已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），，且A为锐角。（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域。已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是（）。函数y=cosx（x∈R）的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为[]A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值和最小值．已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。方程2cos（x-）=1在区间（0，π）内的解为（）。已知sin（A+）=，A∈（，），（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域．已知函数f（x）=cosx，x∈（，3π），若方程f（x）=m有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为（）。下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是[]A.y=sinxB.y=-log2xC.y=（）xD.y=函数y=sinx|cotx|（0＜x＜π）的图像的大致形状是[]A.B.C.D.直线y=与曲线y=sinx在y轴右侧的第一、二、三个交点依次为A、B、C，若B分的比为λ，则λ=[]A、B、C、D、2 在m=sin，n=tan，r=log23，s=log32这四个数中，最大的一个是[]A、mB、nC、rD、s 已知向量=（sin（ωx+ψ），2），=（1，cos（ωx+ψ）），ω＞0，0＜ψ＜。函数f（x）=，若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）。（1）求函数f（x）的表达式已知向量a=（sinA，cosA），b=（，-1），a·b=1，且A为锐角，(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)=cos2x+4cosA·sinx，x∈的值域．1枚2分硬币重1克，1000000枚的2分硬币重[]A．1000000千克B．1000千克C．2000千克设函数f（x）=cos2（x+）-sin2（x+），x∈R，则函数f（x）是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asi 函数f（x）=sinx-2cos2的一个单调增区间是[]A.（-，）B.（0，π）C.（，）D.（-，）设函数f（x）=m·n，其中m=（2cosx，1），n=（cosx，sinx），x∈R。（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2①求A；②若b=1，△ABC的已知函数f（x）=πsinx，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是[]A.8πB.4πC.2πD.π 已知函数f(x)=cosx，x∈(，3π)，若方程f(x)=a有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值可能是[]A．-B．C．D．-已知函数f(x)=sin2xsinψ+(cos2x-)cosψ(0＜ψ＜π)，其图象过点，(1)求ψ的值及y=f(x)的最小正周期；(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g(设函数f（x）=x3+x2+4x-1，其中θ∈[0，]，则导数f'（-1）的取值范围是[]A.[3，6]B.[3，4+]C.[4-，6]D.[4-，4+]函数f（x）=sin2x在区间上的最大值是[]A.1B.C.D.1+设定义在区间上的函数y=2cosx的图象与y=3tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为[]A．B．C．D．1 要得到函数y=-sin2x+的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象[]A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数f（x）=2cos（x+）[sin（x+）-cos（x+）]。（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）若对任意x∈[0，]，m[f（x）+]+2=0恒成立，求实数m的取值范围。将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是[]A.2sinxB.cosxC.sinxD.2cosx 函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是[]A.B.C.D.π 设函数f（x）=sin（2x-），x∈R，则f（x）是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2。（1）若f（x）的周期为π，求当-≤x≤时，f（x）的值域；（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=，求ω的值。若是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是（）。若2a=sin2+cos2，则实数a的取值范围是[]A.（0，）B.（，1）C.（-1，）D.（-，0）已知m=（cosx，2sinx），n=（2cosx，-sinx），f（x）=m·n。（1）求f（-π）的值；（2）当x∈[0，]时，求g（x）=f（x）+sin2x的最大值和最小值。若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为[]A.1B.C.D.2 已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则b-a的值不可能是[]A.B.C.πD.若函数y=2cosωx在区间[0，]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是[]A.2B.C.3D.函数y=的定义域为[]A.[-，]B.[kπ-，kπ+]，k∈ZC.[2kπ-，2kπ+]，k∈ZD.R 已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量。（1）求角A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（）取最大值时角B的大若则cos2A+cos2B的最小值和最大值分别为[]A.，B.C.D.设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于[]A.B.-C.-D.-2 若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω>0）的图象关于点M对称，且在处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是[]A.0B.3C.6D.9 设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f（x）的最小正周期是（）。若函f（x）=sinωx（ω>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=[]A.3B.2C.D.函数的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于[]A.2B.4C.6D.8 如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值。在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）>恒成立的函数是（）。（将正确序号都填上）函数f（x）=sin2x+2，有以下结论：（1）f（x）的图象关于y轴对称；（2）f（x）的最小正周期为π；（3）f（x）在上是增函数；（4）f（x）在上是减函数；（5）f（x）的最大值是。其中正确的结论有（）。已知定义在区间[-，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为[]A.B.C.πD.函数f（x）=sinωx（ω＞0），对任意x有f（x-）=f（x+），且，那么等于[]A.aB.C.-D.-a 已知函数f（x）=sin（x+），g（x）=cosx（x-），设h（x）=f（x）g（x），则下列说法不正确的是[]A.x∈R，f（x+）=g（x）B.x∈R，C.x∈R，h（-x）=h（x）D.x∈R，h（x+π）=h（x）若圆x2+y2=r2（r＞0）至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是[]A.[，+∞）B.[6，+∞）C.[2π，∞）D.以上都不对是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．定义行列式运算：。若将函数f(x)=的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是[]A、B、C、D、ω是正实数，设Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是（）。已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α的第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值。已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α为第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值。下列函数中，周期为的是[]A.B.y=sin2xC.D.y=cos4x 若是偶函数，则a=（）。已知求θ的值。函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是[]A．B．C．D．函数y=|sinx|的一个单调增区间是[]A、B、C、D、列竖式计算。（1）528-184（2）219+392（3）800-260（4）340+430（5）850-180（6）680+270 如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为-2，（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，设a=sin，b=cos，c=tan，则[]A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、b＜a＜c 在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（）（x∈[0，2π]）的图象和直线y=的交点个数是[]A、0B、1C、2D、4 一个数的千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其他数位上是0，这个数写作（），它既是（）的倍数，又是（）的倍数。已知函数。（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由。在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（）（x∈[0，2π]）的图象和直线y=的交点个数是[]A．0B．1C．2D．4 已知椭圆C：，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4。（1）求椭圆C的方程；（2）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点，求证：；（3）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。[]已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是[]A、函数f（x）的最小正周期为2πB、函数f（x）在区间[0，]上是增函数C、函数f（x）的图像关于直线x=0对称D、函数f（x）是奇函数已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（-1，0）。（1）求向量b+c的长度的最大值；（2）设α=，且a⊥（b+c），求cosβ的值。函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为（）。下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是[]A.y=cosxB.y=2|sinx|C.y=cosD.y=-ctgx 从小到大的顺序是（）。已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是[]A.（0，1）∪（2，3）B.C.D.（0，1）∪（1，3）已知f（x）的定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是[]A．B．C．D．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是[]A．B．y=2|sinx|C．D．y=-ctgx 函数y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期为[]A.B.πC.2πD.4π 它们说得对吗？（1）我的两个锐角之和大于90。。[]（2）等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90。。[]（3）我的两个锐角之和正好等于90。。[]在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为[]A．B．C．D．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为[]A、B、C、D、设函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是（）。已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立。（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）的图象函数f（x）=cosx-cos2x（x∈R）的最大值等于（）。递等式计算。（1）÷[（-）÷]（2）8÷[7.8+×（2.75+1.25）]八千零五写作（），2050读作（）。对于函数f（x）=，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于（k∈Z）对称；④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ 函数y=sinπx的部分图象如图所示，O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=[]A.10B.8C.D.已知，A∈。（1）求cosA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。给出下列命题：①存在x∈，使sinx+cosx=；②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；③y=tanx在其定义域内为增函数；④既有最大值和最小值，又是偶函数；⑤的最小正周期为π；其下面是一个飞机场的雷达屏幕。以机场为观测点，连一连飞机的飞行方向。A西偏南30。B北偏西30。C东偏北30。D北偏东30。E东偏南30。F西偏北30。G南偏西30。H南偏东30。已知函数f（x）=sinx+tanx。项数为27的等差数列{an}满足，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k=（）时，f（ak）=0。函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（）。：=（）：（）：8=：5 我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（1）正数不一定比负数大。[]（2）+18读作加18，-18读作减18。[]（3）-27>26[]（4）-20℃和20℃表示的意义相同。[]（5）数轴上0右边的数是正数，

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

把百分数化成小数，把小数点向（）移动（）位，同时（）就可以了。下列关系式中正确的是[]A．B．C．D．我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（1）正数不一定比负数大。[]（2）+18读作加18，-18读作减18。[]（3）-27>26[]（4）-20℃和20℃表示的意义相同。[]（5）数轴上0右边的数是正数，已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x≥时，函数f（x）=sinx，（1）求的值；（2）求函数y=f（x）的表达式；（3）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定给出下列命题：①存在实数x使得sinx+cosx=；②若α，β为第一象限角且α＞β，则tanα＞tanβ；③函数的最小正周期为5π；④函数是奇函数；⑤函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到的图像；函数f（x）=cos2（x+）-sin2（x+）是[]A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为2π的奇函数函数f（x）=cosx-cos2x（x∈R）的最大值等于（）。在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为[]A、B、C、D、给出下列四个命题：①若cosα=cos，则α=2kπ+（k∈Z）；②函数y=2cos（2x+）的图象关于点对称；③函数y=sin|x|是周期函数，且周期为π；④函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数；其中所有正确命题已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（1，-2），且a·b=0，（1）求tanθ的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanθsinx（x∈R）的值域。下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是[]A、B、y=sinxC、y=-tanxD、y=-cos2x 若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为[]A.B.1C.D.2 函数y=1-cosx，x∈[0，2π]的大致图象是[]A、B、C、D、函数的定义域是（）。函数y=2sinx-sin|x|的值域为[]A、[-1，1]B、[0，2]C、[-3，3]D、[0，3]函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是[]A、B、C、D、递等式计算。（1）÷[（-）÷]（2）8÷[7.8+×（2.75+1.25）]函数y=cosx，x∈的值域是（）。若Y=f（x）·sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是[]A.sin2xB.cosxC.sinxD.x 设α，β是锐角三角形的两内角，则[]A.cosα＞sinβ，cosβ＞sinαB.cosα＞sinβ，cosβ＜sinαC.cosα＜sinβ，cosβ＜sinαD.cosα＜sinβ，cosβ＞sinα 设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数。（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；函数y=cos2x+3cosx+2的最小值为[]A.2B.0C.1D.6 设a=，b=，c=则有[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.a＞b＞cD.a＞c＞b 函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0，]）的值域是（）。cos与cos中的较小者是（）。在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC[]A.是锐角三角形B.形状不能确定C.是钝角三角形D.是直角三角形函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是[]A.B.C.D.函数y=sinx和y=cosx的图象在[0，8π]内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是[]A.28B.18C.16D.6 定义一种函数，令，且，则函数的最大值为[]A.B.1C.-1D.已知函数f（x）=x3，（Ⅰ）记φ（x）=f（x）+f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；（Ⅱ）若函数h（x）=+sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标。已知函数f（x）=asinx+bcosx，且，，（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的最大值。函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（）。下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）①y=sinx（x∈R）在第一象限是增函数；②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；④y=|sinx|和y=sin|x|函数y=2cos2（x﹣）﹣1是[]A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数定义运算为：例如，，则函数f（x）=的值域为。已知函数，（1）对任意的，若恒成立，求m取值范围；（2）对任意的，存在，使得，求m的取值范围.函数的值域是（）。已知向量，，函数，。（1）求函数g（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值。已知，则。已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=ecosx；③f（x）=ex；④f（x）=cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在定义域内的唯一一个自变量x2，使得成立的函数是[]A．①②④B．②③C．③D．④ 函数的图象是[]A．B．C．D．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是[]A.B.C.D.函数在区间上的值域为()在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是[]A．（，）∪（π，）B．（，π）C．（，）D．（，π）∪（，）函数y=sin22x是[]A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为[]A.1B.2C.3D.4 函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为[]A．B．C．x=1D．x=2 已知f（x）=2sin（2x﹣）﹣m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为（）设函数f（x）=xsinx，若，且f（x1）＞f（x2），则下列必定成立的是[]A．B．x1＜x2C．x1＞x2D．x1+x2＞0 设函数，则下列结论正确的是①f（x）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．[]A．③B．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x 已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．下列函数中，在区间上为减函数的是[]A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.已知实数x，y满足：x2+3y2﹣3=0，求x+y的取值范围．函数y=|sinx|的一个单调增区间是[]A．B．C．D．函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值为[]A．B．C．πD．2π 函数y=2cos2x﹣1是[]A．最小正周期为的π奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是[]A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数函数具有性质[]A．最大值为，图象关于直线对称B．最大值为1，图象关于直线对称C．最大值为，图象关于（）对称D．最大值为1，图象关于对称已知，则a，b，c的大小关系为[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a 函数f（x）=（sinx+cosx）2的单调递增区间是（）已知函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．若A，B，C是△ABC的三个内角，且A＜B＜C，则下列结论中正确的是[]A．sinA＜sinCB．cosA＜cosCC．tgA＜tgCD．ctgA＜ctgC 函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为[]A．B．C．x=1D．x=2 已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数若，则下面结论正确的是[]A、B、C、D、已知函数，则f（x）的值域是[]A、B、C、D、函数的值域是（）。已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是[]A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数在（0，2）内，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为[]A．[]B．[]C．[]D．[]函数的定义域为（）．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为[]A．1B．C．D．2 若函数为偶函数，则实数a的值为[]A．3或﹣3B．3C．﹣3D．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线对称．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程3[g（x）]2﹣mg（x）+1=0在区间上有解函数的周期是[]A．B．πC．2πD．4π 已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，则|φ|的最小值为[]A．B．C．﹣D．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为[]A．x∈RB．x∈RC．x∈RD．x∈R 对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是[]A．f（x）在上递增B．f（x）的最大值为2C．f（x）的图象关于点对称D．f（x）的图象关于直线对称 m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若，则在函数图象上，其中真命题的序号是[]A．②③B．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为[]A．A＞BB．A＜BC．A≥BD．B的大小关系不能确定设函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=﹣sinx．（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；（3）若关于x的方程有解，将方程所有的解的和记为M，结合（1）中给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关于点成中心对已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有成立，则方程f（x）=0在[0，π]上的解为（）．已知，则sinα的取值范围是（）．若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意都成立，则a的取值范围是[]A．B．C．D．（0，1）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是[]A．B．C．D．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=[]A．B．C．2D．3 若圆x2+y2=r2（r＞0）至少能盖住函数的一个最大值和一个最小值点，则r的取值范围是（）。函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式及x0的值；（2）若锐角θ满已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为6（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则[]A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）●cosx≤0的解集为（）。已知不重合的两个点P（1，cosx），Q（cosx，1），O为坐标原点．（1）求夹角的余弦值f（x）的解析式及其值域；（2）求△OPQ的面积S（x），并求出其取最大值时，的值．给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=是奇函数；③函数y=sin（﹣x）在区间[]上是减函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论对于函数给出下列结论，其中正确结论的个数为①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=成轴对称；③图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．[]A．0B．1C．2D．3 在△ABC中，已知（a+b+c）（a+c﹣b）=3ac．（1）求角B的度数；（2）求2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围．的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=（）．

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400