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同角三角函数的基本关系式
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同角三角函数的基本关系式的试题列表
同角三角函数的基本关系式的试题100
已知向量m=（3sin2x-1，cosx），n=（12，cosx），设函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期及在[0，π2]上的最大值；（2）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，
若sinα=255，sinβ=31010，α，β都为锐角，则α+β=______．
△ABC中，acosB-bcosA=35c，则tanAtanB=______．
已知sin(π2-α)=35，则cos（π-α）的值为（）A．45B．35C．-45D．-35
已知△ABC中，cotA=-125，则cosA=（）A．1213B．513C．-513D．-1213
在△ABC中，cosA=-513，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
化简1-sin2160°的结果是（）A．cos160°B．-cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|
A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=25，则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形
若cosα=23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．
已知tanα=3，π＜α＜32π，求sinα-cosα的值．
已知cosa=-45，a为第二象限角，求sina，tana．
若tanα=-2，且sinα＜0，则cosα=______．
已知α为第二象限的角，sinα=35，则tan（3π+α）=______．
已知cosx=35，x∈(-π2，0)，则tan2x=______..
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=35，β是第三象限角，则sin(β+5π4)______．
已知α为锐角，cosα=35，tan(α-β)=13，则tanβ=______．
已知A、B均为钝角，且sinA=55，sinB=1010，求A+B．
已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=15，则tanα=（）A．-34B．-43C．-34或-43D．±43
已知α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=______．
A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=712，则△ABC是______三角形．
已知向量m=(cosθ，sinθ)和n=(2-sinθ，cosθ)，θ∈（π，2π），且|m+n|=825，求cos(θ2+π8)的值．
设0≤x＜2π，且1-sin2x=sinx-cosx，则（）A．0≤x≤πB．π4≤x≤5π4C．π4≤x≤7π4D．π2≤x≤3π2
已知cosx2+2sinx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2sin(π4+x)•cosx的值．
已知tan（α-π4）=3．（1）求tanα的值；（2）求sin4α-cos4αsinα(sinα-cosα)的值．
设α∈(0，π2)，若sinα=35，则2cos(α+π4)=（）A．15B．75C．-75D．-15
（文科）已知α∈（π2，π），sinα=35，则tan(α+π4)=______．
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
已知tanα=12，sin（α+β）=-210，其中0＜α＜π，0＜β＜π．（1）求cosβ的值；（2）求α-β的值．
在△ABC中，cosA=35且cosB=513，则cosC等于（）A．-3365B．3365C．-6365D．6365
已知sinα-cosβ=-23，cosα-sinβ=-23，则sin（α+β）=______．
求证：1-2sinxcosxcos2x-sin2x=1-tanx1+tanx．
已知sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，则sin（α-β）=______．
已知α、β是锐角，cosα=55，cosβ=1010，求α+β的值．
已知点P（cosθ，sinθ）在直线y=2x上，则cos2θ的值为（）A．-35B．35C．45D．-45
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为（）A．π6B．56πC．π6或56πD．π3或23π
已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A．[-1，1]B．[-2，2]C．[0，3]D．[-3，3]
已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为______．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．
若tanθ=2，则cos2θ=（）A．45B．-45C．35D．-35
若tanα=-2，则1cos2α-sin2α=______．
已知角α的终边经过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(π-α)sin(π-α)的值．
已知α为锐角，sinα=45，tan（α-β）=13，求cos2α和tanβ的值．
若α为锐角，sin（α-π6）=13，则cosα的值等于（）A．26-16B．-26-16C．26+16D．-26+16
已知5sin2a=sin2°，则tan(a+1°)tan(a-1°)=______．
已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a，b，c．tanA=3bcb2+c2-a2．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．
△ABC，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c．（1）求角B的大小；（2）若b=13，a+c=4，求a与S△．
已知函数f（t）=1-t1+t，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，1712π]，求函数g（x）的最小正周期、单调区间及值域．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=35．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=______．
若tanθ=2，则sinθ+2cosθ2sinθ-3cosθ=______．
已知cosα=1213，求sinα和tanα．
已知sinα=22，则cos（π-2α）=______．
已知sinα=13，α∈(π2，π)，则tanα的值是（）A．-24B．-223C．223D．24
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2=55，且bc=5．（Ⅰ）求cosA2的值和△ABC的面积；（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．
若sinα+cosα=-15，且0＜α＜π，则tanα的值是（）A．-34或-43B．43C．-43D．-34
角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=x3，则sinθ=______．
角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．（1）若角α终边经过点（3，-4）．求角α的正弦函数值、余弦函数值．（2）若角α的终边经过点（4，y），且sinα=35，求y的值．
已知cos2x2cos(x+π4)=15，0＜x＜π，则tanx为（）A．-43B．-34C．2D．-2
若sinx=m-3m+5，cosx=4-2mm+5，x∈(π2，π)，则tanx的值为______．
是否存在一个实数k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦？
若sin（π2+θ）=35，θ为锐角，则sinθ=______．
在平面直接坐标系xOy中，角α的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-3x上，且x＞0，则sinα=______．
若△ABC的两个内角α，β满足cosα•cosβ＜0，则此三角形为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能
在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA+cosB，则E，F，G之间的大小关系为（）A．G＞F＞EB．E＞F＞GC．F＞E＞GD．F＞G＞E
已知α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)1tan(-α-π)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．
若sinA=45，且A是三角形中的一个角，则5sinA+815cosA-7=______．
已知向量a=(sinθ，-2)与b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin(θ-φ)=1010，0＜φ＜π2，求cosφ的值．
已知sinθ+cosθ=15，θ∈（0，π）．求值：（1）tanθ；（2）sinθ-cosθ；（3）sin3θ+cos3θ
已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为33，则c=______．
已知tan(π4-α)=-2．（1）求tanα的值；（2）求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值．
已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π]，则|a+b|的取值范围为______．
锐角α，β满足sinα=55，tanβ=13，则α+β=______．
若如in（-α）=log178，且α∈（-π2，π2），则co如（π+α）的值为（）A．53B．-53C．±53D．以上都不对
已知sin(α-π)=23，且α∈(-π2，0)，则tanα等于（）A．255B．-255C．52D．-52
已知tanα=-32，则sinαcosα=______．
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=255．求：（1）求cos（α-β）的值；（2）若-π2＜β＜0＜α＜π2，且sinβ=-513，求sinα的值．
已知sinθcosθ=18且π4＜θ＜π2，则cosθ-sinθ的值为（）A．-32B．34C．32D．±34
已知cosα=15，且tanα＜0，则sinα等于（）A．±265B．612C．-265D．±612
已知cos2α=14，α∈(π2，π)，则sinα=______cosα=______tanα=______．
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围为______．
已知向量m=(3sinx，cosx)，n=(cosx，cosx)，p=(23，1)．（1）若m∥n，求sinx•cosx的值；（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=m
（1）已知cosα=-45，且α为第三象限角，求sinα的值（2）已知tanα=3，计算4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．
已知tanα=43，cos(α+β)=-1114，且0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，求β的值．
已知tanα=2，则sinα+cosαsinα-cosα=______．
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果A，B两点的纵坐标分别为45，1213，求cosα和sinβ的值；（2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；（
已知cosα=-1114，cosβ=17，且0°＜α＜180°，0°＜β＜180°，求cos（α-β）的值．
已知tanα=-125，且α是第四象限的角，则sinα=（）A．-1213B．1213C．±1213D．-512
“tanα=34，且sinα•cotα＜0”是“sinα=-35”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若cos(75°+α)=13，180°＜α＜270°，则cos（105°-α）+sin（α-105°）=（）A．1+223B．1-223C．-1-223D．-1+223
已知3sin(π+α)+cos(-α)4sin(-α)-cos(9π+α)=2，则tanα=______．
已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=______．
已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，且x，y为锐角，则tan（x-y）=（）A．2145B．-2145C．±2145D．±51428
已知sin（α+β）=23，sin（α-β）=15，则tanαtanβ的值为（）A．3B．713C．-137D．137
sin243°+sin2133°=______．
已知-π2＜x＜0，则sinx+cosx=15．（I）求sinx-cosx的值；（Ⅱ）求3sin2x2-2sinx2cosx2+cos2x2tanx+cotx的值．
已知1-2sinαcosα=cosα-sinα，则α取值范围是______．
角α是第一象限角，且1-sin2α3=cosα3，则α3是（）A．第一象限角B．第一或第四象限角C．第二或第三象限角D．第一、第二或第三象限角
已知α，β∈(0.π2)，tanα21-tan2α2=32，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（）A．π6B．π4C．π3D．5π12
已知cosα=35，α∈(0，π2)，则sin(α+π6)等于（）A．43+310B．4+3310C．43-310D．4-3310
同角三角函数的基本关系式的试题200
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a+c-b）=3ac，则3tanA•tanC-tanA-tanC等于（）A．-33B．33C．-3D．3
已知cos(π2+φ)=32，且|φ|＜π2，则tanφ=（）A．-33B．33C．-3D．3
α是第四象限角，cosα=1213，则sinα=（）A．513B．-513C．512D．-512
已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足y＜0，cosα=35，则tanα的值等于（）A．-34B．-43C．43D．34
化简cos2a+2sin2a得（）A．0B．1C．sin2aD．cos2a
若cosα+2sinα=-5，则tanα=（）A．12B．2C．-12D．-2
若cosα=-45，α是第三象限的角，则sin(α+π4)=（）A．-7210B．7210C．-210D．210
已知π2＜θ＜πsin（π2+θ）=-35，，则tan（π-θ）的值为（）A．34B．43C．-34D．-43
若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（）A．{x|-3π4+2kπ＜x＜π4+2kπ，k∈Z}B．{x|π4+2kπ＜x＜5π4+2kπ，k∈Z}C．{x|-π4+kπ＜x＜π4+kπ，k∈Z}D．{x|π4+kπ＜x＜3π4+kπ，k∈Z}
已知sinx+cosx=15，0≤x≤π，则tanx等于（）A．-43或-34B．-43C．-34D．43或34
若sin(π+α)=12，α∈(-π2，0)，则tanα等于（）A．-12B．-32C．-3D．-33
若△ABC的内角A满足sin2A=23，则sinA+cosA=（）A．153B．-153C．53D．-53
若sinθcosθ=12，则下列结论一定成立的是（）A．sinθ=22B．sinθ=-22C．sinθ-cosθ=0D．cosθ+sinθ=0
1-2sin(π+2)cos(π+2)等于（）A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．±（sin2-cos2）D．sin2+cos2
观察下列恒等式：∵tan2a-1tanα=-2(1-tan2α)2tanα，∴tanα-1tanα=-2tan2α①∴tan2α-1tan2α=-2tan4α②tan4α-1tan4α=-2tan8α③由此可知：tanπ32+2tanπ16+4tanπ8-1tanπ32=（）A．-2B．-4C．-
已知tanθ=13，则cos2θ+12sin2θ=（）A．-65B．-45C．45D．65
化简1-sin100°的结果为（）A．cos50°B．cos50°-sin50°C．sin50°-cos50°D．±（cos50°-sin50°）
若θ∈[π4，π2]，sinθ=74，则sin2θ=（）A．18B．-18C．378D．-378
化简1+sin8=（）A．sin4+cos4B．-sin4-cos4C．sin4D．cos4
已知sin(α-π4)=35，则sin2α=（）A．-2425B．2425C．-725D．725
已知sinα+cosα=-713，且α∈（π2，π），则tanα=（）A．-512B．-125C．512D．125
设α是第二象限角，且cosα2=-1-cos2(π-α2)，则α2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
已知：cosα=45，cosβ=35，0＜α＜π，且β∈(3π2，2π)，则sin（α+β）的值为（）A．1B．-1C．-725D．-1或-725
计算sin4225°-cos4225°的值是（）A．12B．0C．-22D．2
已知sin(α+π2)=13，α∈(-π2，0)，则tanα的值为（）A．-22B．22C．-24D．24
已知sin（π3+α）=13，则cos（5π6+α）=（）A．13B．-13C．223D．-223
（中诱导公式、基本公式）若cos(α+π)=35，π≤α＜2π，则sin（-α-2π）的值是（）A．35B．-35C．45D．-45
设tan（5π+α）=m，则sin(α-3π)+cos(π-α)sin(-α)-cos(π+α)的值为（）A．m-1m+1B．-1C．m+1m-1D．1
已知：tan(α+π4)=13，则(sinα-cosα)2cos2α等于（）A．3B．-3C．2D．-2
已知锐角α、β满足sinα=55，sin(α-β)=-1010，则β等于（）A．π6B．π4C．π3D．5π12
在△ABC中，若sinA=35，cosB=-513，则cosC的值为（）A．1665或5665B．1665C．5665D．-1665
若cosA-cosB=12，且sinA+sinB=-13，则cos(A+B)=（）A．5972B．6184C．1336D．2936
已知1+tanA1-tanA=55，则cot(π4+A)=（）A．-5B．5C．-15D．15
给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=π8是函数y=sin(2x+54π)图象的一条对称轴；④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，
在△ABC中，cosA=45，cosB=1517，则cosC的值是（）A．3685B．3685或-3685C．-3685D．以上都不是
化简1+2sin5cos5的结果是（）A．cos5+sin5B．-cos5-sin5C．cos5-sin5D．-cos5+sin5
若3sinα+cosα=0，则1cos2α+sin2α的值为（）A．103B．53C．23D．-2
已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（）A．1B．-1C．±1D．±2
△ABC中，cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（）A．（12，+∞）B．（12，2）C．（12，1）D．（-∞，2）
cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°-θ）sin（θ+18°）的值是（）A．-12B．0C．12D．32
已知sinα=-35，且α是第三象限的角，则sin(α+π4)=（）A．210B．-210C．7210D．-7210
在△ABC中，tanA=12，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为（）．A．455B．355C．255D．55
若θ∈[π4，π2]，sin2θ=378，则sinθ=（）A．35B．45C．74D．34
已知sinθ+cosθ=43(0＜θ＜π4)，则sinθ-cosθ的值为（）A．23B．-23C．13D．-13
已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3-2α）的值等于（）A．-59B．-79C．59D．79
设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=15x，则tanα=（）A．43B．34C．-34D．-43
已知α为第二象限角，sinα=35，则sin2α=（）A．-2425B．-1225C．1225D．2425
等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为62，则它的顶角是（）A．30°或150°B．15°或75°C．30°D．15°
若sin(π6+α)=23，则2cos2(π6-α2)-1=（）A．-59B．-23C．59D．23
已知α∈(-π2，0)，sinα=-45，则tan(α+π4)等于（）A．-7B．-17C．17D．7
设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（）A．f（x）的最大值为2，最小值为0B．f（x）的最大值为54，最小值为-1C．f（x）的最大值为2，最小值为-1D．f（x）的最大值为54，最小值为0
已知cos（α-π）=-513，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（）A．-1213B．1213C．±1213D．512
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1
y=（sinx-cosx）2-1是（）A．最小正周期为2π的偶像函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数
已知sinα=12且π2＜α＜π，则tanα的值为（）A．-33B．-3C．3D．33
已知cosx=-45，且x∈(π，32π)，则tanx等于（）A．-34B．-43C．34D．43
锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边设B=2A，则ba的取值范围是（）A．（-2，2）B．（0，2）C．（2，2）D．（2，3）
已知tanα=3，则sinαcosα=______．
（1）求值sinπ2-cos13π6-sin(-5π3)（2）已知cosα=-45，sinα-tan2a+1的值．
化简：已知π4＜α＜π2，则1-sin2α=______．
已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，π4)（1）m的值（2）求sinα-cosα的值（3）求sin3α1+tanα-sinα-cos3αsinα+cosα的值．
已知tan(α+β)=12，tan(β-π4)=13，则sin(π4+α)•sin(π4-α)=______．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若cos(A+B)=210，cosB=55．（1）求cosA和cos2A的值；（2）若a=2，求△ABC的面积．
如果sinx+cosx=15，且0＜x＜π，那么tanx的值是______．
已知α为第三象限的角，cos2α=-35，则tan(π4+2α)=______
已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=223，求f（α）的值．
已知α∈（π2，3π2），tan（α-7π）=-34，则sinα+cosα的值为______．
设α∈(0，π2)，若sinα=35，则cos(α+π4)等于______．
已知sinα=437，其中α∈(0，π2)，则cos(α+π3)=______．
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，A为锐角，且f(A+π8)=23，求△ABC面积
1sin10°-3sin80°的值是______．
在△ABC中，设tanAtanB=2c-bb，求A的值．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=13．（Ⅰ）求sin2B+C2+cos2A的值；（Ⅱ）若a=3，求bc的最大值．
（1）若sinα+cosαsinα-cosα=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；（2）已知sin（3π+θ）=13，求cos(π+θ)cosθ[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)sin(θ-3π2)cos(θ-π)-sin(3π2+θ)．
已知向量m=（3sinx，cosx），n=（cosx，cosx），p=（23，1）．（1）若m∥p，求sinx•cosx的值；（2）若f（x）=m•n，求函数f（x）在区间[0，π3]上的值域．
已知sinθ+cosθ=43(0＜θ＜π4)，则sinθ-cosθ=______．
已知sin(α+β)=23，tanαtanβ=713，则sin（α-β）=______．
函数f(x)=(1+3tanx)cosx的最小正周期为______．
化简：1+2sin20°cos160°sin160°-1-sin220°=______．
已知sin2α=35，α∈（5π4，3π2）．（1）求cosα的值；（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-1010的锐角x．
化简：1-2sin4cos4=______．
若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=______．
已知8sinθ+cosθsinθ-3cosθ=3，则sinθ•cosθ=______．
已知sinα-cosα=-55，π＜α＜3π2，求tanα的值．
已知cosθ=12，且θ∈(0，π2)，则sinθ=______．
已知x∈(-π2，0)，cosx=45，则tan2x=______．
已知sin（x+π4）sin（π4-x）=16，x∈（π2，π），求sin4x的值．
已知2sin2α+2sinαcosα1+tanα=k（0＜α＜π2）．试用k表示sinα-cosα的值．
若tanα-1tanα+1=-13，则sin2α=______．
已知a=（3，1），b=（sinα，cosα），且a∥b，则4sinα-2cosα5cosα+3sinα=______．
已知sinθ=35，θ∈(π2，π)，求tanθ，cos(θ+π4)的值．
已知向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，|a-b|=255．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜π2，AH⊥BE，且sinβ=-513，求sinα．
已知cotα=2，tan(α-β)=-25，则tan（β-2α）=______．
若sinα2-cosα2=15，则sinα=______．
若m=（cosa+sina，2010），n=（cosa-sina，1），且m∥n，则1cos2a+tan2a=______．
若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=______．
已知0＜α＜π，tanα=-2．（1）求sin（α+π6）的值；（2）求2cos(π2+α)-cos(π-α)sin(π2-α)-3sin(π+α)的值；（3）2sin2α-sinαcosα+cos2α
若tanα=12，则tan2α=______．
在△ABC中，A=60°，a=3，则a+b+csinA+sinB+sinC=______．
已知sinα+cosα=15(0＜α＜π)，则tanα=______．
同角三角函数的基本关系式的试题300
若cos(π2-α)=35，α∈(π2，π)，则tanα=______．
（1）已知α为锐角，且tanα=12，求sin2αcosα-sinαsin2αcos2α的值．（2）化简：1+sin2α-cos2α1+sin2α+cos2α．
已知：sinα+cosα=13（1）求sin2α的值（2）求sin4α+cos4α值．
已知cosα=513，且α是第四象限角，tanα的值为______．
已知0＜α＜π2，sinα=45．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin(α+π2)的值．
已知3sinα-2cosα4sinα-3cosα=45，求（1）sinα-cosα（2）23sin2α+14cos2α．
已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是______．
已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的值．
5-cos20°3-cos220°=______．
若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cos(π4+α)=13，cos(π4-β2)=33，则cos(α+β2)=______．
已知f(x)=sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)-tan(-x-π)sin(-9π2-x)（1）化简f（x）（2）若x是第三象限角，且sin(x+3π2)=15，求f（x）的值．
已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．
已知α∈（π2，π），sin(-α-π)=55，则sin(α-32π)=______．
已知sinα+cosα=13，则cos4α=______．
设cosα=-55，tanβ=13，π＜α＜3π2，0＜β＜π2，求α-β的值．
已知tanα=-13，cosβ=55，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于______．
已知sinα-cosα=15，且α是第三象限的角，计算：（1）sinα+cosα；（2）tan2α．
已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15．（1）求sinx-cosx的值；（2）求sin2x+2cos2x1+tanx的值．
已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=π2．
α是第四象限角，cosα=1213，则sinα=______．
已知cos(π2+φ)=32，且|φ|＜π2，则tanφ=______．
已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于______．
已知a∈（0，π），cosα=-45，则sin（α-π4）=______．
若sin（π6-α）=12，则cos（23π+2α）=______．
已知sin（π-α）cos（-α-8π）=60169，且α∈(π4，π2)，试求sinα与cosα的值．
△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=513，cos∠ADC=35，求AD．
△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（Ⅰ）求AB•AC；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．
已知函数f(x)=12tanx+sinx2cosx22cos2x2-1，则f(π8)的值为______．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A角大小为______．
已知tanx=6，那么12sin2x+13cos2x=______．
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+π4）sin（x-π4）．（1）当m=0时，求f（x）在区间[π8，3π4]上的取值范围；（2）当tana=2时，f(a)=35，求m的值．
若tanθ=2，则2sin2θ-3sinθcosθ=______．
已知tanα=2，求下列各式的值：（1）2sinα-3sinα4sinα-9cosα；（2）sin2α-3sinα•cosα+1．
已知在△ABC中，0＜A＜π2，0＜B＜π2，sinA=210，tan（A-B）=-211（1）求tanB，cosC的值；（2）求A+2B的大小．
已知：角α终边上一点P(-3，y)，且sinα=34y，求cosα，tanα．
已知tanα=3．（1）求sina+cosasina-cosa的值；（2）若π＜α＜3π2，求cosα-sinα的值．
已知cosθ=45，且3π2＜θ＜2π，则tanθ=______．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+23cos2A2=2+3．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若m=(1，sinB)，n=(3，sinC)，且m∥n，a=2，求△ABC的面积．
已知tanα=12，且α∈(π，3π2)，则sinα的值是______．
若sinα=35，α∈(π2，π)，则sin2αcos2α=______．
已知tanx=2，求cosx+sinxcosx-sinx的值______．
若cosα+2sinα=-5，则tanα=______．
设α∈（0，π2），若sinα=35，则2cos（α+π4）=______．
如果cosα=15，且α是第四象限的角，那么cos(α+π2)=______；
已知角α终边上一点P（-4，3），求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．______．
已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜72π，则cosα+sinα=______
已知α是第三象限角，sinα=-13，则cotα=______．
若2＜x＜π4，且l1(sinx+cosx)=12(3l12-l13)，则cosx-sinx=______．
求值：cos4π8+cos43π8+cos45π8+cos47π8=______．
已知tanα=2，求下列各式的值：（1）2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α；（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
设1+tanx1-tanx=2，则sin2x的值是______．
已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．
化简1-2sin(π+3)cos(π+3)=______．
下列命题：①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}；②若2sinx=1+cosx，则tanx2必为12；③ab=0，asinx+bcosx=a2+b2sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctanba；④函数y=sin（
已知cos（π-θ）=b，-1＜b＜1，b为实常数，则sin2θcotθ2的值为______．
已知sin(π-α)=14，α∈(π2，π)，则sin2α=______．
已知α，β都是锐角，sinα=45，cos(α+β)=513，求sinβ的值．
已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______．
（1）已知：角θ的终边过点（-1，2），求sinθ，cosθ，tanθ的值．（2）已知：tanθ=2，求cos3θ+sinθsinθ+cosθ的值．
已知sinα=m，（|m|＜1），π2＜α＜π，那么tanα=______
若cos(π4+α)=35，且17π12＜α＜7π4（1）求sin2α的值；（2）求1+tanα1-tanα的值．
已知sinα=-35，且α是第四象限的角，则cos（2π-α）的值是______．
已知sin(α+β)=23，sin(α-β)=15，则tanαtanβ=______．
求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．
△ABC的面积为3，AB=2，AC=5，则cosA=______．
已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______．
在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，（1）求∠A的大小；（2）若a=3，b+c=3(b＞c)，求b，c的值．
在△ABC中，已知∠C=60°，则ab+c+bc+a的值等于______．
已知：sin(α-β2)=45，cos(α2-β)=-1213，且α-β2与α2-β分别为第二、三象限角，求：tanα+β2的值．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=35c．（1）求tanAcotB的值；（2）求tan（A-B）的最大值．
已知f（x）=1+cosx-sinx1-sinx-cosx+1-cosx-sinx1-sinx+cosx．（I）化简f（x）；（II）是否存在x，使得tanx2•f(x)与1+tan2x2sinx相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．
已知sin(π+α)=-13，且α是第二象限角，则sin2α=______．
已知α∈(-π2，0)，且sinα=-35，则cos（π+α）=______．
（I）已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角是π3，求实数k，使得5a+3b与3a+kb垂直．（II）若0＜α＜π，sinα+cosα=15，求tanα的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=π3，cosA=45，b=3．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．
若tanθ2=13，则cosθ=______．
已知且sinx-cosx=23，(0＜x＜π2)，求：sinx+cosx．
已知sinα+cosα=-15，且π＜α＜2π，求tanα．
在△ABC中，sinA=35，cosB=513，求cosC的值．
已知cos(α-π4)=1213，0＜α＜π4，求cos2αcos(π4+α)．
已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．
若sinα=45，α∈（π2，π），则cosα=______．
已知tan（π+α）=12，则sin2α=______．
函数y=cos(3π2-x)cos(3π-x)最小正周期是______．
已知tan（3π+β）=-3，求（1）3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ；（2）4sin2β-3sinβcosβ
已知tan(π4-α)=-12，α∈(π，32π)，求cosα-sin2α的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=2ccosC，△ABC的面积为43．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a=2，求边长c．
若等腰三角形顶角的正弦值为2425，则底角的余弦值为．
已知α是第二象限的角，tanα=-3，则sin（90°+α）=______．
化简sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)cos(-α-π)sin(-π-α)=．
若sinα-2cosα2sinα+3cosα=2，则tanα=______．
已知sinα=13，求cosα，tanα的值．
y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=325，则f[15sin2xcos(x+π4)]=______．
已知sin(π4-α)=-23，π4＜α＜π2，则sinα=______．
已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a2+3b2-3c2+2ab═0，则tanC=______．
已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围为______．
设α为第四象限角，且cosα=23，则tanα=______．
在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______．
已知在△ABC中，cosA=63，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．（1）求tan2A；（2）若sin(π2+B)=223，c=22，求△ABC的面积．
已知tan（π4+θ）=3，则sin2θ-2cos2θ的值为______．
同角三角函数的基本关系式的试题400
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（1）求sinB的值；（2）求△ABC的面积．
设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．（1）若f（x）的周期为π，求当-π6≤x≤π3时，f（x）的值域（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=π3，求ω的值．
CD是锐角△ABC的边AB上的高，且CD2AC2+CD2BC2=1，则∠A+∠B=______．
已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程x2-23x+a=0的两根，其中α∈[0，π]（1）求α的值．（2）求cos(α+π4)的值．
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=34．（I）求sin2B+C2+cos2A的值；（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．
已知向量m=（sinB，1-cosB），向量n=（2，0），且m与n的夹角为π3，m•n=1其中A，B，C是△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．
在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．
若sinA=-45，求cosA，tanA．
已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C．（1）求角C的大小；（2）若a，c，b成等差数列，且CA•CB=18，求c边的长．
已知sinα-3cosα=0，则sin2αcos2α-sin2α=______．
若sinα=-35，且tanα＞0，则cosα=______．
若tanα=3，则sin2α+3cos2αsin2α+2sinαcosα-5=______．
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则a+bc的最大值为______．
等腰△ABC顶角的余弦为13，则底角的正弦值为______．
已知α为第四象限的角，且sin(π2+α)=45，则tanα=______．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=35，AB•AC=3．（1）求△ABC的面积．（2）若b+c=6，求a的值．
已知θ∈(π2，π)，sinθ=35，则tanθ=______．
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin(2B+π6)的值．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=14，则sinB=______．
设函数f（x）=xsinx（x∈R）．（1）证明：f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，k∈Z；（2）设x0为f（x）的一个极值点，证明[f(x0)]2=x401+x20．
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(C+π4)+cos(C-π4)=22（1）求角C的大小；（2）若c=23且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
已知1-tanα2+tanα=1，求证：3sin2α=-4cos2α
设向量a=（cos（α+β），sin（α-β）），b=（cos（α-β），sin（α+β）），且a+b=(45，35)（1）求tanα；（2）求2cos2α2-3sinα-12sin(α+π4)的值．
已知sinα=45，且α是第二象限角，那么tanα的值是______．
已知α在第三象限且tanα=2，则cosα的值是______．
已知sinθ+2cosθsinθ-cosθ=3，求值：（1）tanθ；（2）sinθ•cosθ．
在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=______；a=______．
已知向量m=（3sinx，cosx），n=（cosx，cosx），P=（23，1）．（1）若m∥p，求m•n的值；（2）若f（x）=m•n，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，π3]的值域．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=25c．则tanAtanB的值为______．
如果sin（π+a）=-12，那么cos（3π2-a）等于（）A．12B．-12C．32D．-32
已知函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x-1-cosx4sin2x2（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）当x∈(π6，π2)时，求函数f（x）的值域．（3）若a=(sinα，1)，b=(cosα，1)并且a∥b，求f（α）的
在△ABC中，a=7，b=8，cosC=1314，则最大角的余弦值是（）A．17B．-17C．23D．-23
已知tanα=2求值：（1）2sin2-3sinα•cosα（2）sin(α-3π2)-5cos(5π2-α)sin(α-π)+3cos(2π-α)．
已知cosα=-35，α是第三象限角，求sinα，tanα．
若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（π4，π2）则cosθ-sinθ=（）A．55B．-55C．33D．-33
化简求值：sin7°+sin8°cos15°cos7°-sin8°sin15°．
已知tan(α-π3)=-35，则tanα=______．
若tanθ+1tanθ=4，则sin2θ=（）A．15B．14C．13D．12
已知α为第二象限角，sinα+cosα=33，则cos2α=（）A．-53B．-59C．59D．53
设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x．（1）求函数f（x）最小正周期；（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=6，cosB=13，f(C2)=-14，求b．
tanα=12，求sinα-3cosαsinα+cosα=______．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（）A．22B．1C．2D．1+22
在△ABC中，tanA=2tanB，sinC=35，则sin（A-B）=______．
在△ABC中，2cos2A-B2=3cos（A+B）+1，且tanA+tanB=32，则∠C=（）A．π3B．π6C．2π3D．5π6
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=13，（1）求sin2B+C2+cos2A的值；（2）若a=3，求bc的最大值．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA2=255，bc=5，则△ABC的面积等于（）A．25B．4C．5D．2
已知tanα=cosα，那么sinα=______．
在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
若对于x∈(0，π2)，不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______．
已知tan（π-α）=34且α是第四象限角，则sinα=______．
设1+tanx1-tanx=2，则sin2x的值是（）A．35B．-34C．34D．-1
已知tanx=2，则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为______．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知m=（cos3A2，sin3A2），n=（cosA2，sinA2），且满足|m+n|=3．（1）求角A的大小；（2）若|AC|+|AB|=3|BC|，试判断△ABC的形状．
已知向量a=（3，4），b=（sinα，cosα），且a∥b，则tanα等于（）A．-34B．34C．43D．-43
已知0＜a＜π2，sinα=45（1）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求tan（α-5π4）的值．
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（）A．3πB．2πC．πD．π2
向量a与b夹角为θ，且tanθ=-125，则cos2θ+cosθ=______．
已知tanα=3，则sinαcosα+cos2α的值为（）A．25B．110C．-15D．4
已知tanα=12，则(sinα+cosα)2cos2α=（）A．2B．-2C．3D．-3
已知α∈(π4，π)，sinα+cosα=75，则tanα=______．
已知α为锐角，cotα=6011，则cosα的值等于（）A．6061B．1361C．1360D．1161
1tan70°+4cos70°的值是______．
函数y=（sin2x+1）（cos2x+3）的最大值是（）A．4B．214C．6D．5
若α是锐角，且sin(α-π6)=13，则cosα的值是______．
已知角α终边上一点P（-4，3），求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．
已知tanα=2，计算1cos2α+tan2α的值为______．
已知θ为第二象限角，且sinθ+cosθ=15，那么tanθ=（）A．-43或-34B．-43C．-34D．-53
已知sinφ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，其中θ∈[π2，π]，则m的值为______．
若α为第三象限，则cosα1-sin2α+2sinα1-cos2α的值为（）A．3B．-3C．1D．-1
已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为（）A．3B．2110C．13D．130
已知tanα=-13，计算：（1）sinα+2cosα5cosα-sinα；（2）12sinαcosα+cos2α．
已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值等于______．
已知tanα=2，那么sinα-cosα3sinα+5cosα的值为（）A．-2B．2C．-111D．111
已知向量a=（2，3），b=（cosθ，sinθ）且a∥b，则tanθ=（）A．32B．-32C．23D．-23
已知sinα+cosαsinα-cosα=2则tanα=（）A．-1B．2C．3D．1
若cosθ=-35，θ∈（π，2π），则tanθ2=（）A．-2B．-12C．-13D．-2
已知α、β为锐角，向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（12，-12）．（1）若a•b=22，a•c=3-14，求角2β-α的值；（2）若a=b+c，求tanα的值．
在△ABC中，若tanA=13，∠C=150°，BC=1，则AB的值为______．
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=32，b2=ac，求B．
已知sinα+cosα=713（0＜α＜π），则tanα=（）A．-512B．-125C．512D．-512或-125
函数sinx=2cosx，则sinx•cosx的值是（）A．14B．12C．25D．23
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为210、255（Ⅰ）求cos（α-β）的值；（Ⅱ）若点C为单位圆O上异于
已知tanα=12，则cosα+sinαcosα-sinα=（）A．2B．-2C．3D．-3
若tanα=34，且α是第三象限角．（1）求sinα与cosα的值．（2）求tan(2α-π4)的值．
若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=23，△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=34．（Ⅰ）求1tanA+1tanC的值；（Ⅱ）设BA•BC=32，求a+c的值．
已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2)．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=35，求f（α）．
已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．（1）若|AC|=|BC|，求tanθ的值；（2）若(OA+2OB)•OC=1，其中O为坐标原点，求sin2θ的值
下列四个命题中可能成立的一个是（）A．sinα=12，且cosα=12B．sinα=0，且cosα=-1C．tanα=1，且cosα=-1D．α是第二象限角时，tanα=-sinαcosα
已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sinα•cosα=______．
化简1-sin2160°的结果是（）A．-cos20°B．cos20°C．±cos20°D．±|cos20°|
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-18，则sinθ-cosθ的值为（）A．-32B．32C．tan2A+cot2A=7D．52
已知sinα=1213，α∈(π2，π)，则tanα的值为______．
已知tanα=-2．（Ⅰ）求sinα+2cosα5cosα-sinα的值；（Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．
已知角θ∈(0，π2)，且满足条件sinθ+cosθ=3+12，sinθcosθ=m2，求：（Ⅰ）sinθ1-1tanθ+cosθ1-tanθ的值；（Ⅱ）m的值与此时θ的值．
21-sin8+2+2cos8等于（）A．2sin4-4cos4B．-2sin4-4cos4C．-2sin4D．4cos4-2sin4
（1）求值：1-2sin190°cos170°cos170°+1-cos2190（2）已知sinα+cosα=45．π2＜α＜π，求sinα-cosα．
在平面直角坐标系中，角α，β的终边分别与以原点为圆心的单位圆交于A、B两点，且|AB|=255．（Ⅰ）求cos（α-β）的值；（Ⅱ）若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，且sinβ=-513，求sinα的值．
设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，求sinα的值．
