试题列表2-直线的倾斜角与斜率-高中数学-n多题

直线的倾斜角与斜率的试题列表

直线的倾斜角与斜率的试题100

直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是（）A．k＜0B．k＜-1C．k＜1D．k＞-2 直线x=3+4ty=4-5t(t为参数)的斜率为______．设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，AF=2FB．（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=154，求椭圆C的方程．直线l与直线y=1，x-y-7=0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线l的斜率为______．设命题p：曲线y=x3-2ax2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题q：直线y=x+a与曲线y=x2-x+2有两个公共点；若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=x3+ax2+ax+b的图象过点P（0，2），且在x=-1处的切线斜率为6．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足AD=tAB，BE=tBC，DM=tDE，t∈[0，1]．（Ⅰ）求动直线DE斜率的变化范围；（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．（1）求CD边所在的直线方程；（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．已知函数f（x）满足f(π4)=2，f′(π4)=4，则函数F（x）=f（x）•sinx的图象在x=π4处切线的斜率为______．设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为______．已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点(2，3-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．已知函数f(x)=axx2+b在x=1处取得极值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？（3）若P（x0，y0）为f(x)=axx2+b图象上任意一点，直线直线2x-y+1=0的倾斜角为______．（用反三角函数表示）直线y=3x+1的斜率是（）A．1B．2C．3D．4 已知两点A（4，-9），B（-2，3），则直线AB的斜率为（）A．13B．12C．2D．-2 斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．e＜2B．1＜e＜3C．1＜e＜5D．e＞5 若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（）A．0°B．45°C．90°D．不存在直线l的斜率是直线x+2y+3=0的斜率的2倍，且过点（1，2），则直线l的方程为（）A．y=-4x+6B．y=-4x+4C．y=-x+3D．y=-4x-4 已知点A（1，-3），B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A．13B．-13C．3D．-3 直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π4]B．[3π4，π）C．[0，π4]∪（π2，π）D．[π4，π2）∪[3π4，π）设直线x+my+n=0的倾角为θ，则它关于x轴对称的直线的倾角是（）A．θB．π2+θC．π-θD．π2-θ 若直线经过A（-23，9）、B（63，-15）两点，则直线AB的倾斜角是（）A．45°B．60°C．120°D．135°直线m的倾斜角为30°，则此直线的斜率等于（）A．12B．1C．33D．3 直线a经过点（4，-3）和（0，2），则此直线的斜率为（）A．-45B．-54C．54D．-14 直线x+y+1=0的倾斜角为（）A．135°B．90°C．45°D．30°若函数y=x33-x2+1(0＜x＜2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（）A．π4B．π6C．5π6D．3π4 直线x+y-3=0的倾斜角为（）A．45°B．-45°C．135°D．90°如果实数x，y满足条件：（x-2）2+y2=3，那么yx的最大值是（）A．3B．1C．33D．26 直线xcos140°+ysin40°+1=0的倾斜角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°直线l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）A．12，-6，3B．12，6，3C．2，-6，3D．12，-6，-3 直线x+3=0的倾斜角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°已知直线（m2+m-4）x+（m+4）y+2m+1=0的斜率为1，则m的值为（）A．-2或4B．2或-4C．0或4D．0或-2 曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．45°D．120°若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）A．[0°，90°）B．[0°，180°）C．[90°，180°）D．（90°，180°）已知点M（1，2），N（1，1），则直线MN的倾斜角是（）A．90°B．45°C．135°D．不存在当点P在曲线y=sinx（x∈（0，π））上移动时，曲线在P处切线的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π2)B．(-π4，π4)C．(π4，3π4)D．[0，π4)∪(3π4，π)直线x+3y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．120°D．150°在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于π4的点中，坐标为整数的点的个数是（）A．3B．2C．1D．0 已知双曲线x2a2-y2b2（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．若直线AB过原点，则k1•k2的值为（）A．2B．3C．3D．6 已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（）A．π6B．π4C．3π4D．5π4 曲线y=x2在点M（12，14）的切线的倾斜角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°在直角坐标系中，直线3x-y+4=0的倾斜角是（）A．6πB．π3C．2D．2513 直线x-2y+7=0的斜率是（）A．2B．-2C．12D．-12 一条直线的倾斜角的余弦值为32，则此直线的斜率为（）A．3B．±3C．33D．±33 如果直线l将圆：x2+y2+4x-6y=0平分，且不通过第三象限，那么l的斜率取值范围是（）A．[-32，0]B．(-∞，-32)C．[0，+∞）D．(-∞，-32]∪[0，+∞)已知曲线f（x）=xlnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．1B．ln2C．2D．e 双曲线x29-y216=1两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为π3，则△PF1F2面积为（）A．163B．323C．32D．42 设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[2π3，π)B．(π2，2π3]C．[0，π2)∪[2π3，π)D．[0，π2)∪[5π6，π)直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（3，a3），Q（4，a4）的直线斜率为（）A．4B．14C．-4D．-14 过原点和3-i在复平面内对应的直线的倾斜角为（）A．π6B．-π6C．23πD．56π 直线l：x+2y=4与圆C：x2+y2=9交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜面角分别为α，β，则sinα+sinβ=（）A．165B．1615C．85D．815 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）A．4B．-14C．2D．-12 函数y=x2（-12≤x≤12）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[0，π]C．[π4，3π4]D．[0，π4]∪（π2，3π4）设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（）A．2B．-1C．12D．-2 曲线y=x3-3x+1在点P（0，1）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°已知过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4 有下列结论：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为-1，则其必互相垂直；③过点（-1，1），且斜率为2的直线方程是y-1x+1=2；④同垂直于x轴的两条直线一定都和过点（-1，2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长2，则直线l的斜率为______．已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-3）2=6上的动点，则yx的最大值是______．直线x+1=0的倾斜角是______．在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y2=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为______．设直线l是曲线f(x)=x3-3x+2上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______．已知A（1，5），B（-3，3），则直线AB的倾斜角是______．函数f（x）=lnx在x=n（n∈N*）处的切线斜率为an，则a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011=______．设直线l1：x-2y+2=0的倾斜角为a1，直线l2：mx-y+4=0的倾斜角为a2，且a2=a1+90°，则m的值为______．直线x-y+3=0的倾斜角为______．过点A（4，0）和点B（0，3）的直线的倾斜角是θ=π-arctan34θ=π-arctan34．．已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=______．已知数列{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（4，a2010）和点Q（3，a2011）的直线的倾斜角是______．（用反三角函数表示结果）直线l的一个法向量n=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______．已知两点P1（-1，2），P2（3，-4），则过点P1、P2的直线的倾斜角为______．过点M（-2，0）的直线m与椭圆x22+y2=1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．直线3xsinα+y+3=0的倾斜角的取值范围是______．若α∈[π6，π2)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是______．对平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线y=kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是______．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2．（1）若椭圆C上的点A（1，32）到F1，F2的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；（2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，π4]，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为______．设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且MP0=32pp0．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．（1）若直线OA，曲线y=12x2-2在点(1，-32)处切线的倾斜角为______．过双曲线2x2-y2=1上一点A（1，1）作两条动弦AB，AC，且直线AB，AC的斜率的乘积为3．（1）问直线BC是否可与坐标轴垂直？若可与坐标轴垂直，求直线BC的方程，若不与坐标轴垂直，试说求直线3x-2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P，①若弦长|AB|=27，求直线AB的倾斜角α3；②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，求直线AB的方程．若tanα=-2，α是直线y=kx+b的倾斜角，则α=______．（用α的反正切表示）已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．（1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；（2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关直线x+ycosα+1=0的倾斜角θ的取值范围为______．直线l：x=-1+t2y=2-32t(t为参数）的斜率为______．直线x-3y+a=0（a∈R，a为常数）的倾斜角是______．设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点M(0，12)的距离比点P到x轴的距离大12．（1）求点P的轨迹方程；（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A （1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；（2）由（1）你能得出什么结论？（只须已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y+2=0平行，则tan2α的值为（）A．34B．-34C．43D．-43 已知M是曲线y=1nx+12x2+(1-a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于π4的锐角，则实数a的取值范围是______．直线x-3y+1=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为M（1，-1），则直线l的斜率为（）A．y=-13x+13B．y=-13x+1C．y=3x-3D．y=13x+1 函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（）A．0B．π4C．1D．π2 已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=______．若ab＜0，则直线xa+yb=1的倾斜角为（）A．arctg(ba)B．π-arctg(ba)C．-arctg(ba)D．π+arctg(ba)直线l到直线2x+y-1=0的角是45°，则直线l的斜率是（）A．-13B．3C．-1或3D．-13或3 已知函数f(x)=13x3-ax2+4x．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为π4，求实数a的值；（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．直线3x-y+1=0的倾斜角为（）A．1500B．1200C．600D．300

直线的倾斜角与斜率的试题200

直线的倾斜角与斜率的试题300

直线3x-3y-1=0的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．135 直线3x+y+1=0的倾斜角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 已知圆过三点O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)(1)求圆的方程.(2)若点P(x，y)在圆上运动，求y+3x+6的最大、最小值．求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：（1）和直线x-3y+4=0垂直；（2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=π4，则直线ax-by+c=0的倾斜角为______．直线x+y-1=0的倾斜角是（）A．30°B．120°C．135°D．150°在空间，你下列命题中正确的是（）A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°D．二已知A(2，3)，B(5，23)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率为______．已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．已知直线l的倾斜角为150°，则l的斜率为（）A．3B．33C．-3D．-33 已知等差数列{an}，a1=15，S5=55，则过点P（3，a2），Q（4，a4）的直线的斜率为（）A．4B．14C．-4D．-14 设函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=π4，则直线ax-by+c=0的倾斜角为（）A．π4B．3π4C．π3D．2π3 已知两点P（a，3），Q（-1，2），且实数a∈[-33-1，3-1]，则直线PQ的倾斜角α的范围为______．若点P在曲线y=x3-3x2+（3-3）x+34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，π2）B．[0，π2）∪[2π3，π）C．[2π3，π）D．[0，π2）∪（π2，2π3]已知抛物线x2=2y，直线l过点E（1，2）且与抛物线交于A、B两点，若弦AB恰以点E为中点，则直线l的斜率为______．（理科做：）已知A（1，1）是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．（I）求两焦点的坐标；（II）设点C、D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角直线xcosα+y-2=0的倾斜角的范围是（）A．[-π4，π4]B．[0，π4]C．[0，π4]∪[3π4，π)D．[π4，3π4]直线x=2的倾斜角是______．一直线过点A（0，2），它的倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（）A．y=23x+2B．y=-3x+2C．y=-33x-2D．y=23x-2 已知实数x、y满足x=1+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)，，则yx-3的取值范围是（）A．[-33，0]B．[-33，33]C．[0，33]D．[-3，0]已知直线l的倾斜角α=π4，则直线l的斜率k=（）A．-1B．1C．±1D．不存在若直线过点（1，1），（2，1+3），则此直线的倾斜角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°经过点M（-2，1），N（-1，3）的直线的斜率为______．直线x+3y-3=0的倾斜角是______．如果过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，那么m的值为______．若直线的参数方程为x=1+2ty=2-3t（t为参数），则直线的斜率为（）A．23B．-23C．32D．-32 已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（I）当a＞0时，求函数y=f（x）的极值；（II）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：-6＜a＜6；（III）对任意x0∈[0，1]，y=f（x）直线3x-y+2=0的倾斜角为______．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为______．直线xa+y-1=0的倾斜角为45°，则实数a等于______．经过（x-1）2+（y+2）2=25的圆心，且与向量a=(-3，4)垂直的直线的方程是______．点A（4，0）B（1，3）则直线AB的倾斜角为（）A．56πB．23πC．π3D．π6 直线xcosα+y+b=0（α、b∈R）的倾斜角范围是______．圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当a=3π4时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．过A（1，2）和B（3，4）两点的直线斜率是______．一束光线从点A（-2，3）射入，经x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标．直线l方程为：x+2y+2011=0，则直线l的斜率为（）A．2B．-2C．12D．-12 求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（）A．λ≥3或λ≤-16B．λ≥34或λ≤-4C．-16≤λ≤3D．3≤λ≤16 直线l的倾斜角为45°，则它的斜率为______．过点（3，0）和点（4，3）的直线的斜率是（）A．3B．-3C．33D．-33 经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段总有公共点．（1）求直线l斜率k的范围；（2）直线l倾斜角α的范围．已知圆C的圆心坐标为（3，4），直线l：2x+y=0与圆C相切于点P1．（1）求圆C的方程；（2）过点P1作斜率为2的直线交x轴于点Q1（x1，0），过Q1作x轴的垂线交l于点P2，过P2作斜率为4的直线交过两点A（7，4），B（4，8）的直线的斜率为（）A．43B．-43C．34D．-34 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为23，离心率为33，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．（1）求椭圆若直线ax+my+2a=0（a≠0）过点(1，-3)，则此直线的斜率为（）A．3B．-3C．33D．-33 直线x-3y+2=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°直线x+3y-1=0的倾斜角是（）A．30°B．120°C．135°D．150°过两点A（-2，m），B（m，4）的直线倾斜角是45°，则m的值是（）A．-1B．3C．1D．-3 已知直线m的倾斜角是直线2x-y-3=0的倾斜角的2倍，且直线m在y轴上的截距是1，则直线m的方程是（）A．4x-3y+3=0B．4x+3y-3=0C．4x-5y+5=0D．4x-4y+5=0 曲线y=12x2-2x在点（1，-32）处切线的倾斜角为（）A．1B．45°C．-45°D．135°过两点A（2m2+m，4m），B（3，1）的直线l的倾斜角为45°，则m的值是（）A．12或-2B．12或2C．-12或-2D．-12或2 设坐标原点O为△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），则AB边上的中线所在直线的斜率为______．直线x+3y+1=0的倾斜角是（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 经过点P（6，5），Q（2，3）的直线的斜率为（）A．-12B．12C．22D．-22 设点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），且点M（a，b）（a≠0）是线段AB上一点，则直线MC的斜率k的取值范围是（）A．[-52，1]B．[-1，-52]C．[-52，0]∪(0，1)D．（-∞，-52]∪[1，+∞)∪[1，+∞）（2007广州市水平测试）直线3x-y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．33D．-33 已知双曲线x22-y2=1与射线y=12x（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离给出下列命题：①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则an＞bn；②若ab≥0，则|a-b|=|a|-|b|；③设A（m，m+1），B（2，m-1），则直线AB的倾斜角α=arctan2m-2；④如果曲线C上的点的坐标（x，y）满足方直线3x-你-2=0的倾斜角的度数是______．双曲线x2-y23=1的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为______．已知实数x，y满足(x-2)2+y2=1，则yx的范围是（）A．(0，3]B．[-33，33]C．(0，33]D．[-3，3]曲线y=13x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（）A．33B．3C．1D．-1 直线L的方向向量为M=（-1，2），直线L的倾角为α，则tan2α=（）A．-43B．-34C．43D．34 若直线m被两平行直线l1：3x-y+1=0与l2：3x-y-1=0所截得的线段的长度d满足d≥2，则m的倾斜角可以是①600②1150③900④1000⑤150．其中正确答案的序号是______（写出所有正确答案的序号）已知直线l的倾斜角为α，若cosα=-45，则l的斜率为（）A．34B．43C．-34D．-43 直线x+3y-6=0的倾斜角的大小是（）A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定过点P（2，3）与Q（1，5）的直线PQ的倾斜角的正切值为______．直线y=x+1的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°若直线l经过两点（-1，2），（-3，4），则直线l的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(π4-x)=f(π4+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．直线x-3y+5=0的斜率为（）A．13B．3C．arctan13D．arctan3 若直线l经过两点（-1，2），（-3，4），则直线l的倾斜角为（）A．14πB．13πC．23πD．34π 已知动点P到直线x=-1的距离与到定点C(12，0)的距离的差为12．动点P的轨迹设为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点A（-4，0）的直线与曲线C交于E、F两点，定点A'（4，0），求直线A 经过两点M（6，8），N（9，4）的直线的斜率为（）A．43B．-43C．34D．-34 在平面直角坐标系中，已知直线过点P（-2，1）和点Q（1，4），则直线PQ的斜率是（）A．1B．-3C．3D．2 已知M（-4，3），N（2，15），则直线MN的斜率是（）A．2B．12C．-2D．-12 若直线经过A（1，0）、B（2，3）两点，则直线AB的倾斜角是（）A．135°B．120°C．60°D．45°直线2xsinα-y-3=0（α∈(π6，π3)）的倾斜角的变化范围是______．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（）A．45B．34C．43D．23 直线x=3的倾斜角是______．已知直线l的方程为x-y+b=0（b∈R），则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．与b有关函数y=-12x+12cosx的图象与直线l相切，则l的倾斜角的范围是______．过点M（-2，a）和N（a，4）的直线的斜率为1，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或4D．1或2 已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A（1，0），B（2，a），C（a，1），则实数a的值是______．椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（3，0），离心率为32．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直已知点A（1，2），B（-3，6），则过A，B两点的直线斜率为（）A．-1B．12C．2 已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为-14，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．直线y=3x+1的倾斜角的大小是（）A．135°B．120°C．60°D．30°已知曲线C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）（1）讨论曲线C的形状；（2）若m=-7，过点P（-1，2）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=27，求直线AB的倾斜角α．过点（-2，0）的直线l和抛物线C：y2=8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是______．已知直线l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）经过点（1，-1），求直线l的倾斜角α（结果精确到1°）已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，23)，C（-2，3）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）求∠BAC的大小．曲线f（x）=x2+lnx的切线的斜率的最小值为（）A．22B．2C．2D．不存在已知曲线C1：y=x2-2x+2和曲线C2：y=x3-3x2+x+5有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求tan和sin的值．过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为π4，则a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3 若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=116相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．-33B．-3C．33D．3 已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2，记l1和l2相交于点M．（Ⅰ）证明：直线l1和l2的斜率之积为定已知曲线y=1-x2上一点P（12，34），则过点P的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．135°D．150°设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于π4，则点P横坐标的取值范围是（）A．[-1，-12]B．[-1，0]C．[0，1]D．(-∞，-12]

直线的倾斜角与斜率的试题400

直线3x+y+2=0的倾斜角α是（）A．π3B．π6C．2π3D．-π3 直线x-3y+6=0的倾斜角是______，在y轴上的截距是______．已知直线l：y=kx+b是椭圆C：x24+y2=1的一条切线，F1，F2为左右焦点．（1）过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2M|的值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，求|AB 过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．经过两点A（-5，6），B（4，a）的直线的倾斜角为1350，则a=______．已知直线l1的倾斜角是34π，直线l的斜率是l1的斜率的2倍，则直线l的倾斜角是（）A．π2B．arctg（-2）C．π-arctg2D．π2+arctg2 直线ax+by+c=0，ab＜0，则直线的斜率k=______，倾斜角α=______．已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[3π4，π)C．[0，π4]D．[π4，3π4]直线x+ycosα-8=0（α∈R）的倾斜角的取值范围是______．下列说法正确的是（）（1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；（2）若直线l的一个方向向量为d=(u，v)，则直线l的斜率k=vu；（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量过点C（1，2）作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（）A．-1B．±1C．-1或2D．±1或2 直线3x-3y+1=0的倾斜角是______°．若直线ax+by=1的法向量为（1，2），则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为______．在直角坐标系中，直线x+y+1=0的倾斜角是______．直线xcos20°+ysin20°-3=0的倾斜角是______°．直线x=tsin20°y=-tcos20°(t为参数)的倾斜角为______．已知曲线C：xy=1，过C上一点A1（x1，y1）作斜率k1的直线，交曲线C于另一点A2（x2，y2），再过A2（x2，y2）作斜率为k2的直线，交曲线C于另一点A3（x3，y3），…，过An（xn，yn）作斜率为k 经过两点（2，3），（4，5）的直线的倾斜角为______．已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为______．点P在曲线y=x3-x+23上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．(0，π2)∪[3π4，π)C．[0，π2)∪(π2，3π4]D．[0，π2)∪[3π4，π)直线x+3y-1=0的倾斜角是（）A．arctan13B．arctan3C．π-arctan13D．π-arctan3 过点P（2，3）和Q（-1，6）的直线PQ的倾斜角为______．已知点P是圆C：x2+y2=1外一点，设k1，k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率．（1）若点P坐标为（2，2），求k1•k2的值；（2）若k1•k2=-λ（λ≠-1，0），求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在若直线经过A(-3，1)、B(3，3)两点，则直线AB的倾斜角为______．过点A（3，-4），B（-2，m）的直线L的斜率为-2，则m的值为（）A．6B．1C．2D．4 过圆x2+y2=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为3π4，则弦AB的长为______；弦AB被点P平分时，直线AB的方程为______已知函数f(x)=axx2+b，在x=1处取得极值为2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若直线l与f(x)=axx2+b图象相切于点P（x0 曲线f（x）=lnx-x2在点（1，-1）处的切线的倾斜角为______．直线2x-y+1=0的斜率为（）A．2B．-2C．12D．-12 直线2x+2y+3=0的倾斜角是______．已知直线l经过两点M（-2，m），N（m，4），若直线l的倾斜角是45°，则实数m的值是______．直线l：y=(33sinθ)x+1的倾斜角α的取值范围是______．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为______．直线x+3y-1=0的倾斜角是______．直线x+3y-2=0的倾斜角为______．直线2kx-（k2+1）y+1=0（k∈R）的倾角α的范围是______．已知直线l1：2x-y+3=0，l2：3x+y-5=0，l3：3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是（）A．α1＞α2＞α3B．α2＞α1＞α3C．α1＞α3＞α2D．α3＞α1＞α 下列四个命题中，正确的是（）A．通过点（0，2）且倾斜角是15°的直线方程是y=(3-2)x+2B．设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2，则l1和l2的夹角是θ=arctgk2-k11+k1•k2C．直线x+2y-1=0的倾直线l经过点（1，1），若抛物线y2=x上存在两点关于直线l对称，求直线l斜率的取值范围．在直角坐标系中，直线3x+y+3=0的倾斜角是（）A．5π6B．2π3C．π3D．π6 直线x-3y+1=0的倾斜角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 下列命题中是真命题的是（）A．∀θ∈[0，π），∃α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θB．曲线C：ax2+by2=c表示双曲线的充要条件是ab＜0C．到两定点（-2，4），（4，-4）距离和为12的点的轨迹是椭曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是（）A．π4B．-π4C．3π4D．-3π4 直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线l的斜率是（）A．23B．-23C．32D．-32 已知直线L过点A（-2，0）、B（-5，3），则它的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．[0，π4]∪[3π4，π）C．[0，π4]D．[0，π4]∪（π2，π）若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为2，则mn的值等于（）A．2B．22C．3D．33 已知直线（1-k2）x-y+1=0，求这条直线倾斜角的取值范围是______．直线x-y+7=0的倾斜角等于（）A．30°B．60°C．45°D．120°已知圆C的中心在原点O，点P（2，2）、A、B都在圆C上，且OA+OB=mOP（m∈R）．（Ⅰ）求圆C的方程及直线AB的斜率；（Ⅱ）当△OAB的面积取得最大值时，求直线AB的方程．在直角坐标系中，直线x+3y+1=0的倾斜角为（）A．π4B．2π3C．3π4D．5π6 直线x-2y+1=0的倾斜角等于（）A．arctan22B．14πC．34πD．arctan2 已知：两点A(-4，23+1)，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围．已知曲线y=12x2-2上一点P(1，-32)，则过点P的切线的倾斜角为（）A．300B．450C．1350D．1500 已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．（Ⅰ）若点F到直线l的距离为3，求直线l的斜率；（Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴重合，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（）A．π6B．π3C．π4D．π2 经过A（1，3）、B（0，5）两点的直线的斜率是（）A．2B．12C．-2D．-12 直线y=-3x+1的倾斜角大小为______．一条直线的倾斜角是5π6，则该直线的斜率是（）A．3B．-3C．33D．-33 曲线y=3x2+6在x=-16处的切线的倾斜角是（）A．3π4B．-3π4C．π4D．-π4 直线xcosα+y+b=0的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π）B．[π4，π2)∪(π2，34π]C．[π4，3π4]D．[0，π4]∪[34π，π)若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．-12B．12C．2D．-2 直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为θ，θ≥π4，则|FA|的取值范围是（）A．[14，32）B．（14，34+22]C．（14，32]D．（14，1+22]已知实数a，b满足z=2-i2+i=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为（）A．-43B．34C．-34D．43 直线y=3x+1的倾斜角为（）A．60°B．30°C．45°D．120°经过原点的直线l与圆C：x2+（y-4）2=4有公共点，则直线l的斜率的取值范围是______．已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为π4．（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求直线l与直线y=1，直线x=7分别交于P，Q两点，PQ中点为M（1，-1），则直线l的斜率是（）A．13B．23C．-32D．-13 若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（）A．3B．-3C．33D．-33 已知A(1，3)，B(4，23)，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[33，3]B．[32，3]C．(32，3]D．[33，32]直线y=3x-1的倾斜角为（）A．π4B．π3C．2π3D．3π4 已知直线方程为3x+3y+1=0，则直线的倾斜角为______．直线x-y-2=0的倾斜角是______．直线x+1=0的斜率为（）A．0B．-1C．-12D．不存在直线3x+4y-1=0的倾斜角为α，则cosα的值为（）A．-34B．45C．35D．-45 已知曲线x2=14y的一条切线的斜率是8，则相应的切点的纵坐标是（）A．14B．12C．1D．4 已知A1，A2为双曲线C：x22-y2=1的左右两个顶点，一条动弦垂直于x轴，且与双曲线交于P，Q（P点位于x轴的上方），直线A1P与直线A2Q相交于点M，（1）求出动点M（2）的轨迹方程（2）设点N 抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆直线x=2+tsin20°y=1+tcos20°（t为参数）的倾斜角大小为______．直线xcos140°+ysin140°+1=0的倾斜角为______．已知函数f（x）=12x-14sinx-34cos的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为12，则tan（x0+π4）的值为______．在等差数列{an}中，已知a2-a4=2，则点（n，an）一定在（）A．斜率为-1的直线上B．斜率为-2的直线上C．斜率为1的直线上D．斜率为2的直线上已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（）A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A 设f（x）=sinxx，则满足f（nπ6）＜f（nπ6+π6）的最小正整数n是（）A．7B．8C．9D．10 直线经过原点和点（-1，-1），则它的倾斜角是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．0°直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线3x-y=33的倾斜角的2倍，求A、AB的值．已知函数f（x）=lnx-ax．（Ⅰ）求函数f（x）的极值，（Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x0∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线l平行，求x0的值，在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为______．（结果中不含字母a，b，c）直线xsin2-ycos2=0的倾斜角的大小是（）A．-12B．-2C．12D．2 曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．直线xsinπ3-ycosπ3+1=0的倾斜角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=（）A．-73B．73C．57D．1 （理）已知a∈（0，12π），则直线x+y•tanα+1=0的倾斜角为______（用α的代数式表示）证明：过抛物线y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上两点A（x1，0）、B（x2，0）的切线，与x轴所成的锐角相等．现有一组互不相同且从小到大排列的数据a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．记T=a0+a1+a2+a3+a4+a5，xn=n5，yn=1T(a0+a1+…+an)（n=0，1，2，3，4，5），作函数y=f（x），使其图象为过点(3，-2)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（）A．30°B．60°C．150°D．120°已知函数f(x)=13x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．（Ⅰ）求a的值和切线l的方程；（Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求若直线l：y-2x-1=0，则该直线l的倾斜角是______．设双曲线C：x24-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≤-12或k≥12B．k＜-12或k＞12C．-12＜k＜12D．-12≤k≤12 直线4x+y-1=0的倾斜角θ=______．