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函数的定义域、值域
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试题列表6
函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．
函数f(x)=x-4+15-3x的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．(0，3]D．[1，3]
已知函数f(x)=loga1-x1+x(0＜a＜1)．（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；（2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；（3）对任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈
函数f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集为M，f（x）＜0的解集为N，则下列结论正确的是（）A．M=CRNB．CRM∩CRN=∅C．M∪N=RD．CRM∪CRN=R
给出定义：若m-12≤x＜m+12（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四个命题：①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，12]；②函数f（x）是R上的增函数
函数y=x+1x的定义域是______．
函数y=x+x2-3x+2的值域为______．
已知函数f（x）=6x-4（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合A，函数g（x）=2x-1（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合B，任意a∈A∪B，则a∈A∩B的概率是______．
函数y=x+1x（x＞0）的值域为（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
已知函数f（x）=logax+bx-b（a＞0，a≠1，b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）讨论f（x）的单调性，并证明．
若常数t＞0，则函数f(x)=12t2-tx-x2的定义域为______．
已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则M∩N=______．
在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，设m=（sin（π4-A），1），n=（2sin（π4+1），-1），a=23，且m•n=-32．（1）若b=22，求△ABC的面积；（2）求b+c的最大值．
设函数f(x)=x2-x+nx2+x+1(x∈R，x≠n-12，x∈N*)，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn）则数列{cn}是______数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）
已知函数y=f（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（）A．[-1，1]B．[12，2]C．[1，2]D．[2，4]
若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x
若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（）A．{1，3}B．{1，2，3}C．{2，8}D．{2，4，8}
下列函数①f(x)=1x；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(x)=1cotx中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有______．（把满足条件的函数序号都填
求函数y=lg(2-x)x-1的定义域．
求函数y=2sinx(1-sinx)3-cos2x+4sinx，x∈（0，π2）的值域．
函数f(x)=11-lg(x2-3x)的定义域为______．
已知函数f（x）=22x-1-2x-4，（1）求f（x）的零点；（2）求f（x）的值域．
已知函数f(x)=6cos4x+5sin2x-4cos2x，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[54]=1），对于给定的n∈N*，定义Cxn=n(n-1)…(n-[x]+1)x(x-1)…(x-[x]+1)，x∈[1，+∞），则当x∈[32，3)时，函数C8x的值域是（）A．[163，28]B．
求函数y=1-12-3x的定义域．
求函数y=x-2+1x-3+lg(5-x)的定义域．
求函数y=x-1x-5的自变量x的允许值．
若函数f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=______．
求函数y=4-x2x-1的定义域．
函数f（x）=2x2-1，x∈（0，3）．若f（a）=7，则a的值是（）A．1B．-1C．2D．±2
函数f(x)=1log2(-x2+4x-3)的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．（1，3）D．[1，3]
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范
函数y=-x-1-x的值域是______．
已知函数f(x)=1(p-3)•10x+1的定义域为（-∞，+∞），则实数p的取值范围是______．
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y=x2-3x+1B．y=12x+1(x≥-13)C．y=x2+x+1D．y=1(x-1)2
函数f（x）=11-ex的定义域是______．
已知f（x+1）=x2+4x+3（x≥-1）．（1）求f（x），并指出定义域；（2）求f-1（x）．
函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表
函数f（x）=x-2x-3lg4-x的定义域是______．
函数y=3-x1+2x（x≥0）的值域是______．
求函数y=|x|1-x2的最值．
设函数f（x）=x2+x+12的定义域是[n，n+1]（n∈N），问f（x）的值域中有多少个整数？
函数y=3sinx-1sinx+2的最大值是______，最小值是______．
实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）b-2a-1的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；（3）a+b-3的值域．
求函数y=2-sinx2-cosx的最大值和最小值．
已知函数f(x)=a+x2+ax+b（a，b为实常数），若f（x）的值域为[0，+∞），则常数a，b应满足的条件______．
函数y=2ax+bx2+1的最大值为4，最小值为-1，求常数a、b的值．
下列四个函数中，值域是（-∞，-2]的一个函数是（）A．y=-2x+1（x＞1）B．y=-（x+1）2-2（-1≤x≤0）C．y=x-1（x＜-1）D．y=log0.5（x+1）（x≥1）
求y=f（x）=1x-1x+11x-1-1x的不连续点．
函数y=x-1+ln(2-x)的定义域是（）A．[1，+∞）B．（-∞，2）C．（1，2）D．[1，2）
已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．
已知2x2+2x≤（14）x-2，求函数y=2x-2-x的值域．
函数y=-x2+x+2的定义域为______，值域为______．
若a2x+12•ax-12≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x-3•ax+4的值域．
已知f（x2-4）=lgx2x2-8，则f（x）的定义域为______．
函数y=x+1x(x≠0)的值域为（）A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
若函数f（x）=lg（2x-b）（x≥1）的值域是[0，+∞），则b=______．
若函数f（x）=ax+1x2+c的值域为[-1，5]，求实数a、c．
例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
已知点（an，an-1）在曲线f（x）=()x上，且a1=1．（1）求f（x）的定义域；（2）求证：14(n+1)23-1≤1a1+1a2+…+1an≤4(n+1)23-1（n∈N*）（3）求证：数列{an}前n项和Sn≤(3n+2)3n2-32（n≥1，n∈N*）
函数y=log0.5(4-x)的定义域是（）A．（-∞，4）B．[3，4]C．（3，4）D．[3，4）
设f(x)=-2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是实数集上的奇函数，求a与b的值；（3）（理）当f（x）是实数集上的奇函数时，证明对任何实数x、
函数f（x）=|x2-a|在区间[-1，1]上的最大值M（a）的最小值是（）A．14B．12C．1D．2
同时满足三个条件：①有反函数；②是奇函数；③其定义域与值域相等的函数是（）A．f（x）=|x|+1B．f（x）=x2+sinxC．f(x)=2x+2-x2D．f（x）=-x3
已知函数f（x）=x+lg1+x1-x．（1）写出函数f（x）的定义域，并证明函数f（x）是奇函数；（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
已知函数f（x）=log3（3x-1），（1）求函数f（x）的定义域；（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．（3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的
函数y=x+4x，x∈[4，6]的最小值______．
函数y=lg(x-1)x2-9的定义域为______．
某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产1件这种产品还需要增加投入25元，经测算，市场对该产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t（单位：
已知函数f(x)=ax+bx2+1的值域是[-1，4]，则a2b的值是______．
设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[54]=1，对于给定的n∈N*，定义Cnx=n(n-1)…(n-[x]+1)x(x-1)…(x-[x]+1)，x∈[1，+∞），则C328=______；当x∈[2，3）时，函数Cx8的值域是___
已知函数f(x)=x-ax（a＞0），有下列四个命题：①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；②f（x）是奇函数；③f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是
设函数f（x）=eXx2+ax+a，其中a为实数．（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；（Ⅱ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间．
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知偶函数f（x），对任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1，求（1）f（0）的值；（2）f（x）的表达式；（3）令F(x)=a[f(x)]2-2f(x)(a＞0且a≠1)，求F（x）在（0，+∞）上的最值．
已知函数f（x）的定义域[0，1），则函数f（cosx）的定义域是______．
函数f（x）=2-xx-1的定义域为．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为______．
对于函数f（x）=x•sinx，给出下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间[0，π]上的最大值为π2．正确的是______（写出所有真命题的序号）．
已知函数f（x）=x2-（2+m）x+m-1．（1）若函数g(x)=f(x)+m+2定义域为R，求m的取值范围；（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．设函数f(x)=2x1+2x-12，则
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为f（x）=2x2+1，值域为{1，5，19}的“孪生函数”共有______个．
设集合M={y|y=4-x2}，N={y|y=x2-1}，则M∩N=______．
函数f(x)=x+42-x的定义域为（）A．（-2，4]B．[-4，2）C．（-4，2）D．[-4，2]
已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；（2）设h(x)=g(x)-12f-1(x)，当x∈P时，求函数h（x）的值域．
设f（x）=|x-1|-2|x|≤111+x2|x|＞1，则f（f（3））=（）A．0B．1C．-1110D．-2
函数y=log2(cos2x+3sinxcosx-12)的定义域为______．
关于函数f(x)=e-x-2，x≤02ax-1，x＞0（a为常数，且a＞0）对于下列命题：①函数f（x）的最小值为-1；②函数f（x）在每一点处都连续；③函数f（x）在R上存在反函数；④函数f（x）在x=0处可导；⑤
设函数y=f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＜0且f（3）=-4．（1）求证：y=f（x）为奇函数；（2）在区间[-9，9]上，求y=f（x）的最值．
已知函数y=f（x）的定义域为[2，4]，则函数y=f（log2x）的定义域为（）A．[2，4]B．（0，+∞）C．[1，2]D．[4，16]
函数f(x)=11-x+1x(0＜x＜1)的最小值（）A．2B．4C．2D．1
设函数f（x）=2x1+2x-12，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（）A．{0}B．{-2，0}C．{-1，0，1}D．{-1，0}
（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数=______工序abcde紧前工序-aab，cd工时数（天）33546
已知函数f（x）=log21+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）用定义讨论f（x）的单调性．
求下列函数的值域①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+4-x③y=xx+1④y=x+1x．
已知函数f（x）定义域为（0，2），求下列函数的定义域：（1）y=f（x2）+23；（2）y=2f(x2)+1log12(2-x)．
函数f(x)=x2+x-2的定义域为______．
设函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)，（1）求函数的定义域．（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．
已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，有f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是？
已知函数f（x）=3x-1的反函数y=f-1（x），g（x）=log9（3x+1）（Ⅰ）求不等式f-1（x）≤g（x）的解集D；（Ⅱ）设函数H(x)=g(x)-12f-1(x)，当x∈D时，求H（x）的值域．
函数的定义域、值域的试题200
已知函数f（x）=12+x+（x-1）0的定义域为M，g（x）=ln（2-x）的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x＞-2}B．{x|x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．以上都不对
定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[an+90n]的最小
已知函数f(x)=exx-a（a＜0）（1）求函数f（x）的定义域及单调区间；（2）若实数x∈（a，0]时，不等式f(x)≥12恒成立，求a的取值范围．
函数y=sin2x-sinx-1的值域为（）A．[-1，1]B．[-54，-1]C．[-54，1]D．[1，54]
函数f(x)=log12x，x≥1，2x，x＜1的值域为______．
函数y=2x-4的定义域为（）A．RB．（4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4）∪（4，+∞）
函数f(x)=lg(x+1)x-1的定义域是（）A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）
求函数y=sin(2x-π3)cot(2x-π3)的值域．
函数f（x）=1-2x+1x+3的定义域为（）A．（-3，0]B．（-3，1]C．（-∞，-3）∪（-3.0）D．（-∞，-3）∪（-3，1）
已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（-1，1）B．(-1，-12)C．（-1，0）D．(12，1)
函数y=lg（0.5x-8）-12的定义域是______．
函数y=ln（1+1x）+1-x2的定义域为______．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x）．x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列三个函数：①f（x）=x3；②f（x）=cosπ2x；③f（x）=ex．其中存在稳定区
函数y=xln(1-x)的定义域为（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]
如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是______．①f（x）=sinx；②f（x）=
已知函数f（x）=6cos4x+5sin2x-4cos2x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求函数f（x）的最大值和最小值．
函数f(x)=xx-1的定义域为（）A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞）
已知函数f（x）=x2-2x+logaax-1在（1，32）内恒小于零，则实数a的取值范围是（）A．116≤a＜1B．0＜a≤116C．0＜a＜14D．a≥116
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若g(x)=1f(x)+m的定义域为R，求实数m的取值范围．
选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-m）．（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
|x+2|+|x+3|的取值范围是______．
函数f(x)=lg(3x+1)1-x的定义域是（）A．(-13，1)B．(-13，+∞)C．(-13，13)D．(-∞，-13)
已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数f-1（x）；（3）判断f-1（x）的奇偶性．
函数f（x）=x-3log2(x-2)的定义域是（）A．（2，+∞）B．（2，3）∪（3，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）
设函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]，则该函数的值域为______．
若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数f(x)=a-x+x(a＞0)的值域区间长度为2-1，则实数a的值为（）A．4B．2C．2D．1
若函数f(x)=1-x2x，则f（x）的定义域是______．
函数f(x)=3x1-x+lg(2x-1)的定义域为（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．（0，1）D．（0，+∞）
对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为______．
若函数y=f（x）的定义域是[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（）A．[-4，2]B．[-2，2]C．[-2，4]D．[-4，-2]
函数y=31x的值域是______．
函数y=2x-2x的定义域为______．
函数f(x)=lnx+11-2x的定义域为______．
若函数y=x3的定义域、值域都[a，b]，则a+b不同的值的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上
函数y=(2x-3)0log12(2-x)的定义域是______．
（1）化简(0.027)-13-(-17)-2+(279)12-(2-1)0-5iog545；（2）若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数y=f(x+14)+•f(x-14)的定义域．
若f（x）=1log12(2x-1)，则f（x）的定义域为（）A．（12，1）B．（12，1]C．（12，+∞）D．（1，+∞）
函数f（x）=x2-x+1，x＜11x，x≥1的值域是______．
设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）={2x，(x∈A)，4-2x，(x∈B)，x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（）A．（log232，1）B．（log32，1）C．（23，1）D．[0，34]
下列函数中，值域是[-2，2]的是（）A．f（x）=2x-1B．f（x）=log0.5（x+11）C．f（x）=4xx2+1D．f（x）=x2（4-x2）
若函数y=12x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为______．
y=m•3x-1-1m•3x-1+1的定义域为R，求实数m的取值范围．
函数f(x)=4-xx-3+lg(x-2)的定义域为（）A．[2，+∞）B．（2，3）∪（3，4]C．（2，4]D．（2，4）
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y=31x-2B．y=1-2xC．y=（x-1）2D．y=512x-1
函数y=16-4x的值域是______．
函数y=(x-5)0+(x-2)-12（）A．{x|x≠5，x≠2}B．{x|x＞2}C．{x|x＞5}D．{x|2＜x＜5或x＞5}
已知函数f（x）的定义域是（1，2），则函数f（2x）的定义域是______．
求函数y=15xx-1-1的定义域．
函数y=1-lgx的定义域为______．
函数f(x)=x2，x≤11x，x＞1的值域是______．
函数f（x）=x2+ax+5对x∈R恒有f（-2+x）=f（-2-x），若x∈[m，0]（m＜0）时，f（x）的值域为[1，5]，则实数m的取值范围是______．
已知函数f（x）=ax-1ax+1（a＞1）（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）求f（x）的值域（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
函数f(x)=4-x2+(x-1)0的定义域为______．
已知函数f(x+1)=x+3x+4，试求函数y=f（x）的解析式及其最小值．
已知函数-3≤log12x≤-12，求函数y=log2x2•log2x4的最大值和最小值．
函数y=2-x2-4x+3的单调增区间是______．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有f(x1)+f(x1)2＞f(x1+x22)成立，且f（x+2）为偶函数．（1）求a的取值范围；（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；（3）
设函数f(x)=1x-1-1．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；（Ⅱ）证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．
已知2x≤（14）x-3，求函数y=（12）x的值域．
函数y=x+2-11-x的定义域是______．
已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3x+1-9x的值域．
（1）比较a2x2+1与ax2+2的大小．（2）a∈R，f(x)=a-22x+1若f（x）为奇函数，求f（x）的值域并判断单调性．
函数y=3x+2x-1的值域为______．
已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（）A．(12，1]B．(12，32)C．[1，32)D．[12，32]
已知函数f（x）=2x+1．（1）求f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
函数f(x)=1(x+1)•lnx的定义域为______．
函数f(x)=(x+1)0|x|-x的定义域是（）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）
已知函数f（x）=ax2-2-b2+4b-3•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x0，使f（x0）为f（x）的最小值，g（x0）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为______．
已知：函数f(x)=14-x2的定义域是A，函数g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．（1）若不等式2x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．（2）求集合A∪B；A∩（CRB）（R是实数集）．
王老师给出一道题：定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上是增函数，学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质：甲：f（x+2）=f（x）乙：f（x）在区间[1，2]
已知函数f(x)=x+a|x+1|，a是实数．（1）若函数f（x）有零点，求a的取值范围；（2）当a=-1时，求函数f（x）的值域．
函数f(x)=2x-1的定义域是______．
y=log2(x-1)+4-x的定义域是______．
设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数y=[x+12]-[x2]，(x∈R)的值域为______．
已知函数f(x)=x2x+1-x2（1）求f（-1），f（0），f（1）的值；（2）求证：函数f（x）≤0；（3）当-1≤a≤3时，求f（1-a）的取值范围．
函数f（x）=2x-x2的定义域是______．
已知函数y=-x-1则其定义域是（）A．{x|x≥-1}B．{x|x≥1}C．{x|x≤-1}D．{x|x≤1}
函数y=1x2+2的值域是______．
函数f(x)=8x的值域是（）A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
已知函数f(x)=1-42ax+a(a＞0且a≠1)是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的值域．（3）当x∈（0，1]时，t•f（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．
函数y=log12(3x-2)的定义域为（）A．[1，+∞）B．[23，1]C．（23，+∞）D．（23，1]
设函数f（x）=lnx+aln（2-x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及其导数f'（x）；（Ⅱ）当a≥-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1时，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若g（x）在（0，1]上的最大值为12，求
函数y=x+1x的定义域为______．
函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（）A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，1}
函数f（x+1）的定义域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域为______．
求下列函数的定义域：（Ⅰ）y=log（1-2x）（3x+2）；（Ⅱ）y=3tan(2x+π3)．
函数y=x2-4x+3，x∈[-1，1]的值域为（）A．[-1，0]B．[0，8]C．[-1，8]D．[3，8]
函数y=3-log3x的定义域为（）A．（-∞，9]B．（0，27]C．（0，9]D．（-∞，27]
函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2，（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[1b，1a]？若存在，求出所有的a
已知函数f(x)=x+3+1x+2，（1）求函数的定义域；（2）求f(-3)，f(23)的值．
（1）化简：tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)sin(α+3π2)cos(α+3π2)tan(-α)；（2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）
对于定义在区间[m，n]上的两个函数f（x）和g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）与g（x）在[m，n]上是“友好”的，否则称“不友好”的．现在有两个
设函数f(x)=log2(x2+bx+c)，且f(1)=2，f(3)=3．（1）求f（x）的解析式．（2）若x≥3求f（x）的最小值．
（1）求函数y=x+1+(x+1)02-x的定义域．（2）若函数f（x）的定义域是[-1，1]，求函数f（x+1）的定义域．
函数y=x2+x+1的定义域是______，值域为______．
函数f(x)=12x-1+ln(x-1)的定义域是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
函数y=log2（4x-3）的定义域为（）A．（34，+∞）B．[34，+∞）C．（43，+∞）D．（-∞，34）
函数y=12x+1的值域是______．
（1）已知函数f(x)=xm-4x，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；（2）已知函数y=lg（-x2+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4x-2x+3+4（x∈M）的值域．
若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．（Ⅰ）判断函数f(x)=x是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说
函数的定义域、值域的试题300
已知函数f（x）=(13)1-x2，其定义域是______，值域是______．
设函数f（x）=m-x+3，若存在实数a、b（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则实数m的取值范围是（）A．（-94，-2]B．[-2，-54）C．[-3，-94）D．[-94，-54]
设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x-3）的定义域为（）A．[1，5]B．[3，11]C．[3，7]D．[2，4]
下列四个函数：（1）y=x+1；（2）y=x-1；（3）y=x2-1；（4）y=1x，其中定义域与值域相同的是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．2）（3）D．（2）（1）（4）
函数y=2tanx-1的定义域为______．
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．
已知函数f（x）=x2+a，g（x）=f（f（x）），a∈R．（1）当a=-1时，分别求出函数f（x）和g（x）的最小值及它们对应的x值；（2）是否存在实数A使得关于x的方程g（x）=0有实根，若存在，请求出A的取
已知实数m为非零常数，且f（x）=loga(1+mx-1)（a＞0且a≠1）为奇函数．（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）当x∈（b，a）时，函数f（x）的值域
函数f（x2-1）的定义域为[-1，2]，则f（x）的定义域为（）A．[-3，3]B．[0，3]C．[0，6]D．[-1，3]
求下列函数的定义域、值域．（1）y=(12)1+2x-x2（2）y=(32)-|x|．
已知函数f（x）=mx2+2x+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4
函数f(x)=1-2x的定义域是（）A．[12，+∞)B．(12，+∞)C．(-∞，12]D．(-∞，12)
已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；（3）在（2）的条件下，若f(1)
已知函数f（x）=1-1x（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是______．
已知对数函数y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）（1）求函数的定义域（2）直接判断函数单调性（不需证明）（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．
已知函数y=f（x）定义域是[1，4]，则y=f（x-1）的定义域是（）A．[1，4]B．[1，5]C．[0，3]D．[2，5]
已知函数f（x）满足f（x）=4x2+2x+1．（1）设g（x）=f（x-1）-2x，求g（x）在[-2，5]上的值域；（2）设h（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．
已知函数f(x)=a1-x2+1+x+1-x的最大值为g（a）．（1）设t=1+x+1-x，求t的取值范围；（2）求g（a）．
函数y=x-3的定义域为______．
函数f（x）=4x-2x在区间[-2，1]上的值域为______．
已知函数f(x)=3-x2+2x+3（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=loga（a-ax）（a＞1），求f（x）的定义域和值域．
已知函数f（x）=-x2+2bx-b（1）当b=2时，求函数y=f（x）在[1，4]上的最值；（2）若函数y=f（x）在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；（3）是否存在实数b，使得函数y=f（x）在[1，+∞）上
已知函数f(x)=a-x2+2x+3，（a＞0，a≠1）（1）当a=3时，求f（x）的定义域和值域（2）求f（x）的单调区间．
函数f（x）=mx2+4mx+m+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，1]B．[0，1]C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪[1，+∞）
函数f（x）=3x-12-x（x∈R且x≠2）的值域为集合N，则集合{2，-2，-1，-3}中不属于N的元素是（）A．2B．-2C．-1D．-3
函数f(x)=1-log2(x-1)的定义域是（）A．（1，3）B．（1，3]C．[1，3]D．（1，+∞）
函数y=(x+1)0|x|-x的定义域是______．
已知函数f（x）=4-1x（x＞0），（Ⅰ）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（Ⅱ）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（0＜m＜n），求m、n的值．
函数f(x)=x+1x在区间[12，3]上的最小值为m，最大值为n，则m+3n=______．
①对应：A=R，B={正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；②函数y=log2x+x2-2在（1，2）内有一个零点；③已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，则g（x）图象的对称中心的坐标是（2，3）
函数f（x）=ln（2+x-x2）的定义域为______．
求函数f（x）=x2-2ax-1在[0，2]上的值域．
函数y=log2(x-1)|x-2|的定义域为______．
已知函数y=1-2x2x+1的定义域为______．
函数f（x）=x-3-17-x的定义域为______．
函数f(x)=(x-12)0+|x2-1|x+2的定义域为（）A．(-2，12)B．（-2，+∞）C．(-2，12)∪(12，+∞)D．(12，+∞)
已知函数y=log2x4•log2x2（2≤x≤4）（1）当x=423时，求y的值．（2）令t=log2x，求y关于t的函数关系式．（3）求该函数的值域．
函数y=1+2cosx+lg(2sinx+3)的定义域是______．
已知y=(x-1)2(x≥0)2x(x＜0)，若x∈〔0，m+1〕时，函数的最大值是f（m+1），则m的值取范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＞0D．m≥0
已知f（x）=x2-2x+4，x＜-1-2x+5，-1≤x＜13，x≥1（1）求f（-2），f（0），f（1）的值；（2）求函数f（x）的值域．
设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（）A．[-2，2]B．[2，+∞)C．RD．(-∞，-2]∪[2，+∞)
函数y=log13(x-1)的定义域是______．
已知函数f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=1，（1）求函数f（x）和g（x）；（2）判断函数F（x）=f（x）+g（x）在[1，2]上的单调性，并证明；（3）求函数F（x）在[1，2]上的
函数f(x)=11-x+lg(x+1)的定义域是______．
函数y=1x+1-1-x的定义域是（）A．（-∞，1]B．（-∞，-1）∪（-1，1]C．（-∞，1）D．（-∞，-1）
已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．
已知函数f(x)=-4x-1，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是______．
设函数f（x）=1+x21-x2．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性．
已知f(x)=3x-x2|x-1|-1，则函数f（x）的定义域为（）A．[0，3]B．[0，2）∪（2，3]C．（0，2）∪（2，3]D．（0，2）∪（2，3）
函数f（x）=(13)1-x2的定义域是______．
f(x)=qog2(x+w)x-十的定义域为______．
函数y=2-x2+lg(2cos2x+1)的定义域为______．
函数f(x)=log12(x-1)的定义域为______．
函数y=lg(6-x)x-1的定义域是______．
幂函数f(x)=x-23的定义域是（）A．RB．{x|x∈R且x≠0}C．[0，+∞）D．（0，+∞）
给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；④y=sinxcosx．其中在(0，π2)上既无最大值又无最小值的函数是______．（写出全部正确结论的序号）
函数f(x)=lgx+2-x的定义域是（）A．（0，2）B．[0，2]C．[0，2）D．（0，2]
对于二次函数y=x2+2x-3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）分析函数的单调性；（3）当x∈[-2，3]时，求函数的值域．
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y=x2-3x+1B．y=2x+1C．y=x2+x+1D．y=1x2
已知函数f(x)=loga(x+ax-4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）∪（1，2]B．（2，+∞）C．（4，+∞）D．（0，1）∪（1，4]
函数y=1x-2+(x-3)0的定义域为______．
已知函数y=ax+1(a＜0)在区间（-∞，1]恒有意义，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=log12[(12)x-1]，（1）求f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的增减性．
已知，f(x)=x(12x-1+12)，（1）求f（x）的定义域（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）证明f（x）＞0．
若函数y=ax+bx2+x-1的值域为(-∞，15]∪[1，+∞)，求实数a，b的值．
已知：f（x）=a•2x-1-a2x-1为奇函数，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求a的值；（Ⅲ）求函数值域．
若4x2=-2x，则实数x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤0
已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．
已知函数f（x+3）的定义域为[-2，4），则函数f（2x-3）的定义域为______．
函数y=212-x的定义域是（）A．[12，+∞]B．（-∞，12）C．RD．（-∞，0）
函数f（x）=2x+x-1的定义域为______．（用集合或区间表示）
若f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x+2）的定义域为______．
函数y=1-x21+x2的值域是（）A．{y|-1≤y≤1}B．{y|-1≤y＜1}C．{y|-1＜y≤1}D．{y|0＜y≤1}
已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，那么函数y=f（1-x）+f（2x-1）的定义域为（）A．[0，1]B．[0，2]C．[-3，1]D．[-3，2]
函数f(x)=x-1x，x∈[1，3]的值域是______．
函数f(x)=x+1+1x-1定义域为______．
函数f(x)=1-xx+1-x+x+1的定义域是______．
已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域．
（1）求函数y=3x-1|x+1|+|x-1|的定义域；（2）求函数y=x+1-2x的值域．
设函数f（x）=x-12，则函数y=f（4x-3）的定义域是（）A．（-∞，+∞）B．(-∞，34)C．(34，+∞)D．[34，+∞)
求函数f（x）=（x-1）2+1在下列情况下的值域：①x∈R，②x∈{-1，0，1}，③x∈[-1，0]，④x∈[2，3]，⑤x∈[-1，2]．
设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x2+3）的定义域为______．
函数f(x)=x+3的值域为（）A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．[0，+∞）D．R
函数f(x)=2x-x2，(0＜x≤3)x2+6x，(-2≤x≤0)的值域是（）A．RB．[-9，+∞）C．[-9，1]D．[-8，1]
已知f（x）=x2(|x|≤1)1(|x|＞1)（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（12），f（-2），f（a2-1）．
求下列函数的定义域（1）y=x3x-2（2）y=4-x(x+1)(x-1)．
设函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数y=f（2x-1）的定义域是______．
若函数f（x+1）的定义域是[0，1]，则f（x）的定义域是（）A．[2，3]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-1，0]
（1）求值：2log32-log3329+log38；（2）求函数f(x)=112-x+log(x-3)(x2-x-30)的定义域．
已知2f(x)-f(1x)=x，x∈R且x≠0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
函数y=x2-1的定义域是______．
函数y=812x-1的定义域是______；值域是______．
函数f(x)=2x-13+x，则y=f[f（x）]的定义域是（）A．{x|x∈R，x≠-3}B．{x|x∈R，x≠-3且x≠-58}C．{x|x∈R，x≠-3且x≠12}D．{x|x∈R，x≠-3且x≠-85}
函数y=21x-3的值域是______．
求下列函数的定义域．（1）y=(x-1)0-x2+x+2；（2）y=1|2x+1|+|x-1|；（3）y=x+2|x|-x．
求下列函数的值域．（1）y=-x2+x+2；（2）y=3-2x，x∈[-2，9]；（3）y=x2-2x-3，x∈（-1，2]；（4）y=x-10&x≥68-2x&-2≤x＜6．．
已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x2）的定义域为（）A．[-2，2]B．[0，2]C．（0，2]D．[0，16]
设函数f(x)=ax1+ax(a＞0，且a≠1)，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[f(x)-12]+[f(-x)-12]的值域为______．
函数的定义域、值域的试题400
已知函数y=x2+ax-1+2a的值域为[0，+∞），则a的取值范围是______．
若函数f(x)=1x+1，则函数y=f（f（x））的定义域为______．
设二次函数f（x）=ax2-4x+c（a＞0）．（1）若f（1）=0，解不等式f（x）≥0；（2）若f（x）的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则u=ac2+4+ca2+4的最大值．
设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为______．
函数f（x）=xx-1的定义域是______．
关于函数y=f（x），有下列命题：①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=x2+ax+1的定域为R；②若f(x)=log12(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，32)③（理）若f(x)=1x2-x-2，则limx→2[(x-2)f(x)
求下列函数的值域：（1）y=x+2x+1；（2）y=x2-x+12x2-2x+3．
若f（x）=21-x，则f（x）的定义域是（）A．[0，1）B．（0，+∞）C．（l，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞）
函数y=16-2x的定义域为______，值域为______．
若角α，β满足-π2＜α＜β＜π2，则α-β的取值范围是（）A．（-π，π）B．（-π，0）C．(-3π2，π2)D．（0，π）
已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又f(3)=2-3，g（1）=0．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(m-14)＞34满
已知函数f（x）=log0.5（2sinx-1）．（Ⅰ）写出它的值域．（Ⅱ）写出函数的单调区间．（Ⅲ）判断它是否为周期函数？如果它是一个周期函数，写出它的最小正周期．
函数y=11-sin2x的定义域为______．
关于函数f(x)=lgxx2+1，有下列结论：①定义域是（0，+∞）；②是奇函数；③最大值为-lg2；④0＜x＜1时单增，x＞1时单减．其中正确结论的序号是______．
f(x)=x+4x+2的定义域为______．
函数f(x)=log0.5(4x-3)的定义域是（）A．(34，+∞)B．（0，1]C．[1，+∞）D．(34，1]
求下列函数的定义域：（1）y=2x+1+3-4x；（2）y=log12(3x-2)+2．
已知一个三角形的三边长构成等比数列，其公比为x，则函数y=x2-5x的值域为（）A．（-54，+∞）B．[-54，+∞）C．（-54，-1）D．[-54，-1）
已知函数f(x)=a|x|+2ax(x∈R，a＞1），（1）求函数f（x）的值域；（2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；（3）若m＞22，直接写出（不需给出演算步骤
函数y=2x+x+1的值域是______．
求函数y=3x-2在区间[3，6]上的最大值______和最小值______．
函数f(x)=(x-1)0x+2的定义域为______．
设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数g(x)=x2-2x-3的定义域为集合B．求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B．
使式子y=-2x2-x+1有意义的x的取值范围是______．
定义域为R的函数y=f（x）的值域为[1，2]，则函数y=f（x+2）的值域为______．
函数的y=3-x（x∈N）值域是______．
函数f(x)=21-1-x的定义域是______．
已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时，求集合A、B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
函数f(x)=3x-2x-2的图象的对称中心为点______，当x∈（2，6）时f(x)=3x-2x-2的值域是______．
渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比
函数y=x+1+lg（2-x）的定义域是______．
已知函数f(x)=-x，g(x)=1-2x1+2x，H（x）=f（x）+g（x）（1）判断并证明函数g（x）的单调性．（2）当x∈[-12，1]时，求H（x）的最小值．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）是否存在实数a，b（a≠b），使得y=f（x）在x∈[a，b]上的值域为[1b，1a]，若存在，求出实数
若函数y=(2-a)x2+2(2-a)x+4的定义域为R，则a的取值范围是______．
对数函数f（x）=ln|x-a|在[-1，1]区间上恒有意义，则a的取值范围是（）A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（Ⅰ）当a=2，并且x∈[-3，3]时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）在x∈（1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
函数h(x)=2x-1x-1的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），则其定义域是______．
函数f（x）=x+1+1x的定义域为______．
已知函数f（x）=3x+5，那么f（x）的反函数的定义域是（）A．RB．（6，+∞）C．（5，+∞）D．[5，+∞）
已知函数f(x)=2x+a2x+1为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式0＜f(3x-2)＜1517．
函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为R，则m的范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．[4，+∞）D．（0，4]
下列各组函数中，定义域相同的一组是（）A．y=ax与y=logax（a＞0，且a≠1）B．y=x与y=xC．y=lgx与y=lgxD．y=x2与y=lgx2
函数y=(2x-7)0log12(x-3)的定义域是______．
若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为______．
已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g(x)=4-xx+1的定义域为N，则M∩N=______
求下列函数的值域：（1）y=x2-4x+6，x∈[1，5）；（2）y=2x-x-1．
函数f(x)=1-2x的定义域为A，值域为B，则集合A∩B=______．
已知函数f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a)．（1）当f（x）的定义域为[a+13，a+12]时，求f（x）的值域；（2）求f（-3a）+f（-2a）+f（-a）+f（0）+f（2a）+f（3a）+f（4a）+f（5a）的值；（3）设函数g（x）=x2+|（x-
若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f（x+1）的定义域是______．
设R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当0≤x≤2时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是______．
已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．
求函数f（x）=1x+1+2x-x2+3的定义域．
下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（）A．y=x-23B．y=x2+x+1C．y=1-x1+xD．y=|log2（x+1）|
函数f(x)=1-2log4(x-1)的定义域为______．
函数f(x)=2x-1+x-1的值域为______．
已知点A（-1，0），B（1，0），点P（x，y）满足（x-3）2+（y-4）2=4，则|PA|2+|PB|2的最小值是______．
已知f(x)=1-x2x2-x+1(x∈R)，则函数f（x）的值域为______．
函数f(x)=(12)x(x＜-1)2(x≥-1)的值域是______．
函数y=tanx+1的定义域是______．
函数f(x)=log2(4+3x-x2)x的定义域为______．
设函数y=lg（tanx-1），则该函数的定义域为______．
函数y=tanx1-tan2x的定义域为______．
已知函数f（x）满足f(x+a)=-1x-1(a∈R)．（Ⅰ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内所有x都成立；（Ⅱ）若f（x）的定义域为[a+12，a+1]时，求f（x）的值域；
已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．（1）求f（0）、g（0）的
函数f（x）=1-x+lg(x+2)的定义域为______．
若χ∈（0，2π），则函数y=sinx+-tanx的定义域是（）A．{χ|0＜χ＜π}B．{χ|π2＜χ＜π}C．{χ|3π2＜χ＜2π}D．{χ|π2＜χ≤π}
函数f(x)=x+x31+8x2+x4的最大值为______．
已知函数f（x）=（x2-3x+3）-ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；（2）求证：n＞m；（3）求证：对于任意的t＞-2，总
函数f（x）=(x+1)0|x|-x的定义域为______．
函数f(x)=1-x1+x的定义域是______．
已知函数分别由下表给出，则满足f（g（x））＞g（f（x））的x的值是______．x123g（x）321x123f（x）131
函数y=x2-x+1x-1(x＞1)的值域为______．
有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移π4个单位得到；③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（π6，0）对称的-个必要
已知a≥0，b≥0，a+b=1，则a+12+b+12取值范围是______．
下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若函数y=ax+1的在（-∞，1]有意义，则a=-1；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
函数f(x)=2x-4mx2+2mx+1定义域为R的充要条件是m∈（t，0]，则t=______．
设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是______．
函数y=1-(12)x的定义域是______；值域是______．
已知函数f(x)=x12，0≤x≤cx2+x，-2≤x＜0，其中c＞0．且f（x）的值域是[-14，2]，则c的取值范围是______．
已知函数y=x23，则其值域为______．
函数f（x）=x-3+12-3x的值域为______．
函数f（x）=log13(3x-1)的定义域是______．
函数f(x)=(x-12)0+|x2-1|x+2的定义域为______．
函数y=312x-1的定义域是______，值域是______．
函数y=1x的定义域是______．
函数y=log2(1+x)+2-x的定义域为（）A．（0，2）B．（-1，2]C．（-1，2）D．[0，2]
若函数f(x)=x2-x+12的定义域是[n，n+1]（n为自然数）那么f（x）的值域中的整数个数是______．
f(x)=(log12x)2-2(log12x)+5，x∈[18，8]的值域为：______．
已知函数f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1）设f-1（x）是f（x）的反函数．（I）若y=f-1（x）在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a的值；（Ⅱ）若y=f-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围
求函数y=11+2x的值域______．
函数y=4x-16的定义域为______．
已知f(x)=1x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；（3）求函数f（x）的反函数f-1（x）；（4）若对任意满足x1+x2=m的正实数x1、x2，不等式f-1（x1）f-1（x2）
（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+lg25．
函数y=2x-41-x的值域为______．
已知函数f(x)=1-2x1+2x（1）判断f（x）的奇偶性；（2）讨论f（x）的单调性；（3）求f（x）的值域．
定义运算a*b为：a*b=a(a＞b)b(a≤b)，如1*2=2，则1*（2x）（x∈R）的取值范围为______．
抽象函数的定义域的求（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；（2）若函数f（x2-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______．
已知A={x|y=1-2x+2x-1x+2}，B={y|y=x2-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______．
函数f（x）=2x-log14x-1，x∈[2，+∞）的值域______．
偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域是[m2-3，2m]，则a=______，m=______．
