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试题列表7
函数的定义域、值域的试题列表
函数的定义域、值域的试题100
已知函数f(x)=lg1-x1+x（1）求函数f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）为奇函数．
已知函数y=xx-1的定义域为A，函数y=1-x21+x2的值域为B．（1）求集合A、B；（2）求A∩B，A∪B．
下列命题中，正确命题的序号是______；（1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；（2）函数f(x)=1x在定义域上为单调减函数；（3）函数f(x)=lg(x+x2+1)为奇函
函数f（x）=x-1+ln(3-x)+22-x的定义域为______．
函数y=3x，x∈(-∞，-1)log2x，x∈[1，+∞)的值域为[0，+∝）
给出定义：若m-12＜x≤m+12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0
函数y=lg（12+x-x2）的定义域是______．
f(x)=x1-1-x的定义域是（）A．（-∞，1]B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1]D．[1，+∞）
函数f(x)=3x21-x+lg(x+1)的定义域为______．
已知函数f（x）=x2-2ax+5，（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；（2）若a≥2，求f（x）在[1，a+1]上最大值与最小值？（结果用a表示）
函数y=x+16x+2&x∈(-2，+∞)的值域是______．
函数y=x+4+1-xx的定义域为______．
已知集合M={y|y=x2-1x-1}，N={y|y=2}，则M∪N=（）A．φB．RC．MD．N
下列函数中，值域为R+的是（）A．y=lgxB．y=1x2C．y=esinxD．y=x+1x
（1）求函数y=log0.5(4x3-3x)+（x-1）0的定义域（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．
已知角α的终边不在坐标轴上，f(α)=sinα|sinα|+|cosα|cosα+tanα|tanα|，则f（α）的值域是______．
已知函数y=f（2x）定义域为[-1，2），则函数y=f（3x）的定义域为（）A．[-1，2）B．[-23，43)C．(-23，43]D．[-3，6）
函数f(x)=2x-1log2x的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
函数y=x-1+lg(2-x)的定义域是（）A．（1，2）B．[1，4]C．[1，2）D．（1，2]
函数f（x）=2+log5（x+3）在区间[-2，2]上的值域是______．
已知15+4x-4x2≥0，化简：4x2+12x+9+4x2-20x+25=______．
函数y=lg(4-x2)+1-tanx的定义域为______．（请用区间表示）
函数y=x2-1+1lg(4-x)的定义域是______．
设函数y=log0.5(x-1)的定义域为A．（1）求A．（2）求函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域．
已知向量a=（1，1），向量b与a的夹角为34π，且a•b=-1．（1）求：向量b；（2）若b与q=（1，0）的夹角为π2，而向量p=(2sinx2，cosx)，试求f（x）=|b+p|；（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b2
函数y=2x-1（x∈[2，6]）的值域是（）A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．[52，2]D．[25，2]
已知f(x)=1x-1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．
如果函数f(x)=ax2+ax+1的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（）A．[0，4]B．[0，4）C．[4，+∞）D．（0，4）
若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=______．
已知函数f（x）=x+1x-1，x∈[2，4]，则函数f（x）（）A．最大值为3，最小值为53B．最大值为3，无最小值C．无最大值，最小值为53D．最大值为4，最小值为2
函数f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域是______．
函数f（x）=x-2+（x-4）0的定义域为（）A．{x|x＞2，x≠4}B．[2，+∞）C．[2，4）∪（4，+∞）D．（-∞，2]
设f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}（1）求m，n的值（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域．
已知f（x）=x2-2ax+5（a＞1）（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范围
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是______．
函数y=x+3+lg(2-x)的定义域是______．
函数y=(x-2)0x+1的定义域为（）A．{x|x≥1且x≠2}B．{x|x≥-1且x≠2}C．{x|x＞-1且x≠2}D．{x|x＞-1}
已知函数f（x）=[x[x]][x[x]]，其中[x]是取整函数，表示不超过x的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2．（1）求f(32)，f(-32)的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）若x∈[-2
函数f（x）=log12(x2+4x-12)的值域______．
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
函数y=log5(4x-3)的定义域是______．
关于函数f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三个结论：①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；其中所有正确的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）
函数f（x）=x2x2+1的值域为______．
函数f（x）=-2x2+6x（-2≤x≤2）的值域是______．
已知函数f（x）=a-22x+1，且f（x）为奇函数．（1）求a的值；（2）求f（x）的值域．
设函数f(x)=x2-1x2的定义域为E，值域为F．（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-12与集合F的关系；（2）若E={1，2，a}，F={0，34}，求实数a的值．（3）若E=[1m，1n]，F=[2
函数y=1-x2+x+6的定义域为______．
已知函数f（x）=2loga（x+1）-loga（1-x）其中a＞0，且a≠1，（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式f（x）≥0；（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有f（x）≥m恒成立，求实数m的
已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=______；（ii）函数f（x）=ax3+bx，x∈[-32，3]的值域为______．
函数f（x）=x-x2的定义域为______．
已知函数f（x）=lg（x+3）的定义域为M，g（x）=12-x的定义域为N，则M∩N等于（）A．{x|x＞-3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|-3＜x≤2}
函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（）A．[-1，49]B．[1，49]C．[-1，1]D．[-49，1]
已知函数f(x)=1x-2，(3≤x＜5)，则其值域是______．
函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A．{x|x≥13}B．{x|x≥23}C．{x|x＞13}D．{x|x＞23}
设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．
已知函数f（x）=log12(3-2x-x2)（I）求函数f（x）的定义域（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=1-22x+1，（I）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
已知函数y=x-2•x+5的定义域为集合A，函数y=(12)x+1的值域为集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．
函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域是（）A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．（0，1）D．（-∞，2]
（理科）定义在R上的函数f(x)=x+bax2+1(a，b∈R，a≠0)是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．（1）求a、b的值；（2）若方程f(x)+mx1+x=0在区间(-1，1)上有且仅有两个不同实根，求
求函数y=lgxx2-7x+12的定义域．
函数y=x2+1x(x＞0)的值域是（）A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]
规定记号“△”表示一种运算，即a△b=ab+a+b，ab∈R*若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域是（）A．[1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
定义运算a*b=a，a≤bb，a＞b，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，则f（x）为（）A．奇函数，值域（0，1]B．偶函数，值域（0，1]C．非奇非偶函数，值域（0，1]D．偶函数，值域（0，+∞）
函数f（x）=11-3x的定义域是______．
已知函数f（x）=ax-lnx（a＞0)，g(x)=8xx+2．（I）求证f（x）≥1+lna；（II）若对任意的x1∈[12，23]，总存在唯一的x2∈[1e2，e]（e为自然对数的底数），使得g（x1）=f（x2），求实数a的取值范围
若函数f(x)=x2-1x-1，则f（x）的定义域是______．
函数f（x）=2-x-2的定义域是（）A．[-1，+∞）B．（+∞，]C．（-∞，-1]D．（-1，0]
求函数y=15+7x-2x2-lg(7-4x)的定义域．
设函数f（x）=2x1+2x-12，[x]表示不超过x的最大整数，则y=[f（x）]的值域是（）A．{0，1}B．{0，-1}C．{-1，1}D．{1，1}
已知三个函数①y=x+4x，②y=sinx+4sinx（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（）A．①B．②C．③D．①②③都不是
函数f(x)=2+x-x2|x|-x的定义域为______．
函数f(x)=lnx+x-1的定义域是（）A．{x|x＞0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1}
已知函数f(x)=lg(5x+45x-m)的值域为R，则m的取值范围为（）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，4]
已知定义在区间[-1，1]上的函数f(x)=2x+bx2+1为奇函数．．（1）求实数b的值．（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜
函数y=log2(4-x)的定义域是______．
函数f(x)=x+4+log2(6-2x)的定义域是（）A．{x|x＞3}B．{x|-4＜x＜3}C．{x|x＞-4}D．{x|-4≤x＜3}
设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=2|x|，x∈[a，b]的值域与y=x+3-3x的值域相同，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为______．
函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=|x-a|+|x+4|．（Ⅰ）a=1时，求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）≥1的解集是全体实数，求a的取值范围．
函数y=x-2+1x（x＞0）的值域是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）∪（-∞，-4）D．[0，+∞0∪（-∞，-4]
函数f(x)=lnx-1的定义域为（）A．（e，+∞）B．[e，+∞）C．（0，e]D．（-∞，e]
已知函数f（x）=lg[（m-1）x2+2（m-1）x+m]的定义域为R，求实数m的取值范围．
求下列函数的定义域：（1）f（x）=log2（x-12+x）；（2）f（x）=21-x2+2x-1．
函数y=log12(5x-4)的定义域是（）A．[1，+∞）B．(45，+∞)C．[45，1]D．(45，1]
函数f(x)=x2-3xx+1，x∈[0，5]的值域是（）A．[0，2]B．[0，53]C．[-1，2]D．[-1，53]
函数f（x）=（x-12）0+xx+2的定义域为（）A．（-2，12）B．（-2，+∞）C．（-2，12）∪（12，+∞）D．（12，+∞）
已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=xx2+1；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序
某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足
给出四个命题：①函数f(x)=x+1x的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数f（
已知函数y=sin2x-3cos2x，（1）将函数化成正弦型函数的形式；（2）指出函数的周期；（3）指出当x取何值时，函数取最大值，最大值为多少？
设函数f(x)=1-x&(x∈(-∞，1]）．（1）求函数y=f（2x）的定义域；（2）用函数单调性的定义证明f(x)=1-x&(x∈(-∞，1]）在其定义域上为减函数．
函数y=1-log2x的定义域为（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＞0}D．{x|0＜x≤2}
函数f（x）=2x+1x-2，x∈(-∞，1]的值域为______．
若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（1x）的定义域为______．
函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函
函数f(x)=21x2+2x的值域为______．
函数y=(18)-x+2的值域是______．
已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（3）=2-3（1）求f（x）的表达式及值域；（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
函数的定义域、值域的试题200
已知：函数f(x)=ax+bx+c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f(1)=52，f(2)=174（1）求a，b，c的值；（2）试判断函数f（x）在区间（0，12）上的单调性并说明理由；（3）试求函数f（x）在区间（
若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤-3B．m≥-3C．m≤0D．m≥0
函数y=lg(2x-1)3-x的定义域是（）A．(-∞，12]∪(3，+∞)B．(12，3)C．(-∞，12)∪(3，+∞)D．[12，3)
对于x∈R，式子1kx2+kx+1恒有意义，则常数k的取值范围是______．
设f(x)=2x2x+1，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=log21+x1-x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．
已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C，则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换，下列函数中，x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换的为（）A．f(x)=2x+b，
已知f（x+2）的定义域为（-2，2），则f（x-3）的定义域为______．
函数y=1-tanx的定义域是______．
已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（）A．[-2，3]B．[-1，4]C．[1，6]D．[-4，1]
已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求f（x）；（2）是否存在实数m，n，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？
函数y=3-xx+1的定义域是（）A．（-∞，3]B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，3）D．（-∞，-1）∪（-1，3]
设函数f（x）=ax1+ax（a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则实数[f（x）-12]+[f（-x）-12]的值域是（）A．[-1，1]B．[0，1]C．{-1，0}D．{-1，1}
下列函数中，定义域和值域不同的是（）A．y=x12B．y=x-1C．y=x13D．y=x2
函数y=(x+1)01-x的定义域是（）A．（-∞，-1）B．（-l，1）C．（-∞，-1）∪（-1，1）D．（-∞，-1）
规定a△b=ab+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为______
已知函数f(x)=x+1x（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；（3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．
函数f(x)=2x2-3x-2log2(x-1)的定义域是（）A．（-12，2）B．(-∞，-12]∪[2，+∞)C．（2，+∞）D．[1，+∞）
已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．（1）求A∩B；（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．
已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，且存在最大值与最小值．若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（）A．0B．2C．4D．不能确定
函数y=2x+3的定义域为______．
若函数y=mx-1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，34）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0]∪[34，+∞）D．[0，34）
已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），则m的值为（）A．1B．-1C．eD．-e
函数f（x）=2-x+1|x|-3的定义域是______．
已知函数f(x)=a-12x+1．（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在[-1，2]上的值域．
函数f(x)=log2(4-x2)的值域为______．
设f(x)=x-1x(x∈[-2，-1]∪(0，1])，则f（x）的值域为______．
已知f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）（I）求函数f（x）的定义域；（II）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；（III）求f(22)的值．
已知函数f(x)=ax-1ax+1(a＞1)（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增；（3）求函数y=f（x）的值域．
函数f(x)=11-2x的定义域是______．（用区间表示）
函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-π2，π2]的值域是（）A．[-3，-1]B．[-1，3]C．[0，3]D．[-3，0]
函数y=sinx的值域是______．
函数y=lg(2-x)的定义域是______．
函数y=4-2x的值域是（）A．[0，+∞）B．[0，2]C．[0，2）D．（0，2）
函数f(x)=1xln(x2-3x+2+-x2-3x+4)的定义域为______．
函数y=11-x2的定义域为（）A．（-1，1）B．[-1，+1]C．（-1，0）∪（0，+1）D．（0，1）
已知向量a=(23sinx，cos2x)，b=(cosx，2)，函数f(x)=a•b（1）求函数f（x）的单调递减区间．（2）将函数f（x）向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标
函数y=3x-1+10-5x的最大值是（）A．5B．3C．22D．14
（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0（2）求函数的定义域：y=x-1x+2+5．
函数y=x-1的定义域是（）A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）
函数y=3x+1，x∈{1，2，3}的值域是______．
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（）A．[a，b]B．[a+1，b+1]C．[a-1，b-1]D．无法确定
函数y=x-4+15-3x的值域为______．
下列4个命题中，真命题是（）A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinBC．如果向量a与向量b均
y=2x-13x+2(x≥0)的值域为______．
已知函数y=3-x的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=______．
函数y=2x-1-2（x≤2）的值域为（）A．(-32，+∞)B．（-∞，0]C．（-2，0]D．(-∞，-32)
已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为______．
x，y是两个不相等的正数，且满足x3-y3=x2-y2，则[9xy]的最大值为______．（其中[x]表示不超过x的最大整数）．
函数y=x2lg(4x+3)+(5x-4)0的定义域为______．
已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．
已知函数f（x）=log21+x1-x（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）用定义讨论f（x）的单调性．
已知方程x22+λ-y21+λ=1表示双曲线，求λ的范围．
已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射
①求函数y=4-x21-|x|的定义域（用区间表示）②计算：(0.0081)-14-[3×(78)0]-1•[81-0.25+(338)-13]-12-10×(0.027)13．
f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为（）A．（-3-1，-1）∪（-1，3-1）B．[-2-12，-1）∪（-1，2-12]C．（-3-12，3-12）D．[-2-12，2-12]
若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-|x|）的定义域是______．
如果ab=-1，那么w=a2-b2a+b的取值范围是（）A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-2，2）D．[-2，2]
函数y=3xx2+x+1(x＜0)的值域是______．
函数f（x）=ex+sinx在区间[0，π]上的最小值为______．
对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列4个结论，其中正确结论的序号是______；（1）f（x）的图象关于原点对称；（2）f（log23）=2；（3）f（x）在R上是增函数；（4）f（|x|）有最小值0．
（1）已知：f(x)=4x2-12x-32x+1，x∈[0，1]，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；（3）当a≥1时，上述（1）、（2）
2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的
已知函数f（x）=4x+a•2x+1+4（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0有两个大于0的实根，求a的取值范围；（3）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．
已知函数f（x）由下表给出，则满足f[f（x）]＞2的x的值是______．x123f（x）231
已知函数y=-2x2+3，x∈{-2，-1，0，1，2}，则它的值域为______．
若函数y=f（2x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x+1）定义域为（）A．[0，12]B．[1，2]C．[0，1]D．[1，3]
函数f(x)=4-2x的值域是______．
若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（）A．[1，8]B．[1，4）C．[0，2）D．[0，2]
已知两条直线l1：y=m和l2：y=82m+1（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度
已知f(x)=x+bx-3，x∈[1，2]．（1）b=2时，求f（x）的值域；（2）若b为正实数，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．
已知函数f(x)=log12(1-2x)，则f（x）的定义域为______．
已知函数f(x)=x2-x+3x，（Ⅰ）判定函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的值域．
函数f(x)=log2(3-x)x2-1的定义域为（）A．（-1，3）B．（-∞-1）∪[1，3）C．（-∞-1）∪（1，3]D．（-∞-1）∪（1，3）
函数y=1x2-4的定义域是______．
函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（）A．[3，7]B．[lg3，lg7]C．[103，107]D．[1，3]
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，求函数g（x），h（x）的解析式；（2）若F（x）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），设h（x）=t，把F（x）表
若函数y=ax2-ax+1a的定义域为R，则实数a的取值范围为______．
已知函数f（x）=1-1x（1）求函数f（x）的定义域；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．
若函数f（x）=1x-1+2x+3，则f（x2）的定义域是______．
若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，则求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．
函数y=x-4|x|-5的定义域为（）A．{x|x≠±5}B．{x|x≥4}C．{x|4＜x＜5}D．{x|4≤x＜5或x＞5}
下列四个命题：①f（x）=x-2+1-x有意义；②函数是其定义域到值域的映射；③函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；④函数y=x2，x≥0-x2，x＜0的图象是抛物线，其中正确的命题序号是______．
若函数f(x)=12(x-1)2+1的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为______．
若函数f（x）=-2x，x∈[-4，-2)∪[12，3]的值域为______．
下列结论中：①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数；②若f（2）=f（-2），则函数f（x）不是奇函数；③函数f(x)=-1x的单调
函数y=x+2|x|-3的定义域是______．
已知函数f(x)=1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx，（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．
函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)x2+6x(-2≤x≤0)的值域是______．
若函数f（3-2x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x）的定义域是（）A．[-52，-1]B．[-1，2]C．[-1，5]D．[12，2]
由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为y=[x]，则函数y=2[x]，x∈[-1，π]的值域为______．
函数f(x)=14-2x的定义域为______．
对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是______．（1）．h（t）=10t；（2）．h（t）=t2；（3）．h（t）=2t；（4）．h（t）=log2t．
已知函数f(x)=2x+12x-1（1）求f（x）的定义域和值域；（2）讨论f（x）的奇偶性并证明；（3）判断f（x）在（0，+∞）的单调性并证明．
y=3x+2+1x-2的定义域为______．
函数f(x)=2x+1x-1的值域是______．
若函数fA（x）的定义域为A=[a，b)，且fA(x)=(xa+bx-1)2-2ba+1，其中a、b为任意正实数，且a＜b．（1）当A=[4，7）时，研究fA（x）的单调性（不必证明）；（2）写出fA（x）的单调区间（不必证明
已知一个函数的解析式为y=2x+1，它的值域是1，4，则函数的定义域为______．
求函数f(x)=x+2x-1的值域．
已知f（x2）的定义域为[-1，1]，则f（2x）的定义域为______．
函数的定义域、值域的试题300
函数f(x)=9-x+(x-1)0x+4定义域为______．
函数f(x)=1-3x2-4(x≥2)的值域是______．
函数f（x）=log12（x-1）+2-x的值域为______
若函数f(x)=2x-5x-3的值域是[-4，2），求f（x）的定义域．
已知函数f(x)=2x-x2，则f（x-2）的定义域为______．
设a∈R，f（x）为奇函数，f(2x)=a•4x+a-24x+1．（1）写出函数f（x）的定义域；（2）求a，并写出f（x）的表达式；（3）用函数单调性定义证明：函数f（x）在定义域上是增函数．（可能用到的知识：若
已知函数f(x)=2x-a2x+1是奇函数，（1）求a的值；（2）求函数f（x）的值域；（3）解不等式f(x)＜35．
已知函数f(x)=x-ax2+bx+1是奇函数．（1）求a、b的值；（2）写出f（x）的单调区间（不需要证明）；（3）求f（x）的值域．
下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；④函数f（x）的定义域
函数f（x）=x2-4x+2，x∈[-1，3]的值域______．
函数y=1-x2x2-3x+2的定义域是（）A．(-∞，-12)∪(-12，1]B．(-∞，12)∪(12，1]C．（-∞，2]D．（-∞，1]
函数y=ln(4-x)的定义域为______．
函数f（x）=x+1，x∈（1，2]的值域为______．
已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-2]=-2，[2.2]=2，如果x∈[-2，0]，那么y=f（x）的值域为______．
求下列函数的定义域（1）f(x)=x+1+12-x（2）f(x)=x+2|x|-1．
已知函数f（x）=sin（2x+π3），定义域为[a，b]，值域是[-1，12]，则下列正确命题的序号是______．（1）b-a最小值是π3；（2）b-a最大值是2π3；（3）b-a无最大值；（4）直线x=239512π不可能
函数y=x-1+xx2-1的定义域为______．
函数y=1-(13)2x-1的定义域为______．
函数y=x-2的值域是______．
函数y=sinx1+cosx的定义域为______．
已知函数f（x）=(12)x•g(x)=x-2x+1（1）求函数F（x）=f（2x）-f（x），x∈[0，2]的值域；（2）试判断H（x）=f（-2x）+g（x）在（-1，+∞）的单调性并加以证明．
函数y=cosxsinx-2的值域为______．
若函数f(x)=x+1x2+5ax+4的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
函数f（x）=sinx-1的定义域为______．
函数y=4-x2x的定义域是______．
求函数y=3x2-x+2．x∈[1，3]的值域．
函数y=4-x2|x+1|-2的定义域为______．
函数f(x)=(x-5)0+(x-3)-12的定义域是：______．
已知函数f（x）=1-sin2xcosx（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-43，求f（α）的值．
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．
下列四个幂函数：①y=x-3；②y=x-2；③y=x-23；④y=x32的值域为同一区间的是______．（只需填写正确答案的序号）
下列函数中值域为R的一个是（）A．y=x2-1B．y=x-1x+2C．y=log2（x2+1）D．y=log2（x2-1）
函数y=2-x2x2-3x-2的定义域为______．
设m＞0，则代数式2-3m1+m的取值范围是（）A．（-∞，-3）B．（2，+∞）C．（-3，2）D．（-∞，-3）∪（2，+∞）
如果y=1(p-1)x2+2px+3p-2的定义域为R，求实数p的取值范围．
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．
已知f(x)=ax2+2b-3x是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，f(2)=-53．（1）求a，b的值；（2）请用函数单调性的定义说明：f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）求f（x）的值域．
函数y=x+2-2-x的定义域是______．
函数f（x）=11-|x|的定义域是______．
已知f(x)=a-ccosxb+csinx+b-csinxa+ccosx，其中a、b、c为正实数，x∈[0，π2]．（1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；（2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．
已知函数f（x）=x+a+a|x|，a为实数．（1）当a=1，x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域；（2）设m、n是两个实数，满足m＜n，若函数f（x）的单调减区间为（m，n），且n-m≤3116，求a的取值范围．
求函数y=x-1x2-x+1的值域．
函数f(x)=x-1|x+1|-|2x-1|的定义域为______．
函数f（x）=log12（x2+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是______．
函数y=1-2x-x的值域是______．
设函数f（2x）的定义域为[1，2]，求f（log2x）的定义域______．
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（）A．a＞0或a≤-8B．a＞0C．0＜a≤831D．831≤a≤7223
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+2)-f(2+1)=12，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=______；函数f[g（x）]的定义域为______．
已知函数f(x)=2a+1a-1a2x，常数a＞0．（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．
函数y=1x2-3x-4的定义域是______．
（1）求函数f（x）=x-1-1x+1的定义域．（2）求值：2331.5612．
若f（x）=|x+1|-|x-1|，则f（x）值域为（）A．RB．[-2，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）
函数y=2-xlgx的定义域是______．
对函数f（x）=x3+ax2+bx+c作代换x=g（t），则总不会改变函数f（x）的值域的代换是（）A．g(t)=log13tB．g（t）=2tC．g（t）=sintD．g(t)=1x3
函数y=16-4x的定义域______．
函数y=1-x+x的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≥1或x≤0}
已知函数f(x)=2x-ax的定义域为（0，1]（a为实数）．（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；（2）当a＞0时，判断函数y=f（x）的单调性并给予证明；（3）若f（x）＞5在定义域上恒成立，求实数a的
已知函数f(x)=bx-5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3），恒有f（3+x）+f（3-x）=4成立．（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域；（2）求
若f(x)=x2+2，x≤22x，x＞2，则f[f（-4）]=______．
函数y=|x+1|+2x2-8x+8的值域是______．
已知向量m=(3，1)，向量n是与向量m夹角为π3的单位向量．（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=(-3，1)平行，与向量p=(3x2，x-y2)垂直，求t=y2+5x+4的最大值．
已知函数f(x)=a•2x+a-22x+1是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）求函数的值域．
已知函数f（x）的定义域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．则f（x）的解析式可以是：f（x）=______．
函数y=x2-1x2+1的值域是______．
关于函数f（x）=x2+1-2x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3
已知函数f(x)=|1-1x|，x＞0．（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[15a，15b]，若存在，则求出a、b的
函数y=2x-5x-3（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则集合A=______．
函数f(x)=x-x2x-1的定义域是______．
若函数f（x）的定义域与值域都为同一区间D，则称函数f（x）为区间D上的“同势”函数．已知函数f（x）=x2-2x+1是区间D上的“同势”函数，则此区间可以是______．（只要写出一个你认为正确的
函数f(x)=11-1-x的定义域是______．
若集合S={x|y=x-3．x∈R}，T={y|y=x2-1，x∈R}，则S∩T=______．
函数y=log0.5(4x2-3x)+lg1+x1-x的定义域为______．
函数g（x）=（x+1）0，f(x)=x|x|-x，则函数y=f（x）•g（x）的定义域是______．
函数f(x)=lg(x-1)+12-x的定义域为______．
定义在(π2，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：①f（x）是增函数；②f（x）是减函数；③f（x）有最大值；④f（x）有最小值．其中正确的命题是______．
若函数f(x)=2(a-1)x2+bx+(a-1)-1的定义域为R，则b-3a的取值范围是（）A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）
函数f(x)=1x-2的定义域是______．
对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是______．
设函数f(x)=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x-1，其中θ∈[0，5π6]，则导数f'（-1）的取值范围（）A．[3，6]B．[3，4+3]C．[4-3，6]D．[4-3，4+3]
已知对于任意实数x，二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求函数g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．
函数y=x2+x+3x+1（x＞-1）的值域是______．
设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinA+cosAtanCsinB+cosBtanC的取值范围是______．
设函数f(x)=1og1-mxx-1a为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（a＞1，且m≠1）．（1）求m值；（2）求g（x）的定义域；（3）若g（x）在[-52，-32]上恒正，求a的取值范围．
若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x-2）的定义域为（）A．[0，1]B．[log23，2]C．[1，log23]D．[1，2]
函数f(x)=1-x21-|2-x|的定义域为______．
在锐角△ABC中，若C=2B，则cb的范围（）A．(2，3)B．(3，2)C．（0，2）D．(2，2)
函数y=3-2x-x2的定义域为______．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f(x)=(12)1-x，则其中所有正确命题的序号是______．①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1
已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．（1）求y=gn（x）的表达式．（2）若集合A={a|关于x的方程4g1（x）=g2（x-2+a）有实根
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断函数g（x）=2x-1是否在D1上封闭，并说明理由；
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为______．
已知函数f（x）=x+1x-2的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（I）分别求集合A、B；（II）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
求定义域：y=12-|x|+x2-1．
函数f（x）=x+4-x的最大值与最小值的比值______．
求函数y=2x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值．
函数y=2x-x2的定义域是______．
已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，求ab，b2a的取值范围．
函数y=x+4x（x≠0）的值域是______．
函数f(x)=lg(x+1)+4-x2的定义域是______．
下列函数中值域是[0，1）的是（）A．y=-x2+2xB．y=(12)|x|C．y=1-2xD．y=11+x2
函数的定义域、值域的试题400
已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则f（2x）的定义域为______．
若函数f（x）=x2-2ax-a的定义域为R，则a的取值范围为______．
已知函数f(x)=1x，则该函数的定义域为（）A．[0，+∞）B．RC．（-∞，0]D．（0，+∞）
已知函数f(x)=lgx+1x-1．（Ⅰ）求f（x）的值域；（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．
函数f（x）=1-2log6x的定义域为______．
已知函数y=f（log2x）的定义域为[1，4]，则函数y=f（2sinx-1）的定义域是（）A．(2kπ-7π6，2kπ+π6)k∈ZB．[2kπ+π6，2kπ+5π6]k∈ZC．[2kπ-2π3，2kπ+π3]k∈ZD．(2kπ-π6，2kπ+π6)k∈Z
已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；（Ⅱ）求使B⊆A的实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x-3-17-x的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2x-5x-3的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．
已知R是实数集，M={x|2x＜1}，N={y|y=x-1}，则N∩CRM=（）A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]
已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．（Ⅰ）试求f（x）的值域；（Ⅱ）设g(x)=ax2-3x+3x(a＞0)若对∀s∈（0，+∞），∀t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．
函数y=log12(4x-3)的定义域为（）A．（34，1]B．（-∞，1]C．（-∞，34）D．（34，1）
已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A，B={x|x＜a}（1）求集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围．
设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（）A．[0，1]∪（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]
已知A={x|log2x＞1}，B={x|y=x-3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2}B．{x|x≥3}C．∅D．{x|x＞10}
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[-1，2]，∃x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A．(0，12]B．[12，3]C．（0，3]D．[3，+∞）
函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=1(x∈M)0(x∉M)（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为___
已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}C．{x|-1＜x＜1}D．∅
设函数f（x）的定义域为D．如果∀x∈D，∃y∈D，使f(x)+f(y)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C，给出下列四个函数①y=x3；②y=(12)x；③y=lnx；④y=2sinx+1，则满足在其定义
已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={x|y=x2+1，x∈R}则P∩Q=（）A．PB．QC．∅D．R
已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A，（1）求A；（2）若C：{x|x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围．
已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数f(x)=12-xx+1的定义域是B，若A⊆B．求实数a的取值范围．
函数y=-x2+6x-9的定义域是（）A．{x|x∈R}B．{x|x∈∅}C．{x|x≠3}D．{x|x=3}
记函数f（x）=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=x+1-aa-x，定义域为A．（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心
设函数f(x)=x+1+lg(2-x)的定义域是A，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的范围为______．
附加题：连续函数f（x）满足：对于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）⋅f（y）成立，且f（x）不是常数函数．（Ⅰ）求证：对于任意x∈R，都有f（x）＞0；（Ⅱ）求证：对于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]x；（Ⅲ）设
记函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|y=1-x2，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合（）A．A⊂≠BB．B⊂≠AC．A⊆BD．B⊆A
函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有f（x）=2-x-k是对称函数，那么k的取值范
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐
函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM（x）=1，(x∈M)0，(x∉M)（其中M为非空数集且M⊈R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B≡∅，则函数F（x）=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为
已知函数f(x)=x-2的定义域为集合A，集合B={x|x＜a}（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的范围；（3）若CRA⊆B，求实数a的范围．
已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（）x123f（x）231x123g（x）321A．{1}B．{2}C．{3}D．∅
已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是∅，则正数m的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2-2ax+a2-1的定义域为A，2∉A，则a的取值范围是______．
已知函数ƒ（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=ƒ（log2x）的定义域为______．
对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：①f(x)=(12)x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x+1则
若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（a）•f（x-a）(0＜a＜12)的定义域是（）A．∅B．[a，1+a]C．[-a，1+a]D．[0，1]
已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=9-x2的定义域为集合B．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（）A．∃x∈R，f（x）＞g（x）B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）C．∀x∈R，f（x）＞g（x）D．{x∈R|f（x）≤g（x）}
对于函数y=f（x）（x∈D）若同时满足下列两个条件，则称f（x）为D上的闭函数．①f（x）在D上为单调函数；②存在闭区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]．（1）求闭函数y=-x3符合
记函数f（x）=x+4x+1-2的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．（1）求A；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
记函数f（x）=1(x+1)(2-x)的定义域为A，g（x）=log3[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．（1）求A；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
设函数y=x-2的定义域为M，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N等于（）A．∅B．NC．[1，+∞）D．M
若集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=12x2-x+52，0≤x≤3}（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，求（CRA）∩B．
对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）
已知函数y=-x2+7x-12的定义域是A，函数y=ax2+1（a＞0）在[0，2]上的值域为B．若A⊆B，求实数a的取值范围．
已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？（2）若m=-59，P点的轨迹为曲线C，过点
函数f（x）定义域为C，若满足①f（x）在C内是单调函数；②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域为[m2，n2]，那么就称y=f（x）为“希望函数”，若函数f（x）=loga（ax+t）（a＞0，a≠1）是“希望函
对于函数y=f（x），x∈D，若同时满足以下条件：①函数f（x）是D上的单调函数；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数f（x）是闭函数．（1）判断函数f(x)=2x+4x
对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dgf(x)，当x∈Df且x∉Dgg(x)，当x∉Df且x∈Dg．（1）若函数f（x）=1x-1，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（
集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B=（）A．{x|-4≤x≤4}B．{x|x≠0}C．{0}D．∅
已知函数f（x）=11-x2的定义域为M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域为N，则∁RM∩N等于（）A．{x|x＞1}B．ØC．{y|y≥1或y≤-1}D．{x|x≥1}
已知集合M={y|y=x2-4}，P={y||y-3|≤1}，则M与P的关系是（）A．M=PB．M∈PC．M⊇PD．M∩P=Φ
设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+1x+1的值域，集合C为不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集．（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范围．
设函数f(x)=16-4x的值域为A，不等式lg（x-1）＜1的解集为B．（1）求A∪B；（2）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2，（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+π6)+3a，x∈[0，π2]，∀x1∈[-2，2]，总∃x0∈[0，π2]，使得g(x0)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(12)x．（I）求f（-1）的值；（II）求函数f（x）的值域A；（III）设函数g(x)=-x2+(a-1)x+a的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围
设函数y=log3x+24-x的定义域是集合A，y=1a-x的定义域为B．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．
函数y=1tanx的定义域为（）A．{x|x≠π2+kπ，k∈Z}B．{x|x≠kπ2，k∈Z}C．∅D．R
集合M={x|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，N={y|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，则集合M∩N=（）A．∅B．[-1，4]C．[-1，7]D．[0，4]
函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数．若f(x)=k+x是闭函数，则实数k的取值范围
已知f(x)=4-1x，若存在区间[a，b]⊆(13，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是______．
函数ƒ（x）=-x2+2x+3的递减区间是（）A．[1，3]B．（1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]
已知函数f(x)=1+1x-1，g(x)=f(2|x|)．（I）求函数f（x）和g（x）的定义域；（II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；（III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．
已知函数f（x）=ln（x2-2x-a）的定义域为A，函数g(x)=3x2+2x+3x2+1的值域为B，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为______．
设函数f（x）=ln（x-1）（2-x）的定义域是A，函数g(x)=lg(ax-2x-1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＞5D．a≥5
设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1∉A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
函数f(x)=11-x的定义域为（）A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|-1＜x＜1}D．∅
集合M={x|y=2-x2}，集合N={y|y=x2-1，x∈R}，则M∩N=（）A．{y|-1≤y≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{(-2，1)，(2，1)}D．∅
已知函数f(x)=12-x的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（）A．[2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．∅
函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函
记f(x)=2-x+3x+1定义域为A，g(x)=1(x-a-1)(2a-x)(a＜1)定义域为B．（1）求集合A（2）若B⊆A，求a的范围．
函数f(x)=x2-5x+6的定义域是F，g(x)=x-2+x-3的定义域是G，则F和G的关系是______．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对∀x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是（）A．f（x）=sinx2B．f（x）=1x2+1C
函数f（x）=（2x）2-2×2x+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]；②0∈M；③1∈M；④M⊇[-2，1]；⑤M⊆（-∞，1]；⑥．M=（-∞，1]其中一定成立的结论的序号是______．
定义运算：a⊗b=a(a≤b)b(b＜a)，如1⊗2=1，3⊗（-1）=-1，则函数f(x)=x⊗1x(x＞0)的值域用区间表示为______．
函数y=5x-x2+6的定义域为______．
函数f(x)=x-1+lg(2-x)的定义域为______．
函数f（x）=x+11-x的定义域是______．
函数y=16-4x的定义域是（）A．（-∞，2]B．[0，2]C．[0，+∞）D．（-∞，2）
函数y=x+2x(x＞1)的值域为（）A．(22，+∞)B．[22，+∞)C．（3，+∞）D．[3，+∞）
已知f(x+1)=2x+1，（1）求f（x）；（2）在（1）的条件下，求f（x）的定义域和值域．
已知全集U=R，集合A={x|y=4-x2}，B={x|x2-2x-3≥0}，M={x|x2+bx+c＞0}．（1）求A∩B；（2）若CUM=A∩B，求b、c的值．
已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域为（）A．[-2，1]B．[1，2]C．[-2，-1]D．-[1，2]
已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k为正常数（1）若k=2，且u=x1⋅x2，求u的取值范围（2）若k=2，且y=(1x1-x1)(1x2-x2)，求y的取值范围．（3）设y1=(1x1-x1)(1x2-x2)，
设函数f（x）=1(x+1)ln(x+1)（x＞-1且x≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）值域；（3）已知12x+1＞（x+1）m对任意x∈（-1，0）恒成立，求实数m的取值范围．
函数y=(x+5)(x+2)x+1（x＞-1）的值域为______．
一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为______．
函数y=5-4x-x2的定义域是______．
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0．（Ⅰ）对∀x∈[-1，2]，有f（x）＜g（x）+2成立，求正数a的取值范围．（Ⅱ）对∀x1∈[-1，2]，∃x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），求正数a的取值范围．
求函数y=x+1x的值域．
若集合A={x||x|＞1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（CRA）∩B=（）A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅
求函数f（x）=11-loga(x+a)（a＞0，a≠1）的定义域．
已知全集U=R，集合M={x|y=x-1}，则CUM=（）A．{x|x≥1}B．{x|x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|x＜0}
函数y=lg（x+1）的定义域是（）A．（-1，+∞）B．[-1，+∞））C．（0，+∞）D．R
已知函数f(x)=x-1x+2（1）判断函数f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并利用单调性的定义证明；（2）函数g（x）=log2f（x），x∈[-5，-3]的值域为A，且CRB={x|x＞2a-1或x＜a}（a为常数），若
已知函数y=1mx2+mx+1的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，0]∪[4，+∞）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）
函数f（x）=1x-1+2+x的定义域为（）A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．RD．[-2，1）∪（1，+∞）
