纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
任意角的三角函数
›
试题列表4
任意角的三角函数的试题列表
任意角的三角函数的试题100
已知函数f（x）=cosωx（3sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．
已知向量b=(m，sin2x)，c=(cos2x，n)，x∈R，f(x)=b•c，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和(π4，1)．（I）求m、n的值；（II）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，π4]上的最小值；（I
已知f(x)=sin(πx2+α)，且f（2009）=1，则f（2010）=______．
若cosθ2=35，sinθ2=45，则角θ的终边落在直线（）上A．24x-7y=0B．24x+7y=0C．7x+24y=0D．7x-24y=0
已知P（4，-3）为角θ的终边上一点，则sin2θ=（）A．-2425B．2425C．-1225D．1225
设函数f(x)=m•n，其中向量m=(2cosx，1)，n=(cosx，3sin2x)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC
函数y=2cos2（x+π4）-1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数
函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)的最小正周期是______．
函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期是______．
函数y=cosx2的最小正周期T=______．
△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a-cb-c=sinBsinA+sinC（I）求角A的大小；（II）若f（x）=2cos2（x+A）+cos（2x-2A），求y=f（x）的最小正周期与单调递增区间．
已知向量a=（2sinx，cosx），b=（3cosx，2cosx），定义函数f（x）=a•b-1．（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；（2）当x∈[-7π12，5π12]时，求函数f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在x=π12时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为π2．（I）求a、b的值；（II）若f(α)=23，求sin
已知函数f(x)=2cos2(x-π6)+2sin(x-π4)cos(x-π4)-1．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值域．
函数f(x)=sin2(2x-π3)的最小正周期是（）A．π2B．2πC．πD．4π
已知函数f(x)=cos(x-2π3)-cosx(x∈R)．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)=-32，b=1，c=3，求a的值．
函数y=2sin2(π4-x)-1是（）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π2的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数
已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=3，f(C)=3，若m=(sinA，-1)与n=(2，sinB)垂直，求a，b的值
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=π2时，f（x）取得最大值，则（）A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数B．f（x）在区间[-3π，-π]上是
若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．
设函数f(x)=12sinx+32cosx，x∈R．（I）求函数f（x）的周期和值域；（II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=32，且a=32b，求角C的值．
已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞49（3）sin2θ＞cos2θ（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．
若α的终边过点（-3，-2），则（）A．sinαtanα＞0B．cosαtanα＞0C．sinαcosα＞0D．sinαcosα＜0
函数f(x)=cosx+sinxcosx-sinx的最小正周期为（）A．1B．π2C．2πD．π
函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）A．（5，π）B．（4，π）C．（-1，2π）D．（4，2π）
函数f（x）=sinx•sin（x-π3）的最小正周期为（）A．2πB．2π3C．πD．π2
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sonxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；（2）若f（a）=2，且a∈[π4，π2]，求a的值．
关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①y=f（x）的周期为π；②x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③（π8，0）是y=f（x）的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π4个单位，可得到y=2sin2x的
设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x+m)．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．（Ⅱ）当x∈[0，π6]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围
f(x)=sin2(3π+x)-3sinxsin(3π2+x)+2cos2x，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的单调增区间．
已知函数f(x)=.2sinx3(sinx-cosx)sinx+cosxcosx.；（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f(x-π2)，x∈[0，π2]的值域．
函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为______．
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
已知函数f（x）=2sinxcosx+23cos2x．（Ι）求函数f（x）的最小正周期；（ΙΙ）当x∈[π4，3π4]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（3π2-x）-1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[π4，3π4]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=cos(π3+x)sin(π6+x)，g(x)=sinxcosx-14（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值以及此时的x的取值集合．
函数y=（sinx+cosx）2-1是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数
函数f（x）=2sin2x的最小正周期是______．
已知函数f(x)=cos2(x+π12)，g(x)=1+12sin2x．（I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．
已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为32，最小值为-12，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
函数y=cos12πx-1的最小正周期为（）A．4πB．2πC．4D．2
已知函数f（x）=2cos（kx4+π3）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是______．
若-π2＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[-π4，π4]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=3π4对称；⑤当x∈[
已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-12，32），且2α∈[0，2π），则tanα等于（）A．-3B．3C．-33D．33
设α为第四象限角，其终边上的一个点是P（x，-5），且cosα=24x，求sinα和tanα．
已知角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则sinα+sinβ=______．
A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2ωx2+cos(ωx+π3)（ω＞0）图象的两个相邻交点，且|AB|=π2．（1）求ω的值；（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-12，c=3，△ABC的面
若|sinθ|=15，9π2＜θ＜5π，则tanθ等于（）A．612B．-26C．-612D．26
y=sinxsin（x+π2）+sin2π3cos2x的最大值和最小正周期分别是（）A．1+32，πB．2，2πC．2，2πD．1，π
已知函数f（x）=12-cos2(x+π4)+sin(x+π4)cos(x+π4)．（I）求函数f（x）的最大值和周期；（II）设角α∈（0，2π），f（α）=22，求α．
关于函数f(x)=2sin(3x-3π4)，有下列命题：①最小正周期是2π3；②其图象可由y=2sin3x向右平移3π4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π4)；④在x∈[π12，5π12]上为增函数，其中
求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-π6)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（）A．f（x）是最小正周期为π的偶函数B．f（x）的一条对称轴是x=π3C．f（x）的最大值为2D．将函数y=3sin2x的图象左移
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（）A．p真q假B．p假q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真
若函数f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期为2，则实数ω=______．
若x=π3是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．
已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；（2）若f（x）=2f'（x），求1+sin2xcos2x-sinxcosx的值．
函数y=sin(2x+π6)cos(2x+π6)的最小正周期是（）A．π2B．π4C．2πD．π
函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12)，且f(-14)=-a，那么f(94)等于（）A．aB．-14aC．14aD．-a
已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若0＜x＜π16，当f（x）=62时，求1+tan4x1-tan4x的值．
设sinα=35，α∈（π2，π），则tanα的值为（）A．34B．-34C．43D．-43
已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=______．
解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值．
已知α的始边为x轴非负半轴，终边在直线y=kx上，若sinα=25，且cosα＜0，求实数k．
求使等式1-sin2x2=cosx2成立的x值的范围（x是00～7200的角）．
设三角函数f(x)=sin(kπ5+π3)，其中k≠0．（1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少
函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是（）A．π2B．pC．2πD．4π
sin(arccos12+arccos13)=______．
如果θ是第二象限角，且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ，那么θ2（）A．是第一象限角B．是第三象限角C．可能是第一象限角，也可能是第三象限角D．是第二象限角
（1）求证方程x3-(2+1)x2+(2-Q)x+Q=0的一个根是1，（2）设这个方程的三个根是△ABC的三个内角的正弦sinA，sinB，sinC，求A、B、C的度数以及Q的值．
函数y=2sin2(π4-x)-1最小正周期为______的______函数．（填“偶”、“奇”）
函数y=sinx1-cosx的最小正周期为______．
已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则下列不等关系中必定成立的是（）A．tanθ2＜cotθ2B．tanθ2＞cotθ2C．sinθ2＜cosθ2D．sinθ2＞cosθ2
下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x=π3对称的一个函数是（）A．y=sin(x-π6)B．y=sin(x+π6)C．y=sin(x+π3)D．y=sin(2x-π3)
已知sina=35，a∈（π2，π），那么sina2的值等于______．
已知f（x）=cos（π2-x）+3sin（π2+x）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x
关于函数f（x）=4sin(2x+π3)（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-π6)；③y=f（x）的图象关于点(π6，0)对称；④y=f（x）的
点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动2π3弧长到达Q点，则Q的坐标为（）A．（-12，32）B．（-32，-12）C．（-12，-32）D．（-22，-12）
求函数小(x)=s1n4x+cos4x+s1n2xcos2x2-s1n2x了最小正周期、最大值和最小值．
函数y=sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．
若sinα＞tanα＞cotα(-π2＜α＜π2)，则α∈（）A．(-π2，-π4)B．(-π4，0)C．(0，π4)D．(π4，π2)
在下列函数中，以π2为周期的函数是（）A．y=sin2x+cos4xB．y=sin2xcos4xC．y=sin2x+cos2xD．y=sin2xcos2x
y=cos160°-cos170°tan155°的值是正的还是负的？为什么？
已知向量a=(2cosx2，tan(x2+π4))，b=(2sin(x2+π4)，tan(x2-π4))，令f(x)=a•b．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出f（x）在[0，π]上的单调区间．
已知函数f（x）=sin（πx-π2）-1，则下列命题正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数
已知θ∈（0，π），且sin(π3+θ)-sin(π3-θ)=35，求sin2θ-cos2θ的值．
y=3cos25x+sin25x的图象相邻两对称轴之间的距离为（）A．2π5B．5π4C．5π2D．5π
已知函数f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期为π，则ω=______．
函数y=cos2x•cos2(x+π2)的最小正周期为______．
已知α为锐角，sinα=35，β是第四象限角，cos(π+β)=-45．求sin（α+β）的值．
化简f(x)=cos(6k+13π+2x)+cos(6k-13π-2x)+23sin(π3+2x)（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是______．
函数y=|sinx+cosx|的最小正周期是______．
函数f（x）=sinπx的最小正周期是______．
函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为______．
函数f（x）=8sin（2x+π5）cos（2x+π5）的最小正周期是（）A．4πB．πC．π2D．π4
当y=2cosx-3sinx取得最大值时，tanx的值是（）A．32B．-32C．13D．4
设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，并且当x=π12时，有最大值f（π12）=4．（1）求a、b、ω的值；（2）若角α、β的终边不共线，f（α）=f（β）=0，求tan（α+β）的值．
任意角的三角函数的试题200
求函数y=2cos(x+π4)cos(x-π4)+3sin2x的值域和最小正周期．
从0，1，2，3，4，5这6个数中，任取两个数做除法，可得出不同的正弦值的个数有（）A．30B．21C．10D．8
已知sinα+cosα=15，那么角α是第______象限的角．
已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sinx2，则f（x）=12的解集为（）A．{x|x=2kπ+π3，k∈Z}B．{x|x=2kπ+5π3，k∈Z}C．{x|x=2kπ±π3，k∈Z}D．{x|x=2kπ+（-1）kπ3，k∈Z}
给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、π2；③若x1＞x2，则sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-T2）=
（1）若θ是第二象限的角，则的符号是什么？（2）π＜α+β＜4π3，-π＜α-β＜-π3，求2α-β的范围．
已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2，并当x=13时，f（x）max=2．（1）求f（x）．（2）在闭区间[214，234]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称
已知角α的终边经过点P（-8m，-6cos60°），且cosα=-45，则m的值是______．
函数f（x）=sinx•cosx图象沿x轴向左平移π4个单位，再将各点横坐标压缩为原来的12，则所得函数是（）A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数
已知函数y=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是π2，那么正数ω=______．
已知a=(sinx，3cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a•b．（1）若a⊥b，求x的取值集合；（2）求函数f（x）的周期及增区间．
已知函数f(x)=2msin2x-23msinx•cosx+n的定义域为[0，π2]，值域为[-5，4]．试求函数g（x）=msinx+2ncosx（x∈R）的最小正周期和最值．
点P（cos2007°，sin2007°）落在第（）象限．A．一B．二C．三D．四
已知a=(cosx+sinx，sinx)，b=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=a•b．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[-π4，π4]时，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
已知函数f(x)=sinx•cosx-3cos2x+123(x∈R)，（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．
给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数y=12+12x-1（x≠0）是奇函
已知θ角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边经过点（3，-4），求sin(2θ+π3)的值．
△ABC内接于以O为圆心的圆，且3OA+4OB-5OC=0．则∠C=______°，cosA=______．
已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sinπx3．（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；（3）M中的元素是否都是奇函数，证
函数f（x）=sin22x-cos22x的最小正周期是______．
函数y=3sinxcosx+cos2x-12的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
函数f(x)=3sinπ2x-1的最小正周期为______．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[-π2，π2]时，求f（x）的单调递减区间．
已知向量a=(sinx，1)，b=(1，sin(x+π2))，设f（x）=a•b．（1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．（2）若f(α)=34，求sin2α的值．
函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．
已知函数f(x)=1-2sin2(x+π8)+2sin(x+π8)cos(x+π8)．求：（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．
（理）设点P(t2+2t，1)(t≠0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，sinα-cosα的值是（）A．-55B．355C．55或-355D．-55或355
已知函数f(x)=sin(x+π6)+sin(x-π6)+2cos2x2+a（a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在[-π2，π2]上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
若是θ第二象限角，则下列四个值中，恒小于零的是（）A．sin2θB．cos2θC．sinθ2D．cosθ2
函数y=2sin(2x+π2)是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
（文）设点P(t2+2t，1)(t＜0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，cosα的值是（）A．-55B．55C．255D．-255
已知cosα=513，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）等于（）A．-125B．125C．±125D．±512
已知A、B、C三点的坐标分别为A（-sinx2，sinx2)，B（sinx2，-2cosx2)，C（cosx2，0）．（Ⅰ）求向量AC和向量BC的坐标；（Ⅱ）设f(x)=AC•BC，求f（x）的最小正周期；（Ⅲ）求当x∈[π12，5π6]时
已知函数f（x）=3sinωxcosωx-cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．（1）求f（2π3）的值，并写出函数f（x）的图象的对称中心的坐标；（2）当x∈[π3，π2]时，求函数f（x）的单调递减区间．
已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为π2，（1）求ω的值；（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
函数y=2sin(4x+π3)的最大值和最小正周期分别是（）A．2，2πB．2，π2C．4，π2D．4，π
已知函数f（x）=sinx2+3cosx2（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令g（x）=f（x+π3），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为______．
设函数f(x)=cos(2x+π3)+1，有下列结论：①点(-512π，0)是函数f（x）图象的一个对称中心；②直线x=π3是函数f（x）图象的一条对称轴；③函数f（x）的最小正周期是π；④将函数f（x）的图象向
函数y=cosax的周期为2，则正数a=______．
函数y=2sin(4x+π3)的最小正周期是______．
若-π2＜θ＜0，则点Q（cosθ，sinθ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则cosα2=______．
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1，D2，D3，…，则|D5D7|=（）A．3π2B．πC．2πD．5π2
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是π2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
已知α为第二象限的角，sinα=35，β为第三象限的角，tanβ=43．（I）求tan（α+β）的值．（II）求cos（2α-β）的值．
若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是______．
设函数f(x)=cos2(x+π4)-sin2(x+π4)，x∈R，则函数f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数
已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2-2.（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；（Ⅱ）求函数f(x)在[π，17π12]上的最大值和最小值
设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．（1）求M、T；（2）求f（x）的单调递减区间．
已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
若α为第二象限角，则cotαsec2α-1+cosα1-sin2α+sinα1-cos2α=（）A．2sin2αB．-2cos2αC．0D．2
已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=2sinx的图象向右平移π4个单位而得到；②直线x=π4是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[π4，5π4]上，函数f（x
设向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=a•(a-b)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[-π4，π4]时，求函数f（x）的值域；（3）求使不等式f（x）≥1成立的x的取值范围．
已知函数f(x)=sinx+bcos2x2，b为常数，b∈R，且x=π2是方程f（x）=0的解．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．
有一种波，其波形为函数y=sin（π2x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（）A．3B．4C．5D．6
若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（）A．π4B．π2C．πD．2π
函数f（x）=cos2x的最小正周期为______．
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在[0，π2]上的最大值与最小值．
函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+π4）的一个单调递增区间是（）A．[-π2，π2]B．[-5π4，9π4]C．[-π4，3π4]D．[π4，5π4]
已知函数f（x）=3sinxcosx-sin2x+12，x∈R，（I）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量x的集合；（Ⅱ）设g（x）=f（x+π6），试判断函数g（x）的奇偶性．
设m＜0，角α的终边经过点P（-3m，4m），那么sinα+2cosα的值等于______．
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若不等式f（x）-m＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．
函数f(x)=3sin2(π2x)+1，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为______．
已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第一象限，且tanα=43．将角α终边逆时针旋转π3大小的角后与单位圆交于
已知a=（1，sinα），b=（2，sin（α+2β）），a∥b．（1）若sinβ=35，β是钝角，求tanα的值；（2）求证：tan（α+β）=3tanβ．
已知向量m=(3sin2x-1，cosx)，n=(1，2cosx)设函数f(x)=m•n．（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)-cos2x+a(a∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
已知函数f(x)=sin(x+π4)•sin(π4-x)，x∈R，则f（x）是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数
f(x)是以π为周期的奇函数，且f(-π4)=-1，那么f(9π4)等于（）A．π4B．-π4C．1D．-1
设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f（C2）=-14，求sinA．
已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f(x)在x∈[0，π2]的值域．
已知角α的终边经过点P（-3，4），则下列计算结论中正确的是（）A．tanα=-43B．sinα=-45C．cosα=35D．sinα=35
已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+π4）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）讨论f（x）在区间[0，π2]上的单调性．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2-c2=3ab-b2，S△ABC=2．（1）求CA•CB的值；（2）设函数y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，π2]，ω＞0)，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大
已知函数f(x)=sinx+3cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数f（x）的图象上所有的点向右平移π3个单位，得到函数g（x）的图象，写出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的单调
函数y=sin2x+23sin2x最小正周期T为______．
函数f（x）=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2
函数y=2sinx的最小正周期是______．
已知向量a=（cosx，2cosx），向量b=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=a•b+1．（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；（II）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值和最小值．
设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．
已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）当θ=π3时，求函数f（x）的单调减区间．
函数f(x)=2sin(x3+π3)的最小正周期为（）A．π3B．2π3C．3πD．6π
已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=（）A．85°B．65°C．10°D．5°
设函数f（x）=a•b其中向量a=（2cosx，1），b=(cosx，3sin2x+m)．（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；（2）当x∈[0，π6]时，f（x）的最大值为4，求m的值．
已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（）A．80°B．70°C．20°D．10°
已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x-3，x∈R．（I）求函数f（x）的周期和最小值；（II）在锐角△ABC中，若f（A）=1，.AB•.AC=2，，求△ABC的面积．
若sinθ=35且sin2θ＜0，则tanθ2=______．
将函数y=cos(x+π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π6个单位，所得函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．8π
已知函数f(x)=4sinxcos(x+π3)+3．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π4，π6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
函数y=2sin(π2-2x)是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数
已知a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），f（x）=a•b（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A满足f（A）=12，求角A．
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，
下列函数中，周期为π，且在区间[π4，3π4]上单调递增的函数是（）A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=-sin2xD．y=-cos2x
已知函数f（x）=tan（2x+π4）（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；（II）若f（θ）=17，求2cos2θ2-sinθ-12sin(θ+π4)的值．
函数y=cos2(x+π4)-sin2(x+π4)的最小正周期为______．
已知cosθ＜0且tanθ＜0，那么角θ是第______象限角．
已知0≤α≤2π，点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则α的取值范围是______．
函数f（x）=cos4x-sin4x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π2的奇函数C．周期为π的偶函数D．非奇非偶函数
已知函数f（x）=4sin（π-x）cosx．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若θ∈（0，π），f(θ+π4)=23，求sinθ的值．
任意角的三角函数的试题300
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：x…-π40π6π4π234π…y…01120-10…（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-12，求△ABC的面积．
若α是第二象限的角，y=sin（cosα）•cos（sin2α），则有（）A．y＞0B．y＜0C．y=0D．y与0的大小关系不确定
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)-1．（1）求f（x）的最小正周期：（2）已知p：θ＞π4，q：函数g(x)=(θ+1)x在R上为增函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求f（θ）的值域．
已知函数f(x)=2sinx•sin(π2+x)-2sin2x+1（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f(x02)=23，x0∈(-π4，π4)，求cos2x0的值．
已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x-3，x∈R（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，AB•AC=2，求△ABC的面积．
若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sinα2，cosα2中必定为正值的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且|OP|=10，则m-n等于（）A．2B．-2C．4D．-4
已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4
下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是（）A．y=12tanxB．y=cos（π-x）C．y=sin2xD．y=cos(x+π2)
已知ω＞0，向量m=（1，2cosωx），n=（3sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=m•n，且f（x）图象上相邻的两条对称轴的距离是π2．（Ⅰ）求数ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[π4，π2]上的最大值和最小值
下列函数中，周期是π，且在[0，π2]上是减函数的是（）A．y=sin(x+π4)B．y=cos(x+π4)C．y=sin2xD．y=cos2x
已知函数f(x)=2sin(x-π4)•sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是______，函数f（x）对称轴的方程是______．
函数y=sinα•cosα的最小正周期为（）A．π2B．πC．2πD．4π
已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx+1.求：（Ⅰ）f（x）的最小正周期；（Ⅱ）f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）f（x）在[0，π2]上的最值．
已知函数f(x)=sinx2•cosx2+3sin2x2+32．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．
函数y=1-sin2（x-π6）的最小正周期是______．
若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则yx的值为______．
已知α是第三象限角，则sinα+cosα（）A．大于0B．小于0C．有可能等于0D．不能确定其正负
若sinαtanα＜0且cosα•tanα＜0，则角α是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．
函数y=cosα|cosα|+sinα|sinα|的值域是（）A．{2}B．{-2，2}C．{-2，0，2}D．{-2}
已知角α的终边经过点P(45，-35)（1）求sinα；（2）求sin(π2-α)sin(π+α)•tan(α-π)cos(3π-α)的值．
已知f(x)=2sin(x-π4)•cos(x-π4)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是______．
已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-π2＜φ＜π2的图象关于直线x=2π3对称，它的周期是π，则（）A．f（x）的图象过点(0，12)B．f（x）在[π12，2π3]上是减函数C．f（x）的一个对称中心是(5π12
已知函数f（x）=2cosxsin（x+π3）-3sin2x+sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间；（3）当x∈[0，π4]时，求f（x）的值域．
设函数f(x)=3sinxcosx-cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（1）求f(π8)的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．
已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（）A．34B．-34C．43D．-43
若sinθ•tanθ＞0，则θ所在的象限是（）A．二、四B．一、二C．一、四D．二、三
使1-sinnx=ctsx-sinx成立的x的一个变化区间是（）A．[-3π4，π4]B．[-π2，π2]C．[-π4，3π4]D．[0，π]
设角θ的终边经过点（3，-4），则cos(θ+π4)的值等于（）A．210B．-210C．7210D．-7210
函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为______．
函数f（x）=3sin（2x-π4）（x∈R）的最小正周期为______．
已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+π6)的图象经
函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的最小正周期是______，最大值是______．
设函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)的最小正周期为2π3，则函数f（x）图象的对称轴方程为（）A．x=kπ+π6（k∈z）B．x=kπ-π6（k∈z）C．x=kπ3+π18(k∈z)D．x=kπ3-π9(k∈z)
已知函数f(x)=2asinx2cosx2+sin2x2-cos2x2（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求cos2x1+sin2x的值．
已知函数y=2sin12x，求（1）函数y的最大值、最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间．
已知函数f(x)=3我sinx+1我cosx（x∈8）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为______．
是否存在两个锐角α，β满足．（1）α+2β=2π3；（2）tanα2•tanβ=2-3同时成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．
已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、sinα、cosα、tanα的值；（2）求sin(π+α)+2sin(π2-α)2cos(π-α)的值．
已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxsin（ωx+π2）（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间[0，π3]上的取值范围．
已知函数y=sinx+3cosx．（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间．
已知角α的终边上一点的坐标为(sin2π3，cos2π3)，则角α的最小正值为______
函数f（x）=|sinx•cosx-sin2x|的最小正周期是______．
已知θ是第三象限的角，且cosθ2＜0，那么θ2为（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角
函数f（x）=sin2x的最小正周期为（）A．πB．2πC．3πD．4π
已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx-12（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）的单调减区间．（3）求函数取最小值时x的值．
函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（）A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，1}
下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（）A．y=sin(x+π2)B．y=x12C．y=x13D．y=x-3
已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值等于（）A．-35B．45C．25D．-25
已知函数y=2sin(2x+π4)+2，求（1）函数的最小正周期是多少？（2）函数的单调增区间是什么？（3）函数的图象可由函数y=2sin2x(x∈R)的图象如何变换而得到？
设函数f(x)=3sin(2x-34π)，（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．（3）求y=f（x）的单调减区间．
函数y=cos(2x-5π6)的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π
已知P(32，12)是角α终边上的一点，则sinα=______．
已知角α终边上一点P（-4，3），那么sin（π+α）=（）A．35B．-35C．-1D．45
已知函数f(x)=3sin2x-cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（3）当x为何值时，f（x）的值最大？最大值是多少？
下列函数中，最小正周期为π的奇函数为（）A．y=sin2xB．y=cosx2C．y=sin(2x+π2)D．y=cos(12x+π2)
若θ是第二象限的角，那么（）A．sinθ2＞0B．cosθ2＜0C．tanθ2＞0D．以上均不对
已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)sin(ωx+π3)（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，若A＜B，且f(A)=f(B)=12，求BCAB．
函数f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos2(x-π2)，满足f（-π3）=f（0），（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在π4≤x≤11π24上的最大值和最小值．
已知角α的终边经过点P(1，3)，则cos2α的值为（）A．-12B．-32C．12D．32
若2400的终边上有一点P（-4，a），，则a的值是（）A．43B．-43C．±43D．3
对于函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间[π2，5π8]上是减函数；③直线x=π8是f（x）的图象的一条对称轴；④f（x）的图象可以由函数y
对于函数y=2sin(2x+π6)，则下列结论正确的是（）A．(π3，0)的图象关于点(π3，0)对称B．[-π3，π6]在区间[-π3，π6]递增C．x=-π12的图象关于直线x=-π12对称D．最小正周期是π2
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈[0，π2]都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的
已知cosα=-45，sinα=35，那么α的终边所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知函数f(x)=3asinωx-acosωx(a＞0，ω＞0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为(π3，2)和(4π3，2)．（1）求a与ω的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求b-2c
设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-π2，π2)，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=______有f（ai）=0．
已知向量p=（sinx，3cosx），q=（cosx，cosx），定义函数f（x）=p•q（1）求f（x）的最小正周期T；（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．
已知向量a=(12，12sinx+32cosx)与b=(1，y)共线，设函数y=f（x）．（1）求函数f（x）的周期及最大值；（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A-π3)=3，边BC=7，sinB=217，
函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（）A．π4B．π2C．π3D．π
关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②函数y=f（x）的最小正周期为2π；③函数y=f（x）的图象关于点（-π6，0）对称；④函数y=f（x）
函数y=sin2x-sin4x的最小正周期T=______．
已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx①求函数f（x）的最小正周期；②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．
给出下列四个命题①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件；②x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点；③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为π2；④（-π4，0）是函数f（x）=sinx+cosx的一个对
已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-43，求f（α）的值．
已知函数f(x)=cos(2x+π3)+2cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的周期及递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[-π3，π3]上值域．
设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(π2，1)．（1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．（2）若f(α+π4)=325且α∈(0，π2)，求f(2α-π4)的值．
（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-5)，且cosα=24x，求sinα．（2）已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α的值．
求函数y=tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间．
θ≠2π3是cosθ≠-12的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．25B．-25C．25或-25D．不确定
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值、最小值及取最值时x的取值；（3）写出f（x）的单调递增区间．
在α的终边上取一点为P（3，-4），则cosα=（）A．45B．35C．-45D．-35
已知方程x2+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-π2，π2），则tanα+β2的值是______．
若角α的终边落在直线x-y=0上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于（）A．2B．-2C．-2或2D．0
已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=13时，f（x）取得最大值2．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x+16）的单调递增区间，并指出
已知函数f（x）=cos2x+3sinx•cosx+1（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求y=f（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为______，此函数的值域为______．
已知向量a=(cosx，2sinx)，b=(2cosx，3cosx)，f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）单调递增区间．
已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，则cosθ的取值范围是（）A．(-22，0)B．(-1，-22)C．(0，22)D．(22，1)
已知函数f（x）=4sin2（x+π4）+43sin2x-（1+23），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数f（x）在区间[π4，π2]上的值域．
已知函数f(x)=2sinkx4coskx4-23sin2kx4+3，f(x)的最小正周期为6π，则K为______．
已知角α的终边过点P(-8m，-3)，且cosα=-45，则m的值为（）A．-12B．-32C．12D．32
函数f(x)=cos(x+π4)-cos(x-π4)是（）A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数
若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．
已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（）A．cosα＞cosβB．sinα＞sinβC．cosα＞sinβD．sinα＞cosβ
任意角的三角函数的试题400
已知0＜α＜2π，且α终边上一点为P(sinπ5，-cosπ5)，则α=______．
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．
已知sinα2=513，cosα2=-1213，则角α所在的象限是______．
已知点P（-3，-1）是角a终边上的一点，则cosa+tana______．
已知0＜x＜π2＜y＜π，cos（y-x）=513．若tanx2=12，分别求：（1）sinx2和cosx2的值；（2）cosx及cosy的值．
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是______．
已知函数f（x）=3sin（2x+π6）+cos（π3-2x）-1，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间；（4）该函数的图象可以
已知角α终边上经过点P(-35，45)．（1）求sinα的值；（2）求sin(2α-π3)的值．
已知f（x）=cos2x+sinxcosx，g(x)=2sin(x+π4)sin(x-π4)．（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）若f(α)+g(α)=56，且α∈[3π8，5π8]求sin2α的值．
如果角α的终边过点(2cosπ6，-2sinπ6)，则sinα的值等于（）A．12B．-12C．32D．-32
下列函数中，周期为1的偶函数是（）A．y=sinπxcosπxB．y=cos(2πx+π6)C．y=tanπxD．y=2cos2πx-1
下面有五个命题：其中真命题的序号是______①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图
已知：f(x)=2cos2x+3sin2x+a．（a∈R，a为常数）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在[-π6，π6]上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
函数y=sin(2x-π3)的最小正周期为______．
已知sinθ=45，且cos（π-θ）＞0，则cos(θ+π3)=______．
已知角α的终边经过点P（-4，3），则tan(α+34π)的值等于______．
直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a-b=______．
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)-2cos2x+a-1（a∈R，a为常数）（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的单调递增区间（3）若x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为1，求a的值．
若角θ的终边过点P（4a，-3a），（a≠0），求sinθ和cosθ的值．
函数f（x）=sinxcosxcos2x的最小正周期为______．
若f(x)=sinπ6x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=______．
若tanα=2，则sinα+cosαsinα-cosα+cos2α=______．
函数f（x）=2cos（x+π3），，对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（）A．π4B．π2C．πD．2π
已知-π2≤α≤π2，-π2≤β≤π2，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．
若sinα＞0，tanα＜0，则α是第______象限角．
函数f(x)=2sin(2x-π6)-1的最小正周期为______．
若函数y=5sin（k3x+π3）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．
已知角α的终边上有一点P(-3，a+1)，a∈R．（1）若α=120°，求实数a的值；（2）若cosα＜0且tanα＞0，求实数a的取值范围．
已知角α的终边经过点（-3，4），则sin2α=______．
若函数f(x)=sin(kx+π5)的最小正周期为2π3，则正数k=______．
已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα＜0，则a的取值范围是______．
已知向量a=（2cosx，2sinx），b=(cosx，-3cosx)，函数f（x）=a•b，g(x)=f(π6x+π3)+ax（a为常数）．（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g
已知角α的终边经过P（4a，-3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．
已知tanx=43，且x在第三象限，则cosx=（）A．45B．-45C．35D．-35
已知cosx=2a-34-a，x是第二、三象限角，则a的取值范围是______．
下列五个命题：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；（2）终边在y轴上的角的集合是{x|x=kπ2，k∈Z}；（3）在同一坐标系中，y=sinx的图象和y=x的图象有三个公共点；（4）y=sin(x-π2)在[
函数y=cos(ax-π3)（a＞0）的周期为2，则实数a=______．
在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=22x（x≥0），求sin(α+π6)的值．
已知函数f(x)=23sin2x-sin(2x-π3)（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）设α∈（0，π），f（α2）=12+3，求sinα的值；（Ⅲ）若x∈[-π2，0]，函数f（x）的最大值．
已知cos（π4-α）=1213，且π4-α是第一象限角，则sin(π2-2α)sin(π4+α)=（）A．913B．1013C．1213D．-1013
已知f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x，（1）写出该函数在[0，π]上单调递减区间，（2）求函数f（x）的最小正周期，并求其最值及取最值时x的取值；（3）怎样由y=sinx的图象通过函数图象的
有下列4个命题（1）第一象限角是锐角；（2）y=sin（π4-2x）的单调增区间是（kπ+38π，kπ+78π），k∈Z；（3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=2；（4）若y=12sin（ωx）的最小正周期为4
在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+π3）、④y=tan（πx-12）这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（）A．①②③B．①④C．②③D．以上都不对
已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（）A．arctan(-12)B．arctan（-1）C．π-arctan12D．3π4
f（x）=sinπ3x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=______．
已知函数f（x）=sin（23x+π3），（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）经过怎样的图象变换，可由f（x）的图象得到y=sin（2χ+2π3）的图象．
函数y=8sin(14x-π8)的最小正周期为______．
已知定义在R上的函数f（x）=12（sinωx+acosωx）（a∈R，0＜ω≤1）满足：f（x）=f（π3-x），f（x-π）=f（x+π）．（I）求f（x）的解析式；（II）若m2-4n＞0，m，n∈R，求证：“|m|+|n|＜1”是“方程[f（x）]2+mf（
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．
求值sin480°=______．
已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin2x，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π2的奇函数
有下列命题：①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移π4个单位得到；③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（π6，0）对称的-个必要
已知函数f(x)=2sin(2x+π6)+1．（1）求f（x）的最小正周期及振幅；（2）试判断f(π6-x)与f(π6+x)的大小关系，并说明理由．（3）若x∈[-π6，π3]，求f（x）的最大值和最小值．
函数f（x）=（sinx-cosx）2的最小正周期为______．
设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T．（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．
已知函数f（x）=4sin2xcos2x，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π2的奇函数
设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（1）求实数m的值；（2）求f（x）的最小正周期．（3）求f（x）在[0，π2]上的单调增区间．
已知函数f(x)=-2sin2x+23sinxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x∈[-π6，π3]，求f（x）的最大值和最小值．
若sinθ=35，cosθ=45，则2θ的终边在第______象限．
在下列4个函数：①y=sinx2；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，π2)上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）______．
函数y=2sin(π3+πx2)的最小正周期是______．
若sin(π+θ)=45，则θ角的终边在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限
函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+π2）的一个单调增区间是（）A．[-π2，π2]B．[π2，π]C．[π，3π2]D．[0，π2]
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为______．
已知向量m=（2sinx，cosx），n=（3cosx，2cosx），定义函数f（x）=m•n-1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调递增区间．
函数y=cos(2x-π12)最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
已知函数f(x)=sin(2x-π6)-2cos2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）x∈[-π6，π3]，求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．
设x∈(0，π2]，则函数（sin2x+1sin2x)(cos2x+1cos2x)的最小值是______．
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB=ba且sinC=cosA（Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-C2)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出
已知角a的终边在射线y=-34x（x＞0）上，则2sina+cosα的值是______
f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π
已知角α满足sin2α＜0，tanαsinα＜0，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
设函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x+1(x∈R)，则f（x）的最小正周期为（）A．2πB．πC．π2D．π3
函数f（x）=cos2x-12的周期为______．
已知函数f（x）=3cos2x+sinxcosx-32；（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．
若sinθ2=35，cosθ2=45，则θ角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
函数y=2sin(π6-x2)的最小正周期是（）A．4πB．2πC．π2D．π4
函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）是（）A．奇函数且在[0，π2]上单调递增B．奇函数且在[π2，π]上单调递增C．偶函数且在[0，π2]上单调递增D．偶函数且在[π2，π]上单调递增
函数y=sin2x的最小正周期T=______．
函数y=sin23x+cos（23x-π6）的相邻两对称轴之间的距离为（）A．23πB．2πC．32πD．3π
对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx＜cosx时，下列结论正确的是（）A．函数f（x）的值域是[-1，1]B．当且仅当x=2kπ+π2时，f（x）取最大值1C．函数f（x）是以2π为最小正周期的周期
角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＜0），则sinθ的值为（）A．255B．-255C．±255D．-55
用五点作图法作函数y=Asin（ωx+ф）（其中Α＞0，ω＞0）的图象时，假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5；其对应横坐标分别为x1、x2、…x5且f（x1）=0，f（x2）=A，试判断下列命题正确的
已知α是第二限角，则下列结论正确的是（）A．sinα•cosα＞0B．sinα•tanα＜0C．cosα•tanα＜0D．以上都有可能
下列函数中最小正周期为π2的是（）A．y=sin|x|B．y=tan2xC．y=|sinx|D．y=|tanx|
已知a=(2cosx，2sinx)，b=(cosx，3cosx)，函数f(x)=a•b；（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[π24，5π24]时，求f（x）的取值范围．
已知函数f（x）=12cos2x+32sinxcosx+1(x∈R)，求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？
已知角α的终边上有一点P（-1，2），则cosα的值为（）A．-55B．255C．-12D．-2
已知角α的终边过点P（-4，3），则2sinα+cosα的值是（）A．-1B．1C．-25D．25
已知|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=tanθ，则θ2在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、四象限或终边在x轴D．第二、四象限或终边在y轴上
已知函数f（x）=2asin2x+23asinx•cosx+a+b，（a＞0，x∈R），当x∈[0，π2]时，其最大值为6，最小值为3，（1）求函数的最小正周期；（2）写出函数的单调递减区间；（3）求a，b的值．
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+32，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
已知α，β为锐角且cosα=110，cosβ=15，则α+β的值等于______．
（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：（1）f（x）-g（x）的最大值为2；（2）f[h（x）]在区间[-π2，0]上是增函数；（3）将f（x）的图象向右平移π2个单位可得g（x
已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______．
设函数f(x)=a•(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx)，c=(-cosx，sinx)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量d平移，使平移后得
角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＞0），则cosθ的值为（）A．55B．255C．-55D．-255
（理科）三个数a、b、c∈（0，π2），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，则a、b、c从小到大的顺序是______．
已知函数f(x)=2sin(x+π4)sin(π4-x)+3sin2x（1）求f（x）的最小正周期．（2）在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且f（C）=1，c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．
