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函数解析式的求解及其常用方法
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函数解析式的求解及其常用方法的试题列表
函数解析式的求解及其常用方法的试题100
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为万件。（Ⅰ）求分公司一
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年进行一系列的促销活动。经市场调查和测算，化妆品的年销售量x万件与年消费量用t万元之间满足：3-x与t+1成反比例。如果不
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为
现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，
已知定义域为R的函数f（x）满足。（1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）设有且仅有一个实数x0，使得，求函数f（x）的表达式。
设的最大值为g（a）。（1）设，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）试求满足的所有实数a。
集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是[]A、B、C、D、
已知锐角α，β满足：sinβ=2cos（α+β）sinα，记y=tanβ，x=tanα。（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其定义域；（2）求（1）中函数y=f（x）的最大值及此时α，β的值。
已知f（x-1）=x2-2x-3，则f（x）=（）。
已知函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且。（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：函数f（x）在（-1，1）上是增函数。
已知a>0且a≠1，。（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判定函数f（x）的奇偶性与单调性，并证明。
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，，当x<0时，f(x)的解析式为（）。
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在区间[m，n]，使得函数f（x）
一个圆环直径为m，通过铁丝BC，CA1，CA2，CA3（A1，A2，A3是圆上三等分点且BC长度大于0）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示。（Ⅰ）设BC长为x（m），铁丝总长为y（m）
等腰三角形周长为20，底边y是腰x的函数，则解析式为（）。（含定义域）
已知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，且当x＞0时，，则当x＜-2时，f（x）=（）。
设。（1）求f（x）的表达式；（2）设函数g（x）=ax2-+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；（3）解不等式f（x）-x＞2。
如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，（1）按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，将
已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求函数f(x)的解析式。
已知f（-1）=x+2+2，（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数f(x)的定义域。
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元。（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；（2）如何
对于两种运算：，，则函数的解析式为[]A．f(x)=，x∈[-2，0)∪(0，2]B．f(x)=，x∈(-∞，-2]∪[2，+∞)C．f(x)=，x∈(-∞，-2]∪[2，+∞)D．f(x)=，x∈[-2，0)∪(0，2]
一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为[]A．y=50x(x＞0)B．y=100x(x＞0)C．y=(x＞0)D．y=(x＞0)
设函数f(x)满足f(x)+2f()=x(x≠0)，求f(x)。
先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变，这叫做（），如：（25+84）+76=25+[（）+（）]。
集合A是以适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有；（1）判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中，请说明理由；（2）设f(x)∈A，且定义域为(
已知函数，且f(1)=3。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）判断函数f(x)在(1，+∞)上是增函数还是减函数？并证明．
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2-2x，则y=f(x)在R上的解析式为[]A．f(x)=-x(x+2)B．f(x)=|x|(x-2)C．f(x)=x(|x|-2)D．f(x)=|x|(|x|-2)
图中的图象所表示的函数的解析式为[]A.(0≤x≤2)B.y=1-|x-1|(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)
已知函数y=f(x)同时满足：（1）定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且f(-x)=f(x)恒成立；（2）对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f(x1)＞f(x2)，且f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，试写出符合条件的函数f(x
（1）已知f(x)=，(x∈R，且x≠-1)，g(x)=x2+2x，(x∈R)，求f(3)，f[g(3)]的值；（2）已知f(2x+1)=x2-2x，求f(x)的解析式。
已知奇函数在(-1，1)上是增函数，且。（1）确定函数f(x)的解析式；（2）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。
设函数（a为实数）；（1）当a=0时，若函数y=g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=0对称，求函数y=g(x)的解析式；（2）当a＜0时，求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解。
已知a＞0且a≠1，。（1）求函数f(x)的解析式；（2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性，并证明。
已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求f(x)；（2）是否存在最大的常数k，对于任意实数都有f(x)＞k，求出k；若不存在，说明理由；（3）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积；（
某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=
已知a＞0且a≠1，。（1）求函数f(x)的解析式；（2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性；（3）若对于函数f(x)，当x∈（-1，1）时，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求实数m的取值范围．
某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，其中40≤x≤100（单位：千米/小时）。假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时的耗油量为（2+）升，司机的工资是每小时18
某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m（m）≥0万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件。
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢
已知函数，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，
如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB。据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分
桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼
如图游泳者站在边长为100米的正方形游泳池ABCD中A处，希望从A步行到E处（E为边AB上的点），再从E游到C，已知此人步行的速度为米/秒，游泳的速度为米/秒．（1）设∠BCE=θ，试将此人
长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。[]
已知点列An（xn，0）满足：=a-1，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a＞1。(1)若xn=f(xn+1)(n∈N*)，求f(x)的表达式；(2)已知点B（，0），记an=|BAn|(n∈N*)，且an+1＜an成立，试求a的取值
已知y与x（x≤100）之间的部分对应关系如下表：x1112131415…y…则x和y可能满足的一个关系式是（）。
已知函数f(x)，对任意x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x＞0时，，（1）证明：f(x)是奇函数；（2）求f(x)在R上的解析式。
已知函数f(10x)=x2-2x+3，x∈[2，3]。（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）求f(x)的最大值和最小值。
已知函数f(x)满足f(+1)=x+2-1，则f(x)=（）。
设函数，则f(x)=（）。
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域
如图，已知：射线OA为y=kx(k＞0，x＞0)，射线OB为y=-kx(x＞0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k。（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标
函数f(x)=是定义在(-1，1)上的奇函数，且f()=，求函数f(x)的解析式．
已知x=1+2b，y=1+2-b，若y=f(x)，那么f(x)等于[]A.B.C.D.
函数f(x)=2x(ax2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2x·x2(x∈R)，求常数a、b、c的值．
已知函数y=y1+y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例，且当x=时，y1=2；当x=时，y2=-3，试确定函数y的具体表达式．
定义两种运算：，则函数的解析式为[]A．B．C．D．
已知f(x)=2+2x-x2。（1）如果g(x)=f(2-x2)，求函数g(x)的解析式；（2）借助计算器，画出函数g(x)的图象；（3）求出函数g(x)的零点（精确到0.1）。
如果，则当x≠0且x≠1时，f(x)=[]A、B、C、D、-1
已知函数满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个实数根．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)设数列{an}满足a1=l，an+1=f(an)≠l，n∈N*，求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)定义，对于(Ⅱ)中的数
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的
已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时，；(Ⅲ)设，其中n∈N*，问数列{an}中是否存在相等的
某农村在2003年底共有人口l500人，全年工农业生产总值为3000万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元，人口每年净增a人，设从2004年起的第x年年底（2004年为第
如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S，(Ⅰ)求S关于
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y，(Ⅰ)若∠PBO=α，把y表示成
设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a＞0)，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4，(Ⅰ)当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(Ⅱ)若f(x)在（-∞，+∞）内无极值点，求a的取值范围．
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=
如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，
已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）。（I）求f（-1），f（2.5）的值；（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为。如果一个人对两种交
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消
求下列函数的解析式．(1)已知f(x)=x2+2x，求f(2x+1)；(2)已知f(-1)=x+2，求f(x)；(3)已知f(x)-2f()=3x+2，求f(x)．
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[
设函数f(x)=ax+（a，b为常数），且方程f(x)=x有两个实根为x1=-1，x2=2，（1）求y=f(x)的解析式；（2）若x∈[，3]，f(x)＜恒成立，则求m的最小正整数。
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r，假设该容器的建造费用仅与其
投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元；又知年销售量W（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式为（x≥0
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的
某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=。（注：利润与投资金额单
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r。假设该容器的建造费用仅与其
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=
如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消
已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx。（1）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的
如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；（Ⅱ）讨论f(t)
若函数f（x）满足f（）=log2，则f（x）的解析式是[]A.f（x）=x-2B.f（x）=2-xC.f（x）=-log2xD.f（x）=log2x
已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是[]A.f（x）=x2-2ln|x|B.f（x）=x2-ln|x|C.f（x）=|x|-2ln|x|D.f（x）=|x|-ln|x|
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称。（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围。
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+)升，司机的工资是每小时14元，(1)求这次行车总费用
若函数f（x）=（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式。
定义两种运算：ab=，ab=，则函数f（x）=的解析式为[]A.f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]B.f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）C.f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）D.f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是[]A.f（x）=x2-21n|x|B.f（x）=x2-ln|x|C.f（x）=|x|-21n|x|D.f（x）=|x|-ln|x|
数一数下面图形中各有几个角。（1）（2）（3）（）个（）个（）个
已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是[]A.f（x）=x2-2ln|x|B.f（x）=x2-ln|x|C.f（x）=|x|-2ln|x|D.f（x）=|x|-ln|x|
将函数图象上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的，然后再将图象向左平移1个单位，所得图象的函数表达式为[]A.B.C.D.
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数f(x)=(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜，(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知各项不为零的
函数解析式的求解及其常用方法的试题200
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的
某农村在2003年底共有人口1500人，全年工农业生产总值为3000万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元，人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第
某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12-x)2万件，(1)求
已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0。求函数y=f（x）的解析式。
在括号里填上合适的数，在圆圈里填上适当的运算符号。5.001○（）=50.019.4○（）=0.940.85○（）=855.67○（）=0.05674.28○（）=428065.4○（）=0.654
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0。（1）将十字形的面积表示为θ的函数；（2）θ为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？
某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=（），其中t∈[0，60]。
该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：市场情形概率价格p与产量q的函数关系式好0.4p=164-3q中
如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。（1）求面积
(Ⅰ)设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)；(Ⅱ)函数f(x)(x∈(-1，1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)。
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价
图中的图象所表示的函数的解析式为[]A.（0≤x≤2）B.（0≤x≤2）C.（0≤x≤2）D.y=1-|x-1|（0≤x≤2）
已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+e|t|）≥0，g（3+sint）≤0。（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x2-mx
某分公司销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）2万件。（1）求分公司一
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影
如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于O，A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1，C2分别交于B，D，（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t)；（Ⅱ）讨论f(t)的单
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4，（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式f(x)＜。
甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产
已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）。（1）求函数f（x）的表达式；（2）证明：当a>
已知，则f（x）的解析式可取为[]A.B.C.D.
某商店经销一种世博纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上缴5元的税收，设每件产品的日售价为x元(35≤x≤41)，根据市场调查，日销售量与ex(e为自然
已知函数（a，b∈R）。（1）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；（2）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围。
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站。记P到三个村庄的距离之和为y，（Ⅰ）若∠PBO=α，把y表示
已知曲线y=xlnx（x＞）在点（t，tlnt）处的切线l交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB（O为坐标原点）的面积为S，（Ⅰ）试写出S关于t的函数关系式；（Ⅱ）求面积S的最小值；（Ⅲ）若对于t＞恒成立，求
数一数下面图形中各有几个角。（1）（2）（3）（）个（）个（）个
已知函数f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x），（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a
某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h。本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h。经测算，下调电价后新增的用电量与
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费
设函数f（x）=ax-，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0。（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值
已知函数y=f（x）的反函数。定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x，（Ⅰ）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式。
已知函数（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值，且f（1）＞，试求函数f（x）的解析式。
已知函数，（x≠0）（a≠0），（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当a＞0时，函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）
已知函数f(x)=3x，且x=a+2时，f(x)=18，g(x)=3ax-4x的定义域为［0，1］，(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)的单调区间；(3)求g(x)的值域。
若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=3x+1的图象关于x轴对称，则函数f（x）的表达式为[]A．f（x）=-3x-1B．f（x）=3x-1C．f（x）=-3-x+1D．f（x）=3-x+1
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式：，今该公司将3亿元投资这个项目，若设甲项目投资x亿元，投资这两个项
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的
若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为[]A、3lnxB、3lnx+4C、3exD、3ex+4
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=2·3ax-4，（1）求函数g（x）的解析式；（2）求函数g（x）在x∈[-1，1]上的值域。
下图中的算法语句定义了一个函数，(1)求函数解析式；(2)求证函数在区间(-∞，0]上是减函数；(3)求函数值y＞0时，x的取值范围。
已知直线l：y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形，（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它
已知f（x）=x3+bx2+cx+d在(-∞，0]上是增函数，在(0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）。（Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范围；（Ⅱ）求证：f（x）≥2；（Ⅲ）求β-α的取值范围
春城游泳馆有两种购票方案：方案一：成人每人每次15元儿童每人每次9元；方案二：15次卡180元。（15次卡任何人都可以使用，不得超过15次）（1）爸爸、妈妈各游泳4次，小明游泳5次，怎
聪明的你一定知道，哪种衣服贵些？
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的
已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2），（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g（x）的最大值和最小值。
已知，则f（x）的解析式可取为[]A.B.C.D.
已知函数f（x）满足f（logax）=，（其中a＞0且a≠1）（1）求f（x）的解析式及其定义域；（2）在函数y=f（x）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如
汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）（1）经过t秒
已知平面向量a=（，-1），b=，（Ⅰ）若存在实数k和t，满足x=（t+2）a+（t2-t-5）b，y=-ka+4b且x⊥y，求出k关于t的关系式k=f（t）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最
如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称
已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数。（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）的极大值与极小值。
某中学为美化校园，拟用篱笆围一个矩形花圃，其面积为200m2，该矩形花圃的一边利用学校旧围墙（足够长），如图所示，设矩形的一边为xm，另一边为ym。（Ⅰ）求出y与x的函数关系式，
将如图所示的边长为a的等边三角形铁片，剪去三个四边形，做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）。（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义
某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示。为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米
济南市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研。据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元
函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是[]A．f（x）=-x-cosxB．f（x）=-x-sinxC．f（x）=|x|sinxD．f（x）=|x|cosx
函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是[]A．f（x）=-x-cosxB．f（x）=-x-sinxC．f（x）=|x|sinxD．f（x）=|x|cosx
设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（其中ai∈R，i=0，1，2，3，4），当x=－1时，f（x）取得极大值，并且函数y=f（x+1）的图象关于点（－1，0）对称，（1）求f（x）的表达式；（2）
已知都是定义在上的函数，并满足：（1）；（2）；（3）且，则（）[]A．B．C．D．或
若x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx-a2x（a>0）的两个极值点。（1）若，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值。
已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。
设函数，曲线y=f（x）在点处的切线方程为，求y=f（x）的解析式。
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求”（图中
某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）2万件。（1）求
若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（）。
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的
已知函数，且f（1）=2，（1）求a、b的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．
一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．
已知图甲中的图象对应的函数y=f（x），则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是[]A．y=f（|x|），B．y=|f（x）|，C．y=f（﹣|x|），D．y=﹣f（|x|）
已知f（x﹣1）=x2﹣2x，则等于[]A．0B．1C．D．
某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[
函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且．（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元
已知，则的值为()
已知，则f（x+1）的表达式为()
已知（Ⅰ）若求的表达式；（Ⅱ）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.
已知函数，且f（1）=2，（1）求a、b的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．
国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，．（Ⅰ）求函数f（x）在（﹣1，1）上的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（﹣1，
已知函数f（x）=ax3﹣bx2的图象过点P（﹣1，2），且在点P处的切线恰与直线x﹣3y=0垂直．则函数f（x）的解析式为（）
某化工企业生产甲、乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．（Ⅰ）分别将甲
已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1
已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）f′（2）的取值范围．
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米．（Ⅰ）求x，y的关系式
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0，求函数y=f（x）解析式．
某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修
如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的
已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1﹣x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）﹣x只有一个零点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx﹣2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x﹣10．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降
若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是[]A.3ex+4B.3lnx+4C.3lnxD.3ex
已知函数f（x）满足f（logax）=，（其中a＞0且a≠1）（1）求f（x）的解析式及其定义域；（2）在函数y=f（x）的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f（x）=x2+4x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间．
函数解析式的求解及其常用方法的试题300
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是，且其与x轴正半轴的第一个交点是．（1）求f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．
已知函数（）
已知奇函数定义域是，当时，.（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域；（3）求函数的单调递增区间.
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且
已知某长方体的棱长之和为14.8m，长方体底面的一边比另一边长0.5m，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少？
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降
设f（x）是定义在R上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，当x∈（﹣1，1]时，f（x）=2x+1，则当x∈（3，5]时，f（x）=（）。
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a，b，
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含
如图，已知：射线OA为，射线OB为，动点P（x，y）在的内部，于M，于N，四边形ONPM的面积恰为k.（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；（2）
某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11﹣x）2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含
已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则A．f（x-1）=2x+2（0≤x≤3）B．f（x-1）=-2x+1（2≤x≤4）C．f（x-1）=2x-2（0≤x≤2）D．f（x-1）=2x-1（2≤x≤4）
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线对称．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程3[g（x）]2﹣mg（x）+1=0在区间上有解
把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．（Ⅰ）写出函数V（x）的解析式
已知函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1﹣x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）﹣x只有一个零点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，
f（x）是定义在R上的奇函数，x≤0时，f（x）=﹣x（x+2），则x＞0时，f（x）=[]A．﹣x2+2xB．﹣x2﹣2xC．x2﹣2xD．x2+2x
函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为[]A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x﹣3C．f（x）=1﹣xD．f（x）=x+1
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．（1）求函数g（x）的解析式；（2）λ≠﹣1，若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在x∈[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=﹣sinx．（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；（3）若关于x的方程有解，将方程所有的解的和记为M，结合（1）中
某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，
已知函数的图象过原点，且关于点（﹣1，1）成中心对称．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若数列an（n∈N*）满足：，求数列an的通项公式an．
已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）极小值=1，f（x）极大值=，试求y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若
已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（﹣3）的值；（3）当x＞0时，求f（x﹣1）的解析式．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤
若f（﹣1）=x﹣2，则f（x）=（）．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x；（1）求f（x）的解析式（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．
如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将
设函数f（x）=x﹣，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）。
如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为（）．
某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋．利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x（单位：m）不得超过a（单位：m）（其平面
已知函数f（x）=2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值．（1）求实常数a的取值范围；（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗
某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资的单位：万元）．
对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是[]A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2
已知不重合的两个点P（1，cosx），Q（cosx，1），O为坐标原点．（1）求夹角的余弦值f（x）的解析式及其值域；（2）求△OPQ的面积S（x），并求出其取最大值时，的值．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x2﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．（1）求g（x）的表达式；（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证
如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，（1）按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉
已知f（x﹣1）=x2﹣2x+1，则函数f（x）的解析式f（x）=（）．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，x＜0，f（x）=1+2x，求f（x）的解析式．
二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围
已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的
已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且x∈[﹣1，0]时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．
如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3．点C为OB上一点（不
某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修
某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修
某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预
设f（x+2）=2x+3，则f（x）=（）
是定义在（﹣1，1）上的函数，其图象过原点，且．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设，，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域；（2）设g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若对任
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所
已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x﹣5，则f[g（x）]=（）．
某著名景区新近开发一种旅游纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向地方税务部门上交3元的税收．设每件纪念品的售价为x元（30≤x≤40），根据市场调查，日销售量与
函数f（x）=ka﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．
如图是一幅招贴画的示意图，其中ABCD是边长为2a的正方形，周围是四个全等的弓形．已知O为正方形的中心，G为AD的中点，点P在直线OG上，弧AD是以P为圆心、PA为半径的圆的一部分
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a﹣1）﹣f（3﹣a）＜0，求a的取值范围．
定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x2+x，则当x＞0时，f（x）=（）．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）若f（a﹣1）﹣f（3﹣a）＜0，求a的取值范围．
某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求
幂函数g（x）=（m2﹣m﹣1）xm图象关于y轴对称，且函数f（x）=g（x）﹣2ax+1在x∈[﹣1，2]上的最小值为﹣2．（1）求g（x）的解析式；（2）求实数a的值．
求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表达式；（2）已知f（x）满足，求f（x）的表达式．
如图是一个二次函数y=f（x）的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式及x∈[﹣2，1]时函数的值域．
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区
定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．（1）求函数y=f（x）的
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d有两个极值点x1=1，x2=2，且直线y=6x+1与曲线y=f（x）相切于P点．（1）求b和c（2）求函数y=f（x）的解析式；（3）在d为整数时，求过P点和y=f（x）相切于一异于P点
已知≤a≤1，若f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）﹣N（a）．（1）求g（a）的解析式；（2）判断g（a）单调性，求g（a）的最小值．
某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11﹣x）2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量
定义域[﹣1，1]的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x+．（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）求函数f（x）的值域．
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用
已知下列命题：①；②函数y=f（|x|﹣1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1﹣x）的图象关于y轴对称；④满足条件，AB=1的三角形
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用
若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值．
设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证
设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证
设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证
已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距离是8，求f（x）的解析式．
已知函数，且在上的最大值为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明。
某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种
某工厂有214名工人，现要生产1500件产品，每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成，每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同．现将全部工人分为两组，分别加工一种
已知数列{an}的通项an=2n﹣1（n=1，2，3，…），现将其中所有的完全平方数（即正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{bn}．（1）若bk=am，则正整数m关于正整数k的函数
农户计划将已有的一块半径为100米的土地（如图所示）重新规划，拟将面积相等的两个△AOD与△BOC置为普通花草地，△COD置为特级花草地，O为半圆圆心，∠COB=θ，据市场调查，特级花草
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（）
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（
某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f'（x）的图象经过点，如图所示，（1）求f（x）的解析式；（2）若对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求实数m的取值范围．
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称
已知函数f（x）=lnx﹣x+1（x∈[1，+∞）），数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求f（a1）+f（a2）+…+f（an）；（3）求证：．
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降
某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x2﹣10x3（单位：万元），成本函数C（x）=460x+5000（单位：万元）（1）求利润函数P（x）；（提示：利润=产值﹣成本）（2）问年
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x2﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．（1）求g（x）的表达式；（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证
函数解析式的求解及其常用方法的试题400
给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2﹣
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元
某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点上，乡镇在对外经济改革开放政策中已获得一外资项目，准备在位于∠BAC的角平分线上的选址E处（记∠EBD=θ），修建
已知f1（x）=x（x≠0），若对任意的n∈N*，fw（1）=1，且fmax（x）=fv（x）+xfne（x）．（1）求fn（x）的解析式；（2）设Fn（x）=，求证：F1（2）+F2（2）+…Fn（2）＜1；（3）若ge（x）=C6020+2C601f1（x）+3C602f
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1．（1）若y=f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a，b，
世界大学生运动会圣火台如图所示，圣火盆是半径为1m的圆，并通过三根长度相等的金属支架PA1、PA2、PA3（A1、A2、A3是圆上的三等分点）将其水平放置，另一根金属支架PQ垂直于地
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑
把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．（1）写出函数V（x）的解析式
若函数=（）．
若函数f（x）=（x+a）（bx+a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式为f（x）=（）．
已知二次函数f（x）=﹣3x2+2bx+c的图象经过原点，其对称轴方程为x=2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当m∈[﹣3，+∞）时，求函数g（x）=f（x）﹣6（m+2）x﹣9在x∈[2，3]上的最大值h（m）．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3．（1）求f（x）在[1，5]上的表达式；（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠，求实数a的取值范围．
某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件），已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1
某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n（件）（n∈N+，且1≤n≤98）的关系表如下：又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（a＞0）．（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n
如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．（1）求S关于θ
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含
已知定义在实数集上的函数，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）﹣lnf3（x），（m∈R且m≠0）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若函数g（x
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y
已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（﹣4n，0），且f′（0）=2n（n∈N*）。（1）求f（x）的解析式；（2）若数列{an}满足，且a1=4，求数列{an}的通项公式；（3）对于（2）中的数列{an}，求证：＜5。
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y
已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（﹣∞，0），（1，+∞）上是减函数，又（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围、
已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；（3）若过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲
已知函数f（x）=b·ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）；（2）若不等式（）x+（）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y．（1）设∠PBO=α，把y表示成
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x
某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=﹣2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；（Ⅱ）讨论f（t）的单调
已知直线y=ex是曲线的一条切线．(1)求a的值；(2)若当x≥0时，恒成立，求实数k的取值范围．
甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/小时
如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中,在距离O地5a（a为正数）公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中,现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救
已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B，记，且an+1<an成立，试求a的取值范围；（3）设（2）中
函数f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2（1）如果函数g(x)单调减区调为，求函数g(x)解析式；（2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；（3）若x0∈(0,+∞)，使关于x的不等
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是。（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间.
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表
已知函数，（1）当时，求a的值；（2）若函数在上的最大值为（ⅰ）求的解析式；（ⅱ）对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。
直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，△ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则△ABC面积为（）A．10B．16C．20D．32
若函数f（ex）=x+1，则f（x）=（）A．ex+1B．x+1C．ln（x+1）D．lnx+1
满足对定义域内任意x1，x2，都有f（x1）f（x2）=f（x1+x2）成立的函数f（x）=______（写出一个即可）．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则此函数的解析式是（）A．y=x2B．y=22xC．y=xD．y=1x2
设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______．
反比例函数y=kx的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式．（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标．
已知函数f（x）=x2，那么f（x+1）等于（）A．x2+x+2B．x2+1C．x2+2x+2D．x2+2x+1
根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f(x)=cx，x＜AcA，x≥A（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别
已知f（xn）=lnx，则f（2）的值为（）A．ln2B．1nln2C．12ln2D．2ln2
若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是（）A．3ex+4B．3lnx+4C．3lnxD．3ex
若函数f（x）=2x+1，则f[f（x）]等于（）A．4x+3B．4x+4C．（2x+1）2D．2x2+2
若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为（）A．3lnxB．3lnx+4C．3exD．3ex+4
某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[
建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价为120元/平方米，池壁造价为80元/平方米，那么水池的总造价y（元）与池底宽x（米）之间的函数关系式是______．
若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式是______．
已知函数f（x+1）=2x，函数f（3）的值为______．
2011年底世界人口达到70亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后，世界人口数为y（亿），则y与x的函数解析式为______．
已知函数y=f（x），x∈[1，2]，若f（25）=s，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于______．
某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则y与x的函数关系式为______．
已知一个函数的定义域为[2，4]，值域为[4，16]，写出两个形如y=mn的函数解析式______．
已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，求函数f（x）的解析式．
已知f（x）=x2+1，则f（3x+2）=______．
若函数f(x)=x+1，则f(x)=______．
下列四个函数中，满足f（x+1）=2f（x），（x∈R）的只能是（）A．f（x）=x2B．f（x）=x+12C．f（x）=2xD．f(x)=log12x
设函数f（x）对x≠0的一切实数均有f(x)+2f(2012x)=3x，则f（2）等于（）A．2009B．2010C．2011D．2012
f（x）是一次函数，满足2f（x+1）=2x+16，则f（x）=______．
已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（π6）=12（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．
已知f（2x）=3x2+1，则f（x）=______．
若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为______．
定义在R上的函数f（x）满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，其中m，n∈R，且f（1）≠0．则f（2013）=______．
已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（）A．y=14x2+1B．y=14x2+4C．y=4x2+1D．y=x2+4
已知f（x5）=lgx，则f（2）=______．
若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=______．
已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（）A．2B．log339C．1D．log315
已知函数f(x+1)=x+3x+4，试求函数y=f（x）的解析式及其最小值．
已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为5，则二次函数的解析式为______．
若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为______．
已知函数y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x（1）若t=2x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；（2）求函数的最大值．
已知一次函数f（x）满足f（1）=3，f（2）=5，则函数y=2f（x）的图象是由函数y=4x的图象向______平移______单位得到的．
已知f（2x）=4x+2005，则f（2）=______．
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则f（x）=______．
下列函数中，满足f（x2）=[f（x）]2的是（）A．f（x）=lnxB．f（x）=|x+1|C．f（x）=x3D．f（x）=ex
函数f（x）的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是(π2，0)，那么f（x）的解析式可以是（）A．sinxB．cosxC．sinx+1D．cosx+1
已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．（1）求f（x）的解析式；（2）画出此函数的图象，根据图象直接说出此函数在R上的单调性．
已知函数∅（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且∅（13）=16，∅（1）=8．（1）求∅（x）的解析式，并指出定义域；（2）求∅（x）的值域．
某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92%付款、某人计划购买4副球拍，羽
已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值；（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析
设f（x-1）=3x-1，则f（x）=______．
已知函数f（x+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2-2x+2（x≥1）D．f（x）=x2-2x（x≥1）
（1）已f（1x）=x1-x，求f（x）的解析式．（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．
若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且，则f（x）=（）A．y=2x+13B．y=-2x-13C．y=-2x+1D．y=-2x-13
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
若函数f（x）=x2+px+q满足f（3）=f（2）=0，则f（0）=66．
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．
若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（）A．3-cos2xB．3-sin2xC．3+cos2xD．3+sin2x
