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  数列的概念及简单表示法的试题列表
数列的概念及简单表示法的试题100
一数列{an}的前n项的平均数为n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an2n+1，证明数列{bn}是递增数列；（3）设f(x)=-x23+4x3-an2n+1，是否存在最大的数M？当x≤M时，对于一切非零自数列{an}的通项公式是an=2n2n+1（n∈N*），那么an与an+1的大小关系是（）A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．不能确定若数列{an}满a1=1，an+1an=nn+1，a8=______．已知数列{an}中a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，那么a4=______．已知数列{an}的前四项为1，3，5，7，则数列{an}的通项公式可能为（）A．an=2n-1B．an=2n-1C．an=2n+1D．an=2n+1如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（）A．an=-2n+3B．an=n2-3n+1C．an=12nD．an=1+log2n数列-3，1，5，9，…的一个通项公式为（）A．4n-7B．1-4nC．n2-4nD．n-4数列{an}的通项an=cn+dn(c，d＞0)，第2项是最小项，则dc的取值范围是______．数列{an}的通项公式an=cos7π2n，n∈N*，当n=______时，an有最小值．在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=______．数列{an}的前n项和是Sn．若2Sn=nan+2（n≥2，n∈N*），a2=2，则a1=______；an=______．在数列{an}中，如果存在正整数T，使得am+T=am对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T称为数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．已知an+1+(-1)nan=2n-1(n∈N*)．（Ⅰ）若a1=1，求a2，a3，a4；（Ⅱ）若a1=a（a为常数），求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设Tn=S4n-55(n-52)2(n∈N*)，求数列{Tn}的最大数列2，5，22，11，…，则23是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项已知{an}是等差数列，a3=4，a6+a9=-10，前n项和为Sn，（1）求通项公式an（2）当n为何值时Sn最大，并求出最大值．为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为an个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同设数列{an}具有以下性质：①a1=1；②当n∈N*时，an≤an+1．（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式a21a2+a22a3+a23a4+…+a2nan+1＜32对于任意的n∈N*都成立，并对你给出的结果进已知数列3，9，…，729，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）①此数列可以构成等差数列，但不能构成等比数列；②此数列可以构成等比数列，但不能构成等差数列；数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为______．数列{an}的通项公式an=5×(25)2n-2-4×(25)n-1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（）A．3B．4C．5D．6已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，数列的前n项和为Sn，则下列命题中错误的命题是（）A．{an}是单调递增数列B．S6＞3（a2+a4）C．{Sn}是单调递增数列D．{Sn}不是单调数列给数列{an}加括号如下：（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4），（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4），（1），…则第50个括号里各数之和为（）A．1B．4C．9D．16若数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+3，则数列{an}的前3项依次为（）A．-1，1，3B．6，1，3C．2，1，3D．2，3，6已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn=2-3an．（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和．数列3，32，34，38，…中，316384是这个数列的（）A．第13项B．第14项C．第15项D．不在此数列中设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下列结论中错误的是（）A．d＜0B．a8=0C．S10＞S6D．S7，S8均为Sn的最大项数列{an}满足an+1=2an(0≤an≤1)an-1(an＞1)且a1=67，则a2012=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S15＞0，S16＜0，（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，…，Sn中哪一个最大？说明理由．2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．（1）设该县的总面积为1，2002年底已知数列{an}的通项公式是an=2n-49（n∈N），那么数列{an}的前n项和Sn达到最小值时的n的值是（）A．23B．24C．25D．26已知数列{an}中，an+1=an+2n，n∈N*，a1=0．求（1）{an}的通项公式；（2）数列{1an+2n}的前n项和Sn．已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3，…）．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{bn}的通项bn；（3）若cn=an•bnn，求数列{cn}的前n项和Tn．下面有四个命题：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列23，34，45，56，…的通项公式是an=nn+1；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，已知数列{an}的通项an=nanb+c（a，b，c均为正实数），则an与an+1的大小关系是______．数列{an}中，an=n-2006n-2007，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是______．在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若an-1=20，an=21，则n=______．数列{an}的通项公式为an=1(n+1)2（n∈N*），设f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；（2）求f（n）的表达式；（3）数列{bn}满足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的已知数列{an}的前n项和为Sn=n(n+1)2，数列{bn}满足条件：b1=1，bn-bn-1=2n-1（n≥2）．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：an=b13+1+b232+1+b333+1+…+bn3n+1，求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）令cn=anbn4（n∈N*若数列{an}满足a2n+1-a2n=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件．（填充分不必要、已知向量OP=(x，y)，OQ=(y，2)，曲线C上的点满足：OP•OQ=2x．点M（xk，xk+1）在曲线C上，且xk≠0，x1=1，数列{an}满足：ak=1xk，(k，n∈N+)．（1）求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}满正项数列{an}中，a2=3，且Sn=a2n+2an+p4(n∈N*)，则实数p=______．已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则a7a3=（）A．2B．4C．5D．52已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：a1•2a1-1+a2•2a2-1+a3•2a3-1+…+an•2an-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．（Ⅰ）求实数c的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设数列设f（x）是一次函数，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比数列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，则Sn=______．已知数列An：a1，a2，…，an，满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．（Ⅰ）写出S（A5）的所有可能取值；（Ⅱ）求S（An）的最大值．已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则a1a3=（）A．2B．12C．5D．52已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是各项均不为0的等差数列，点（an+1，S2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{bn}满足bn=(34)n-1．（I）求an；（II）若数列{cn}满足cn=an4n-1•bn，证明：c1+将一个正整数n表示为a1+a2+…+ap（p∈N*）的形式，其中ai∈N*，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤…≤ap，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=数列{an}是一个单调递增数列，且an=n2+λn（n∈N*），则实数λ的取值范围是______．已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Q={x|x=kn，n∈N*}，已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为______111111…123456数列5，55，555，5555，…的一个通项公式为an=______．已知数列{an}的前n项和为Sn，an=1，若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列．bn=n•2n+（-1）n•λan，n∈N*，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an（Ⅱ）若数列{bn}是递增数列，求实数λ的取值范围．设函数f(x)=x2-x+nx2+x+1(x∈R，x≠n-12，x∈N*)，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn）则数列{cn}是______数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）在数列a1，a2，…，an…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第49项（）A．不是原数列的项B．是原数列的第12项C．是原数列的第13项D．是原数列的第14项数列{an}满足a1=12，an+1=12-an(n∈N*)．（1）证明：数列{1an-1}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．并证明数列{an}是单调递增数列．设函数f（x）在定义域D上满足f（12）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．若数列{xn}中，x1=12，xn+1=2xn1+x2n（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（）A．f（xn）=2已知f(n)=1+12+13+…+13n-1(n∈N)，则f（n+1）-f（n）=（）A．13n+1B．13n+13n+1C．13n+1+13n+2D．13n+13n+1+13n+2已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+1an，n=1，2，….（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=limn→∞an（将A用a表示）；（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-bnA(bn+A)；（III已知数列{an}满足：a1=λ，an+1=23an+n-2，其中λ∈R是常数，n∈N*．（1）若λ=-3，求a2、a3；（2）对∀λ∈R，求数列{an}的前n项和Sn；（3）若λ+12＞0，讨论{Sn}的最小项．设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+1an(n∈N*)．（I）证明：an＞2n+1对n∈N*恒成立；（II）令bn=ann(n∈N*)，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．null（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为（）A．9B．10C．11D．12（yn=23-2n）已知数列{xn}满足x2=x12，xn=12（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若limn→∞xn=2，则x1=（）A．32B．3C．4D．5政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价．an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用bn表示该企业第n年的产值．a1=a（万元），且以后治理污染的环保费用每年都比上一数列{an}中，an=n2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取值范围是______．一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以数列-17，272，373，174，-275，376，177，278，-379，1710，2711，3712，-1713，2714，…中的第2010项是______．已知数列{an}满足anan-1=n+1n-1(n∈N*，n＞1)，a1=2（I）求证：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（II）求数列{1an}的前n项和Tn；（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜11已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=3an+λ•2an(n为正整数），对任意的正整数n，都有bn+1＞bn，求λ（1）若等比数列{an}的前n项和为Sn=3•2n+a，求实数a的值；（2）对于非常数列{an}有下面的结论：若数列{an}为等比数列，则该数列的前n项和为Sn=Aan+B（A，B为常数）．判断它的逆命题是数列{an}中，an=|n-k|+|n+2k|，若对任意的正整数n，an≥a3=a4都成立，则k的取值范围为______．已知数列{an}的通项公式an=cn+dn，且a2=32，a4=32，求a10．根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：（1）3，5，9，17，33，…；（2）23，415，635，863，1099，…；（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．已知数列{an}的通项an=（n+1）（1011）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量AnAn+1与向量BnCn共线，且点列{Bn}在斜率为6的直线上，n=1，2，3，…．（已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=14(an+1)2，且an＞0．（1）求数列{an}的通项公式（2）令bn=20-an，试求数列{bn}的前多少项的和最大？已知an=n-2000n-2001，且数列{an}共有100项，则此数列中最大项为第______项，最小项为第______项．已知数列{an}中，an=n-79n-80，（n∈N+），则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（）A．a1，a50B．a1，a8C．a8，a9D．a9，a50已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足a1=2，b1=32，且an+1=12(an+bnan)bn+1=12(bn+1bn)(n∈N∈+)（I）求证：an＞bn（II）求证：数列{an}的单调递减且an+1＜1+12n．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．（1）求f（0），f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f(12)=-12，令bn=2n已知数列{an}的前n项和Sn=n+1n+2（n∈N*），则a4等于（）A．130B．134C．120D．132数列{an}中，an=n-2005n-2006，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（）A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50（文）设数列{an}的前n项和Sn=nn+1，n=1，2，3…（1）求数列{an}的通项公式an．（2）求数列{1an}的前n项和Tn．已知集合A={x|x2+a≤|a+1|x，a∈R}（1）求A；（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*，均有Sn∈A．若存在，求出a的取值范围，若不存已知a1，a2，a3，…，a30是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b1，b2，b3，…，b30由bn=an+k，1≤n≤30-kan+k-30，30-k＜n≤30确定．记C=a1b1+a2b2+…+a30b30．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5．（1）求等差数列的公差d；（2）求使Sn＞0成立的最小正整数n．已知数列{an}的通项公式为an=(34)n-1[(34)n-1-1](n∈N+)．求（1）求数列{an}中的最大项及其值；（2）求数列{an}中的最小项及其值．定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+4x+2的图象上，其中n为正整数．（1）判断数列{an+2}是否为“平方在直角坐标系中，已知点列P1（1，-12），P2（2，122），P3（3，-123），…，Pn（n，(-12)n），…，其中n是正整数．连接P1P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2P3的直线与x轴交于点X2（xSn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=______．数列{an}中，前n项和Sn=2n（n为正整数），则an=______．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；②存在实数k（k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．（1）求函数y=f（x）的解数列{an}中，a1=a，an+1=aan，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第______项．函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足f（x）=2f（x2），且f（1）=1，在每一个区间（12k，12k-1]（k=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=53×2n若数列{an}的前n项和Sn=-n2+8n（n∈N*），则当Sn取最大值时，n的值为（）A．4B．6C．8D．10在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（）A．0B．1C．2D．4
数列的概念及简单表示法的试题200
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）（1）求a3；（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；（3）求证：an+1＞an≥1（已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则a5的值是（）A．9B．13C．17D．21我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=.x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)．如：A=.2\～(-1)(已知数列{an}的前n项和为{Sn}，又有数列{bn}满足关系b1=a1，对n∈N*，有an+Sn=n，bn+1=an+1-an（1）求证：{bn}是等比数列，并写出它的通项公式；（2）是否存在常数c，使得数列{Sn+已知数列{an}的前n项和Sn=[2+（-1）n]•n（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式，（2）若bn=（an-t）（-1）n（t为常数），且数列{bn}是等差数列，求常数t的值．设同时满足条件：①bn+bn+22≤bn+1（n∈N*）；②bn≤M（n∈N*，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“特界”数列．（Ⅰ）若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3=4，S3=18，求Sn；（Ⅱ）判断（Ⅰ已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，又Sk=2550．（1）求a及k值；（2）求1S1+1S2+1S3+…+1S2006．已知函数f(x)=5-6x，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；（2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；（3）请你构造一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋函数f（x）由表定义：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2009=______x25314f（x）12345已知等差数列{an}，a2=21，a5=9（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．设f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*)，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）总成立？若存在，请写出g（n）通项公式（不必说明理由）；若不存在，说明理由．______．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-82n，设bn=2n•an．（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）求数列{an•bn}中最大项；（3）求证：对于给定的实数λ，一已知数列{an}的前n项和为sn，且a1=1，nan+1=（n+2）sn（n∈N*）．（1）求证：数列{snn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式及前n项和sn；（3）若数列{bn}满足：b1=12，bn+1n+1=bn+snn（n某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最在等差数列{an}中，已知a4=-3，且a1-2、a3、a5成等比数列，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的公差d；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最值．若数列{an}的通项公式为an=n(n-1)•…•2•110n，则{an}为（）A．递增数列B．递减数列C．从某项后为递减D．从某项后为递增已知等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和．（1）若a1=1，q＞1，求limn→∞anSn的值；（2）若a1=1；对①q=12和②q=-12时，分别研究Sn的最值，并说明理由；（3）若首项a1=10，设q=1t数列{an}满足an=(3-a)n-3，n≤7an-6，n＞7且对于任意的n∈N*都有an+1＞an，则实数a的取值范围是（）A．（94，3）B．[94，3）C．（1，3）D．（2，3）已知点列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=x4上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的（文科）数列{an}是首项为21，公差d≠0的等差数列，记前n项和为Sn，若110S10和119S19的等比中项为116S16．数列{bn}满足：bn=anan+1an+2．求：（1）数列{an}的通项an；（2）数列{bn}前n项（1）对于数列{an}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N*，均有|an|≤T，则称{an}为有界数列．以下数列{an}为有界数列的是______；（写出满足条件的所有序号）①an=n-2②an=1n+2③anan+1已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=（）A．2nB．4n+1C．2n(n+1)D．4n(n+1)已知数列{an}中，a1=0，an+1=12-an，n∈N*．（1）求证：{1an-1}是等差数列；并求数列{an}的通项公式；（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=cn+an2，cn+1=bn+an2，则（）A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n在正项等比数列{an}中，a5=12，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为______．已知数列{an}的通项为an=(23)n-1•[(23)n-1-1]，下列表述正确的是（）A．最大项为0，最小项为-2081B．最大项为0，最小项不存在C．最大项不存在，最小项为-2081D．最大项为0，最小项记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a1+10a2+a3，a1，a2，a3∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增数列，则此数列第68项是（）A．68B．464C．468D．666已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2013=______．已知数列{an}的前n项和Sn=32(an-1)，n∈N*．（1）求{an}的通项公式；（2）若对于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求实数k的取值范围．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=______．已知函数f（x）=12x2+32x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=an2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn；（3）令cn=ana设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的取值范围是（）A．(-1，0)∪(0，12)B．(-12，0)∪(0，1)C．(-∞，-1)∪(12，+∞)D．(-∞，-12)∪(1，+∞)在数列{an}中，其前n项和Sn=4n2，则a4=______．已知数列{an}的通项公式an=n2+n-3(n∈N*)，则a3=______．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2an+1+3Sn=3n+4（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=λan-λ-n2，若b2n-1＞b2n恒成立，求实数λ的取值范围将函数f(x)=sinx2cosx2+2013在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式已知数列{an}的通项公式为an=n+kn，若对任意的n∈N*，都有an≥a3，则实数k的取值范围为______．在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对于所有正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切，且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外已知函数f（x）=1-2x，数列{an}的前n项和为Sn，f（x）的图象经过点（n，Sn），则{an}的通项公式为（）A．an=-2nB．an=2nC．an=-2n-1D．an=2n-1已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（）A．4B．5C．6D．7已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，n≤4-n2+(a-1)n，n≥5.n∈N*，则an=______；若a5是{an}中的最大值，则实数a的取值范围是______．正整数数列{an}满足：a1=1，an+1=an-n，an＞nan+n，an≤n.（Ⅰ）写出数列{an}的前5项；（Ⅱ）将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，试用nk表示n已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b+1，当x∈[b，a]时，函数f（x）的图象关于y轴对称，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f（n）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an2n，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＞已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．令bn=4a2n+1-1（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，不等式Tn＜m100恒成立，则实数m的最小值是____已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足（an+1-an）g（an）+f（an）=0，a1=2，bn=910(n+2)(an-1)（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}中最大项．已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）将数列{an}前2013项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列已知数列{an}是首项a1=133，公比q=133的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．（1）求证：{bn}是等差数列；（2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；（3）是否存已知数列{an}满足a1=31，an+1=an+2n，n∈N+，则ann的最小值是______．如果无穷数列{an}满足下列条件：①an+an+22≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；（2）设若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是______．若数列{an}的通项an=-2n2+29n+3，则此数列的最大项的值是（）A．107B．108C．10818D．109已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=ka2n+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{1anan+1}的前n项和为Tn，是否存在常数k，使得Tn＜2对所有已知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn=an2n（n∈N*）．（1）求数列{bn}所满足的递推公式；（2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；（3）求数列{已知数列{an}满足：a1=1，an+1an=12，则数列{an}是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+3．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和Sn．数列{an}的通项公式an=3n2-(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是______．已知数列{an}中，a1=12，点(n，2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上，（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．（Ⅰ）若an=-|n-7|，则{an}的峰值为______；（Ⅱ）若an=n2-tn，n≤2-tn+4，n＞2且{an已知数列{an}和{bn}中，a1=2，an+1=2an+1，bn=|an+2an-1|，n∈N*，则b3=______；若bk不超过257，则最大的正整数k=______．数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为（）A．n(n+1)2B．an+1=an+n+1C．n(n-1)2D．2n-1定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an•an-1=p（常数），则数列{an}为等积数列，p为公积，现已知数列{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______S2007=____已知数列{an}中，an=n2+λn（λ是与n无关的实数常数），且满足a1＜a2＜a3＜…＜an＜an+1＜…，则实数λ的取值范围是______．在数列{an}中，已知前n项和Sn=n2-8n，则a5的值为（）A．-63B．-15C．1D．5已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）若bn=anf（an），且数列{bn}的前n项和为Sn若数列{an}是正项数列，且a1+a2+…an=n2+3n，（n∈N*）则a12+a23+…+ann+1=（）A．2n2+6nB．n2+3nC．4（n+1）2D．4（n+1）设Sn是数列{an}的前n项和，且点（n，Sn）在函数y=x2+2x上，（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=2n-1，Tn=1a1．b1+1a2．b2+…+1an．bn，求Tn．函数y=x2-x+nx2+1(n∈N+，y≠1)的最小值为an，最大值为bn，且cn=4(anbn-12)，数列{Cn}的前n项和为Sn．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）若数列{dn}是等差数列，且dn=Snn+c，求非零常数列：1×2，-2×3，3×4，-4×5，…的一个通项公式是______．已知数列{an}满足：a1=32，且2anan-1=3an-1-an（n≥2，n∈N*），若不等式an≤98恒成立，则n的最小值为（）A．1B．2C．2D．4已知数列{an}中，a1=35，an=2-1an-1(n≥2，n∈N+)，数列{bn}满足：bn=1an-1(n∈N+)；（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项an；（3）求数列{an}中的最大项和最小项，并若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2008=______．已知an=nn2+156(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（）A．第12项B．第13项C．第12项和第13项D．不存在正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221……位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，则a7=______；通项公式an=______．设数列{an}的首项a1∈（0，1），an+1=3-an2（n∈N+）（I）求{an}的通项公式；（II）设bn=an3-2an，判断数列{bn}的单调性，并证明你的结论．数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．（I）求c的值；（II）求{an}的通项公式．（III）由数列{an}中的第1、3、9、27、…项构成数列{an}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7项开始变为负的：（1）求此等差数列的公差d；（2）设前n项和为Sn，求Sn的最大值；（3）当Sn是正数时，求n的最大值．已知an=n-79n-80(n∈N*)，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（）A．a8，a9B．a9，a50C．a1，a8D．a1，a50已知数列{an}，a1=-14，an=1-1an-1(n＞1)，则a31=（）A．-14B．5C．45D．35数列1，3，6，10，15…的一个通项公式为______．已知数列{an}的通项公式为an=2n2+n，那么110是它的（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项设Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，则f（n）=Sn(n+7)Sn+1的最大值为______．设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S3=-24，S10-S5=50，求：（1）a1及d的值；（2）Sn的最小值．设等差数列{an}（n∈N+）的前n项和为Sn，该数列是单调递增数列，若S4≥10，S5≤15，则a4的取值范围是（）A．（52，4]B．（52，+∞]C．（-∞，4]D．（3，+∞）设数列{an}的n项和为Sn，若对任意∈N*，都有．Sn=3an-5n（1）求数列{an}的首项；（2）求证：数列{an+5}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）数列{bn}满足bn=9n+4an+5，问是否存给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（）A．610B．510C．505D．750已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足a3•a4=117，a2+a5=22．对于数列{bn}，其通项公式bn=Snn+C，如果数列{bn}也是等差数列．（1）求非零常数C的值；（2）试求函数f(n)=已知等差数列{an}的公差d=2，Sn表示{an}的前n项和，若数列{sn}是递增数列，则a1的取值范围是______．已知an+1-an-2=0，则数列{an}是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列已知等差数列{an}中，公差d＜0，且a1+a5=12，a2a4=32．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前项的和为Sn，求Sn的最大值．若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，则a3+a4+a5+a6=______．首项为正数的数列{an}满足an+1=14（an2+3），n∈N+．（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；（2）若对一切n∈N+都有an+1＞an，求a1的取值范围．在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义bn=（an+1）2，且数列{bn}的前n项和为Tn，若S50=9，T50=107，则数列{an}的前50项中0的个数为____数列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函数fn（x）=13x3-12（3an+n2）x2+3n2anx极小值点．当a=0时，求通项an．在数列{an}中，如果an=41-2n（n∈N*），那么使这个数列的前n项和Sn取得最大值时n的值为（）A．19B．20C．21D．22已知数列{an}的前n项和Sn=n3，则a5+a6的值为______．
数列的概念及简单表示法的试题300
已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n，（Ⅰ）证明数列{an2n-1}是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=(n-2011)ann+1，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，求an=______．已知数列的通项公式为an=（-1）nnn+1，则a3（）A．-23B．-34C．23D．34给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；（4）limn→∞(2已知数列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{an}单调递减，则实数t的取值范围为（）A．t＜3B．t≥3C．t＜2D．t≥2设f1（x）=21+x，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=fn(0)-1fn(0)+2，则a2013=（）A．(12)2012B．(12)2013C．(12)2014D．(12)2015已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4（n∈N*），则a4等于______．已知数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=______．在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在已知圆C的圆心坐标为（3，4），直线l：2x+y=0与圆C相切于点P1．（1）求圆C的方程；（2）过点P1作斜率为2的直线交x轴于点Q1（x1，0），过Q1作x轴的垂线交l于点P2，过P2作斜率为4的直线交已知函数f(x)=2n+12x+2n-12x在(0，+∞)上的最小值是an（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明1a21+1a22+…+1a2n＜12；（3）在点列An（2n，an）中，是否存在两点Ai，Aj（i，j∈N*）使设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．（1）证明：以（an，Snn-1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．（2）设a=1，b=12，数列{an}满足an+1=2an，0≤an＜122an-1，12≤an＜1，若a1=35，则数列的第2013项为（）A．15B．25C．35D．45在数列{an}中，a1=23，且满足an=3an-13+2an-1（n≥2），则an=______．数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（）A．(-1)n+12B．cosnπ2C．cos(n+1)π2D．cos(n+2)π2设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．已知等比数列{an}各项均为正数，且2a1+3a2=8，a32=14a2．a6．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn=1log2(Sn+1)．log2(Sn+1+1)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（）A．126B．130C．132D．134已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n-1（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最小值．已知函数f(x)=13x，等比数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-c，则an的最小值为______．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log34an，求数列{bn}的前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和Sn=3•(32)n-1-1(n∈N*)，数列{bn}满足bn=an+1log32an+1(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式，并说明{an}是否为等比数列；（2）求数列{1bn}的前n项和前Tn；（3）已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*)，则a4等于（）A．1B．2C．0D．3已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a4=______．已知数列{an}、{bn}满足：a1=14，an+bn=1，bn+1=bn1-an2．（1）求a2，a3；（2）证数列{1an}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数λ等差数列{an}中，a1=125，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）A．（875，+∞）B．（-∞，875）C．[875，325）D．（875，325]设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，…．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；（3）设cn=n（3-bn），求数列{已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+S2n-1，a≠0，n=2，3，4…（1）证明：数列(bn+2bn)(n≥2)是常数数列；（2）确定a的取值集合已知数列{an}的前n项和为sn，满足sn+sm=sn+m（n，m∈N*），且a1=1，则a2012=______．已知函数f(x)=aln(x+1)-x1+x在[0，+∞）上单调递增，数列{an}满足a1=13，a2=79，an+2=43an+1-13an（n∈N*）．（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；（Ⅱ）求数列{an}的已知数列{an}满足：a1=1，an＞0，a2n+1-a2n=1(n∈N*)，那么使an＜5成立的n的最大值为（）A．4B．5C．24D．25已知数列{an}，a1=m，m∈N*，an+1=an2，an为偶数an+12，an为奇数，若a1=2013，则a2013=______；若{an}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有______个．已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6（Ⅰ）设bn=an+1-an，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求n为何值时，an最小（不需要求an的最小值）已知{an}是递增数列，且对任意的n∈N*都有an=n2+23sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是______．定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=F(n，2)F(2，n)（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≤ak（k∈N*）成立，则ak的值为（）A．12B．2C．98D．89已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S2n=3n2an+S2n-1，an≠0，n≥2，n∈N*．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是已知数列{an}满足an=1an-1+1（n≥2），当a1=1时，a4=______．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an3an+1（n为正整数），依次计算a2，a3，a4后，归纳、猜想出an=______．数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=（）A．n2-n+1B．12n(n-1)C．12n(n+1)D．2n+1-3为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟数列{an}中，a1=1，an=1an-1+1，则a4等于（）A．53B．43C．1D．23已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an．定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（）A．6032B．603观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第21行第五个数的数是______．12345678910111213141516171819202122232425…已知数列{an}的通项公式为an=n-112，则数列{nan}中数值最大的项是第______项．等差数列-21，-19，-17，…前______项和最小．数列2，4，8，14，x，32，…中的x等于（）A．18B．22C．26D．30若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（）A．13B．14C．15D．14或15设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则正整数k=______．已知函数f(x)=log2x-log12x，数列{an}的前n项和为Sn，f(2an)=6n-92，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=Snn+λ，cn=bn•2bn，若非零常数λ使得{bn}为等差数列，求数列{cn已知f（x）=ax+bx+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（1）求a，b满足的关系式；（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，数列{an}满足已知a＞0，且a≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件an-1Sn=1-1a．数列{bn}中，bn=an•lgan．（1）求数列{bn}的前n项和Tn；（2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求a的取值范围．在数列2，5，22，11，…25…中，25是它的（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项数列{an}，通项公式为an=n2+2an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（）A．a≥-1B．a＞-3C．a≤-2D．a＞-32Sn为数列{an}的前n项和，Sn=-3n2+6n+1，则an=______．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn，则数列{an}的通项公式为______．设u（n）表示正整数n的个位数，an=u(n2)-u(n)，则数列{an}的前2012项和等于______．已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），则f（2008）的值为（）A．2B．-2C．4D．-4已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求Sn的最大值；（III）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=15，数列{bn}是等比数列，b1b2b3=27．（1）若a1=b2，a4=b3．求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整数且成等比数列，求已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．（1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；（2）若n≠16，求数列bnan的最大值和最小值；（3）记数列{anbn}的前n项和为Sn，求所有满足S已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a9等于（）A．25B．26C．4D．5数列-1，7，-13，19，…的通项公式是______．已知数列{an}中，a1=2，且满足an+1=an+1，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=4n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．已知一非零向量列{an}满足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=12(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)（1）证明：{|an|}是等比数列；（2）设θn=＜an-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；（若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k；（2）an+1=an+1或an+1=2an，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；（Ⅱ）设数列{bn}是各项为自然数已知数列10，4，…，2(3n-1)，则8是此数列的第（）项：A．10B．11C．12D．13数列{an}中，前n项和Sn=3n+1，（1）求a1；（2）求通项公式an；（3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比．在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn（Sn-an）+2an=0（Ⅰ）证明数列{1Sn}是等差数列；（Ⅱ）求Sn和数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）设bn=Snn，求数列{bn}的前n项和Tn．在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．下列说法正确的是（）A．任何数列都有首项和末项B．数列就是数的集合C．前若干项相同的数列必相同D．项数无限的数列是无穷数列已知函数f（x）=log33x1-x，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为12的点P满足2OP=OM+ON（O为坐标原点）．（Ⅰ）求证：y1+y2为定值；（Ⅱ）若Sn=f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)，其中设数列an=n2+λn（n∈N*），且满足a1＜a2＜a3＜---＜an＜k，则实数λ的取值范围是______．若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），则称数列{an}为凸数列．（Ⅰ）判断数列an=(32)n(n∈N+)是否是凸数列？（Ⅱ）若数列{an}为凸数列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，（i）求证：am-anm-n数列{an}中，已知a1=-3，an+1=an+11-an，则a2011=______．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=1an•an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜16（n≥1）．已知数列{an}满足an=n+cn，若对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，则实数c的取值范围是______．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n，n为奇数an-2n，n为偶数，且bn=a2n-2，n∈N*，则b3等于（）A．-116B．-18C．4D．6已知函数f（x）=1x-1，各项均为正数的数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2013，则a1=______．已知f(n)=log2(1+1n)(n∈N+)，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S=______．已知数列{an}中，a1=2，an+1=11-an（n∈N+），则a3=（）A．-12B．12C．-1D．2已知数列{an}满足am•n=am•an（m，n∈N*），且a2=3，则a8=______．数列{an}的通项公式为an=(-1)n•n+1n，则a7=（）A．87B．-87C．7D．8数列{an}中an=n+(-1)n，则a4+a5=（）A．7B．8C．9D．10已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为12n+1，（1）求{an}的通项公式；（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求limn→∞Sn+1Sn的值．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），则数列{an}的通项公式an=______．已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an．数列{an}满足an=-2n+11，则使得前n项和Sn＞0的最大值为（）A．8B．9C．10D．11我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．（1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；（2）若数列{an}的1方数列、2方已知数列{an}的前n项和为Sn=a2n2．（1）求证：数列{an}为等差数列；（2）试讨论数列{an}的单调性（递增数列或递减数列或常数列）．已知数列{an}的通项公式为an=n2+kn+2（n∈N*），若数列{an}为单调递增数列，则实数k的取值范围是______．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n项和为Sn，则Sn取最大值时n的值为______．已知数列{an}中，an=n2+λn，且an是递增数列，求实数λ的取值范围______．等差数列{an}的首项a1=23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差d；（2）设前n项和为Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一个值最大，并说明理由．（3）当前n项和若数列{an}的前四项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是（）A．an=1+（-1）n+1B．an=2sin2nπ2C．an=1-cos（n+1）πD．an=（-1）n+1+（n2-5n+5）2已知数列{an}的首项为a1=1，且数列的前n项和Sn=n2an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4，a5的值；（2）猜想数列{an}（3）的通项公式，并用数学归纳法加以证明．已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（）A．7B．7或8C．8D．9对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称已知数列{an}的通项公式an=49-2n，则该数列的前n项和Sn取最大值时，n的取值为（）A．22B．23C．24D．25
数列的概念及简单表示法的试题400
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%、6%的药水各10千克，实际上两个喷雾器中农药浓度本应是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们若数列{an}为等差数列，a1＞0，a2005+a2004＞0，a2005•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0的最大自然数n=______．在数列-1，0，19，18，…，n-2n2，…中，225是它的第______项．已知a1=1，an+1=an+1an(n∈N*)，则a4=______．对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：an=13(1-2n)；an=2n+32n-3；an=(14)n-(12)n中，为有界数列的个数是（）A．0等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），则k的值为______．设{an}是正数组成的数列，其前n项的和为Sn，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项．（1）求{an}的通项公式；（2）若n=3时，Sn-2t•an取得最小已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+6n，则当Sn取最大值时，n等于（）A．2B．3C．2或3D．3或4设f(x)=1+x1-x，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（）A．-1xB．xC．x-1x+1D．1+x1-x数列1，-45，59，-617，733，-865，…的一个通项公式为______．数列{an}中，an=-2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项的值为______．若等差数列{an}，3a6=a8，且a1＜0，则前n项和Sn取得最小值时的n值为（）A．第9项B．第4项C．第5项D．第4项或第5项定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为na1+a2+…+an．若数列{an}的前n项的“均倒数”为1n+2，（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求limn→∞Sn+1Sn的已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x值满足f（x）≤0的实数x值满足f（x）≤0．（1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；（2）在数列{an}中依次取出第1项已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，则S3等于______．已知数列{an}满足：a1=14，a2=34，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求证：数{bn-an}为等比数列；（Ⅱ）求证：数列已知数列{an}的通项公式是an=n2+n+1（n∈N），则它的第四项a4=______．若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，则（）A．an=2n-1B．an=2n+1C．an=2(n=1)2n-1(n≥2)D．an=2(n=1)2n+1(n≥2)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+a（1）当a=1时，求{an}的通项公式（2）若数列{an}是等比数列，求a的值（3）在（2）的条件下，求a12+a22+a32+…+an2的和．数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a2010=______．考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=lnnn+1．其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an2≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列an满足上述性质已知数列{an}的通项公式是an=nn2+25（n∈N*），则数列的第5项为（）A．110B．16C．15D．12已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2009=（）A．6B．-6C．3D．-3已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2，则47是该数列的第______项．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足：f(a•b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=f(2n)n(n∈N*)，bn=f(2n)2n(n∈N*)考察下列结论：①f（0）=f（1）；②数列{an}为等数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+1=an+an+2，则a2012=______．已知数列{an}满足：1a1+1a2+1a3+…+1an=n2（n≥1，n∈N+），（1）求a2011（2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前b项和，存在正整数b，使得Sn＞λ-12，求实数λ的取值范围．从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列{an}，则{an}的通项an=______，前5项和S5等于______．若数列{an}满足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常数），则称数列{an}为二阶线性递推数列，且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程，方程的根称为特征根；数列{an}的通项已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn=2n-1，则a10=（）A．256B．512C．1024D．2048已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n-1，则当n≥2时，1a1+1a2+…+1an=______．给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断函数g（x）=2x-1是否在D1上封闭，并说明理由；已知数列{an}满足an=32n-11，前n项的和为Sn，关于an，Sn叙述正确的是（）A．an，Sn都有最小值B．an，Sn都没有最小值C．an，Sn都有最大值D．an，Sn都没有最大值如果有穷数列a1、a2、a3、…、an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2…，n），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{xn}（）A．递增B．偶数项增，奇数项减C．递减D．奇数项增，偶数项减对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0对于给定的n项数列S={a1，a2，…，an}，令f（S）为n-1项数列{a1+a22，a2+a32，…，an-1+an2}；设x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，若ff…f100个(S)={1250}，则x的值为（）A．1-22B．2-1在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列（1）共有几项为负？（2）从第几项开始递增（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．设an=1n+1+1n+2+…+12n+1(n∈N*)，则an与an+1的大小关系是（）A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．与n的值有关已知数列2，10，4，…，2(3n-1)，…，那么8是它的第几项（）A．10B．11C．12D．13已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（）A．1B．23C．24D．25数列{an}中，a1=12，a2=14，an+an+2+an．an+2=1(n∈N*)，则a5+a6等于（）A．34B．56C．712D．1415若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x1+x20=______；若x5＞0，x16＞0，则x5•x16的最大值为_对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，使得{an}的前数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．（Ⅰ）若an=-3n2+11n，则{an}的峰值为______；（Ⅱ）若an=tlnn-n，且an不存在峰值，各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=14an2+12an+14（n∈N*）（1）求an；（2）设函数f（n）=an(n为奇数)f(n2)，(n为偶数)，cn=f（2n+4（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn；（3）设（理）已知函数f（x）=x2-5x，数列{an}的通项公式为an=n+6n(n∈N*)．当|f（an）-14|取得最小值时，n的所有可能取值集合为______．设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．（1）a10是数列{bn}的第几项；数列1，3，5，7，9，…的通项公式为（）A．an=2n-1B．an=1-2nC．an=3n-1D．an=2n+1已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；（2）设S3=32，S6=2116，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的数列1，2，3，…，n的一个通项公式是（）A．an=nB．an=n-1C．an=n+1D．an=2n-1对数列{an}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件数列2+13，3+18，4+115，5+124，…，由此猜想第n个数为______．已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=Sn2n，如果对一切正整数n都有bn≤t，求t的最小值．已知数列3，3，15，…，3(2n-1)，那么53是数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，记前n项和为Sn．（1）求|a1|+|a2|+…+|a10|的值；（2）求数列{Sn}的最小项的值．已知数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，且an=2n2+pn，则实数p的取值范围是（）A．（-∞，-6）B．（-6，+∞）C．（-∞，6）D．（6，+∞）在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)且a1a3=4，a3+1是a2和a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=-30+4log2an(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．数列的前n项和为Sn，an=52n-13，则Sn≥0的最小正整数n的值为（）A．12B．13C．14D．15已知数列20，11，2，-7，…请写出它的一个通项公式：______．已知数列的Sn=n2+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______．已知函数f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），数列an满足a1=-a，an+1-an=f（n）．（1）求数列an的通项公式；（2）当a5与a6这两项中至少有一项为an中的最小项时，求a的值；（3）若数列bn满足对∀n∈N*数列{an}的前n项和为sn，若a1=1，an+1=2sn，（n∈N+），则a6=（）A．2•34B．2•34+1C．35D．34+1若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（）A．2B．12C．1D．22013在数列{an}中，a1=-14，3an-an-1=4n（n≥2，n∈N*）．（I）求证：数列{an-2n+1}是等比数列；（II）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}、若由bn=AnAn+1•j构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中j为方向与y轴正方向相同数列{an}的通项公式是an=（n+2）（910）n，那么在此数列中（）A．a7=a8最大B．a8=a9最大C．有唯一项a8最大D．有唯一项a7最大平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=______；f（n）=______．数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是（）A．(-1)n+12B．cosnπ2C．cos(n+1)π2D．cos(n+2)π2给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为12，且a2=1，则a20已知f(x)=log2(x2+7)，an=f（n），则{an}的第五项为______．已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n，则该数列的通项公式为______．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且S3=S12，则使Sn取最大值时，n=______．数列{2+log2(12)n}中的第10项是______．已知数列{an}中，a1=12，an+1=1-1an(n∈N*)，则a2012=______．数列-1，85，-157，249，…的一个通项公式an是（）A．(-1)nn22n+1B．(-1)nn(n+2)n+1C．(-1)n(n+2)2-12(n+1)D．(-1)nn(n+2)2n+1数列12，-14，18，-116，…的一个通项公式可能是（）A．（-1）n12nB．（-1）n12nC．（-1）n-112nD．（-1）n-112n在数列{an}中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3，…．（1）求a2，a3的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求anan+1的最大值．已知数列{an}满足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1an+2tn-1（n∈N*）．（1）当t=2时，求证：{2n-1an+1}是等差数列；（2）若t＞0，试比较an+1与an的大小；（3）在（2）的条-1，3，-7，15，（），63，…，括号中的数字应为（）A．-33B．-31C．-27D．57在数列{an}中，a1=0，an+1=3+an1-3an，则a2013=（）A．23B．3C．0D．-3设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，n∈N+．（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=nan，求数列{cn}的前n项和Tn．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（）A．3n-2B．n2-2n+2C．3n-1D．4n-3数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，n∈N*，则an=______，数列{ann2+9}中最大项的值为______．数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）由（1）猜想通项公式an．已知数列{an}的前n项和Sn=32(an-2)，n=1，2，3，…，那么an=（）A．3n-3B．2•3nC．2•3n-1D．3n+1-3数列12，34，58，716，932，…的一个通项公式是______．已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．（Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．已知数列{an}满足：a1=l，a2=3，an=|an-1-an-2|（n≥3），计算a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，…，推测a2009=（）A．0B．1C．2D．3已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，…，则新数列的第100项是______．已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=______．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则{an}的通项公式an=______．数列{an}满足an+1=n，n为奇数2an+1，n为偶数，则a2=______，a3=______．设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，则an=______．已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图象上，a1=1，数列{bn}满足：bn=an+1n(n+1)（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{bn}的前n项和Sn．数列{an}的通项an=nn2+90，则数列{an}中的最大项是（）A．第9项B．第8项和第9项C．第10项D．第9项和第10项已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．已知等差数列{an}满足：a1=2，点（a4，a6）在直线y=x+6的图象上（1）求数列{an}的前n项和sn（2）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为ξ，求ξ的分布列已知an=n-98n-99(n∈N*)，则在数列{an}中的最大项和最小项分别是______．已知函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=3f（x）地，则f（2011）等于（）A．32009B．32010C．32011D．32012
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n多题(www.nduoti.cn)：想哭就哭，想笑就笑。不要因为世界虚伪，你也变得虚伪。最后更新时间：2021-03-2809:24:38.755